2023-2024學(xué)年重慶市璧山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)（全卷共三個(gè)大題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）下面每個(gè)小題的選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是A．我 B．愛 C．中 D．國2．下列式子中，是分式的是A．1x B．12x C．-3．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)-b2=a2-b24．如圖，點(diǎn)B,E,C,F同一條直線上，A．∠A=∠DC．AB⊥AC,5．已知點(diǎn)A2,a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)BA．5 B．1 C．-1 D．6．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．117．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）.那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為A．a(chǎn)2-bC．a(chǎn)-b28．已知a+b=5,A．30 B．31 C．32 D．339．在等邊三角形ABC中，D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCEA．A點(diǎn)處 B．AD的中點(diǎn)處 C．△ABC的重心處 D．D10．閱讀理解：如果a-1a=1，我們可以先將等式兩邊同時(shí)平方得到a-1a2=1，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算得：A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的正確答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11．要使分式m3m-212．若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為

13．因式分解a2+a14．若等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為

15．如圖，△ABC?△A'BC'，∠ABC=66°16．如圖，將長方形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E.若AB=817．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+52≥5x3-1x+18．對(duì)于一個(gè)四位數(shù)M，若其千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和，則稱數(shù)M為“等合數(shù)”.例如：數(shù)3465,∵3+6=4+5，∴3465是“等合數(shù)”，數(shù)2364，∵2+6≠3+4，∴2364不是“等合數(shù)”，則最大的“等合數(shù)”為

三、解答題（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19．（1）分解因式：x3（2）化簡：y20．學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱后，小璧和小山來到鄉(xiāng)村振興基地進(jìn)行了實(shí)踐性研究.如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶.如果∠C=90°，∠B=30°，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同.小山認(rèn)為可以先作∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，然后再過點(diǎn)D（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E.（只保留作圖痕跡）（2）已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線MN求證：S證明：∵∠C∴∠CAB=由作圖可知AE=∴∠DEA∴△EDA∵DE垂直平分AB，∴∴∠DAE=③∴∠DAC=∴△EDA?△CDA∴S21．先化簡，再求值：x+222．如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，∠ADC=∠AEB=90°小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵∠ADC∴∠DOB∵∠DOB∴∠B=∠又OA=OA，∴△ABO?△∴∠1=∠（1）小虎同學(xué)的證明過程中，第

步出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出正確的證明過程.23．某學(xué)校不定期為值班教師購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.（1）該學(xué)?；ㄙM(fèi)3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時(shí)雜醬面、牛肉面的價(jià)格分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份？（2）新學(xué)期由于學(xué)校員工人數(shù)和食品價(jià)格有所調(diào)整，現(xiàn)該學(xué)校分別花費(fèi)1260元、1200元一次性購買雜醬面、牛肉面兩種食品，已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%，每份雜醬面比每份牛肉面的價(jià)格少624．上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A,B望燈塔C，測(cè)得∠NAC（1）求從海島B到燈塔C的距離；（2）這條船繼續(xù)向正北航行，問在上午或下午的什么時(shí)間小船與燈塔C的距離最短？25．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸x軸上，且∠（1）如圖1，A0,-2，C1,（2）如圖2，若BO平分∠ABC，交AC于D，過A作AE⊥y軸，垂足為E，請(qǐng)猜測(cè)線段AE（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在y軸正半軸，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥y軸于點(diǎn)D，試判斷①OC+BDO