河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)一、選擇題(每題4分，共48分)1.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿·在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化規(guī)形狀可能是()2.下列命題是真命題的是()A.相等的角是對頂角B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等D.有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似3.下列根式中屬最簡二次根式的是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.調(diào)查50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2,8,15,5,則第四組的頻數(shù)是()A.20B.30C.0.46.如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()7.由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是(),8.一個菱形的邊長為6,面積為28,則該菱形的兩條對角線的長度之和為()9.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則它的解析式是()10.從某市5000名初一學生中，隨機抽取100名學生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差11.9的算術(shù)平方根是()A.-3B.±312.下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A.二、填空題(每題4分，共24分)△NBC是直角三角形，則所有符合條件的M點所對應(yīng)的AM長度的和為14.寫出一個軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的四邊形；解集為16.小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小張家1到6月份這6個月用電量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是.度，X/月份17.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為三、解答題(共78分)19.(8分)某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：口才創(chuàng)新能力若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，請計算甲、乙兩20.(8分)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度.(1)畫出△ABC向上平移4個單位得到的△A?B?Ci;(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A?B?C,使△A?B?C與△ABC位似，且△A?B?C與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點B?的坐標.21.(8分)在平面直角坐標系中，0為坐標原點.(1)已知點A(3,1),連接OA,作如下探究：探究一：平移線段OA,使點O落在點B,設(shè)點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),請在圖①中作出BC,點C的..探究二；將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點A落在點D,則點D的坐標是;連接AD,則AD=①的坐標是②順次連接O,A,C,B,O,若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C22.(10分)某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個售票中心，使三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，請在圖中確定售票中心的位置.23.(10分)用適當?shù)姆椒ń夥匠?2)(x+1)2-3(x+1)=1.24.(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C,D.然后測出兩人之間的距離CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m(C,D,N在一條直線上),穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m.你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?25.(12分)如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD=CE,連接DE.26.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點。(1)在圖①中，線段AB的長度為;若在圖中畫出以C為直角頂點的Rt△ABC,使點C在格點上，請在圖中畫出所有點C;(2)在圖②中，以格點為頂點，請先用無刻度的直尺畫正方形ABCD,使它的面積為13;再畫一條直線PQ(不與正方形對角線重合),使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分(保留作圖痕跡).(圖①)(圖②)參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷即可.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細和水面高度變化的關(guān)系.A錯誤，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角.B錯誤，兩直線平行時，內(nèi)錯角相等.解：點P(2,-3)在第四象限.第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形。,再根據(jù)菱形的面積為28,可得由邊長結(jié)合勾股定理可得OD2+OA2=36②,由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得進行求得2(OD+AO)=16,即可求得答案.,),AC⊥BD,,面積為28,∵菱形的邊長為6,,∴OD2+OA2=36②,即該菱形的兩條對角線的長度之和為16,本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【解題分析】首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再把(-1,2)代入解析式可得k的值，進而得到答案.∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點，必能滿足解析式.【解題分析】服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標眾數(shù).【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標是眾數(shù).【解題分析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1.故選C.【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次對各項進行判斷即可.【題目點撥】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別。軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.二、填空題(每題4分，共24分)根據(jù)四邊形ABCD為矩形以及折疊的性質(zhì)得到∠A=∠MNB=90°,由M為射線AD上的一個動點可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°與∠NCB=90°都不符合題意，只有∠BNC=90°。然后分N在矩形ABCD內(nèi)部與N在矩形ABCD【題目詳解】①當∠BNC=90°,N在矩形ABCD內(nèi)部，如圖3.解得x=3;當∠BNC=90°,N在矩形ABCD外部時，如圖5.則所有符合條件的M點所對應(yīng)的AM和為3+9=5.故答案為5.【題目點撥】本題考查了翻折變換(折疊問題),矩形的性質(zhì)以及勾股定理，難度適中.利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學思想是解題的關(guān)鍵.14、等腰梯形(答案不唯一)【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，知符合條件的圖形有等腰三角形，等腰梯形，角，射線，【題目詳解】是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射線，正五邊形等.故答案為：等腰梯形(答案不唯一).此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，此題為開放性試題。注意：只要是有奇數(shù)條對稱軸的圖形一定不是中心對稱圖形.【解題分析】根據(jù)一元一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系，從圖上直接可以找到答案.解：由x+m≤2x-n,即函數(shù)y?=2x-n的圖像位于y,=x+m的圖像的上方，所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，即不等式x+m≤2x-n的解集，解集為x≥2.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，因此數(shù)形結(jié)合成為本題解答的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可得1到6月份的用電量的眾數(shù)與中位數(shù)，相加求和即可.解：根據(jù)1到6月份用電量的折線統(tǒng)計圖，可得150出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，故用電量的眾數(shù)為150(度);1到6月份用電量按大小排列為：250,225,150,150,128,125,50,故中位數(shù)為150(度),∴眾數(shù)與中位數(shù)的和是：150+150=1(度).故答案為1.【題目點撥】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問題的關(guān)鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【解題分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進行解答即可.【題目詳解】解得x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.【題目點撥】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，分式的分母不為零.【題目詳解】把N(2,1)代入y=x+m得2+m=1,解得m=-1,所以當直線y=x+m與線段MN有交點時，m的取值范圍為-1≤m≤1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與線段的交點，根據(jù)點的坐標求得對應(yīng)m的值，再利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)【解題分析】由形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算不同權(quán)的平均【題目詳解】形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，乙的成績比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙.【題目點撥】20、(1)詳見解析；(2)圖詳見解析，點B?的坐標為(4,0).(1)將△ABC向上平移4個單位得到的△A?B?C?即可；(2)畫出△A?B?C,并求出B?的坐標即可.解：(1)如圖所示，△A?B?C?為所求的三角形；(2)如圖所示，△A?B?C為所求三角形，點B?的坐標為(4,0).【題目點撥】本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移【解題分析】(1)探究一：由于點A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點O落在點B.設(shè)點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC,并且確定點C的坐標；探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點D的坐標；(2)已知四點O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B.若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA//CB,根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點C的坐標；【題目詳解】解：(1)探究一：∵點A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點O落在點B.設(shè)點A落在點C,若點B的坐標為(1,2),則C的坐標為(4,3),作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D.則點D的坐標是(-1,3),如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10,①②∵四點O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B,O,所得到的四邊形為平行四邊形，∴可以看成是把OA平移到BC的位置.【題目點撥】本題考查坐標與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，要求學生熟練掌握相解決這類問題.【解題分析】由三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，可得售票中心是海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂場組成三角形的三邊的垂直平分線的交點.②分