江蘇省宿遷市府苑中英文學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省宿遷市府苑中英文學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.點(diǎn)A（sin2015°，cos2015°）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)線；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】利用判斷終邊所在象限，三角函數(shù)在的符號(hào)，判斷所在象限即可．【解答】解：2015°=1800°+215°，點(diǎn)A（sin2015°，cos2015°）即A（sin215°，cos215°），sin215°＜0，cos215°＜0．A是第三象限的坐標(biāo)．故選：A．2.奇偶性（

）

A奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：D3.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是（）．A、（3）、（4）

B、（1）

C、（1）、（2）、（3）

D、（1）、（3）、（4）參考答案：D4.（5分）（2011新課標(biāo)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（） A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)． 【解答】解：對(duì)于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），為奇函數(shù)，故排除A； 對(duì)于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確； 對(duì)于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函數(shù)，但x＞0時(shí)為減函數(shù)，故排除C； 對(duì)于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=2﹣x，為減函數(shù)，故排除D． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運(yùn)用，注意定義的運(yùn)用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題． 5.直線與直線平行，則m=（

）A.2 B.2或－3 C.－3 D.－2或－3參考答案：B【分析】?jī)芍本€平行，斜率相等；按，和三類求解.【詳解】當(dāng)即時(shí)，兩直線為，，兩直線不平行，不符合題意；當(dāng)時(shí)，兩直線為，兩直線不平行，不符合題意；當(dāng)即時(shí)，直線的斜率為，直線的斜率為，因?yàn)閮芍本€平行，所以，解得或，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查直線平行的斜率關(guān)系，注意斜率不存在和斜率為零的情況.

6.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1.2)

D.[2,+∞)參考答案：C略7.若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本，下列結(jié)論正確的是(

)A．平均數(shù)為10，方差為2

B．平均數(shù)為11，方差為3

C.平均數(shù)為11，方差為2

D．平均數(shù)為12，方差為4參考答案：C8.直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為（）A．（0，] B．[2，+∞） C．（0，2] D．（﹣∞，2]參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】由直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），且不經(jīng)過(guò)第四象限，數(shù)形結(jié)合可得直線l的斜率的取值范圍．【解答】解：∵直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），∴kOA=2，又直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，∴直線l的斜率的取值范圍為[2，+∞），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的斜率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．9.已知α是第四象限角，且tanα=﹣，則sinα=（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα的值．【解答】解：∵α是第四象限角，且tanα=﹣，∴sinα＜0，=﹣，sin2α+cos2α=1，求得sinα=﹣，故選：A．10.已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝3－0.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，則實(shí)數(shù)t=

．參考答案：2【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】利用集合的包含關(guān)系，求解即可．【解答】解：集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B?A，可知t2=t或t2=2t．∴t=2（t=0或1舍去）故答案為：2．12.函數(shù)，若方程僅有一根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：由分段函數(shù)y=f(x)畫出圖像如下圖，方程變形為f(x)=k，僅有一根，即函數(shù)y=f(x)與y=k兩個(gè)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)。由圖可知或k=1。

13.設(shè)集合，都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，，都有（表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是________．參考答案：11【分析】含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，由此能求出滿足條件的兩個(gè)元素的集合的個(gè)數(shù)．【詳解】含2個(gè)元素的子集有15個(gè)，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個(gè)；{1，3}、{2，6}只能取一個(gè)；{2，3}、{4，6}只能取一個(gè)，故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè)．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．與集合元素有關(guān)問(wèn)題的思路：（1）確定集合的元素是什么，即確定這個(gè)集合是數(shù)集還是點(diǎn)集;（2）看這些元素滿足什么限制條件;（3）根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個(gè)數(shù)，但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性．14.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，若不等式對(duì)區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)都成立，則不等式的解集是__________。參考答案：15.若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為______．參考答案：【分析】作出約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，即可求解最小值，得到答案．【詳解】畫出變量滿足約束條件所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖所示，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)直線的截距最小，此時(shí)最小，又由，解得，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題．其中解答中正確畫出不等式組表示的可行域，利用“一畫、二移、三求”，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想，及推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，數(shù)列{cn}滿足，若{cn}為等比數(shù)列，則__________．參考答案：3【分析】先由題意求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的性質(zhì)，即可求出，得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閿?shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以；則，則，要使為等比數(shù)列，則，解得，所以.故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的應(yīng)用，熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可，屬于?？碱}型.17.集合,若,則實(shí)數(shù)_________

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，為側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求證：//平面；（2）求三棱錐的體積.

參考答案：（1）由圖形可知該四棱錐和底面ABCD是菱形，且有一角為，邊長(zhǎng)為2，錐體高度為1.設(shè)AC，BD和交點(diǎn)為O，連OE，OE為△DPB的中位線，OE//PB，EO面EAC

，PB面EAC內(nèi)，PB//面AEC.（2）三棱錐底面三角形的面積為：因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以三棱錐高是四棱錐高的一半，即，所以：19.（14分）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2﹣2x．（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x∈[0，3]上的值域．ks5u參考答案：（1）令x＜0，則﹣x＞0，∵x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x．當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=x2﹣2x=0，∴f（x）=．.............7分（2）x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x2﹣2x，∵對(duì)稱軸方程為x=1，拋物線開口向上，∴f（x）=x2﹣2x在[0，3]上的最小值和最大值分別為：f（x）min=f（1）=1﹣2=﹣1，f（x）max=f（3）=9﹣6=3．∴函數(shù)f（x）在x∈[0，3]上的值域?yàn)閇﹣1，3].......14分20.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若△ABC的面積，且，求.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）由余弦定理把已知條件化為，再由正弦定理化為角的關(guān)系，最后由兩角和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式可求得，從而得角；（Ⅱ）由三角形面積公式求得，再由余弦定理可求得，從而得，再由正弦定理得，計(jì)算可得結(jié)論.試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，所以由，即，由正弦定理得，即，∵，∴，即，∵，∴，∴，∵，?（Ⅱ）∵，∴，∵，，∴，即，∴.21.（本小題滿分10分）已知全集，若集