江西省宜春市南廟中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

江西省宜春市南廟中學2022年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義域為的函數(shù)滿足，則時，單調遞增，若，且，則與0的大小關系是(

)A．

B．C．D．參考答案：C略2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是

（

）A.f(x)＝,g(x)＝x

B.f(x)＝x,g(x)＝

C.f(x)＝,g(x)＝

D.f(x)＝|x＋1|,g(x)＝參考答案：略3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A、圓柱B、圓臺C、棱柱D、棱臺參考答案：B試題分析：由俯視圖可知該幾何體底面為兩個圓，因此該幾何體為圓臺考點：幾何體三視圖4.若是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，則（

）A．－2018

B．2018

C.1

D．0參考答案：D是定義在上以2為周期的奇函數(shù)，，故選D.

5.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B6.如圖，是的直徑，是圓周上不同于的任意一點，平面，則四面體的四個面中，直角三角形的個數(shù)有（

）A、個

B、個

C、個

D、個

參考答案：A略7.由表格中的數(shù)據可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是， 則的值為（

）

-101230．3712．727．3920．0912345A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：C8.一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為(

)A

3：2

B

3:1

C

2:3

D

4:3 參考答案：A9.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為（）A．6B．7C．8D．9參考答案：A10.已知,則是的：A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)為冪函數(shù)，則__________．參考答案：16【分析】根據冪函數(shù)的定義求出m的值，寫出的解析式，即可計算的值．【詳解】由題意，函數(shù)為冪函數(shù)，，解得，，，故答案為：16．【點睛】本題考查了冪函數(shù)的定義，及冪函數(shù)的求值問題，其中解答中熟記冪函數(shù)的定義，用定義求得冪函數(shù)的解析式是解答本題的關鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題．12.下列四個結論：①函數(shù)y=的值域是（0，+∞）；②直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1；③過點A（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側面積等于球的表面積．其中正確的結論序號為

．參考答案：④【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】①，，∴函數(shù)≠1；②，a=0時，直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0也平行；③，過點A（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線還有過原點的直線；④，利用公式求出圓柱的側面積即可．【解答】解：對于①，∵，∴函數(shù)的值域是（0，1）∪（1，+∞），故錯；對于②，直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1或0，故錯；對于③，過點A（1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3或y=2x，故錯；對于④，若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑2r，則圓柱的側面積等于2πr?2r=4πr2等于球的表面積，故正確．故答案為：④【點評】本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．13.已知函數(shù)f（x）=，則f（log212）=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質．【分析】利用對數(shù)的性質得f（log212）=f（log212+1）=f（log224）==．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（log212）=f（log212+1）=f（log224）==．故答案為：．14.一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________.

參考答案：15.函數(shù)的定義域為___________________參考答案：略16.已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關于的“對整數(shù)”，則當時，“對整數(shù)”共有_______________個參考答案：2由得：，當時，“對整數(shù)”共有2個，即時。

17.已知集合A＝，則集合A的子集的個數(shù)是_______．

參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足．若，，成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據對比中項的性質即可得出一個式子，再帶入等差數(shù)列的通項公式即可求出公差。（2）根據（1）的結果，利用分組求和即可解決?！驹斀狻浚?）因為成等比數(shù)列，所以，所以，即，因為，所以，所以；（2）因為，所以，，.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列通項式，以及等差中項的性質。數(shù)列的前的求法，求數(shù)列前項和常用的方法有錯位相減、分組求和、裂項相消。19.

已知p:方程有兩個不等的負根；q:方程無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”為真，“p且q”為假，則p與q中必有一真一假---7分（1）當p真q假時有

得

-----------------9分（2）當p假q真時有

得

--------------11分綜上所求m的取值范圍為：

---------12分20.在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么？

參考答案：解析：或，得或所以△ABC是直角三角形。21.在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為﹣，﹣．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）先求出A、B的縱坐標，利用任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα和tanβ，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β）的值．（2）先求出tan2β，tan（α+2β）=1．由（1）可得α∈（，）、β∈（，π），可得α+2β∈（2π，），從而求得α+2β的值．【解答】解：（1）平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為﹣，﹣，則A，B的橫坐標分別為=，=．∴tanα==﹣7，tanβ==﹣，∴