山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修五3.1不等關(guān)系與不等式學(xué)案

課題不等關(guān)系與不等式課型新授課課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)分解一：用不等式(組)表示不等關(guān)系；目標(biāo)分解二：掌握不等式的基本性質(zhì)；目標(biāo)分解三：會(huì)證明簡(jiǎn)單的不等式．重難點(diǎn)掌握不等式的基本性質(zhì)．合作探究【課前預(yù)習(xí)區(qū)】【目標(biāo)分解一】用不等式(組)表示不等關(guān)系生活中的不等關(guān)系現(xiàn)實(shí)生活和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們常用不等式來表示這些不等關(guān)系：（1）交通部門規(guī)定，機(jī)動(dòng)車輛在有些道路上行駛時(shí)，時(shí)速不能超過40千米，寫成不等式為__________；（2）設(shè)點(diǎn)A與平面a的距離為d，B為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則寫成不等式為__________________；（3）要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，且規(guī)定600mm的數(shù)量不能超過500mm的3倍，寫成不等式為______________________；【我會(huì)做】1．某校對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取分?jǐn)?shù)線，專業(yè)成績(jī)x不低于95分，文化課總分y高于380分，體育成績(jī)z超過45分，用不等式(組)表示就是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥95,y≥380,z>45))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥95,y>380,z≥45))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>95,y>380,z>45))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥95,y>380,z>45))2．某礦山車隊(duì)有4輛載重為10t的甲型卡車和7輛載重為6t的乙型卡車，有9名駕駛員．此車隊(duì)每天至少要運(yùn)360t礦石至冶煉廠．已知甲型卡車每輛每天可往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組．【課堂互動(dòng)區(qū)】【目標(biāo)分解二】掌握不等式的基本性質(zhì)1．判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的理論依據(jù)：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，在a＞b，a=b，a＜b三種關(guān)系中有且僅有一種成立．判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法是：；；2.不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)6性質(zhì)7性質(zhì)8【我會(huì)做】用不等號(hào)“>”或“<”填空：（1）；（2）；（3）；（4）.例1比較大?。海?）；*（2）；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，_______.【我會(huì)做】比較與的大小.【目標(biāo)分解三】會(huì)證明簡(jiǎn)單的不等式例2已知求證.【我會(huì)做】1、已知，試比較與的大小*2、已知，，求證：.例3已知的取值范圍.【我能做】已知，，求，，的取值范圍.*已知，求的取值范圍.【當(dāng)堂檢測(cè)】1．已知a<0，－1<b<0，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)>ab>ab2B．a(chǎn)b>a>ab2C．a(chǎn)b2>ab>aD．a(chǎn)b>ab2>2．設(shè)x＜a＜0，則下列各不等式一定成立的是()A．x2＜ax＜a2B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜axD．x2＞a23．已知－1<a<0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝eq\f(1,1＋a)，比較A、B、C的大小結(jié)果為()A．A<B<CB．B<A<CC．A<C<BD．B<C<A4．若a，b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則()A．a(chǎn)2＞b2B.eq\f(b,a)＜1C．lg(a－b)＞0D．(eq\f(1,2))a＜(eq\f(1,2))b5．設(shè),則下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．6.下列結(jié)論中正確的是()A．若a>b，c>d，則a＋c>b＋dB．若a>b，c>d，則ac>bdC．若a>b，c>d，則a－c>b－dD．若a>b，c>d，則eq\f(a,c)>eq\f(b,d)7.給出：①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0，能推得eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)成立的是________．8.若，，則與的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．隨x值變化而變化*9.若，下列不等式：①，②，③，④，成立的是.**10.