2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：空間力的分解及其投影

空間力的分解及其投影

空間力的分解及其投影一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影其中α、β、γ為力矢與坐標(biāo)軸正向的夾角一次投影法（直接投影法）：其中γ、φ為力矢與坐標(biāo)軸正向的夾角二次投影法（間接投影法）：空間力的分解及其投影空間力偶對(duì)剛體的作用效果取決于三個(gè)因素：（1）力偶矩的大小；（2）力偶作用面的方位；（3）力偶的轉(zhuǎn)向?？臻g力偶可用力偶矩矢M表示:矢量的長(zhǎng)度表示力偶矩的大小，矢量的方位與力偶作用面的方位相同，矢量的指向與力偶轉(zhuǎn)向的關(guān)系服從右手螺旋規(guī)則。力偶對(duì)剛體的作用完全由力偶矩矢所決定。力偶矩矢是自由矢量。作用在同一剛體上的兩個(gè)空間力偶，如果其力偶矩矢相等，則它們彼此等效。Oxyz空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化

剛體上作用空間任意力系F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n。OxyzF1F2Fn==F'1M1F'2M2F'nM

n原空間任意力系被空間匯交力系和空間力偶系的疊加力系等效替換。

F'RMOOxyz空間匯交力系空間力偶系主矢與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān),主矩一般與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān).一力（原力系的主矢）一力偶（原力系對(duì)點(diǎn)O的主矩）空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析

空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化可能出現(xiàn)四種情況，即（1）FR'=0，MO≠0，（2）FR'≠0，MO=0，（3）FR'≠0，MO≠0，（4）FR'=0，MO=0，1．空間任意力系簡(jiǎn)化為一合力偶的情況主矢FR'=0，主矩MO≠0，合力偶矩矢等于原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩。此時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。2．空間任意力系簡(jiǎn)化為一合力的情況（1）主矢FR'≠0，主矩MO=0，合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O，其大小和方向等于原力系的主矢。（2）主矢FR'≠0，主矩MO≠0，且FR'⊥MO

MOFR'FR'FR″FRFROOOO'O'dd==得作用于點(diǎn)O'的一個(gè)力FR。此力即為原力系的合力，其大小和方向等于原力系的主矢，其作用線離簡(jiǎn)化中心O的距離為:空間任意力系簡(jiǎn)化為力螺旋的情況

力螺旋：由一個(gè)力和一個(gè)力偶組成的力系，其中的力垂直于力偶的作用面。左螺旋右螺旋中心軸中心軸（1）主矢FR'≠0，主矩MO≠0，且FR'∥MO，這就是力螺旋。（2）主矢FR'≠0，主矩MO≠0，兩者既不平行，也不垂直。==可簡(jiǎn)化為一力螺旋，其中心軸不在簡(jiǎn)化中心O，而是通過(guò)另一點(diǎn)O'。O，O'兩點(diǎn)間的距離為:4．空間任意力系平衡的情況主矢FR'=0，主矩MO=0，空間任意