山東省煙臺市萊州平里店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省煙臺市萊州平里店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知變量x，y滿足約束條件則取最大值為（

）A.－2 B.－1 C.1 D.2參考答案：C【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．【詳解】由約束條件作出可行域如圖，當，即點，化目標函數(shù)為，由圖可知，當直線過時，直線在軸上的截距最小，有最大值為．故選：C．【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題．2.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略3.若直線∥平面，直線，則與的位置關(guān)系是

A、

∥

B、與異面

C、與相交

D、與沒有公共點參考答案：D略4.函數(shù)的圖象沿x軸向左平移π個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()A.(0,0) B.(π,0) C. D.參考答案：B【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對稱中心坐標，可得出正確選項.【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為，令，得，因此，所得函數(shù)的圖象的一個對稱中心是，故選：B.【點睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對稱中心，解題的關(guān)鍵就是求出變換后的三角函數(shù)解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.5.右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則A． B． C． D．參考答案：B略6.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當x>0時,f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實根個數(shù)為()(A)3 (B)2 (C)1 (D)4參考答案：A因為f(x)是R上的奇函數(shù),所以f(0)=0.當x>0時,函數(shù)y=2010x與函數(shù)y=-log2010x有一個交點,知2010x+log2010x=0有唯一的實根.由奇函數(shù)性質(zhì)知,當x<0時,也有唯一一個根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3個實數(shù)根.7.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）A．直角三角形

B．等邊三角形

C．不能確定

D．等腰三角形

參考答案：D略8.已知△ABC的重心為O，AC=6，BC=7，AB=8，則A． B． C． D．參考答案：C略9.在中，已知，則角C等于（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.在數(shù)列{an}中，，，則的值是（

）A.13 B.12 C.11 D.10參考答案：C【分析】根據(jù)已知條件判斷數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)通項公式求得的值.【詳解】由于，故數(shù)列是等差數(shù)列，故，故選C.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的定義，考查等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=﹣x2的單調(diào)遞增區(qū)間為

參考答案：（﹣∞，0]【解答】解：∵函數(shù)y=﹣x2∴其圖象為開口向下的拋物線，并且其對稱軸為y軸∴其單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0]．【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，注意常見函數(shù)的單調(diào)性，是個基礎(chǔ)題．12.在數(shù)列2，8，20，38，62，…中，第6項是_________．參考答案：92【分析】通過后一數(shù)減前一個數(shù)，得到規(guī)律.【詳解】第二個數(shù)減第一個數(shù)為，第三個數(shù)減第二個為，第四個減第三個數(shù)為，第五個數(shù)減第四個數(shù)為，按照這樣的規(guī)律，第六個數(shù)減第五個數(shù)為，算出第六個數(shù)為62+30=92.【點睛】本題考查了通過數(shù)列的前幾項找出規(guī)律，本題的規(guī)律是：.13.在中，若則角B的大小為_____參考答案：14.在△ABC中，若，則角的值是

.參考答案：60°或120°略15.已知，則

．參考答案：0略16.已知集合A={x|x2+ax+1=0}，若A∩R=?，則a的取值范圍是：．參考答案：﹣2＜a＜2【考點】空集的定義、性質(zhì)及運算．

【專題】集合．【分析】A∩R=?，可得A=?．利用△＜0，解出即可．【解答】解：∵A∩R=?，∴A=?．∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2，∴a的取值范圍是﹣2＜a＜2，故答案為：﹣2＜a＜2．【點評】本題考查了集合的運算性質(zhì)、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力，屬于中檔題．17.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知向量，，函數(shù).（1）求的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍.參考答案：.................................3分...........6分（2）法一：由正弦定理可得：

...8分...........9分..........10分且.........11分........12分

法二：以下同法一。19.（12分）已知函數(shù)（x∈R）.⑴若有最大值2，求實數(shù)a的值；

⑵求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解⑴，

當,有最大值為3＋a，∴3＋a＝2，解得；

⑵令，

解得（k∈Z）

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（k∈Z）略20.函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當時取最大值1，當時，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象？參考答案：(1)又因又函數(shù)(2)的圖象向右平移個單位得的圖象再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變，得到的圖象.略21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求方程在上解的個數(shù).參考答案：（1），，；（2）643【分析】（1）先化簡函數(shù)f(x)，再求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由題得，解方程再給k取值即得解的個數(shù).【詳解】由題得所以，所以f(x)=,所以函數(shù)的最小正周期為.令,所以,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）由題得，所以,因為，當k=0時，x＞2019.所以方程在上解的個數(shù)為643.【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.22.如圖，在平行四邊形OABC中，點C（1，3）．（1）求OC所在直線的斜率；（2）過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．參考答案：【考點】直線的點斜式方程；斜率的計算公式；直線的一般式方程．【分析】（1）根據(jù)原點坐標和已知的C點坐標，利用直線的斜率k=，求出直線OC的斜率即可；（2）根據(jù)平行四邊形的兩條對邊平行得到AB平行于OC，又CD垂直與AB，所以CD垂直與OC，由（1）求出的直線OC的斜率，根據(jù)兩直線垂