2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)2019試題2.1命題定理定義

2.1命題、定理、定義一、單選題1．語(yǔ)句“若，則”是（

）A．不是陳述句 B．真命題 C．假命題 D．不能判斷真假2．下列語(yǔ)句是命題的是（

）A．小明很帥 B．請(qǐng)把收起來！C． D．3．已知下列命題：①若，則；②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，④如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等；⑤若，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．命題“中，若，則是鈍角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．下列四個(gè)命題中，正確的命題是（

）A．空集沒有子集B．空集是任何集合的一個(gè)真子集C．空集的元素個(gè)數(shù)為0D．任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)不同子集6．已知命題：若，則；命題：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）①為真命題；②為真命題；③為真命題；④為真命題A．①② B．①④ C．②③ D．①③④7．下列命題中，真命題是（

）A．命題“若，則”B．命題“若，則”的逆命題C．命題“當(dāng)時(shí)，”的否命題D．命題“終邊相同的角的同名三角函數(shù)值（三角函數(shù)值存在）相等”的逆否命題8．已知命題p：存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)，命題q：“a>b”是“”的充要條件，則下列命題為真命題的是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列命題為真命題的是（

）A．若，則或B．若，則C．是偶數(shù)D．10．命題“，”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．11．下列命題是假命題的為（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．下列語(yǔ)句不是命題的有（

）.A． B．與一條直線相交的兩直線平行嗎？C． D．三、填空題13．命題：“若，則”的逆否命題是________．14．有下列四個(gè)命題：①“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；②“正方形是矩形”的否命題；③“若，則且”的逆否命題；④若為假命題，則p，q均為假命題．其中真命題的序號(hào)是__．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）15．設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，給出以下四個(gè)命題：①；

②；③；④.則假命題是______(填上所有假命題的序號(hào)).16．若a、b、c、d是實(shí)數(shù)，則下列是真命題的是______.（填所有真命題的序號(hào)）①如果，且，那么；②若果，那么或；③如果，那么；④如果，那么，其中n是正整數(shù).四、解答題17．判斷命題“若，則，全為零”的真假，并證明你的結(jié)論．18．將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假．（1）當(dāng)ab＝0時(shí)，a＝0或b＝0；（2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（3）末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除；（4）方程x2＋x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．19．給定兩個(gè)命題，p：對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有恒成立；q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如果p與q中至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．命題“若，則”，請(qǐng)寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它的真假．21．判斷下列命題的真假，并說明理由.(1)如果，那么x與y同號(hào)或x?y中至少一個(gè)為零；(2)若x，，，，則，.2