對(duì)數(shù)函數(shù)教案1 人教課標(biāo)版

第二章基本初等函數(shù)()§對(duì)數(shù)函數(shù)

—課標(biāo)要求：

教材把指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，塞函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來

學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過實(shí)例和圖象的直觀，揭示這三種函數(shù)模型增長的差異

及其聯(lián)系，體會(huì)建立和研究一個(gè)函數(shù)模型的基本過程和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)

用具體函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題.

.通過具體函數(shù)，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步

理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握()符號(hào)及意義，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的

函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并

了解對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(單調(diào)性、值域、特殊點(diǎn)).

.知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(>,W)互為反函數(shù)，初步了解反函

數(shù)的概念。

二'編寫意圖與教學(xué)建議：

.在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，教材將它與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)

容做了比較，讓學(xué)生體會(huì)兩種函數(shù)模型的區(qū)別與聯(lián)系，滲透了類比思

想.建議教學(xué)中重視知識(shí)間的遷移與互逆作用.

、教材對(duì)反函數(shù)的學(xué)習(xí)要求僅限于初步知道概念，目的在于強(qiáng)化

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，教學(xué)中不宜對(duì)其定義做

更多的拓展.

.通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)繪制對(duì)數(shù)函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能..

.教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容，有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育,

應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀.

、本節(jié)內(nèi)容蘊(yùn)含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納的思想、數(shù)

形結(jié)合的思想、類比的思想等，同時(shí)編寫時(shí)以考古、的測(cè)定等問題，

充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)重視以具體、實(shí)際的問

題體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價(jià)值。

三'教學(xué)內(nèi)容與課時(shí)安排的建議

本節(jié)教學(xué)時(shí)間為課時(shí).

本節(jié)內(nèi)容做如下安排:

第一課時(shí)：講授對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步掌握底數(shù)a對(duì)函數(shù)

性質(zhì)的影響。

第二課時(shí)：繼續(xù)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些具體的問題。

如：比較兩個(gè)數(shù)的大小(本節(jié)應(yīng)控制難度，僅限于比較兩個(gè)同底數(shù)的

對(duì)數(shù)的大小)，討論復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

等。

第三課時(shí)：為研究課，通過對(duì)教材中所給出的引例從不同的角度的研究，得出指

數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系，從而給出反函數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上,

從形的角度進(jìn)行探索，得出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性，加深學(xué)

生對(duì)函數(shù)的模型化思想的理解。

課題§對(duì)數(shù)函數(shù)()

學(xué)習(xí)目()通過具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函

標(biāo)：數(shù)的概念，

體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；

()能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單

調(diào)性與特殊點(diǎn)；

()通過比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函

數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.

教學(xué)重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，底數(shù)a對(duì)圖象的影響，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

課的類型新授課

教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)教具計(jì)算機(jī)

§對(duì)數(shù)函數(shù)

引例對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例

板書設(shè)計(jì)

對(duì)數(shù)函數(shù)的定義例例

教學(xué)過程.引言：

()學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練

掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法一一借助圖象研究性質(zhì).

()對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制.

設(shè)計(jì)意圖：為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備.

.(引例)設(shè)置情境：

教材引例

處理建議：在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表：

碳的含量

生物死亡年數(shù)

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳的含量的取值，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系

，=logn-P,生物死亡年數(shù)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而是的函數(shù)”.同樣

5730c

的，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式y(tǒng)=log“x中的無，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，）均有唯一的

值與之對(duì)應(yīng)，所以y=log“x是關(guān)于x的函數(shù).

（進(jìn)而引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念）

、新課教學(xué)

（-）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

.定義：函數(shù)y=log〃x（a＞0,且。工1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（）

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（,8）.

注意：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：

X

y=21og2x,y=log5-都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函

數(shù).

對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：（。＞0,且。聲1）.

（-）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)

容和方法嗎？

研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).

研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?

探索研究：選取底數(shù)就。＞0,。。7）的若干個(gè)不同的值，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作

出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同

的特征嗎？

在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助計(jì)

算機(jī)）

（）y=log,x

類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格:

圖像特征函數(shù)性質(zhì)

()這些圖象都位于y軸右方

()x可取任何正數(shù)值，函數(shù)值ycR

()這些圖象都經(jīng)過(，)點(diǎn)

()無論a為任何正數(shù)，loga1-0

()圖象可以分為兩類：一類圖象()當(dāng)a>1時(shí),

在區(qū)間(，)內(nèi)縱坐標(biāo)都小于，在

若0<x</,則/og?x<0

區(qū)間(I,+8)內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于；

若x>/,則log.x>0

另一類圖象正好相反。

當(dāng)0<a<7時(shí)，

若0<x<7,則x>0

若x>7,則/og“x<0

()自左向右看，

()當(dāng)a>1時(shí)、y=logx是增函數(shù)

a>l時(shí)，圖象逐漸上升：a

0<a<1時(shí)，圖象逐漸下

當(dāng)0<a<7時(shí)，y=logx是減函

降。a

數(shù)

(三)典型例題

例.(教材例).求下列函數(shù)的定義域:

2

()y=logax()y=loga(4-x)

解：(略)

說明：本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)對(duì)

數(shù)函數(shù)的理解.

鞏固練習(xí)：(教材練習(xí)).

例.(教材例)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

()log23.4,log28.5

(「)l°g()3L8，l°g0,32.7

()10gll5.1,10gti5.9(a>0,a*7)

解：(略)

說明：本例主要考察學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性”比較兩個(gè)數(shù)的大小”的方

法，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法.

注意：本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小的方法,

規(guī)范解題格式.

鞏固練習(xí)：(教材練習(xí)).

例.（教材例）溶液酸堿度的測(cè)量。

溶液酸堿度是通過刻畫的。的計(jì)算公式為PH=—劭"+4其中/H+/

表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾升。

（）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述的計(jì)算公式，說明溶液酸堿度與溶液中

氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；

（）已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾開?，計(jì)算純凈水的。

解：（略）

說明：本例主要考察學(xué)生對(duì)實(shí)際問題題意的理解，把具體的實(shí)際問題化歸為

數(shù)學(xué)問題.

注意：本例在教學(xué)中，還應(yīng)特別啟發(fā)學(xué)生用所獲得的結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象.

鞏固練習(xí)：（教材習(xí)題.組第題）.

（四）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

本小節(jié)的目的要求是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的

定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點(diǎn).

（五）作業(yè)布置

1.必做題：教材習(xí)題.（組）第、、、題.

2.選做題：教材習(xí)題.（組）第題.

.探索與發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取，，時(shí)，畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，由所畫

圖象歸納：當(dāng)?shù)讛?shù)a滿足a>7時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象上升的快慢與底數(shù)的

大小有什么關(guān)系?當(dāng)?shù)讛?shù)。滿足0<a</時(shí)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

教學(xué)反思略

課題§對(duì)數(shù)函數(shù)（）

教學(xué)目標(biāo)()進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

。熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題；

()通過例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

()培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用

課的類型新授課

教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)教具計(jì)算機(jī)

§對(duì)數(shù)函數(shù)()

回顧與總結(jié)例例

板書設(shè)計(jì)

例例

例例

(-)回顧與總結(jié)

1.雙.

1..「

=log2x,3^=log5x,y=Igx的

圖象如圖所示，回答下列問題.。七

()說明哪個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)圖象，

并解釋為什么？"":

()函數(shù)y=log”x與05：

y=logix(a>0,且。/I)有什么關(guān)-1：

a

系？圖象之間又有什么特殊的關(guān)系？

教學(xué)過程

()以y=log2X,y=log5X,y=lgx的E引象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中

畫出y=log,=log]=log]x的圖笏

25K)

()已知函數(shù)y=log3x,y=log%x，y=i°g%x，y=i°g%%

的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系：。

思考：底數(shù)a是如何影響函數(shù)y=log“x的.X

；

(學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié))/T'\y=lOk

X

規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)t//

的底數(shù)逐漸變大."/'乂=X

2.完成下表(對(duì)數(shù)函數(shù)y=108“無(。>0,且〃？0)的圖象和性質(zhì))

0<Q<1a>1

圖象

定義域

值域

性質(zhì)

3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空.

已知函數(shù)y=log2X,則當(dāng)X>0時(shí)，yE；當(dāng)X>1時(shí)，yG；當(dāng)0<X<1

時(shí)，ye；當(dāng)x>4時(shí)，yG.

已知函數(shù)y=log1x,則當(dāng)0vxvl時(shí)，ye；當(dāng)x>l時(shí)，yw；當(dāng)x>5

3

時(shí)，ye；當(dāng)0vxv2時(shí)、yG；當(dāng)y>2時(shí)，xe.

（-）應(yīng)用舉例

例L比較大?。?0g6/71,log,6（〃>0,且。00）;

12

log2—,log2（tz+Q+1）（4￡R）.

③logJ5,log,5,log45,log95

32

解：（略）

例.已知log“（3a-l）恒為正數(shù)，求a的取值范圍.

解：（略）

［總結(jié)點(diǎn)評(píng)］:（由學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納概括）.

例.求函數(shù)/（x）=取―爐+8x—7）的值域.

解：（略）

注意：函數(shù)值域的求法.

例.（）函數(shù)y=log“x在［,］上的最大值比最小值大，求。的值；

（）求函數(shù)y=1083（＞2+6彳+10）的最小值.

解：（略）

注意：利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，復(fù)合函數(shù)最值的求法.

］—X

例.已知/（x）=-X+log2----

1+X

（）/（」一）+/（--L）的值；

20052005

（）當(dāng)xe（—a,a］（其中且為常數(shù)）時(shí)，（）是否存在最小值，如果存

在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（三）歸納小結(jié)：

本節(jié)課的目的是進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)是應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的

性質(zhì)解決一些綜合問題。

（四）布置作業(yè)：

1、必做題：新教材新學(xué)案“、、、、

2、選做題；新教材新學(xué)案必、

3、探究題：是否存在實(shí)數(shù)。，使函數(shù)=在區(qū)間［,1

上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

教學(xué)反思略

課題§對(duì)數(shù)函數(shù)（）

教學(xué)目標(biāo)、理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系，了解反函數(shù)的概念，加深對(duì)函數(shù)的模型

化思想的

理解.

、通過作圖，體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性的異同.

、體會(huì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在的對(duì)稱統(tǒng)一.

、體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)；進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重點(diǎn)兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn)反函數(shù)的概念.

課的類型研究課

教學(xué)時(shí)數(shù)一課時(shí)教具計(jì)算機(jī)

§對(duì)數(shù)函數(shù)()

材料一組織探究材料二

板書設(shè)計(jì)材料一

材料二

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境------由函數(shù)的觀點(diǎn)分析例題，引出反函數(shù)的概念.

組織探究------兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，圖象關(guān)系.

嘗試練習(xí)------簡單的反函數(shù)問題.

鞏固反思------從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對(duì)

—I—數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié).

課外活動(dòng)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系.

材料一：

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過年衰減

為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)這些規(guī)律，人們獲得了生物體碳

含量與生物死亡年數(shù)之間的關(guān)系.回答下列問題：

()求生物死亡年后它機(jī)體內(nèi)的碳的含量，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋和之間的

關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？

()已知一生物體內(nèi)碳的殘留量為，試求該生物死亡的年數(shù)，并用函數(shù)的觀

點(diǎn)來解釋和之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？

學(xué)生：獨(dú)立思考完成，討論展示并分析自己的結(jié)果.

教師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)論：

和之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)；

關(guān)于是指數(shù)函數(shù)尸=(57出)

關(guān)于是對(duì)數(shù)函數(shù)，=l°grrP,它們的底數(shù)相同，所描述的都是碳的衰變

573歸

\2

過程中，碳含量與死亡年數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

O這兩個(gè)函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？

本問題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，是描述同一種關(guān)系(碳含量與

死亡年數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)的不同數(shù)學(xué)模型.

()由此你能獲得怎樣的啟示？

材料二：

由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x是把指數(shù)函數(shù)y=2'中的自變

量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的，在列表畫y=log2X的圖象時(shí)，也是把指數(shù)函數(shù)

V

y=2的對(duì)應(yīng)值表里的尤和y的數(shù)值對(duì)換，而得到對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x的對(duì)應(yīng)值

表，如下：

在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出圖象.

學(xué)生：仿照材料一分析：丁=2、與丁=1。82%的關(guān)系.

教師：引導(dǎo)學(xué)生分析，講評(píng)得出結(jié)論，進(jìn)而引出反函數(shù)的概念.

組織探究：

材料一：反函數(shù)的概念：

在指數(shù)函數(shù)y=2*中，x為自變量，y為因變量，如果把y當(dāng)成自變量，x

當(dāng)成因變量，那么x是y的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，

請(qǐng)說明理由.

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、思考與交流，得出結(jié)論.

在指數(shù)函數(shù)y=2'中，x是自變量(xeR),y是x的函數(shù)，

(ye(0,48)),而且它是上的單調(diào)遞增函數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，過y軸上任意一點(diǎn)

作x軸的平行線，與y=2"的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)。另一方面，根據(jù)指數(shù)與對(duì)

數(shù)的關(guān)系，由指數(shù)式y(tǒng)=2'可得到對(duì)數(shù)式x=/og2y。這樣，對(duì)于任意一個(gè)

ye(0,+co),通過式子x=/og2y，x在中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)。也就

是說，可以把y作為自變量，x作為y的函數(shù)，這時(shí)我們就說x=/og2y

(je(0,+oo))是函數(shù)y=2*(xGR)的反函數(shù)(inversefunction)(.

在函數(shù)x=/og2y中，y是自變量，x是函數(shù)。但習(xí)慣上，我們通常用x表

示自變量，y表示函數(shù)。為此，我們常常對(duì)調(diào)函數(shù)x=/og2y中的字母X，％把

它寫成y=/og2*，這樣，對(duì)數(shù)函數(shù)J=/og2X(XG(0,+8))是指數(shù)函數(shù)

y=2'(xwR)的反函數(shù)。

由上述結(jié)論可知，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x(xe(0,k))是指數(shù)函數(shù)y=2*

(xeR)的反函數(shù)；同時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=2'(xeR)也是對(duì)數(shù)函數(shù)y=/og2*

(XG(0,+8))的反函數(shù)。因此，指數(shù)函數(shù)y=2"(XGR)與對(duì)數(shù)函數(shù)

y=log2x(xe(0,+8))互為反函數(shù)

學(xué)生：仿照以上過程說明指數(shù)函數(shù)y=a*(a>0,且arl)與對(duì)數(shù)函數(shù)

y=log(Jx(a>0,且a#1)互為反函數(shù)。

教師：說明：

()互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是定義域、值域相互交換，對(duì)應(yīng)法則互逆的兩個(gè)函數(shù)；