中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行線及其判定》測(cè)試卷附帶答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《平行線及其判定》測(cè)試卷（附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________知識(shí)點(diǎn)1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。平行線用符號(hào)“∥”表示。2.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3.平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)永不相交的兩直線互相平行。專項(xiàng)練一、單選題1．下列真命題的個(gè)數(shù)有（）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，③若，，則，④點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，⑥，⑦對(duì)頂角相等．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．在中，、分別在的邊、上，下列條件中不能判定的是（

）A． B． C． D．3．如圖，，，則下列結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．垂直于同一直線的兩條直線互相平行D．平行于同一直線的兩條直線互相平行5．如圖，用尺規(guī)作圖：“過(guò)點(diǎn)C作CNOA”，其作圖依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6．下列說(shuō)法中真命題的個(gè)數(shù)是（

）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)；④為的平方根；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；③同位角相等，兩直線平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中，真命題的個(gè)數(shù)是(

)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩平行線被第三條直線所截，同位角相等D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行9．下列命題中，屬于假命題的是（

）A．對(duì)頂角相等B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等C．同位角相等，兩直線平行D．有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10．如圖，直線，被所截得的同旁內(nèi)角為，，要使，只要使（

）

A． B． C． D．二、填空題11．如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤．恒成立的是．

12．如圖，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分別是點(diǎn)A、C，如果∠CDB=130°，那么直線AB與BD的夾角是度．13．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是．

14．如圖，已知直線，用一塊含角的直角三角板按圖所示的方式放置，若，則．

15．如圖，要使AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）．16．過(guò)直線外一點(diǎn)A作的平行線，可以作條．17．如圖所示，下列能判定AB∥CD的條件有(填序號(hào))．①∠B＋∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5．18．在間一平面內(nèi)，有2019條互不重合的直線，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此類推，則l1和l2019的位置關(guān)系是．19．如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是．20．如圖，添加一個(gè)你認(rèn)為合適的條件，使．三、解答題21．如圖，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，，．(1)證明：；(2)若，，求長(zhǎng)．22．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷△ADE的形狀，并證明．23．(1)根據(jù)下列敘述填依據(jù)：已知：如圖①，，∠B＋∠BFE=180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧＋∠BFE=180°，所以()．又因?yàn)?，所?)．所以∠CDF＋∠DFE=180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D=∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D=360°．(2)根據(jù)以上解答進(jìn)行探索：如圖②，，∠BDF與∠B，∠F有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．(3)如圖③④，，你能探索出圖③、圖④兩個(gè)圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．24．如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖、解答．(1)過(guò)點(diǎn)P作直線，交AB于點(diǎn)Q；(2)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由25．在四邊形中，，和的角平分線或鄰補(bǔ)角角平分線分別為和．如圖1，當(dāng)，都為角平分線時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)，并給出下面的理由：解：∵，，，，∴，∴．又∵，，∴，∴，∴．根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：(1)如圖2，當(dāng)，都為鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，與的位置關(guān)系是什么？并給出理由．(2)如圖3，當(dāng)是角平分線，是鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，請(qǐng)你探索與的位置關(guān)系，并給出理由．（提示：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）參考答案：1．C2．A3．B4．D5．B6．B7．C8．C9．D10．C11．①②③④12．5013．同位角相等，兩直線平行14．/36度15．∠1=∠2.（答案不唯一）16．117．①③④18．l1⊥l2019．19．AD∥BC20．答案不唯一，如∠ABE＝∠C或∠A+∠ADC＝180°或∠C+∠ABC＝180°等21．(1)略；(