必刷知識(shí)點(diǎn)【第26章《反比例函數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固】（原卷版）

2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）第26章《反比例函數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)01：反比例函數(shù)的概念一般地，形如(為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是，是，自變量的取值范圍是知識(shí)要點(diǎn)：在中，自變量的取值范圍是，()可以寫成()的形式，也可以寫成的形式.知識(shí)點(diǎn)02：反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定方法是由于反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要知道，即可求出的值，從而確定其解析式.知識(shí)點(diǎn)03：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于．它們關(guān)于，反比例函數(shù)的圖象與，即雙曲線的兩個(gè)分支，但永遠(yuǎn)不與知識(shí)要點(diǎn)：觀察反比例函數(shù)的圖象可得：和的值都，并且圖象既是，又是，它有，對(duì)稱中心是．①的圖象是，對(duì)稱軸為兩條直線；②的圖象是，對(duì)稱中心為原點(diǎn)（0，0）；③(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，也關(guān)于軸對(duì)稱.注：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.2.反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì)當(dāng)時(shí)，同號(hào)，圖象在，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的；當(dāng)時(shí)，異號(hào)，圖象在，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的.（2）若點(diǎn)()在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)（）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（3）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)比較正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線有兩個(gè)分支組成的曲線（雙曲線）位置，一、三象限；

，二、四象限，一、三象限

，二、四象限增減性，隨的增大而增大

，隨的增大而減小，在每個(gè)象限，隨的增大而減小

，在每個(gè)象限，隨的增大而增大（4）反比例函數(shù)y＝中的意義①過雙曲線(≠0)上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，所得②過雙曲線(≠0)上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積為.知識(shí)點(diǎn)04：應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題須注意以下幾點(diǎn)

1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意將實(shí)際問題