中考數(shù)學專題復習《截一個幾何體》測試卷附帶答案

第頁中考數(shù)學專題復習《截一個幾何體》測試卷（附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________知識點1.截面的定義：截面是由一個平面與幾何體相交得到的圖形。這個平面可以是任意的，但結(jié)果會因幾何體的形狀和平面的位置、方向而異。2.截面的形狀：截面的形狀取決于被截的幾何體以及截面的位置。例如，如果用一個平面去截一個球體，截面通常是一個圓。如果用一個平面去截一個長方體，截面可能是一個長方形、正方形、梯形或其他四邊形。3.截面的性質(zhì)：截面的邊數(shù)、形狀和大小都可能因截面的位置和方向而變化。此外，截面總是凸多邊形，即所有內(nèi)角都小于180度。4.截面與幾何體的關(guān)系：截面的形狀和大小可以提供關(guān)于原幾何體的信息。例如，通過截面可以判斷原幾何體是否有對稱性，或者是否可以由更簡單的幾何體組成。5.截面在日常生活中的應(yīng)用：截面在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。例如，在建筑設(shè)計中，建筑師會使用截面圖來表示建筑物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在醫(yī)學中，醫(yī)生會使用截面圖像（如CT掃描或MRI）來檢查病人的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。專項練一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．球的截面可能是橢圓． B．組成長方體的各個面中不能有正方形．C．五棱柱一共有15條棱． D．正方體的截面可能是七邊形．2．如圖，用平面截圓錐，所得的截面圖形不可能是（

）A． B． C． D．3．下列命題中錯誤的是（

）A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B．圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形4．用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則該幾何體可能是（

）A．圓柱 B．長方體 C．正方體 D．三棱柱5．用一個平面去截下列幾何體，截面一定是圓的是（

）A． B． C． D．6．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截的截面有可能是長方形的有（

）個A．2 B．3 C．4 D．57．下列說法正確的是（

）A．長方體的截面形狀一定是長方形B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形C．“天空劃過一道流星”能說明“點動成線”D．圓柱的截面一定是圓形8．用一個平面去截下列幾何體，截得的平面圖形不可能是三角形的是（

）A． B． C． D．9．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中截面不可能是長方形的幾何體是（

）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱10．將圓錐如圖放置，現(xiàn)用一個平面截去它的上半部分，則從正面看下半部分的幾何體可能的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖（1）是一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面形狀可能為圖（2）中的．(填序號)

圖（1）

圖（2）12．用一個平面截一個正方體，截面形狀可能是（寫一個即可）.13．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號）．14．用個平面去截下列幾何體：①球體、②圓錐、③圓柱、④正三枝柱、⑤長方體，得到的截面形狀可能是三角形的有（寫出正確的序號）．15．請寫出圖中幾何體中截面的形狀．①；②；③．16．已知圓柱的高為h，底面直徑為d，用一個垂直于圓柱底面的平面去截這個圓柱，得到的截面是一個正方形，那么hd（填“”、“”、“”、“”或“”）17．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有條棱．18．用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、還可以．19．一個長方體的所有棱長之和為米，長、寬、高的比是．把這個長方體截成兩個小長方體，表面積最多可以增加平方米．20．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是．三、解答題21．如圖是一個幾何體的展開圖．(1)寫出該幾何體的名稱_________：(2)用一個平面去截該幾何體，截面形狀可能是_________（填序號）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形(3)根據(jù)圖中標注的長度（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積．22．用一個平面去截一個正方體，能得到下面形狀的截面嗎？若能，分別是怎樣截的？（1）正方形；（2）長方形；（3）三角形；（4）梯形．23．把一個正方體用刀切去一塊，能否還得到正方體？長方體、三棱柱、三棱錐、四棱柱、五棱柱呢？24．如圖，用一個平面去截掉一個正方體的一條棱．(1)剩下的幾何體的形狀是什么？(2)剩下的幾何體有幾個頂點？幾條棱？幾個面？25．下列說法是否正確？為什么？（1）經(jīng)過一點可以畫兩條直線；

（2）棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形；（3）長方體的截面形狀一定是長方形；

（4）棱柱的每條棱長都相等．參考答案：1．C2．A3．B4．A5．D6．D7．C8．C9．C10．A11．①②③12．三角形（或正方形或長方形或五邊形或六邊形）13．①③④14．②④⑤15．長方形等邊三角形六邊形16．≤17．1218．四邊形、五邊形、六邊形19．20．圓錐21．(1)長方體(2)①②③④(3)，7222．能截得正方形、長方形、三角形和梯形．23．正方體不能.