湖北省2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

2020-2021學(xué)年湖北省武漢一中九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項端舞?《恁小?3分，■分加分)

I.一兀二次方程的解為()

A.x=0B.x=3Cx=0或r=3D.K=OHj=3

2.卜列圖案中.既不是中心對林圖形也不此地對稱圖冊的是()

戰(zhàn)的解析*為<)

A,y=-3(*-2)J-3B,y=-3<x*2>1-3

C.r=-3(x-3>2+2D.y=-3<x-3)2-2

4.平而直的坐標(biāo)系內(nèi)與內(nèi)/(-2?3)關(guān)于原點對教的臣的坐標(biāo)是(>

A.(3.-2)B.(2.3)€,(2,-3)D.(-3,-3)

5.已知的羋濟(jì)為$。》,閑心。到底找I的距崗為招&n.則再找/9。。的位置關(guān)系

為《>

A.相父B.拒切C.相禺D.無法確定

6.若關(guān)于x的一元二次方程小-3x+l="為實數(shù)根.則人的取值近田為()

A.小菅B.€,JK-5-I1D.A<-1

7.仔兩個人患了淹學(xué),經(jīng)過衲輪傳會后共有242個人患了沒砂.收標(biāo)鴕傳提中平均一個人

傳柒了'個人,則x清足的方程是()

A.(1+r)=242B.(2+x)2=242

C.2(Hx>2=2S[>.(1+202=242

8.如圖.00是AA欣?的外接1%用徑為3cM若取=3<杯則/A的發(fā)致為(

o

A.WB.25"C.15*D.10*

9.如圖.四邊形人BCD中.ZBAf>-ZC-90,ABAD,AE1BC.下足是E,若找F2

A￡-4.則四邊形八加'〃的而機(jī)為（）

10.拋物現(xiàn)、=<u，M?，對稱林為*=1,與i軸的負(fù)率檢的支點坐標(biāo)是5.0）.fi-|<

xi<0.它的部分圖象如圖所示，有卜列班出：

①a"。：^Mr2--k?>0：?a+3b+c〈U：（J>3a+r<0.

二、填空J(rèn)B（每小■3分.■分21分）

II.施數(shù)戶告中,白變量*的取值近圍是.

12.一個中彩的HI心角為60°,它所對的弧長為2Mm,則這個用形晌半程為E.

13.hKFx的方程/+2/?例=0的?個根為2.則代數(shù)式4?Hn的慢為

14.如圖.小、P"分別。G）。川切于點4、R.直燃EF30。相切于點C.分別交用.

PB于E、F.R/M-4Va~.則△/，￡/?的周長為e.

E

15.L1如的n徑AB-10.C7）是。O的花.（7）一AH.巾怔為，」.1LCD-6,則月。

的長為1

16.花捆題修唐拱橋中，以JA物蛭的對標(biāo)軸為J軸，頂點為照點建立如圖所示的￥面白句坐

標(biāo)系.拋物找解析式為y=a?,水面窗A8=6"t.A8?jy軸交于ec.?！?-5.當(dāng)水向

￡升1"時.點向?qū)挒??.

17.如圖.在平面n用坐林系中.第I次將邊長為I的正方杉tM口C繞點。逆時H貨燈45”

1.7.港到正方形QA出iO；第2次料正方形OA81G曉點。逆時計旋為45'兀.有史正

方的。不比。：…；技此戲律，跳點。板轉(zhuǎn)用到正方形。小g則點加4的

三、MB（本?共？?大?，共69分）

18.計用2'W16-<3-V3>^K/2-^-

191?清你用公式往料方17：2?-4r-l=0：

（2）請你用因式分解法解方程,f-3*+2=0.

2<>已知一個不透明的裳中裝有Ufa?色外完全將同的，個黃蛾.6個果球.3個，.

(I)求從袋中仔點模出個縹是打球的慨率.

(2)若要使報到紅，的橫粼蛙.則福要在這個口袋中小攻入X少個紅球？

3

2).如陽，住△八5C中，NC=90*，大。在邊A8上.立￡)在邊5C上，以Q4為1t法的

0O”過點O.交A8J點￡.!￡接入allAD^^ZBAC.

(I)-iff,8,,是0Q的紡假：

(2)若/&AC=60”.。。的卡在為2.求陰影幅分的內(nèi)枳.

22.某兩需梢代一種成本為40元/千克的水產(chǎn)勵?若按50W千克炳1%仔H可告出50千

克.銅伊價每漆價I元.日前伯國就M少1千克.

(I)請你直接與出II鈉含利加,<兀)，磨價.、(元/「克》之間的他數(shù)為泰K.

(2)若抑日怕的利潤達(dá)到800兀.作價應(yīng)定為五少元？

《3)當(dāng)售價定為多少元時，注腫水產(chǎn)品的口椅售利洞最大？最大利洞是多少元.

23.探合與實踐

在蹤含與實躡活動課L,也加計同學(xué)們以“三條形紙片的新仆、皮我-為主涯開展敬學(xué)

活動，排充伐段長度的有關(guān)向的.

動手操作：

書一步；在圖I中，測番：角溺紙片AHC中，Z4Cff=6<r.BC<AC.

笫：步；將圖1中的△楨CflU：折充.使點8倦在邊AC上的點￡處?然后髭邛，得到

折依CD.連接班.DE,如圖2.

解決同題，

請根據(jù)圖2完成卜劃何物：

(I)tif)DE(請正選選擇">二〈”中的一個)：

(2)試網(wǎng)斷△/^￡的形狀,并給予證明.

拓底探究?

（3）怒圖2中的紙片八HCEN卜爾.‘HCf4-tF.連接fiF.￡F.Bf~門=瓜

/8%后=90'，如圖3.

優(yōu)點￡咖時價晚找60,物到△&/.、.建按6M.博保直按耳出線mBM的仁

①中的曉點￡嗔?xí)r計旋轉(zhuǎn)M0'的過程中,清你直接'出找反RM長的取位

如圖.已加點"（3.0）.C（0.-3）.經(jīng)過從C兩點的拋兩找y=/?人Efx界的

%一個交點為人.

（I）求附物紋的解析式：

（2）力;。作楸物線的對林軸匕當(dāng)&€。的冏長最小時.求點1＞侑坐標(biāo):

（3）己加點￡在弟四世限的她物線上.過點E作￡「〃、軸支線段BC干點艮HitEC.

后點￡＜，-3＞.請直接"出△開：「的而幌.

（4）在＜3＞的條件F.在坐標(biāo)1'面內(nèi)是否存在點H仗以點小R、￡、P為項點的網(wǎng)

邊影星，行四邊杉？若存在.諾鹵拉4出點尸的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

2020-2021學(xué)年湖北省武漢一中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

選邦■《共”，小?》

I.一元二次力代r=lx的知為（）

A.x=0B.x-3C.x-0或r=3D.x=Ollx=3

【分析1萬程移項忠?利用閃式分解法求出解岬可.

t幗答】前：方程移取捋：x2-3i-0.

分砰囚式粗：x（X-3）=0.

解斷4=0或13,

故選：C.

【分析】根抵中1對稱圖形的定義旄轉(zhuǎn)1?）,后能夠與解圖形完全JR合即通中Q對稱圖

形,以及軸對倏圖形的定義即可判斷出.

【解答】密，A.?.?此圖形僮札IWT后能，原圖形束合....此fifl睢是中心討存圖彩.小

是外對稱圖形.故此選項錯誤：

8、?;此圖形旋轉(zhuǎn)180q能與原黑杉市合??..此圖形是中心時俗圖出,也是軸對稱圖形.

故就送珠惜以：

C.此圖形艇轉(zhuǎn)180"后不能與原圖形蟲臺，比圖形不足中心對稱陽手,也不是軸可稱國

Hi.故此選項正礴：

/）、,??比圖形旋轉(zhuǎn)181r后不能與原圖形羽合.，此也形不是中心對稱留影.是軸網(wǎng)稱圖

形,故此選項話聯(lián).

故選?C.

3.把撤挖找-irXlbJA：TW2個墳.冉向卜1,臨3個明位長股，所珍列的琳物

度的解析式為（）

A.y=-3（x-2）2-3B.y=-3（**2>2-3

C『=-3。-3>'?2D.嚴(yán)-3。-3）2-2

【分機(jī)】一堀“左加右詼上加卜減”的限鴇進(jìn)行鮮料即可.

【W(wǎng)注】解:將附物線產(chǎn)-3/向左中移2個國位所的比線解機(jī)式為：V—-3（R2）?：

再向卜平格3個弟位為1F--3（x+l>2-3.即-3<x*2>2-3.

故選?B.

4.平面直前坐標(biāo)系內(nèi)6點P<-2.3>關(guān)于原點對材的點的曳標(biāo)是（>

A.<3.-2>B.<2,3）C.（2.-3）D.（-3,-35

【分析】關(guān)上原點時稱的點.橫蛆標(biāo)與極坐標(biāo)荒”為相反數(shù).

【褲容】W：由區(qū)速.科

長產(chǎn)<?2,3）大于81.點對豚的點的坐標(biāo)是<2.-3>.

故選：C.

5.己切oo的t徑為九“，圓心o到凡戰(zhàn)/的距崗為則nnu"0。的住置關(guān)系

為《>

A.相交B.相切c,和道D.無法確定

t分析】根據(jù)01心到目線的蹙尚為以/%,“少『圓的t挖5?則在線和說相交.

【解行】解??；?）心到直線的武禹為3后孫。。的半徑為SE?

5>逆，

.?.過毆和麗相交.

故選：A.

6.若關(guān)于x的一元二次方程小-3x+l=0有實數(shù)根.則長的取信重玉為（）

A.*2B.且AWOC.AXOD.A<2

4、44、4

t分析］根據(jù)：次及系數(shù)韭&及根的判別式Am。.!□吁汨出關(guān)于k的一元一次不等式組.

解之即可得出大的取伯他圉.

【例捽】解?*?美Tx的元一次方程/1/?34”=0的實數(shù)根.

.?.［卜力。

?'［△=（-3）2-4乂kXl>0'

4

故也；B.

1.仃兩個人患了流感.經(jīng)過的輪傳宗后共行72個人患了濟(jì)抹.也抑陀傳象中平均一個人

傳染了x個人?則X滿足的力程是()

A.(l*x)2=242B.(2*x)2H242

C.2(l*x>'=2420.(|4-Z<?2=242

【分析】根據(jù)經(jīng)過M就傳柒后名■的人數(shù),近可街出大F上的幾次力匕.此K符解.

［幗若］靜：依應(yīng)速行：2(1+M)2-242.

放選；C.

8.如圖，OO是AAM的外接回，，徑為3,B，t,BC3cm，則/人的吱政為(

A.WB.25*C.15*D.10"

t分析】連接08.OC.可將AO/K.生等邊；角形.根據(jù)Mi周角定理即可再結(jié)論.

【解答】許，如圖.ttlgon.oc.

根據(jù)也說可知?

0B=0C=BC=3.

???△O8C星等邊國形.

.'./MC=60'.

；.《人=30”

故選?A.

9.如圖,四邊彤人以〃中.ZIMP=ZC-90'.AtiAD.AtIIK.11足是E,W線收

Afi=4.則四邊形ABCl＞晌酊枳為()

【分析】過A施作AFJ_e交CD的41長稅JF點.由AE_L8C,AFLCF,/。-90”

可制四邊形AH#為沖超.則N2+N3=90°?rtiZB4/1=??a.根據(jù)等向的余向川WW

ZI-Z3.加上/AEH=/A/7)=90"和A〃=A0根叔全等:曲,彩的判定可將△AW;9

&WF,由全等:.角形的性質(zhì)(1A￡=AF=4,SABf-SAf>f.則5“心”wo7?xnrz.

熱壇根據(jù)正方形的向積公式計算即對.

【陰答】解?過人點作AFco交m的延仁踐「尸點.如圖.

'：AELBC.AF1CF.

???/A￡C=/CM=y?'.

而/C=W,

，四均形A￡b為矩形，

"2+，3=W.

ZVZB^/)=90M.

Z.ZI=Z3.

在和aAQ/■.中.

Z1=Z3

ZAEB=ZAFD.

AB=AD

J.^AHE^^ADl-(4AS).

\AE=AF=4,S.s*￡=S“w,

；.四邊形A￡CF足邊K為4的上方形.

?*.5ABCf)=S?■.??fCF=4：=13

故選：B.

10.衲物雙、-aJ+hr+,對稱林為K-I.與K粕的負(fù)耶箱的交點坐標(biāo)是<X|.0).M-!<

XI<0,它的簿分圖叁如圖鬧示.G卜列結(jié)論：

QaA?<0??fe2-4<?>0；<3>/+3fr+<<?：④必"<().

舞中止確的結(jié)論有()

A.I個H.2個C.3個D.4個

(分析】由拋物稅的開口方向判斷a與0的關(guān)梟,由拗物線與r軸的攵立判斷「與0的

關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及附物找、.1軸Z點情況遂行推理.進(jìn)而對所理結(jié)論進(jìn)行刑所.

【嘛‘答】Wi根據(jù)函數(shù)的對稱性，弛狗戰(zhàn)與上抽的另外?個交點的坐標(biāo)為《m，Q)112

—

①函數(shù)對稱軸在，軸有側(cè).則的<<).而c>”.故必VU.

故①正禮

&)幗物線。,地有2個文點.

.,.從-4?r>0.

故②正蠲：

<3)Vx=3Bt,>???,

二9廳I3>*，VU.

故③正硼：

?^x=-y-=L

ifilr-IB-t.y=0，CPa-Z>+(-0.

；.a+2<i+c=0.

.,..Vr*<=0.

攸④正硼t

故選：J).

二.城空■

II.的做■中，心便置X的取他他闈是XMI\工工2.

【分析】楹則被開方數(shù)大于等于0,分母不等于。外式計旅網(wǎng)可伸解.

【解存】的IX-i>0llx-2^0.

解用xNI且內(nèi)2.

故答案為；x>]MA*2.

12.個信杉的Hl4角為60”?它所時的瓠長為2n?n.則這一盅形的本經(jīng)為6E.

【分析】例JR已知的?1形的?心角為60’?它所時的JIK力？”《??代入MK公式W可

求出早拴，.

[wm端1由扇形的網(wǎng)心加為HT.它所時的弧長為215.

即用="1?Z=2ir.

根據(jù)弧長公式，=嗎三，

180

得2n回工

180

叫r-6cm.

故等案為，6.

13.8美于x的方W/+2ms”=0的一個根為2.則代數(shù)式布萬”的俵為-4.

【分析】先把I=2代人方程，從而和利代收式&n+”的值.

【陰谷】W；杷.r=2代人力程.42皿，。=0得4+4m+”=(l.

所以&?+"=-4.

故答案為?小

14.如圖.八P。分別。。。排切r點4B.直燃EF1J。。相切廣點a分別文用、

PtiT-￡.F.]]執(zhí)一m則A/Z#的周長為，

E

l分機(jī)1利用切線長足拜得州BlPB.EAEC.FCF6?然用等找段代我科科A

PEb的周長=2用.

[?m孵―網(wǎng)分別與。。相切于點A、R.

?直攆"與。。榭切上點C.

,,.M?￡C.fC-fB.

的冏長：〃￡?心+夕'PF+EC+CJP卜睦但+小〃PA^PB2則2X

W3=^^3<??).

故答案為小?1

已知。。的血粒AR=I”.C/)屜。。的景.C7>AH.成士為點p.ILCO=6.IMAP

的授為9或I.

【分析1分四種情況；①當(dāng)點。在。8UH.il?0C.先由雨件定理求出CP=3,再

由司取定理求出。P=4,則Ap=oa，0p=g：

②當(dāng)點P在OA上時，同①得OP4.VHAP=OAOP=5-4I.

【解答】解：分的鐘情況：

①當(dāng)彰尸右OB上時，連接。C.如圖所示：

:。。的口徑AS=10.?CDLABJP.

：.OC=OA=OB=5.CP=DP--k'D=3.

2

=VoC2-CP2"V52-32'41

；.U-。4"二57=9：

②當(dāng)點尸在OA上時，

同①得：OP-4.

：.AP=OA-OP=5-4=1：

綜上所述，A?的氏為9或1.

放捽案為?9flJei.

16.在地物找的拱橋中,以苑物段的對稱軸內(nèi)y軸,頂點為原力it立如：紈所小的平面H角”

卜條,拗冽線蟀機(jī)式為.!?二,“)?水面充AB-fwn.ARtj＞Hl*]C.PC-Vn,當(dāng)東向

h升I，”時,水面窗h2\/fint.

中外土;F5*"____L1￥?；；,++、

雁鼻??????-------窄琦彳￡

【分析1根幅B8卷可褥點5的*標(biāo)，相,也8的坐標(biāo)代入拋物戰(zhàn)解析式y(tǒng)=—.解海。的

IA.從而可用拈物踐的辭折式；當(dāng)水面上升1，“時?印級坐標(biāo)'=-2時.從而可得關(guān)于

工的方界，挈物x的值.則可求得答案.

【蚱答1解：VAB=6m,0C=3m.

，點2坐標(biāo)為(3,-3).

利8(3.-3＞代入丫=小用:

13.

1

—I3

，節(jié)水曲上升ln＞時，即微坐標(biāo)y=-2時，有:

"=6,

-灰,J2=V6-

J?水面做為：V6''V65=2^6,,n^-

故粹案為：2遍.

17.如圖，在平面0角坐標(biāo)系中,前I次將邊長為I的正〃形"A6c繞點。逆時針收轉(zhuǎn)4y

?,掰到正力形（MlElC;第2次將正力形"A佛Cl段點“逆時甘收拈49,fn.得到正

方形味比Ct…1按此戰(zhàn)汴,燒點。施行?僮正方形。Aggc1cS，則點取X的

坐標(biāo)為（7,7）.

0At

【分析】根據(jù)圖形可和；點6在以。為圃心,以08為華校的畫上讓動,由旋轉(zhuǎn)”I?h

構(gòu)正方形0ABC繞點0逆時竹旋轉(zhuǎn)45'后得到正方形OA向C.相馬于將我段0R燒點

。逆時付旋轉(zhuǎn)45’,可用對應(yīng)點H的步標(biāo)，根期規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一希耳.可汨結(jié)論.

【解符】葉；；四邊形O48C是止。形,HO,\=l,

：.B（1.I）.

iilfcOH.0B\,082.。缺，Oliv".

由句般定理粗，08V2-

由旋轉(zhuǎn)得rOR=ORi=OR2=OHx=—=y/2-

7制止H形OABC繞點O逆時針板刊45?后得到正方形OA8CI.

相當(dāng)于將線段OB繞.3〃逆時竹旋北45.依次咫靈，AOB=/BOB/=--=

45°,

：.U\（0.揚.fl;<-I.i>.B\<-42-0）,04<-I,-i）.???.

發(fā)現(xiàn)是X次循環(huán).所吸2020+3=252…余4.

，點出《2。的坐標(biāo)為（?I.I）.

放芥臬為（7,-1）.

三,MB《共7小?)

18,計。，2'W16-<3-V3)

【分析】首先計翼等指數(shù)累、負(fù)整觸指敏一、開方、絕對的，然后從左向右依次計算,

求出鰥式的伯是多少即可.

【脾性1W：2'*V16-I3-V3),亞T

=3-1+及《

=3+72.

19.(」)請你用公式法解方程：2r-4x-|=0>

(2)請你用岡式分解法解方程：x2-3^2=0.

【分析】<1>根據(jù)公式法即可求出答窠.

(2)根據(jù)因式分解法即可求山答案.

【辭答】的：(I)V2r-4x-1=0,

.?."=2,b=-4-c="L

.*.△=16*8=24.

.一.b±1t>2_4ac_4土板?士瓜

??x一?1?，，??,?一―——1■■?

2a42

22

(2)+2=0,

:.(X-1>(x-2)=0.

1=0或x-2=O.

，內(nèi)=1成4=2.

20.己知個不透明的袋中裝有除屬色外完全相同的Q個黃〕心6個盤球，3個紅尊.

(I)未從袋中任施切出一個球足勺球的樁苦.

(2)若要使換到打球的勒率為日.明南要在這個“錢中用放入妥少個tT球？

【分析】《1》用虹析的個物除以總理的個數(shù)即可再出個案,

(2)校需要在這個“瓷中IT收入1個江碌.根據(jù)網(wǎng)事公式列出耳式.求出［的限即可得

出售案.

［婚警］解I(1)?.?袋中裝仃除醺色外/4”口同的9個貨球.6個黑球.3個紅球,共仃

18個球，

???任尊摸出一球?撰列紅印的^率她w=［：

180

(2)設(shè)需耍在這個I」倭中再放入r個紅球.根據(jù)題總得：

3>x,2

18+x31

解肪x=27.

經(jīng)檢驗*=”是東方科的解.

譽I瓶要在這個C袋中再放入27個紅球.

21.te!!?l.在△A6C中，ZC=90,.點O在邊48上.點。在邊牌上,以Q1為半徑的

。。經(jīng)過點〃.交AHf點桿連接A4H.A。平分/BAC.

(1)求證；AC足00的加戰(zhàn)；

(2)若N3AC=61r.O0的半徑為2.求陰影擾分的血枳.

(分仇］")連接Of).推出QDIBC.HAMUJ紋的判定推出R可：

(2)用步茄分的面枳二?向杉的面枳?珀形￡()〃的面盥諄叫.

【解?H解：(I)連橫。D.

,：AD1,分/W.

^.^BAD-ZDAC,

：AO-IX),

：.ZBAD-/A!Xh

，/C4￡>—/人。。.

:.AC"。。.

；/ACT)=00'.

：.O□一BC.

:.BC與OO相切:

(2)VZC=W,/a4c=w,

，/8=和”,/a?￡=(??,

又,：OD=2,

：.BDy/3,

陰彰部分的面積SOM）-SM?（M?：

—XBD'OD-607TX4

2360

=[X/X2-釁

23

=濃-等.

w

22.某fii需銷售鐘成本為407己千克的水產(chǎn)拉“行技50兀/千克第內(nèi).1SH均傳出50千

克,他儻價衽漲價I兀.目的竹城戲戰(zhàn)少I千克.

（1）訪你出接寫出「1的代利潤y4無）與優(yōu)訪'（元7f■克）之間的然熱大泵式.

⑵若察通轡利潤達(dá)到800瓦.用介應(yīng)定為多少元?

（3）當(dāng)代價定為3少人時.這腫水產(chǎn)M的H箱倍利洌最大？最大打溷坦多少兀.

【分析】（I）根據(jù)理千克的利澗乘以實際銷售貴可列出日債內(nèi)利澗y（元）與售價x（元

/千幻之間的曲/關(guān)泵式.化肺即可，

<2)中即愈可用為丁、的方程，求解即可.

(3)將《1》中所得的咕教關(guān)第式。成單點式,根據(jù)一次試妝的性質(zhì)可封存案.

【解答】解，(I)由理息得，

y=(x-40)|50-!X5-50)|

=(x-4<l)(l(X)-x)

--Al4Q?-44MN).

二日餅州利潤y,元)與梅價x(元/千克)之間的的依長系式為y--V“知r-*MJ0.

(2)為y=800時，-A4000-800.

解得m=60..<2=80.

售價應(yīng)是為60?；?0兀.

(3)?-=-Al4ftr?4000

=-(x-70)2+510.

,:Q-1<0,拋物線開口向下，

［當(dāng)*=70時，yai,a=900.

???當(dāng)科價定為70元時，這厝水產(chǎn)用的H精轉(zhuǎn)刊澗公大，最尤利利是900兀.

23.綜合與實踐

在珠臺與宴踐活動課匕老帥讓同學(xué)們以“：角形紙后的折種.反特”為主即開展救學(xué)

話動.探龍城段長明的有關(guān)何物.

動手媒作:

型步，笈圖I中.；?W:角形機(jī)片ABC中.ZACB=?r.RC<AC.

第1以珞圖I中的ZkASC軟片折件.使點B常在透AC匕的點￡處.然后展平,耳奧

折<1?7),連接8萬、DE.如圖2.

解決問題：

謂根摳圖2完成下列何他：

(I)BD=。￡(請正立選并“>”、"=，"<?中的個)：

(2)試網(wǎng)斷△&《￡的形狀.并給明.

柘展探究：

(3)將圖2中的！K片A8C￡腳卜來，fE^BCE內(nèi)送-巾F,式推Hk.Lf.ALEF=?

4BFE90.如圖3.

①ft△以普戰(zhàn)點￡III時忖旋轉(zhuǎn)60”MMAEW.V.4接情你口.埃&HM的長:

叵泗①中的八用《八'統(tǒng)點EIIW計版轉(zhuǎn)訪0’的過H中，詁你直接寫出線R長的用伯

(2)由凈邊三用形的判定可求鼾；

(3)①it接BM延KH”交/W。從山等.腰直用角形的性力可求"￡=行》=2.

由旋標(biāo)的性順可得EN=EB=2.ZA7.7J-MI.VW-HF-EW-?'.可證AMliAE的

施立平分技.?1JtfUHLNE,N//?=〃E=L由4收定理和等揉自用?:角形的性質(zhì)可求解:

②與點”在線段BE上時.BMfl觸小值.為RE-EM=2-片以“在線取BE的隹

長線上時,4M<iG大位為HE+EM_2r/^即可求鼾.

【解杵】解；(I)?.?梅&SC抵片折6，

：.BD^DE.

故答黑為：=;

(2)?昆等邊三角刑.

理由如下；,.,格△AHC紙片折及.

ABC-CE.

乂,.?/W3=60.

:.ABCE是等逆涌雁t

(3)如圖3,連接8”.HK8M文印與〃.

.'.?A=V2EF=2.

,/將△/?./?弁堆力.月順時針改竹?r用到△￡”“，

=2,NNEB=3：NM=BF=EM=EF.

.,?△NEfl是等出三角形，

：.BNBE.

M；MN-ME.

足NE的垂直T分線，

,'?8"五12.瓶274T-

???NMEN=，MNEf?

:.NHEMN月“￡45.

：.Mtt=\[3-h

②二?利①中的AEMN繞戶工聯(lián)時計旋轉(zhuǎn)360”，

?,?點”)以E為用心，EF為華糅俏陽匕

‘與點M在線收8七I.H.8"仃最小值為3上-￡“2-42-

與點M在俄段BE的延長，上上時，BM存照大值為BE+EM3/

A2-血WBME