河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF//BC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是()A.EF=BE+CFB.點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等2.如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AC=12km,BC=16km,則M,C兩點(diǎn)之間的距離為()A.13kmB.12kmC.11kmD.10kmA.(2,-1)B.(3,3)C.(4,1)D.(1,2)4.為了了解某市參加中考的25000名學(xué)生的視力情況，抽查了2000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確A.2000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本B.25000名學(xué)生是總體C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.樣本容量是2000名5.一元二次方程x(x+3)=0的根為()6.如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE,則∠BED的度數(shù)為()A.55°B.45°C.40°7.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D.對(duì)角線垂直的矩形是正方形9.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是()A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長(zhǎng)度增大C.四邊形ABCD的面積不變D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)二、填空題(每小題3分，共24分)13,有一組數(shù)據(jù)：2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為14.甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米，方差分別為S甲2=0.29,Sz2=0.35,其身高較15.已知平行四邊形的周長(zhǎng)是24,相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4,那么相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是16.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB,A18.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=12,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE,將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí)，BE=_.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿(mǎn)足下列條件：(畫(huà)出圖形，①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180·②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180.20.(6分)小明家準(zhǔn)備給邊長(zhǎng)為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設(shè)，如圖所示：①黑色瓷磚區(qū)域I:位于四個(gè)角的邊長(zhǎng)相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框(陰影部分),②白色瓷磚區(qū)域Ⅱ:四個(gè)全等的長(zhǎng)方形及客廳中心的正方形(空白部分).設(shè)四個(gè)角上的小正方形的邊長(zhǎng)為x(m).(1)當(dāng)x=0.8時(shí)，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設(shè)的面積為16m2,求回字型黑色邊框的寬度；(2)若客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為4m,白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的總面積為26m2,求x的值.21.(6分)如圖，某項(xiàng)研究表明，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距.如表是測(cè)得的指距與身高的指距d(cm)身高h(yuǎn)(cm)(1)你能確定身高h(yuǎn)與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?(2)若某人的身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?22.(8分)每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親.節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷(xiāo)售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(件)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)的一次函數(shù).銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)每天銷(xiāo)售量y(件)(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)物價(jià)局要求，銷(xiāo)售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100%:①當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x取何值時(shí)，該花店銷(xiāo)售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本價(jià));②試確定銷(xiāo)售單價(jià)x取何值時(shí)，花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)W(元)最大?并求出花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得23.(8分)在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600cm2的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面EFGH為矩形，如圖2,設(shè)小(1)若矩形紙板的一個(gè)邊長(zhǎng)為90cm.①當(dāng)紙盒的底面積為1056cm2時(shí)，求x的值；(2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí)，求x的值.圖2圖124.(8分)師徒兩人分別加工1200個(gè)零件，已知師傅每天加工零件的個(gè)數(shù)是徒弟每天加工零件個(gè)數(shù)的1.5倍，結(jié)果師傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少個(gè)零件?25.(10分)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”為：26.(10分)解方程參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)逐一判定即可.【題目詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線,,由已知，得點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，到△ABC各邊的距離相等，故B作OM⊥AB,交AB于M,連接OA,如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線【題目點(diǎn)撥】此題主要考查運(yùn)用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.【解題分析】由勾股定理可得AB=20,斜邊中線等于斜邊的一半，所以MC=1.【題目詳解】∵M(jìn)點(diǎn)是AB中點(diǎn)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和斜邊中線的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線段求法，是一道很好的問(wèn)題.【解題分析】分析：分別把點(diǎn)代入直線y=-x+1,看是否滿(mǎn)足即可.點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)上的坐標(biāo)特征.【解題分析】根據(jù)相關(guān)概念(總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目)進(jìn)行分析.【題目詳解】每個(gè)學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.解題關(guān)鍵是理解相差概念(總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目).方程利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.方程x(x+3)=0,此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個(gè)角為60度.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；開(kāi)方運(yùn)算，可得答案.【題目詳解】A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B.2是4的平方根，故B正確；【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)，平方根，立方根的定義.【解題分析】試題分析：由題意可知，當(dāng)向右扭動(dòng)框架時(shí)，BD可伸長(zhǎng)，故BD的長(zhǎng)度變大，四邊形ABCD因?yàn)樗臈l邊的長(zhǎng)度不變，所以四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變.原來(lái)矩形ABCD的面積等于BC乘以AB,變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB,所以四邊形ABCD的面積變小了，故【解題分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】A.調(diào)查某地的空氣質(zhì)量，由于范圍廣，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，由于人數(shù)多，不C.調(diào)查某電視劇在本地區(qū)的收視率，人數(shù)較=1.D.了解某一天本校因病缺課的學(xué)生數(shù)，人數(shù)少，耗時(shí)短，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確?！绢}目點(diǎn)撥】二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】故答案為1.【解題分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可.【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.【解題分析】把給出的這1個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)1,就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù).解：(2+1+1+6+7)÷1答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這1個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)，再除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)1.【解題分析】試題分析：根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.∴甲隊(duì)整齊.故填甲.考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).15、4和1【解題分析】設(shè)短邊為x,則長(zhǎng)邊為x+4,再利用周長(zhǎng)為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【題目詳解】∵平行四邊形周長(zhǎng)為24,∴相鄰兩邊的和為12,∵相鄰兩邊的差是4,設(shè)短邊為x,則長(zhǎng)邊為x+4∴兩邊的長(zhǎng)分別為：4,1.故答案為：4和1;【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對(duì)邊相等這一性質(zhì)，并建立適當(dāng)?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.【解題分析】過(guò)C作CE//BD交AB的延長(zhǎng)線于E,構(gòu)造△ACE.首先求出△ACE是等腰直角三角形，從而推出CF與AE的關(guān)【題目詳解】解：如圖：過(guò)C作CE//BD交AB的延長(zhǎng)線于E,過(guò)C作CF⊥AB于F∴四邊形DBEC是平行四邊形，等腰梯形ABCD中，AC=BD,∴△ACE是等腰直角三角形，即梯形的高).【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對(duì)角線的平行線將上下底和對(duì)角線移到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助線常見(jiàn)作法.【解題分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題比較容易，考查求函數(shù)值.(1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2)函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè).【解題分析】當(dāng)△CEB’為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=13,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°,而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB'C=以點(diǎn)A、B′、C共線，即△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B’處，則EB=EB′,AB=AB′=1,可計(jì)算出CB′=8,設(shè)BE=a,則EB′=a,CE=12-a,然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出a.②當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如圖2所示.此時(shí)ABEB′為正方形.【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示，連結(jié)AC,∵將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB'②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示，此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1,綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1,【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等三、解答題(共66分)19、(1)作圖見(jiàn)解析；(2)15,16或1.【解題分析】(1)①過(guò)相鄰兩邊上的點(diǎn)作出直線即可求解；(2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論.【題目詳解】①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為15,②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16,③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為1,故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進(jìn)行討論，避免漏解.【解題分析】(1)根據(jù)題意可知客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為4m,再結(jié)合圖形即可求得回字型黑色邊框的寬度；(2)根據(jù)白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的面積由四個(gè)全等的長(zhǎng)方形及客廳中心的正方形組成，可得關(guān)于x的方程，解方程后進(jìn)行討論即可得答案.【題目詳解】(1)由已知可得客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為4m,即回字型黑色邊框的寬度為0.2m;(2)由已知可列方程：4x(6-2x)+16=26,,,【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、(1)身高h(yuǎn)與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為h=9d-20;(2)一般情況下他的指距應(yīng)是1cm【解題分析】(1)根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b,從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式即(2)把h=196代入函數(shù)解析式即可求得.【題目詳解】把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得故一般情況下他的指距應(yīng)是1cm.【題目點(diǎn)撥】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的設(shè)出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解.【解題分析】得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案.詳解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,將和分別的代入y=kx+b得，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x=50時(shí)，該花店銷(xiāo)售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元.即當(dāng)x=65時(shí)，W有最大值6125,但65>60,所以65不合題意，舍去，所以，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x=60時(shí)，花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)W(元)最大，最大利潤(rùn)度的題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是列出方程和函數(shù)解析式.【解題分析】(1)①根據(jù)題意列方程求解即可；②一邊長(zhǎng)為90cm,則另一邊長(zhǎng)為40cm,