專題3.1 圖形的平移【十大題型】（舉一反三）（北師大版）（解析版）

專題3.1圖形的平移【十大題型】【北師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1生活中的平移現(xiàn)象】 1【題型2圖形的平移】 3【題型3利用平移的性質(zhì)求解】 6【題型4利用平移解決實(shí)際問題】 10【題型5平移作圖】 12【題型6由平移方式方式確定平移后的坐標(biāo)】 18【題型7由平移前后的坐標(biāo)確定平移方式】 20【題型8由圖形的平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)】 23【題型9由平移方式和平移后的坐標(biāo)確定原坐標(biāo)】 25【題型10平移與幾何圖形的綜合探究】 27【知識(shí)點(diǎn)圖形的平移】(1)定義：把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移。(2)平移的性質(zhì)：平移后的圖形與原圖形全等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等。(3)坐標(biāo)的平移：點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁+a，y）；點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁-a，y）；點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y+a）；點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)變?yōu)椋▁，y-a）?！绢}型1生活中的平移現(xiàn)象】【例1】（2023上·云南昆明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年9月23日至10月8日第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，杭州會(huì)徽的標(biāo)志如下圖所示，以下通過平移這個(gè)標(biāo)志得到的圖形是（

） B． C． D．【答案】B【分析】本題考查生活中的平移，根據(jù)平移后的圖形的方向，大小，形狀都不變，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵平移后的圖形的方向，大小，形狀都不變，∴B圖形是通過平移這個(gè)標(biāo)志得到的圖形；故選B．【變式1-1】（2023下·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列現(xiàn)象：①升國(guó)旗；②蕩秋千；③手拉抽屜，屬于平移的是（填序號(hào)）【答案】①③【分析】將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)；把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答即可．【詳解】解：①升國(guó)旗是平移；②蕩秋，運(yùn)動(dòng)過程中改變了方向，不符合平移的性質(zhì)；③手拉抽屜是平移；故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．【變式1-2】（2023下·山西大同·八年級(jí)大同市第三中學(xué)校?？计谀┫铝羞\(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．蕩秋千 B．鐘擺的擺動(dòng)C．隨風(fēng)飄揚(yáng)的五星紅旗 D．在筆直公路上行駛的汽車【答案】D【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、搖動(dòng)的跳繩不符合平移的定義，不屬于平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨風(fēng)擺動(dòng)的紅旗，不屬于平移，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、汽車在筆直公路上運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．【變式1-3】（2023下·八年級(jí)單元測(cè)試）平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如：“日”“朋”“森”等，請(qǐng)你再寫兩個(gè)具有平移變換現(xiàn)象的漢字．【答案】林

晶（答案不唯一）【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，寫出的漢字只需由兩或三個(gè)完全相同的部分組成即可．【詳解】根據(jù)題意，由兩或三個(gè)完全相同的部分組成的漢字即可：則可以有：林，晶等，答案不唯一．故答案為林，晶等，答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)的運(yùn)用：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．【題型2圖形的平移】【例2】（2023上·河南周口·八年級(jí)校聯(lián)考期末）請(qǐng)你從下列選項(xiàng)中的四個(gè)圖形中，選一個(gè)小人放到圖中問號(hào)的位置，最合適的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出變化規(guī)律，三個(gè)小人依次向左移動(dòng)，最前面的移到最后面，移動(dòng)的同時(shí)，每個(gè)小人手上的動(dòng)作，以上中下的順序循環(huán)變化進(jìn)而得出答案，根據(jù)已知圖形得出圖形的變與不變是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示，小人的移動(dòng)規(guī)律是三個(gè)小人依次向左移動(dòng)，最前面的移到最后面，移動(dòng)的同時(shí)，每個(gè)小人手上的動(dòng)作，以上中下的順序循環(huán)變化，故選一個(gè)小人放到圖中問號(hào)的位置最合適的是：故選：D．【變式2-1】（2023下·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列四個(gè)圖案中，能用平移來(lái)分析其形成過程的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來(lái)分析其形成過程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、能用平移變換來(lái)分析其形成過程，故本選項(xiàng)符合題意；D、不能用平移變換來(lái)分析其形成過程，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一方向的移動(dòng)一定的距離，學(xué)生混淆圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱而誤選．【變式2-2】（2023下·湖北宜昌·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，線段AB經(jīng)過平移能得到線段（

）

A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】A【分析】根據(jù)平移只改變位置，不改變大小，形狀和方向進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意可得，線段AB經(jīng)過平移能得到線段a，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置；圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等．【變式2-3】（2023下·河南周口·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，有四個(gè)形狀和大小都相同的含45°的三角板，選項(xiàng)中的圖形不能由四個(gè)小三角板經(jīng)過平移得到的是（

）

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：圖形A、B、D都能由四個(gè)小三角形經(jīng)過平移得到，選項(xiàng)C不能由四個(gè)小三角形經(jīng)過平移得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，大小，方向．學(xué)生比較難區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．【題型3利用平移的性質(zhì)求解】【例3】（2023上·廣東深圳·八年級(jí)深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┤鐖D，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△A'B'C'（平移后點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'，B'，C'），連接CA'

A．20° B．40° C．80° D．120°【答案】C【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，分如圖，當(dāng)點(diǎn)B'在BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)B'在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況種又分①當(dāng)∠ACA'=2∠CA'B'時(shí)，當(dāng)∠C【詳解】解：第一種情況：如圖，當(dāng)點(diǎn)B'在BC上時(shí)，過點(diǎn)C作CG∥AB

∵△A'B∴AB∥A∵CG∥AB，，∴CG∥A∴∠ACG=∠BAC=60°，①當(dāng)∠ACA設(shè)∠CA'B∴∠A∵∠ACG=∠ACA∴2x+x=60°，解得：x=20°，∴∠ACA②當(dāng)∠CA∴設(shè)∠CA'B∴∠A∵∠ACG=∠ACA∴x+1解得：x=40°，∴∠ACA第二種情況：當(dāng)點(diǎn)B'在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)C作CG∥AB

同理可得CG∥A∴∠ACG=∠BAC=60°①當(dāng)∠ACA設(shè)∠CA'B∴∠A∵∠ACG=∠ACA∴2x-x=60°，解得：x=60°，∴∠ACA②由于∠ACA'>∠C綜上所述，∠ACA'的度數(shù)可以為20度或40度或故選：C．【變式3-1】（2023下·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)校考期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，將AB、CD分別平移到EF和EG的位置．若AD=4，BC=7，則FG的長(zhǎng)為．

【答案】3【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得BF=AE,CG=DE，從而可得BF+CG=AE+DE=AD=4，再根據(jù)FG=BC-BF+CG【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，將AB、CD分別平移到EF和EG的位置，∴BF=AE,CG=DE，∵AD=4，∴BF+CG=AE+DE=AD=4，∵BC=7，∴FG=BC-BF+CG故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得到相等的線段．【變式3-2】（2023上·湖南常德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到三角形DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)是8，則三角形ABC的周長(zhǎng)等于．

【答案】6【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=CF=1，AC=DF，根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+AC+BC+CF+AD=8，∴AB+AC+BC=8-2=6，∴三角形ABC的周長(zhǎng)等于6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)、平移前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等是解題的關(guān)鍵．【變式3-3】（2023上·福建廈門·八年級(jí)廈門市蓮花中學(xué)校考期末）如圖，園區(qū)入口A到河的距離AE為100米，園區(qū)出口B到河的距離BF為200米，河流經(jīng)過園區(qū)的長(zhǎng)度EF為400米，現(xiàn)策劃要在河上建一條直徑CD為100米的半圓形觀賞步道（如圖：C在D左側(cè)），游覽路線定為A﹣C﹣D﹣B，問步道入口C應(yīng)建在距離E米處，才能使游覽路線最短．【答案】100【分析】如圖，將BF向FE方向平移100米到B1F1，延長(zhǎng)AE到A1，使AE=A1E=100米，連接A1B1交EF于C，則C即為所求作的點(diǎn)，延長(zhǎng)BB1交A1A延長(zhǎng)線于H，證明△A1HB1和△A1EC是等腰直角三角形即可解答．利用相似三角形的性質(zhì)求解EC即可．【詳解】解：如圖，將BF向FE方向平移100米到B1F1，則BB1=FF1=CD=100米，B1F1=BF=200米，EF1=300米，延長(zhǎng)AE到A1，使AE=A1E=100米，連接A1B1交EF于C，則C即為所求作的點(diǎn)．延長(zhǎng)BB1交A1A延長(zhǎng)線于H，則A1H=300米，B1H=BH－BB1=300米，∠H=90°，∴△A1HB1是等腰直角三角形，∴∠HAB1=45°，又∠A1EC=90°，∴∠A1CE=45°，∴EC=A1E=100，∴步道入口C應(yīng)建在距離E100米處，能使游覽路線最短，故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)、最短路徑問題、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短解決最短路徑問題是解答的關(guān)鍵．【題型4利用平移解決實(shí)際問題】【例4】（2023下·湖北黃石·八年級(jí)統(tǒng)考期末）長(zhǎng)32米的繩子，做成以下四種圖案，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解．【詳解】解：A、∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m∵2(10+6)=32m∴周長(zhǎng)一定大于32mB、周長(zhǎng)=2(10+6)=32mC、周長(zhǎng)=2(10+6)=32mD、周長(zhǎng)=2(10+6)=32m故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．【變式4-1】（2023上·廣東深圳·八年級(jí)深圳市福田區(qū)蓮花中學(xué)?？计谀┠迟e館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯．已知樓梯總高度5米，樓梯長(zhǎng)13米，主樓道寬2米；這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米30元，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買地毯至少需要元．

【答案】1020【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，則長(zhǎng)為：132-5∴地毯的長(zhǎng)度為12+5=17（米），地毯的面積為17×2=34（平方米），∴購(gòu)買這種地毯至少需要30×34=1020（元）．故答案為：1020．

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．【變式4-2】（2023下·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一塊長(zhǎng)為100cm，寬為30cm的長(zhǎng)方形地板中間有一條裂縫（如圖甲）．若把裂縫右邊的一塊向右平移2cm

A．40cm2 B．50cm2 C．【答案】C【分析】利用新長(zhǎng)方形的面積減去原長(zhǎng)方形的面積得到產(chǎn)生的裂縫的面積．【詳解】解：產(chǎn)生的裂縫的面積為：100+2=2×30=60cm故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用利用兩個(gè)長(zhǎng)方形形的面積差得出裂縫的面積是解題關(guān)鍵．【變式4-3】（2023下·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某長(zhǎng)方形草地中需修建一條等寬的小路（陰影），下列四種設(shè)計(jì)方案中，剩余草坪面積最小的方案是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出修建小路后剩余草坪面積等于矩形的面積-小路的面積解答．【詳解】解：A、C、D三種方案剩余草坪面積都是：（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-小路的寬）×長(zhǎng)方形的寬，而B方案的小路的模塊比其他三種方案多1個(gè)以小路的寬度為邊長(zhǎng)的正方形的面積，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；本題判斷出陰影部分的面積與梯形的面積相等是解題的關(guān)鍵．【題型5平移作圖】【例5】（2023上·浙江杭州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A-5,2，B-4,5，(1)點(diǎn)C落在y軸正半軸，且到原點(diǎn)的距離為3，則m=，n=；(2)在平面坐標(biāo)系中畫出△ABC；(3)若△ABC邊上任意一點(diǎn)Px0,y0【答案】(1)0，3(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析【分析】本題考查作圖-平移變換，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，結(jié)合y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得答案．（2）根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)描點(diǎn)再連線即可．（3）由題意可知，△ABC是向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A【詳解】（1）解：∵點(diǎn)C落在y軸正半軸，且到原點(diǎn)的距離為3，∴m=0，n=3．（2）如圖，△ABC即為所求．（3）∵點(diǎn)Px0,y∴△ABC是向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1如圖，△A【變式5-1】（2023下·湖北咸寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A-2，3，B-3，1，C-1，2(1)畫出三角形A1(2)三角形ABC的面積為______；(3)Pa，b是三角形ABC的邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______，平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P【答案】(1)見解析(2)3(3)b，a，a+3【分析】本題考查了作圖—平移變換，利用網(wǎng)格求三角形的面積，平移的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）先確定平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接即可得出A1（2）根據(jù)割補(bǔ)法求出面積即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)的平移方式（左減右加，上加下減）即可確定平移后的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖，三角形A1；（2）解：S△ABC故答案為：32（3）解：Pa，b是三角形ABC的邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P故答案為：b，a，a+3，【變式5-2】（2023上·浙江湖州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A3,4

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；(2)平移△ABC，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，A'、C'分別是(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析(2)A(3)7【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)A3,4，B（2）根據(jù)點(diǎn)B的平移方式確定△ABC的平移方式，從而得到點(diǎn)A'（3）用長(zhǎng)方形面積減去小三角形的面積即可得到△ABC的面積．【詳解】（1）解：如圖所示△ABC即為所求

（2）如圖所示；A

（3）S=3×3-【變式5-3】（2023下·湖北咸寧·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A(1)畫出平移后的△A1B(2)計(jì)算△ABC的面積為．(3)已知點(diǎn)P在x軸上，以A1，B1，P為頂點(diǎn)的三角形面積為4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】(1)A10,4，B1(2)5(3)4,0或0,0【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形——平移，利用網(wǎng)格求三角形面積，三角形面積公式：（1）根據(jù)平移方式得出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）用△ABC所在長(zhǎng)方形的面積減去周圍小三角形的面積即可；（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為t,0，利用三角形面積公式，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求，△A（2）解：S△ABC故答案為：5；（3）解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為t,0，∵以A1，B1，P為頂點(diǎn)的三角形面積為∴12解得t=4或t=0，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為4,0或0,0，故答案為：4,0或0,0．【題型6由平移方式方式確定平移后的坐標(biāo)】【例6】（2023下·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）把點(diǎn)Am，m-2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在x軸上，則點(diǎn)BA．-4，0 B．0，0 C．【答案】A【分析】由坐標(biāo)平移的規(guī)則得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為m-2，m+2，由點(diǎn)B正好落在x軸上求出【詳解】解：∵點(diǎn)Am，m-2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為m-2，∵點(diǎn)B正好落在x軸上，∴m+2=0，∴m=-2，∴m-2=-2-2=-4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為-4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減，縱坐標(biāo)上移加，下移減．【變式6-1】（2023上·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶八中?？计谀Ⅻc(diǎn)A2,-3沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（A．-1,-6 B．2,-6 C．-1,-3 D．5,-3【答案】C【分析】利用點(diǎn)的平移和點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律填空即可．【詳解】解：點(diǎn)A（2，-3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2-3，-3），即（-1，-3），故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．【變式6-2】（2023下·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)A6-2x,?x-3在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，則x【答案】3<x<6【分析】先根據(jù)平移表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離列不等式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A6-2x,?x-3在x軸的上方，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1∴A6-2x-1,?x-3+4，即A5-2x,?∴x+1>0，5-2x<0，∵點(diǎn)B到x軸的距離大于點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，∴x+1>5-2x，即x+1>2x-5，解得：∴3<x<6．故答案為3<x<6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、解不等式、取絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．【變式6-3】（2023上·湖北恩施·八年級(jí)統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m2，1）沿著x的正方向向右平移（m2+3）個(gè)單位后得到B點(diǎn)，則下列結(jié)論：①B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m2+3，1）；②線段AB的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點(diǎn)M（m2，m2+3）可能在線段AB上；⑤點(diǎn)NA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)平移的方式確定平移的坐標(biāo)即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷①，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而判斷②，根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AB所在的直線與x軸平行，即可判斷③，根據(jù)縱坐標(biāo)的特點(diǎn)即可判斷④⑤【詳解】解：∵點(diǎn)A（m2，1）沿著x的正方向向右平移（m2+3∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m2+3故①正確；則線段AB的長(zhǎng)為m2故②不正確；∵A（m2，1），B（2m2+3，1）；縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)A，∴線段AB所在的直線與x軸平行；故③正確若點(diǎn)M（m2，m2+3則m2+3=1，即m故點(diǎn)M（m2，m2+3故④不正確同理點(diǎn)N（m2+2，1）在線段故⑤正確綜上所述，正確的有①③⑤，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【題型7由平移前后的坐標(biāo)確定平移方式】【例7】（2023下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將線段AB平移后得到線段CD，已知點(diǎn)A和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,a)，B(2,2)，C(b,3)，D(8,6)，則a+b的值為（

）

A．8 B．9 C．12 D．11【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、D橫坐標(biāo)判定出AB向右平移了5個(gè)單位，從而可由點(diǎn)B、C坐標(biāo)求出b；根據(jù)點(diǎn)B、C縱坐標(biāo)判定出AB向上平移了1個(gè)單位，從而可由點(diǎn)A、D縱坐標(biāo)求出a；然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵將線段AB平移后得到線段CD，A(3,a)，B(2,2)，C(b,3)，D(8,6)，∴將線段AB向右平移了5個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位后得到線段CD，∴a+1=6，2+5=b，∴a=5，b=7，∴a+b=5+7=12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，判定平移方式，再根據(jù)平移方式確定平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平移坐標(biāo)變換規(guī)律“左減右加，上加下減”是解題的關(guān)鍵．【變式7-1】（2023下·江西吉安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)P-1，-3向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移的n個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q-2【答案】4【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加列方程求出m、n的值，再相加計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P-1，-3向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n∴-1-m=-2，-3+n=0，解得m=1，∴m+n=1+3=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【變式7-2】（2023下·湖北武漢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，三角形A'B'C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)B(1)分別寫出點(diǎn)B和點(diǎn)B'的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A'B'(2)連接BC'，直接寫出∠CBC(3)若點(diǎn)Ma-1,2b-5是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形ABC按（1）中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N2a-7,4-b，求a和【答案】(1)B2,1，B'-1,-2，平移方式：先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3(2)∠CB(3)a的值是3，b的值是4【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)判斷平移方式，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的規(guī)律．（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸的位置得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為-1,-2，（2）由平移的性質(zhì)可得B'C'∥BC，則∠B'（3）根據(jù)平移方式可以得到a-1-3=2a-7，2b-5-3=4-b，由此求解即可．【詳解】（1）解：由題圖知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為-1,-2，，∴三角形A'B'C'是由三角形ABC（2）∠CBC'與∠B解：由平移的性質(zhì)可得B'∴∠B∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,1，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為0∴BC∴∠BC∴∠CBC∴∠CBC'與∠B（3）解：由平移方式可得N2a-7,4-b是點(diǎn)Ma-1,2b-5先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移∴a-1-3=2a-7，2b-5-3=4-b，，∴a=3，b=4，∴a的值是3，b的值是4．【變式7-3】（2023下·福建廈門·八年級(jí)廈門市湖濱中學(xué)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將線段AB平移得線段CD，若點(diǎn)A(2,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C坐標(biāo)為(b,12a)；點(diǎn)B(m,4+12a)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D【答案】-2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知點(diǎn)B平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律與點(diǎn)A平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律相同，列出算式即可求解．【詳解】解：∵線段AB平移得線段CD，且點(diǎn)A(2,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C坐標(biāo)為(b,12a)；點(diǎn)B(m,4+12∴{b-2=n+a-m由①可得m-n=a-b+2，由②可得a-b=-4，將a-b=-4代入m-n=a-b+2中，得到m-n=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和點(diǎn)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解圖形的平移性質(zhì)，并掌握平移規(guī)律，即左右平移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變，上下平移，縱坐標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變．【題型8由圖形的平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)】【例8】（2023下·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB水平向右平移得到△DCE，已知A3,2，C2,0，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

A．3,2 B．5,0 C．5,2 D．5,3【答案】C【分析】將△AOB水平向右平移得到△DCE，則點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為D，根據(jù)點(diǎn)O和點(diǎn)C的坐標(biāo)確定平移方式，據(jù)此即可作答．【詳解】根據(jù)題意可知：點(diǎn)O0,0對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C2,0，點(diǎn)A3,2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)∴將△AOB水平向右2個(gè)單位平移得到△DCE，∵A3,2∴D5,2故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移方式，是解答本題的關(guān)鍵．【變式8-1】（2023下·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是-2,3，右眼B的坐標(biāo)為0,3，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是．【答案】（2，1）【分析】首先根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)，如何根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），∴將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右加，左減；縱坐標(biāo)上加，下減．【變式8-2】（2023下·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A-1，1，BA．1,-2 B．5C．1,-2或5，0 D．-5【答案】C【分析】分兩種情形，利用平移的規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)A-1,1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為3,-1時(shí)，點(diǎn)B1，當(dāng)點(diǎn)B1，2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為3,-1時(shí)，點(diǎn)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律應(yīng)保持一致．【變式8-3】（2023上·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）為端點(diǎn)的線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．現(xiàn)將這條線段水平向右平移7個(gè)單位，所得圖形上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為．【答案】5,y（﹣2≤y≤7）．【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)可知，向右平移橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變可得解；【詳解】A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）向右平移7個(gè)單位可得A15,7，∴所得圖形上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示5,y（﹣2≤y≤7）．故答案是：5,y（﹣2≤y≤7）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【題型9由平移方式和平移后的坐標(biāo)確定原坐標(biāo)】【例9】（2023下·河南安陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）將點(diǎn)P2m+1,2-m向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，且Q在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A．3,1 B．1,3 C．0,1 D．3,0【答案】A【分析】將點(diǎn)P2m+1,2-m向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2m-2,2-m，根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知2m-2=0，據(jù)此知m=1【詳解】解：將點(diǎn)P2m+1,2-m向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為∵點(diǎn)Q在y軸上，∴2m-2=0即m=1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．【變式9-1】（2023下·遼寧葫蘆島·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（﹣1，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得．【詳解】解：由題意得：x-5=-1,y-3=2，解得x=4,y=5，即A(4,5)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．【變式9-2】（2023下·四川德陽(yáng)·八年級(jí)四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（a＋2，b－6），如果點(diǎn)A在經(jīng)過此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（4，－3），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3）【答案】D【分析】點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位得到A1（4，3），由此可得結(jié)論．【詳解】解：由題意，點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位得到A1（4，3），∴點(diǎn)A坐標(biāo)（4?2，?3＋6），即（2，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化——平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．【變式9-3】（2023下·河南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)P（12，﹣15）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)P′對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是【答案】（-32，【分析】依據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，即可得到三角形ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形A′B′C′，進(jìn)而得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【詳解】解：由圖可得，C（2，0），C'（0，3），∴三角形ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形A′B′C′，又∵點(diǎn)P（12，﹣15）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（12﹣2，﹣15＋3），即P'（-3故答案為：（-32，【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是注意觀察組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置．解題時(shí)注意：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．【題型10平移與幾何圖形的綜合探究】【例10】（2023下·河南周口·八年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和圖形G上的任意點(diǎn)Px,y，給出如下定義：將點(diǎn)Px,y平移到P'x+t,y-t稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，點(diǎn)P＇稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形G上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形G進(jìn)行“t例如，將點(diǎn)Px,y平移到P'x+1,y-1稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)Px,y平移到P'x-1,y+1稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“已知點(diǎn)A1,1和點(diǎn)B(1)將點(diǎn)A1,1進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2)①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線型A'B'，P12,3，P21.5,2②若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．③已知點(diǎn)C6,0，D8,-2，M是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B進(jìn)行“t型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，且B【答案】(1)2,0(2)①P2；②-3≤t≤-1或t=1；③【分析】（1）根據(jù)題中定義求解即可；（2）①可畫出圖形進(jìn)行判斷；②根據(jù)圖形，可分與y軸有公共點(diǎn)和與x軸有公共點(diǎn)兩種情況得到臨界值，則可求得的取值范圍；③根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，得到點(diǎn)B'在線段B'【詳解】（1）解：將點(diǎn)A1,1進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為1+1,1-1，即故答案為：2,0；（2）解：如圖，將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線型A'B'，P12,3，P21.5,2故答案為：P2②由圖知，若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與y軸有公共點(diǎn)，則-3≤t≤-1；若線段AB進(jìn)行“t型平移”后與x軸有公共點(diǎn)，則t=1，綜上，滿足條件的t的取值范圍為-3≤t≤-1或t=1；③如圖，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，B'B″∥CD，當(dāng)點(diǎn)B'在線段B'【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移，解答的關(guān)鍵是理解題中定義，靈活運(yùn)用平移性質(zhì)，利用圖象法解決問題．【變式10-1】（2023下·吉林白城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E為DC的中點(diǎn)．(1)以A為原點(diǎn)（即O與A重合），以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則C的坐標(biāo)為；(2)若（1）中長(zhǎng)方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動(dòng)2秒后，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，則C1的坐標(biāo)為，長(zhǎng)方形(3)若（1）中長(zhǎng)方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子直接表示出長(zhǎng)方形A1BCD1的面積（線段可以看成是面積為0的長(zhǎng)方形）；點(diǎn)E移動(dòng)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，直接寫出t為何值時(shí)長(zhǎng)方形A1【答案】(1)（10，6）(2)（14，6），36(3)（﹣12t+60）cm2或（12t﹣60）cm2【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，坐標(biāo)的確定方法求解即可．（2）運(yùn)動(dòng)2秒相當(dāng)于圖形向右平移4cm，確定坐標(biāo)即可，計(jì)算出A1（3）分0≤t≤5和t＞5兩種情況計(jì)算即可．【詳解】（1）∵AB＝10cm，BC＝6cm，∴C的坐標(biāo)為（10，6），故答案為：（10，6）．（2）∵長(zhǎng)方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動(dòng)2秒，∴點(diǎn)C向右平移4cm，∵C（10，6），∴C1（14，6故答案為：（14，6）．∵AB＝10，A1A＝∴A1B＝∴長(zhǎng)方形A1BCD1的面積為故答案為：36．（3）當(dāng)t≤5時(shí)，如圖：∵A1B＝AB﹣A1A＝10∴長(zhǎng)方形A1BCD1的面積為6×（10﹣2t）＝﹣12t當(dāng)t＞5時(shí)，如圖：∵A1B＝A1A﹣AB＝2∴長(zhǎng)方形A1BCD1的面積為6