2024年重慶市大渡口區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年重慶市大渡口區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)?3的相反數(shù)是(

)A.?13 B.13 C.32.如圖，下列幾何體由5個大小相同的正方體組成，從左面看到該幾何體的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.3.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(?2,A.(?1,?6) B.(4.若兩個相似三角形周長的比為1：8，則這兩個三角形對應(yīng)邊的比是(

)A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：165.如圖，AB/?/CD，射線AF交CD于點E，若A.65°

B.75°

C.85°6.估計(22+A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間7.如圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有4張黑色正方形紙片，第②個圖中有7張黑色正方形紙片，第③個圖中有10張黑色正方形紙片……按此規(guī)律排列下去第⑨個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為(

)

A.25 B.28 C.31 D.348.如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，∠APO=30°，AC⊥OA.2

B.2

C.1

D.9.如圖，正方形ABCD中，點E在CD上，點F在DA的延長線上，且AF=CE，連接BF，EFA.45°+α

B.45°?α10.對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運算稱為對這若干個數(shù)進行“絕對運算”.例如，對于1，2，3進行“絕對運算”，得到：|1?2|+|2?3|+|1?3|=4．

①對1，3，5，10進行“絕對運算”的結(jié)果是29；

②對x，?2，5進行“絕對運算”的結(jié)果為A，則A的最小值是7A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.計算：|?2|+(12.我們把各邊相等，且各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如圖，邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，則∠1=______°.

13.小明和小穎分別從三部影片中隨機選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為______．14.初三某班同學(xué)互贈紀念卡片，若每兩個同學(xué)均互贈一張，最終贈送卡片共1892張，設(shè)全班共有x人，根據(jù)題意，可列方程為______．15.如圖，DA與⊙O相切于點A，點B，C是圓上的點，且∠ABC=60°，CO的延長線交DA于點D

16.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DCB=120°，連接A

17.如果關(guān)于x的不等式組3x?12<x+23x+18.對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m，若m的十位數(shù)字分別小于m的百位數(shù)字與個位數(shù)字，則稱m為“義渡數(shù)”.當三位自然數(shù)為義渡數(shù)”時，重新排列m各個數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)m1和一個最小數(shù)m2，規(guī)定F(m)=m1?m299，例如：m=524，因為2<5，2<4，所以524是“義渡數(shù)”，且F(524)=542?24599，則最小的“義渡數(shù)”是______；若三位自然數(shù)n=三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：

(1)(2a+20.(本小題10分)

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABD交AC于點E，連接DE，完成下列作圖和填空．

(1)利用尺規(guī)作DF平分∠CDB交AC于點F，連接BF(只保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)證明：DE=BF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，CD/?/AB．

∴∠CDB=∠ABD．

∵BE平分∠AB21.(本小題10分)

為了解某市中學(xué)延時服務(wù)情況，隨機抽查甲、乙兩所中學(xué)各100名家長進行問卷調(diào)查，家長對延時服務(wù)的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組(“很滿意”：90≤x≤100；“滿意”：80≤x<90；“比較滿意”：70≤x<80；“不太滿意”：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲83n83乙837980d.甲中學(xué)“滿意”組的分數(shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)直接寫出m和n的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪所中學(xué)的延時服務(wù)開展得更好？并說明理由(一條即可)；

(322.(本小題10分)

某中學(xué)正值100周年校慶，該校準備制作一批紀念品，經(jīng)過招標比選等正規(guī)程序，該校最終找到了滿意的生產(chǎn)廠家，今年3月初，廠家提供第一批紀念品，學(xué)校花了3300元；三月中旬，廠家提供第二批紀念品，學(xué)?；?000元，已知廠家生產(chǎn)第二批紀念品時，改進了技術(shù)，降低了成本，單價隨之降低，第一批紀念品的單價是第二批單價的1.1倍，且第二批紀念品比第一批紀念品多25個．

(1)求第二批紀念品的單價；

(2)兩批紀念品送達該校后，受到該校師生的青睞，學(xué)校準備再定制一批，經(jīng)和商家協(xié)商，在第二批紀念品的基礎(chǔ)上，若每多預(yù)定10個，單價降低1元，由于成本原因，紀念品單價不得低于25元，學(xué)校經(jīng)過測算，隨即和廠家簽訂第三批紀念品的訂單，共計23.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，CB=6，動點D從點B出發(fā)，沿著B→A→C方向運動，速度為每秒43個單位長度，同時點E從點B出發(fā)，沿著B→C→A方向運動，速度為每秒1個單位長度，當兩者相遇時停止運動.設(shè)運動時間為t秒，點D與點A的距離為y1，點E與點C的距離為24.(本小題10分)

如圖，樂樂從地鐵站A出發(fā)，沿北偏東30°方向走1000米到達博物館B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達位于地鐵站南偏東45°方向的圖書館C處．

(1)求樂樂從博物館走到圖書館的途中與地鐵站A之間的最短距離；

(2)如果樂樂以80米/分的速度從圖書館C沿CA回到地鐵站A，那么她在1025.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+94x+c經(jīng)過點A(?4,0)，B(1,0)，交y軸于點C．

(1)求拋物線的表達式；

(2)點P是直線AC下方拋物線上一動點，過點P作PE⊥AC于點E26.(本小題10分)

在△ABC中，點C在直線AB的上方．

(1)如圖1，∠ACB=90°，點D在邊BC上，且BD=AC=12CD，若AB=8，求線段AD的長；

(2)如圖2，點E為△ABC外一點，BC=AC，CE=EF，∠A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?3的相反數(shù)是3，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：從左面看到該幾何體的形狀圖是：

故選：B．

根據(jù)三視圖的定義逐一判斷即可．

本題考查從不同方向看物體，掌握從左面看到有兩行，后邊一行有兩個正方形，前面一行有1個正方形是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)表達式為y=kx，把A(?2,3)代入，

∴k=xy=?6，

A、∵(?1)×(?6)=6≠?6，

∴點(?1,?6)不在反比例函數(shù)y=?6x圖象上，故本選項不符合題意；

B4.【答案】C

【解析】解：兩個相似三角形的周長比為1：8，它們對應(yīng)的相似比為1：8．

故選：C．

根據(jù)“相似三角形周長的比等于相似比”即可解答．

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠1+∠AED=180°，

∵∠1=105°，

6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提．

先進行化簡后，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)4+6的大小即可．

【解答】

解：原式=4+6，

∵27.【答案】B

【解析】解：由題目可知：

第①個圖中有4張黑色正方形紙片，即4=1+3×1；

第②個圖中有7張黑色正方形紙片，即7=1+3×2；

第③個圖中有10張黑色正方形紙片，即10=1+3×3；

…，

按此規(guī)律排列下去，第n個圖中的黑色正方形紙片張數(shù)為：1+3n，8.【答案】C

【解析】解：∵AB是⊙的直徑，

∴∠C=90°，

∵PA切⊙O于點A，∠APO=30°，AP=3，

∴PA⊥OA，

∴∠OAP=90°，

∴OAAP=tan30°=33，∠AOP=90°?∠P=60°9.【答案】A

【解析】解：∵正方形ABCD中，AB=BC，∠C=∠BAF，AF=CE，

∴△BAF≌△BCE(SAS)，

∴BF=BE，∠EBF=90°10.【答案】C

【解析】解：①對1，3，5，10進行“絕對值運算”得：

|1?3|+|1?5|+|1?10|+|3?5|+|3?10|+|5?10|=2+4+9+2+7+5=29，

故①正確；

②對x，?2，5進行“差絕對值運算”得：

|x+2|+|x?5|+|?2?5|=|x+2|+|x?5|+7，

∵|x+2|+|x?5|表示的是數(shù)軸上點x到?2和5的距離之和，

∴|x+2|+|x?5|的最小值為2+5=7，

∴x，?2，5的“差絕對值運算”的最小值是：711.【答案】3

【解析】解：|?2|+(3?712.【答案】18

【解析】解：∵正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為(5?2)×180°÷5=108°，正方形的每個內(nèi)角等于90°13.【答案】13【解析】解：將三部影片分別記為A，B，C，

畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中他們選擇的影片相同的結(jié)果有3種，

∴他們選擇的影片相同的概率為39=13．

故答案為：13．14.【答案】x(【解析】解：根據(jù)題意得，

x(x?1)=1892，

故答案為：x(x?115.【答案】2【解析】解：連接OA、AE，則OA=OE，

∵CE是⊙O的直徑，AC=23，

∴∠CAE=90°，

∵∠AEC=∠ABC=60°，

∴△AOE是等邊三角形，

∴∠AOE=60°，

∵ACAE=23AE=tan60°=16.【答案】2【解析】解：連接DE，BE，

∵∠ABC=∠ADC=90°，點E是線段AC的中點，

∴CE=DE=BE=12AC，

∵點F是線段BD的中點，

∴DF=BF，

∴EF⊥BD，

∵CE=DE=B17.【答案】12

【解析】解：解不等式組3x?12<x+23x+1≥x+m，得：x<5x≥m?12，

∵不等式組至少有兩個整數(shù)解，

∴m?12≤3，

解得：m≤7，

解關(guān)于y的分式方程3yy?1=1?m1?y，

得：18.【答案】213

978

【解析】解：由“義渡數(shù)”定義得最小的“義渡數(shù)”是213，

故答案為：213．

F(n)=100x+10z+y?100y?10z?x99=x?y，

∵F(n)+2x=20，

∴x?y+2x=20，

∴y=3x?20，

∵y<z<x，

∴當x=19.【答案】解：(1)原式=4a2?b2+2ab+b2

=4【解析】(1)利用平方差公式，單項式乘多項式法則計算即可；

(220.【答案】∠FDB=∠【解析】(1)解：如圖，DF即為所求．

(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，CD/?/AB．

∴∠CDB=∠ABD．

∵BE平分∠ABD，

∴∠EBD=12∠ABD．

∵DF平分∠CDB，

∴∠FDB21.【答案】解：(1)乙中學(xué)“比較滿意”所占的百分比為1?40%?7%?18%?10%=25%，即m=25．

∵甲中學(xué)“滿意”組的分數(shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．

∴將甲中學(xué)的滿意度得分從高到低排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為82+812【解析】(1)根據(jù)乙中學(xué)延時服務(wù)得分情況扇形統(tǒng)計圖求出“比較滿意”組所占的百分比，即可得到m的值；根據(jù)甲中學(xué)“滿意”組的分數(shù)從高到低排列后的最后10個數(shù)求出甲中學(xué)延時服務(wù)得分的中位數(shù)，即可得到n的值；

(2)根據(jù)甲中學(xué)和乙中學(xué)延時服務(wù)得分的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)進行比較并選擇即可；

22.【答案】解：(1)設(shè)第二批紀念品的單價是x元，則第一批紀念品的單價是1.1x元，

根據(jù)題意得：4000x?33001.1x=25，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的解，且符合題意．

答：第二批紀念品的單價是40元；

(2)購進第二批紀念品的數(shù)量是4000÷40=100(個)．

設(shè)定制第三批紀念品的個數(shù)是y個，則單價是(40?y?10010×1)=(【解析】(1)設(shè)第二批紀念品的單價是x元，則第一批紀念品的單價是1.1x元，利用數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合第二批紀念品比第一批紀念品多25個，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，即可得出結(jié)論；

(2)利用數(shù)量=總價÷單價，可求出購進第二批紀念品的數(shù)量，設(shè)定制第三批紀念品的個數(shù)是y個，則單價是(50?y10)元，利用總價=單價23.【答案】解：(1)∵∠B=90°，AB=8，CB=6，

∴AC=10，

由題意得，當0<t≤6時，BD=43t，BE=t，

∴y1=8?43t，y2=6?t，

∴y=y1【解析】(1)根據(jù)勾股定理得到AC=10，由題意得，當0<t≤6時，BD=43t，BE=t，根據(jù)線段的和差得到y(tǒng)1=24.【答案】解：(1)如圖，過點A作AD⊥BC于點D，

在Rt△ADB中，AB=1000米，∠B=30°，

則AD=12AB=500(米)，

答：樂樂從博物館走到圖書館的途中與地鐵站A之間的最短距離為500米；【解析】(1)過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)題意求出樂樂以80米/25.【答案】解：(1)將A(?4,0)，B(1,0)代入y=ax2+94x+c，

∴16a?9+c=0a+94+c=0，

解得a=34c=?3，

∴函數(shù)的解析式為y=34x2+94x?3；

(2)設(shè)P(t,34t2+94t?3)，

過點A作AG⊥DP交于G，

∵CP//AC，

∴∠OAC=∠ADP，

∵C(0,?3)，A(?4,0)，

∴AC=5，

∴sin∠OAC=35，

∴AG=35AD，

∴AD+PE=AD+AG=85AD，

設(shè)直線AC的解析式為y=kx?3，

∴?4k?3=0，

解得