人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題及答案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試題及答案第1單元綜合素質(zhì)達(dá)標(biāo)一、填空。(第4小題4分，其余每空1分，共30分)1.如果電梯停在1層記作“0層”，上升記為正，那么“＋4層”表示電梯()4層(填“上升”或“下降”)，電梯下降2層記作()層。2.讀出或?qū)懗鱿旅娓鲾?shù)。＋16讀作() －2.56讀作()－710讀作() 負(fù)一點(diǎn)三寫(xiě)作(正百分之七十五寫(xiě)作() 負(fù)九分之二寫(xiě)作()3.在東漢時(shí)期我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的思想。通常用正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損。那么＋400元表示()，－200元表示()。4.把下面的數(shù)填在相應(yīng)的圓圈內(nèi)。560.97＋34－1090－0.02＋5.選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填在括號(hào)里。－52.349.6101.9－2.723在黑龍江省的漠河市曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)()℃的極端最低氣溫；在新疆維吾爾自治區(qū)的吐魯番市，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)()℃的極端最高氣溫。這兩個(gè)極端氣溫的溫差是()℃。6.如果把一個(gè)人向東走6m記作“＋6m”，那么這個(gè)人又走“－10m”表示()，這時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn)有()遠(yuǎn)。他一共走了()m。7.上圖表示2.99元能買(mǎi)到的水果小黃瓜凈重范圍是()g～()g。8.某商場(chǎng)7月份的營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元，8月份的營(yíng)業(yè)額是240萬(wàn)元，比7月份增長(zhǎng)了()％；9月份的營(yíng)業(yè)額是180萬(wàn)元，比7月份減少了()％，稱(chēng)為負(fù)增長(zhǎng)，也可以記為增長(zhǎng)了()％。9.傍晚6時(shí)的氣溫是2℃，中午12時(shí)的氣溫比傍晚6時(shí)高3℃，比凌晨4時(shí)高6℃，那么中午12時(shí)的氣溫是()℃，凌晨4時(shí)的氣溫是()℃。10.在直線上，規(guī)定向右為正，從0處出發(fā)，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)是()，再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是()。A、B之間的距離是()個(gè)單位長(zhǎng)度。二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題1分，共5分)1.在0和－5之間只有4個(gè)負(fù)數(shù)。 ()2.在寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，“＋”可以省略不寫(xiě)，“－”不能省略。 ()3.在直線上，表示＋3和－3的點(diǎn)與表示0的點(diǎn)的距離相等，所以＋3和－3相等。 ()4.整數(shù)可以分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)兩類(lèi)。 ()5.前進(jìn)10m和后退10m是兩種相反意義的量。 ()三、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題1分，共8分)1.在直線上表示－1、－12、1.5、40％，其中與0最接近的是()A.－1 B.40％ C.1.5 D.－12.溫度先上升6℃，再上升－3℃的意義是()。A.溫度先上升6℃，再上升3℃ B.溫度先上升－6℃，再上升－3℃C.溫度先上升6℃，再下降3℃ D.無(wú)法確定3.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的計(jì)數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖。根據(jù)這種表示方法，圖①表示的是＋1和－2，圖②表示的是()。A.＋3和＋5 B.－3和－5 C.－3和＋5 D.＋3和－54.六(2)班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)平均分是92分，如果低于平均分2分記作－2分，那么樂(lè)樂(lè)的分?jǐn)?shù)是92分，應(yīng)記作()。A.＋2分 B.0分 C.－2分 D.＋92分5.學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行單元小結(jié)時(shí)各抒己見(jiàn)，你認(rèn)為()說(shuō)法有誤。A.－1不是最大的負(fù)數(shù) B.0是負(fù)數(shù)C.正數(shù)都比負(fù)數(shù)大 D.－3＞－66.箭頭處表示的數(shù)是()。A.－0.7 B.－1.3 C.7107.2023年5月，龍龍爸爸的銀行存折上有5筆賬目往來(lái)(如下表)。5月底與4月底相比，龍龍爸爸銀行存折上的金額()。金額/元＋1000－500－3000＋5000－2600A.增加了900元 B.增加了100元 C.減少了900元 D.減少了100元8.天天按照一定規(guī)律寫(xiě)數(shù)：1，＋2，－3，4，＋5，－6，7，＋8，－9，…，當(dāng)寫(xiě)完第50個(gè)數(shù)時(shí)他停下來(lái)，他寫(xiě)了()個(gè)正數(shù)，()個(gè)負(fù)數(shù)。A.34 B.35 C.16 D.15四、動(dòng)手操作。(共12分)1.在直線上表示下列各數(shù)。(6分)12－1.53－924.52.與北京時(shí)間相比，比北京時(shí)間早記作“＋”，比北京時(shí)間晚記作“－”。(1)請(qǐng)根據(jù)下面所給的提示畫(huà)出各鐘面上的指針。(4分)(2)龍龍?jiān)诒本r(shí)間9：00想給遠(yuǎn)在雅典的叔叔打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(2分)五、解決問(wèn)題。(共45分)1.(1)選擇合適的溫度連線，并在溫度計(jì)上涂色表示各個(gè)溫度。(4分)(2)將上面的四個(gè)氣溫按從低到高的順序排列。(4分)()2.夢(mèng)夢(mèng)春節(jié)期間收到爸爸媽媽給的紅包800元，爺爺奶奶給的紅包400元，其他親戚長(zhǎng)輩給的紅包600元，由于夢(mèng)夢(mèng)的期末考試成績(jī)優(yōu)秀，爸爸媽媽還獎(jiǎng)勵(lì)了她100元。夢(mèng)夢(mèng)做了一個(gè)資金分配計(jì)劃：買(mǎi)書(shū)200元，給爸爸媽媽和爺爺奶奶買(mǎi)禮物300元，買(mǎi)衣服240元，買(mǎi)玩具娃娃120元，春節(jié)旅游200元。(1)請(qǐng)你根據(jù)夢(mèng)夢(mèng)的計(jì)劃用正、負(fù)數(shù)填寫(xiě)收支情況表，收入記為正，支出記為負(fù)。(6分)項(xiàng)目收支金額/元紅包總收入爸爸媽媽給的獎(jiǎng)勵(lì)買(mǎi)書(shū)給爸爸媽媽、爺爺奶奶買(mǎi)禮物買(mǎi)衣服買(mǎi)玩具娃娃春節(jié)旅游(2)夢(mèng)夢(mèng)還結(jié)余多少元？(2分)3.如圖，將銀行的位置記作0，向東記為“＋”，向西記為“－”。龍龍家在銀行的東邊480m處，記為480，現(xiàn)在他從家向西走，每分鐘走70m，8分鐘后他所在的位置用什么數(shù)表示？(4分)4.下面的直線上一格表示200m，剛開(kāi)始自行車(chē)的位置在0處。(1)如果從0處向東行駛9格表示向東行駛了1800m，那么從0處向西行駛12格，表示什么？(3分)(2)如果現(xiàn)在自行車(chē)的位置在－6處，說(shuō)明自行車(chē)向什么方向行駛了多少米？(3分)(3)如果自行車(chē)從0處出發(fā)，先向東行駛7格，再向西行駛10格，這時(shí)自行車(chē)的位置在什么地方？在圖中用“△”標(biāo)出來(lái)。(3分)5.某校圖書(shū)館平均每天借出圖書(shū)90冊(cè)，如果某天借出圖書(shū)95冊(cè)，就記作＋5；如果某天借出圖書(shū)88冊(cè)，就記作－2。上星期圖書(shū)館借出圖書(shū)記錄如下表：星期一星期二星期三星期四星期五0＋7＋9－6－5(1)上星期五借出圖書(shū)多少冊(cè)？(3分)(2)上星期二比上星期五多借出圖書(shū)多少冊(cè)？(3分)(3)上星期平均每天借出圖書(shū)多少冊(cè)？(4分)6.一輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)出后，中途經(jīng)過(guò)了6個(gè)?？空?，最后到達(dá)終點(diǎn)站。下表是售票員記錄的這輛公共汽車(chē)全程載客數(shù)量的變化情況。(上車(chē)人數(shù)記作正，下車(chē)人數(shù)記作負(fù))停靠站起點(diǎn)站第1站第2站第3站第4站第5站第6站終點(diǎn)站上、下車(chē)人數(shù)＋250＋12－3＋10－9＋8－11？－10＋4－130－18(1)中途的6個(gè)?？空疽还蚕萝?chē)()人。(1分)(2)在經(jīng)過(guò)第4站時(shí)，售票員漏記了上車(chē)人數(shù)，第4站共有()人上車(chē)。(1分)(3)如果票價(jià)均是2元，那么這趟車(chē)一共能收入車(chē)費(fèi)()元。(1分)(4)請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。(3分)答案一、1.上升－22.正十六負(fù)二點(diǎn)五六負(fù)十分之七－1.3＋75％－23.盈利400元虧損200元4.5.－52.349.6101.96.向西走10m4m167.4505508.2010－109.5－110.＋5－38二、1.×2.√3.×4.×5.√三、1.B2.C3.D4.B5.B6.A7.D8.AC四、1.2.(1)(2)不合適。因?yàn)榇藭r(shí)雅典的時(shí)間是凌晨4時(shí)，叔叔可能正在睡覺(jué)。五、1.(1)(2)－20℃＜0℃＜15℃＜38℃。2.項(xiàng)目收支金額/元紅包總收入＋1800爸爸媽媽給的獎(jiǎng)勵(lì)＋100買(mǎi)書(shū)－200給爸爸媽媽、爺爺奶奶買(mǎi)禮物－300買(mǎi)衣服－240買(mǎi)玩具娃娃－120春節(jié)旅游－200(2)夢(mèng)夢(mèng)總收入：1800＋100＝1900(元)總支出：200＋300＋240＋120＋200＝1060(元)1900－1060＝840(元)答：夢(mèng)夢(mèng)還結(jié)余840元。3.70×8＝560(m)560－480＝80(m)答：8分鐘后他所在的位置用－80表示。4.(1)表示向西行駛了2400m。(2)說(shuō)明自行車(chē)向西行駛了1200m。(3)這時(shí)自行車(chē)的位置在－3處。(畫(huà)圖略)5.(1)90－5＝85(冊(cè))答：上星期五借出圖書(shū)85冊(cè)。(2)90＋7－85＝12(冊(cè))答：上星期二比上星期五多借出圖書(shū)12冊(cè)。(3)星期一：90冊(cè)星期二：90＋7＝97(冊(cè))星期三：90＋9＝99(冊(cè))星期四：90－6＝84(冊(cè))星期五：90－5＝85(冊(cè))(90＋97＋99＋84＋85)÷5＝91(冊(cè))答：上星期平均每天借出圖書(shū)91冊(cè)。6.(1)46(2)5(3)128(4)中途的6個(gè)?？空疽还灿卸嗌偃松宪?chē)？12＋10＋8＋5＋4＝39(人)答：中途的6個(gè)?？空疽还灿?9人上車(chē)。(答案不唯一)第2單元綜合素質(zhì)達(dá)標(biāo)一、填空。(第1小題4分，其余每小題2分，共22分)1.()(填折扣)＝七成五＝()÷5＝()32＝122.電影《流浪地球2》萬(wàn)達(dá)影院票價(jià)為80元，會(huì)員打八折，同同有會(huì)員卡，她家四人看一次《流浪地球2》需要花()元。一杯飲料打八折后售價(jià)是8元，原價(jià)是()元。3.某服裝店一件休閑裝現(xiàn)價(jià)450元，比原價(jià)便宜了50元，相當(dāng)于打了()折。照這樣的折扣，原價(jià)800元的西裝，現(xiàn)價(jià)()元。4.為響應(yīng)“綠色、節(jié)能、低碳、環(huán)保”的要求，某工廠對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行了升級(jí)。改進(jìn)設(shè)備后，今年的產(chǎn)量是400萬(wàn)噸，比去年的產(chǎn)量提高了二成五，去年的產(chǎn)量是()萬(wàn)噸。5.萬(wàn)家樂(lè)超市8月份的應(yīng)納稅銷(xiāo)售額是64萬(wàn)元，如果按應(yīng)納稅銷(xiāo)售額的3％繳納增值稅，這個(gè)月該超市要繳納增值稅()元。6.下面是李阿姨的一張儲(chǔ)蓄存單的部分信息，到期時(shí)她可以取回()元。7.新華書(shū)店舉行八折促銷(xiāo)活動(dòng)，一套故事書(shū)打折后比原來(lái)便宜32元，這套故事書(shū)的原價(jià)是()元。8.一件商品標(biāo)價(jià)500元，優(yōu)惠活動(dòng)是“每滿300元減100元”，這件商品相當(dāng)于打()折出售的。9.龍龍叔叔想買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)是8000元的電腦。他對(duì)經(jīng)理說(shuō)：“八折可以嗎？”龍龍叔叔希望這臺(tái)電腦的售價(jià)是()元。經(jīng)理說(shuō)：“你說(shuō)的價(jià)再加5％吧！”這樣龍龍叔叔買(mǎi)這臺(tái)電腦實(shí)際花了()元。10.文具店出售一種圓珠筆，單價(jià)為2.4元，現(xiàn)買(mǎi)4送1，張老師想買(mǎi)20支，他實(shí)際應(yīng)付()元，相當(dāng)于每支圓珠筆打()折出售。二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題1分，共5分)1.一個(gè)籃球打七五折出售，就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了25％。 ()2.六年級(jí)有四成的學(xué)生是女生，則男生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的35。 (3.一種商品先打九折，再提價(jià)10％，仍是原價(jià)。 ()4.一件商品進(jìn)行“買(mǎi)三送一”促銷(xiāo)，相當(dāng)于打七五折出售。 ()5.爸爸將40000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75％，到期后一共從銀行取回40000×2.75％×3元。 ()三、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題2分，共14分)1.西湖區(qū)是龍井春茶的主要產(chǎn)地。2022年產(chǎn)量為136萬(wàn)噸，比2021年少收24萬(wàn)噸，比2021年減產(chǎn)了()。A.二成 B.一成五 C.八成五 D.八成2.陳老師駕駛汽車(chē)通過(guò)“高速不停車(chē)電子收費(fèi)系統(tǒng)”專(zhuān)用車(chē)道入高速能打九五折，他出高速時(shí)顯示收費(fèi)32.3元，下面能求出“按原價(jià)應(yīng)收費(fèi)多少元”的算式是()。A.32.3×95％ B.32.3÷95％C.32.3×(1－95％) D.32.3÷(1－95％)3.張叔叔和王叔叔在同一家銀行分別存了36000元和48000元，都是定期一年，利率相同，一年后，張叔叔領(lǐng)到了540元利息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.王叔叔領(lǐng)到的利息是720元 B.王叔叔領(lǐng)到的利息比張叔叔多1C.張叔叔領(lǐng)到的利息是王叔叔的34 D.張叔叔領(lǐng)到的利息是王叔叔的4.某商品標(biāo)價(jià)3000元，打八折出售后仍獲利100元，則該商品的進(jìn)價(jià)是()元。A.2050 B.2100 C.2300 D.24005.百貨大樓搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲品牌鞋滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個(gè)品牌都有一雙標(biāo)價(jià)260元的鞋，那么購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際價(jià)格()。A.甲品牌便宜 B.乙品牌便宜C.甲、乙品牌價(jià)格一樣 D.無(wú)法確定6.我國(guó)股市交易中，每買(mǎi)賣(mài)一次需交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)了某股票1000股，當(dāng)該股票漲到每股12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者盈利()元。A.1850 B.1925 C.1835 D.20007.王叔叔有4萬(wàn)元錢(qián)，他打算存入銀行3年，有三種不同的存款方案，王叔叔選擇()獲得的利息最多。方案一方案二方案三直接存入銀行3年，年利率是2.75％。先存入銀行1年，年利率是1.75％。到期時(shí)把本金和利息合在一起，再存入銀行2年，年利率是2.25％。先存入銀行1年，年利率是1.75％。到期時(shí)把本金和利息合在一起，再存入銀行1年，直到滿3年。A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.三種方案均可四、計(jì)算。(共29分)1.直接寫(xiě)得數(shù)。(5分)80×20％＝ 200×90％＝ 150×80％＝ 3.6×50％＝ 100×25％＝1÷1％＝ 4÷20％＝ 15÷60％＝ 90÷90％＝ 40÷10％＝2.計(jì)算下列各題。(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)(18分)178×60％－35×12.5％ 72÷80％－100×15×710＋70％×36＋49×0.7 835÷60％125％×3.2×25％ 87.5％×16－(12×75％－4)3.解方程。(6分)50％x－30＝12 60％x－25％x＝14 20％x－4.3＝2.7五、解決問(wèn)題。(共30分)1.只列式不計(jì)算。(1)某電器商場(chǎng)舉辦店慶活動(dòng)，所有電器一律按九五折銷(xiāo)售。王叔叔買(mǎi)了一臺(tái)原價(jià)3200元的液晶電視，優(yōu)惠了多少元？(3分)(2)小紅媽媽的服裝店實(shí)行薄利多銷(xiāo)的原則，一般在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高二成后作為標(biāo)價(jià)，照這樣計(jì)算，一件進(jìn)價(jià)為320元的衣服應(yīng)標(biāo)價(jià)多少元？(3分)2.一件衣服打七折后的售價(jià)是210元，老板說(shuō)：“如果這件衣服打六折還可以賺20元?！边@件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？(3分)3.某商場(chǎng)1月份的應(yīng)納稅銷(xiāo)售額是54萬(wàn)元，按規(guī)定要繳納3％的增值稅，還要按增值稅的7％繳納城市建設(shè)維護(hù)稅。1月份繳納城市建設(shè)維護(hù)稅多少元？(4分)4.劉叔叔將一筆錢(qián)存入銀行，定期一年，年利率為1.75％。當(dāng)存到半年時(shí)，因有急事需用，劉叔叔只能把這筆錢(qián)當(dāng)活期存款取出?；钇诖婵畹哪昀蕿?.30％，劉叔叔只得到了150元的利息。(1)劉叔叔存了多少元？(3分)(2)如果劉叔叔到期時(shí)再取出，可以得到利息多少元？(3分)5.實(shí)驗(yàn)小學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，準(zhǔn)備在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)150根跳繩。咨詢(xún)兩家網(wǎng)店，兩家網(wǎng)店同一款跳繩的單價(jià)都是2元/根，都要另收郵費(fèi)20元。通過(guò)跟店主商量，兩家網(wǎng)店給予不同的優(yōu)惠。在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)更合算？(5分)6.部分地區(qū)高鐵票價(jià)按行駛里程有一定的折扣，請(qǐng)根據(jù)下面票價(jià)和折扣情況只列式不計(jì)算。起止站里程(千米)單價(jià)(元/千米)二等座一等座寧波—杭州東1550.460.77杭州東—上海虹橋1590.460.73杭州東—長(zhǎng)沙9310.460.77寧波—深圳北13090.370.59行駛里程票價(jià)折扣0～500(含)千米無(wú)500～1000(含)千米九折(≤500千米的部分不享受此折扣)1000～1500(含)千米八折(≤1000千米的部分不享受此折扣)(1)寧波的王醫(yī)生要坐高鐵去上海出差，途徑杭州東站，全程買(mǎi)一等座的車(chē)票要花多少元？(3分)我的算式是()。(2)聰聰打算從寧波出發(fā)坐高鐵去深圳旅游，買(mǎi)一張二等座的車(chē)票要多少元？(3分)我的算式是()。答案一、1.七五折3.7524232.2563.九7204.3205.192006.209007.1608.八9.6400672010.38.4八二、1.√2.√3.×4.√5.×三、1.B2.B3.D4.C5.B6.C7.A四、1.161801201.82510020251004002.(過(guò)程略)6515703713.(過(guò)程略)x＝84x＝40x＝35五、1.(1)3200×(1－95％)(2)320×(1＋20％)2.210÷70％＝300(元)300×60％－20＝160(元)答：這件衣服的進(jìn)價(jià)是160元。3.54×3％×7％＝0.1134(萬(wàn)元)0.1134萬(wàn)元＝1134元答：1月份繳納城市建設(shè)維護(hù)稅1134元。4.(1)150÷0.30％÷0.5＝100000(元)答：劉叔叔存了100000元。(2)100000×1×1.75％＝1750(元)答：可以得到利息1750元。5.2×150＝300(元)300－300÷100×25＝225(元)300×70％＋20＝230(元)225＜230答：在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)更合算。點(diǎn)撥：根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，列式計(jì)算。6.(1)155×0.77＋159×0.73(2)500×0.37＋500×0.37×90％＋(1309－1000)×0.37×80％第3單元綜合素質(zhì)達(dá)標(biāo)一、填空。(每空1分，共17分)1.750cm2＝()dm2 2.05dm3＝()L()mL2.給一個(gè)底面半徑是10厘米，高是30厘米的圓柱形奶粉筒側(cè)面貼滿包裝紙，至少需要()平方厘米的包裝紙。3.如圖，分別以直角三角形的兩條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的立體圖形的體積差是()cm3。4.一個(gè)圓錐的體積是4.5立方分米，高是4.5分米，那么它的底面積是()平方分米。5.把一根長(zhǎng)2m的圓柱形木料沿橫截面鋸成三段，表面積增加了12.56dm2，這根圓柱形木料的體積是()dm3。6.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，體積減少了120立方厘米，那么圓錐的體積是()立方厘米。若圓錐的高是5厘米，它的底面積是()平方厘米。7.像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱這樣的立體圖形叫作柱體。柱體的體積都可以用底面積乘高來(lái)表示，即V＝S底h。將圖1所示圓柱沿底面半徑(r)分成16等份，再按圖2所示方式擺放拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。圖1 圖2 圖3(1)如果圓柱切分后按圖3所示方式擺放，此時(shí)長(zhǎng)方體的底面積＝()，長(zhǎng)方體的高＝()，V圓柱＝V長(zhǎng)方體＝()。(用字母r、h表示，保留π)(2)把高是8cm的圓柱切分后按圖2所示方式擺放，表面積增加了80cm2，這個(gè)圓柱的體積是()cm3。8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面半徑也相等，圓柱的高是3.6dm，圓錐的高是()dm。9.一個(gè)圓柱，如果高增加1cm，那么它的側(cè)面積就增加25.12cm2，如果這個(gè)圓柱的高是25cm，那么這個(gè)圓柱的體積是()cm3。10.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，它們底面半徑的比是3∶2，圓錐的高是16cm，圓柱的高是()cm。11.龍龍把一塊棱長(zhǎng)為8cm的正方體橡皮泥做成了組合在一起的等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐(如下圖)，其中這個(gè)圓錐的體積是()cm3。二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題1分，共5分)1.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，那么它的側(cè)面沿高展開(kāi)一定是正方形。 ()2.圓柱的體積一般比它的表面積大。 ()3.底面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積也一定相等。 ()4.從圓錐的頂點(diǎn)向底面垂直切割，所得到的截面是一個(gè)等腰三角形。 ()5.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則圓柱的體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。 ()三、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題2分，共16分)1.圓柱的高和底面上任意一條半徑所組成的角是()。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角2.下面測(cè)量圓錐的高的方法正確的是()。A. B.C. D.3.一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，高也相等。下面說(shuō)法正確的是()。A.圓柱的體積比長(zhǎng)方體的體積小一些 B.圓錐的體積是長(zhǎng)方體體積的1C.圓柱的體積和圓錐的體積相等 D.圓錐的體積最大4.典典、聰聰兩人分別將一張長(zhǎng)6.28cm，寬3.14cm的長(zhǎng)方形紙以不同的方法圍成一個(gè)圓柱(接頭處不重疊)，那么圍成的兩個(gè)圓柱的()。A.高一定相等 B.側(cè)面積一定相等C.底面積一定相等 D.體積一定相等5.選擇材料，做一個(gè)圓柱形的容器，其中不能做成的是()。A.甲和① B.甲和② C.乙和① D.乙和③6.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12dm3，圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.367.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面積的比是2∶3，它們的體積相等。圓柱和圓錐的高的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。A.1∶2 B.5∶12 C.8∶5 D.2∶18.如下圖，要把下面三堆圓錐形沙子分別裝在圓柱形的鐵桶中(鐵桶厚度忽略不計(jì))，下面是三名同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量后得到的結(jié)論。晶晶說(shuō)：“第一堆和鐵桶等底等高，能裝下。”明明說(shuō)：“第二堆和鐵桶等底，高是圓柱形鐵桶的2倍，能裝下?！笨悼嫡f(shuō)：“第三堆和鐵桶等高，底面半徑是圓柱形鐵桶的2倍，能裝下”。你認(rèn)為()的說(shuō)法是正確的。A.三人都對(duì) B.晶晶和明明 C.明明和康康 D.晶晶和康康四、圖形計(jì)算。(共21分)1.計(jì)算圓錐的體積。(單位：m)(5分)2.求空心圓柱的表面積和體積。(單位：dm)(10分)3.從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)圓錐(如圖所示)，請(qǐng)計(jì)算剩余部分的體積。(單位：cm)(6分)五、解決問(wèn)題。(共41分)1.每年的6月5日是世界環(huán)境日，它的設(shè)立表達(dá)了人類(lèi)對(duì)美好環(huán)境的向往和追求。笑笑家為了節(jié)約用水，做了一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶蓄水，高10分米，底面直徑是高的25，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？(4分2.一堆沙子呈圓錐形，底面周長(zhǎng)是31.4米，高是1.5米，每立方米沙子約重1.8噸。(1)這堆沙子的占地面積是多少平方米？(4分)(2)這堆沙子大約有多少?lài)崳?4分)3.歡歡一家到餐館吃飯，點(diǎn)完菜后服務(wù)員把一個(gè)沙漏擺到桌上，并且說(shuō)“給您計(jì)個(gè)時(shí)，沙漏漏完前您點(diǎn)的菜都會(huì)上桌。”歡歡發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)上下均為圓錐的沙漏(如圖)，兩個(gè)圓錐的底面直徑均是10厘米，高均是6厘米。上面的圓錐中裝滿沙子，如果每分鐘漏掉10立方厘米的沙子，那么按服務(wù)員的承諾，歡歡一家點(diǎn)的菜全部上桌最多需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))(6分)4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，如果高增加4cm，表面積就增加125.6cm2，原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？(6分)5.一個(gè)圓柱形容器的內(nèi)底面直徑是20cm，容器中裝有水。把一個(gè)鐵球放入這個(gè)容器后，這個(gè)鐵球完全沒(méi)入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，這個(gè)鐵球的體積是多少立方厘米？(6分)6.為了測(cè)量一個(gè)空瓶子的容積，一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。①測(cè)量出整個(gè)瓶子的高度是23cm；②測(cè)量出瓶子圓柱形部分的內(nèi)直徑是6cm；③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時(shí)，測(cè)量出水的高度是5cm；④把瓶子倒放時(shí)，無(wú)水部分是圓柱形，測(cè)量出它的高度是15cm。(1)要求這個(gè)瓶子的容積，上面的記錄中有用的信息是()。(填序號(hào))(2分)(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：瓶子的容積＝()＋()，運(yùn)用了()的數(shù)學(xué)思想。這一數(shù)學(xué)思想在我們小學(xué)階段應(yīng)用十分廣泛，我們?cè)趯W(xué)習(xí)()時(shí)也運(yùn)用了這一數(shù)學(xué)思想。(4分)(3)請(qǐng)根據(jù)選出的信息，求出這個(gè)瓶子的容積。(5分)答案一、1.7.52502.18843.100.484.35.62.86.60367.(1)rhπrπr2h(2)6288.10.89.125610.1211.128二、1.√2.×3.×4.√5.×三、1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.B四、1.3.14×(8÷2)2×3×13＝50.24(m32.表面積：3.14×10×18＋3.14×8×18＋[3.14×(10÷2)2－3.14×(8÷2)2]×2＝1073.88(dm2)體積：3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3)3.3.14×(12÷2)2×20－13×3.14×(12÷2)2×10＝1884(cm3五、1.10×25＝4(分米3.14×4×10＋3.14×(4÷2)2＝138.16(平方分米)答：做這個(gè)水桶至少要用138.16平方分米的鐵皮。2.(1)3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝78.5(平方米)答：這堆沙子的占地面積是78.5平方米。(2)78.5×1.5×13×1.8＝70.65(噸答：這堆沙子大約有70.65噸。3.10÷2＝5(厘米)13×3.14×52×6＝157(立方厘米157÷10≈16(分鐘)答：歡歡一家點(diǎn)的菜全部上桌最多需要16分鐘。4.125.6÷4＝31.4(cm)31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2＝1142.96(cm2)答：原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積是1142.96cm2。5.3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)答：這個(gè)鐵球的體積是942cm3。6.(1)②③④(2)水的體積無(wú)水部分的體積轉(zhuǎn)化圓柱的體積計(jì)算公式(最后一空答案不唯一)(3)3.14×(6÷2)2×(5＋15)＝565.2(cm3)565.2cm3＝565.2mL答：這個(gè)瓶子的容積是565.2mL。點(diǎn)撥：瓶子的容積相當(dāng)于瓶子正放時(shí)水的體積加上瓶子倒放時(shí)空余部分的體積。第4－5單元綜合素質(zhì)達(dá)標(biāo)一、填空。(每空1分，共25分)1.小紅用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜與水的配比如下：第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜50mL40mL60mL50mL水250mL240mL300mL200mL小紅把同樣甜的兩杯蜂蜜水給爸爸和媽媽?zhuān)职趾蛬寢尯鹊氖堑?)杯和第()杯，把最甜的一杯蜂蜜水給弟弟，弟弟喝的是第()杯。2.25∶8的比值是()，如果比的后項(xiàng)加上72，要使比值不變，前項(xiàng)要變成(3.已知一個(gè)比例是由兩個(gè)比值是4的比組成的，又知道比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是1.2和5，這個(gè)比例是()。4.如果7a＝8b，那么a∶b＝()∶()。5.如果2m＝mn＝15，那么m＝()，n＝(6.如果x＝6y，那么x和y成()比例；一部電視劇的總集數(shù)一定，每天播放的集數(shù)和播放的天數(shù)成()比例。7.二十四節(jié)氣中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。2023年6月21日是“夏至”，這一天寧波地區(qū)白晝時(shí)長(zhǎng)的15等于黑夜時(shí)長(zhǎng)的725，那么白晝和黑夜的時(shí)長(zhǎng)比是(8.一幅地圖的比例尺是，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()。寧波到杭州的實(shí)際距離大約是180km，那么從這幅地圖上量得寧波到杭州的距離是()cm。9.一個(gè)扇形，半徑是30cm，圓心角是60°，在平面上用1∶10的比例尺畫(huà)出來(lái)，畫(huà)出的扇形的半徑是()cm，圓心角是()°。10.在一幅地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是7cm，乙、丙兩地間的距離是9cm。已知甲、乙兩地間的實(shí)際距離是140km，這幅地圖的比例尺是()，乙、丙兩地間的實(shí)際距離是()km。11.有12張撲克牌(同一副牌中不同花色的J、Q、K各4張)，洗一下反扣在桌面上，至少摸出()張牌才能保證有兩張牌的顏色(紅或黑)是相同的；至少摸出()張牌才能保證四種花色的牌都有；至少摸出()張牌才能保證有三張牌是同一花色的。12.一列高鐵列車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下圖。(1)這列高鐵列車(chē)行駛900千米用了()小時(shí)。(2)4.5小時(shí)行駛了()千米。(3)這列高鐵列車(chē)行駛的時(shí)間和路程成()比例。二、判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題1分，共5分)1.1.2、0.4、0.75和0.25這四個(gè)數(shù)可以組成一個(gè)比例。 ()2.把一個(gè)圖形按3∶1的比放大，放大后的圖形面積是原來(lái)的6倍。 ()3.圖上距離是實(shí)際距離的100倍，那么這幅圖的比例尺是1∶100。 ()4.5名學(xué)生在一起練習(xí)投籃，共進(jìn)了42個(gè)球，那么至少有一個(gè)人投進(jìn)了10個(gè)球。 ()5.10個(gè)零件中有3個(gè)次品，要保證取出的零件中有次品，應(yīng)至少取出4個(gè)。 ()三、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題1分，共9分)1.把一個(gè)高5mm的零件放大并畫(huà)在與課本封面相同大小的圖紙上，選用的合適的比例尺是()。A.1∶100 B.100∶1 C.10∶1 D.1∶102.下面的比中，不能與3∶8組成比例的是()。A.0.9∶2.4 B.12∶32 C.43∶12 D.13.下列各選項(xiàng)中的兩種量，成反比例關(guān)系的是()。A.圓的面積一定，半徑和圓周率B.一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)C.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高D.種子的發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子的數(shù)量和種子總數(shù)量4.下面的圖形是按一定的比縮小的，則x＝()。A.10B.8C.7.5D.75.隨著生活水平日益提高，大家對(duì)產(chǎn)品的科學(xué)性、美觀性等方面的要求也越來(lái)越高。如高清電視屏幕的長(zhǎng)與寬之比由原來(lái)的4∶3發(fā)展為16∶9，因?yàn)?6∶9更符合人的視覺(jué)體驗(yàn)，也有利于視頻畫(huà)面的呈現(xiàn)。某品牌50英寸電視的長(zhǎng)約為111cm，它的寬約為()。A.62cm B.68cm C.83cm6.不透明的盒子里有除顏色外均相同的8個(gè)黃球、5個(gè)紅球，至少一次摸出()個(gè)球才能保證會(huì)摸到紅球。A.5 B.6 C.8 D.97.將一些書(shū)放入3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里放的本數(shù)都不同，放得最多的抽屜里有5本，這些書(shū)共有()本。A.8～12 B.12～16 C.12～15 D.13～158.龍龍玩擲骰子游戲，同時(shí)擲兩枚骰子，要保證擲出的數(shù)字之和至少有兩次相同，他最少要擲()次。A.7 B.10 C.11 D.129.在比例尺是1∶14000000的地圖上，量的甲地到乙地的距離是5cm，如果改畫(huà)在比例尺是1∶35000000的地圖上，甲地到乙地的距離是()cm。A.1 B.2 C.3 D.4四、解比例。(18分)0.4∶x＝1.2∶2 2∶14＝x∶20％ 122x∶23＝6∶2425 x24＝0.五、動(dòng)手操作。(共11分)1.按2∶1的比畫(huà)出梯形放大后的圖形；按1∶2的比畫(huà)出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。(4分)2.同同家在公園正東方向，距離公園400m處；天天家在同同家北偏東45°方向，距離同同家300m處；藍(lán)藍(lán)家在天天家正西方向200m處。在下圖中畫(huà)出他們?nèi)业奈恢貌⒕€段比例尺補(bǔ)充完整。(比例尺1∶10000)(4分)3.先涂色，再填空。在下列方格中，將每一個(gè)方格涂上紅色或黃色。(3分)我發(fā)現(xiàn)：不論怎么涂，至少有()列的涂色方法是完全相同的。六、解決問(wèn)題。(共32分)1.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诮鉀Q這樣一個(gè)問(wèn)題：有兩個(gè)非零自然數(shù)a和b，并且a的13等于b的14。求a與下面是同學(xué)們的做法：(1)分析上面兩位同學(xué)的做法，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的有道理？請(qǐng)?jiān)诿窒旅娴姆娇蚶锎颉啊獭薄?2分)(2)在這個(gè)問(wèn)題中，a與b的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。(2分)(3)請(qǐng)用你喜歡的方法解決下面的問(wèn)題：有兩個(gè)非零自然數(shù)m和n，并且m的23等于n的45。求m與n的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(22.聰聰往240毫升的酸梅原汁中加了540毫升水后，才發(fā)現(xiàn)調(diào)制說(shuō)明中寫(xiě)有“當(dāng)酸梅原汁與水