北師大七級(jí)下《第四章三角形》單元測(cè)試含答案試卷分析詳解

單元測(cè)試(四)三角形(BJ)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)題號(hào)123456789101112131415答案AADDDADBBCCBCBA1．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(A)A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm2．△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，則∠B的度數(shù)是(A)A．50°B．60°C．70°D．90°3．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個(gè)三角形一定是(D)A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形4．已知四邊形ABCD各邊長(zhǎng)如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD，則PE的長(zhǎng)為(D)A．3B．5C．6D．105．下列各圖中，正確畫(huà)出AC邊長(zhǎng)的高的是(D)ABCD6．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶________去配．(A)A．①B．②C．③D．①和②7．如圖AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，則∠C的度數(shù)為()A．60°B．80°C．75°D．70°8．利用尺規(guī)進(jìn)行作圖，根據(jù)下列條件作三角形，畫(huà)出的三角形不唯一的是(B)A．已知三條邊B．已知三個(gè)角C．已知兩角和夾邊D．已知兩邊和夾角9．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為12cm，則其周長(zhǎng)為(B)A．24cmB．30cmC．24cm或30cmD．18cm10．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是(C)A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC11．如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在(C)A．G，H兩點(diǎn)處B．A，C兩點(diǎn)處C．E，G兩點(diǎn)處D．B，F(xiàn)兩點(diǎn)處12．如圖，AD是△ABE邊BE上的中線(xiàn)，AE是△ACD邊CD上的中線(xiàn)，則圖中面積相等的三角形有(B)A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)13．(綿陽(yáng)中考)如圖，△ABC中，∠B，∠C的平分線(xiàn)BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC＝(C)A．118°B．119°C．120°D．121°14．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的對(duì)數(shù)是(B)A．5B．3C．6D．415．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A＝26°，則∠CDE的度數(shù)為(A)A．71°B．64°C．80°D．45°二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，寫(xiě)出第三邊長(zhǎng)的一個(gè)整數(shù)值：答案不唯一，如9等(只寫(xiě)一個(gè)即可)．17．如果一個(gè)三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．18．如圖，已知B，C，E在一條直線(xiàn)上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，則∠A＝30°.19．如圖，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小亭E，M，F(xiàn)，且BE＝CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，只需要測(cè)出線(xiàn)段EM的長(zhǎng)度．理由是依據(jù)AAS或SAS或ASA，可以證明△BEM≌△CFM.20．如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④①②③(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))．三、解答題(本大題共7小題，共80分)21．(8分)已知：如圖所示，已知線(xiàn)段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB，保留作圖痕跡．解：22．(8分)如圖，CE是三角形ABC的一個(gè)外角平分線(xiàn)，且EF∥BC交AB于點(diǎn)F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠B的度數(shù)．解：因?yàn)镋F∥BC，∠CEF＝55°，所以∠ECD＝∠CEF＝55°.因?yàn)镃E是△ABC的一個(gè)外角平分線(xiàn)，所以∠ACD＝2∠ECD＝2×55°＝110°.所以∠ACB＝70°.在△ABC中，∠B＝180°－∠A－∠ACB＝50°.23．(10分)如圖，已知△ABC和△DAE，D是AC上一點(diǎn)，AD＝AB，DE∥AB，DE＝AC.AE與BC相等嗎？為什么？解：相等．因?yàn)镈E∥AB，所以∠ADE＝∠BAC.在△ADE和△BAC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BA，,∠ADE＝∠BAC，,DE＝AC，))所以△ADE≌△BAC(SAS)．所以AE＝BC.24．(12分)如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形．(1)在圖1中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR全等；(2)在圖2中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等．解：25．(12分)如圖，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪幾個(gè)直角三角形？(2)圖中有與∠2相等的角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若∠4＝55°，∠ACB＝65°，求∠3，∠5的度數(shù)．解：(1)直角三角形有：△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD.(2)與∠2相等的角是∠1.理由：因?yàn)锽D、CE是△ABC的高，所以∠1＋∠A＝90°，∠2＋∠A＝90°.所以∠1＝∠2.(3)因?yàn)椤螦CB＝65°，BD是高，所以∠3＝90°－∠ACB＝90°－65°＝25°.在△BOC中，∠BOC＝180°－∠3－∠4＝180°－25°－55°＝100°.所以∠5＝∠BOC＝100°.26．(14分)課堂活動(dòng)上，小英用木棒在桌面上拼擺三角形，分別用3根、5根、6根…火柴首尾順次相接，能搭成一個(gè)不同形狀的三角形．火柴數(shù)356示意圖形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形(1)4根火柴首尾順次相接，能搭成一個(gè)三角形嗎？(2)8根、12根火柴首尾順次相接，能搭成幾種不同形狀的三角形？并分別寫(xiě)出它們的邊長(zhǎng)．解：(1)4根火柴不能搭成三角形．(2)8根火柴能搭一種，其三邊分別為3，3，2；12根火柴能搭3種，其三邊分別是4，4，4或5，5，2或3，4，5.27．(16分)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作兩個(gè)等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE.圖1圖2(1)試說(shuō)明：BD＝CE；(2)延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)；(3)若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．解：(1)易得△ADB≌△AEC(SAS)，所以BD＝CE.(2)因?yàn)椤鰽DB≌△AEC，所以∠DBA＝∠ECA.所以∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF＝180