江西省宜春市南廟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省宜春市南廟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則時(shí)，單調(diào)遞增，若，且，則與0的大小關(guān)系是(

)A．

B．C．D．參考答案：C略2.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是

（

）A.f(x)＝,g(x)＝x

B.f(x)＝x,g(x)＝

C.f(x)＝,g(x)＝

D.f(x)＝|x＋1|,g(x)＝參考答案：略3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A、圓柱B、圓臺(tái)C、棱柱D、棱臺(tái)參考答案：B試題分析：由俯視圖可知該幾何體底面為兩個(gè)圓，因此該幾何體為圓臺(tái)考點(diǎn)：幾何體三視圖4.若是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，則（

）A．－2018

B．2018

C.1

D．0參考答案：D是定義在上以2為周期的奇函數(shù)，，故選D.

5.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B6.如圖，是的直徑，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，平面，則四面體的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（

）A、個(gè)

B、個(gè)

C、個(gè)

D、個(gè)

參考答案：A略7.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是， 則的值為（

）

-101230．3712．727．3920．0912345A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：C8.一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為(

)A

3：2

B

3:1

C

2:3

D

4:3 參考答案：A9.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為（）A．6B．7C．8D．9參考答案：A10.已知,則是的：A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)為冪函數(shù)，則__________．參考答案：16【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，寫出的解析式，即可計(jì)算的值．【詳解】由題意，函數(shù)為冪函數(shù)，，解得，，，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義，及冪函數(shù)的求值問題，其中解答中熟記冪函數(shù)的定義，用定義求得冪函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)y=的值域是（0，+∞）；②直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1；③過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積．其中正確的結(jié)論序號(hào)為

．參考答案：④【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，，∴函數(shù)≠1；②，a=0時(shí)，直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0也平行；③，過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線還有過原點(diǎn)的直線；④，利用公式求出圓柱的側(cè)面積即可．【解答】解：對(duì)于①，∵，∴函數(shù)的值域是（0，1）∪（1，+∞），故錯(cuò)；對(duì)于②，直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1或0，故錯(cuò)；對(duì)于③，過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3或y=2x，故錯(cuò)；對(duì)于④，若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑2r，則圓柱的側(cè)面積等于2πr?2r=4πr2等于球的表面積，故正確．故答案為：④【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù)f（x）=，則f（log212）=．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)得f（log212）=f（log212+1）=f（log224）==．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（log212）=f（log212+1）=f（log224）==．故答案為：．14.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________.

參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)開__________________參考答案：略16.已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有_______________個(gè)參考答案：2由得：，當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有2個(gè)，即時(shí)。

17.已知集合A＝，則集合A的子集的個(gè)數(shù)是_______．

參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足．若，，成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)比中項(xiàng)的性質(zhì)即可得出一個(gè)式子，再帶入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，利用分組求和即可解決。【詳解】（1）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，即，因?yàn)?，所以，所以；?）因?yàn)?，所以，?【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列通項(xiàng)式，以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)。數(shù)列的前的求法，求數(shù)列前項(xiàng)和常用的方法有錯(cuò)位相減、分組求和、裂項(xiàng)相消。19.

已知p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；q:方程無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．參考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”為真，“p且q”為假，則p與q中必有一真一假---7分（1）當(dāng)p真q假時(shí)有

得

-----------------9分（2）當(dāng)p假q真時(shí)有

得

--------------11分綜上所求m的取值范圍為：

---------12分20.在△ABC中，若則△ABC的形狀是什么？

參考答案：解析：或，得或所以△ABC是直角三角形。21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣，﹣．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】（1）先求出A、B的縱坐標(biāo)，利用任意角的三角函數(shù)的定義求出tanα和tanβ，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+β）的值．（2）先求出tan2β，tan（α+2β）=1．由（1）可得α∈（，）、β∈（，π），可得α+2β∈（2π，），從而求得α+2β的值．【解答】解：（1）平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣，﹣，則A，B的橫坐標(biāo)分別為=，=．∴tanα==﹣7，tanβ==﹣，∴