七上課課練26有理數(shù)的加法

2.6有理數(shù)的加法一、課內(nèi)訓(xùn)練1．計(jì)算：（1）（+2）+（+5）；（2）（-2）+（-3）；（3）（-2）+（+5）；（4）（+2）+（-5）；（5）（+6）+（-5）2．計(jì)算：（1）（-8）+（-2）+2+（-）+12；（2）[（+）+（-3.5）+（-6）]+[（+2.5）+（+6）+（+）]．3．在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和最大的是（）．A．1B．0C．-1D．34．如果兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（）A．都是正數(shù)B．至少有一個(gè)正數(shù)C．都是負(fù)數(shù)D．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)5．（+3.375）+[（-1.92）+（-1.375）+（-5.01）+（-0.08）]．6．計(jì)算[（+）+（-3.5）+（-6）]+[（+2.5）+（+6）+（+）]7．一輛汽車(chē)沿著一條南北向的公路來(lái)回行駛，某一天早晨從A地出發(fā)，晚上最后達(dá)到B地，約定向北為正方向（如+7表示汽車(chē)向北行駛7千米，-6表示向南行駛6千米），當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車(chē)行駛每千米耗油，那么這一天共耗油多少升？二、課外演練1．計(jì)算：（1）（-2）+（-8）=________；（2）（-8）+（+6）=_____；（3）（-7）+0=_______；（4）（-18）+（+18）=_______；（5）8+（-2）=_______；（6）-+=________．2．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么現(xiàn)在的水位比原水位________．3．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A．（+）+（-）=-B．（-）+（-）=-C．（-）+（+）=-D．（+）+（-）=04．下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．0+[-（-3）]B．-1+C．-1+2.75D．│-+（-）│5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩個(gè)有理數(shù)的和總比其中的一個(gè)加數(shù)大;B．兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的和與它們和的絕對(duì)值相等;C．任何有理數(shù)與它的相反數(shù)的和是零;D．任何有理數(shù)與它的絕對(duì)值的和是零6．3+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=[3+（-）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-2），這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了（）A．加法的交換律B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上均不對(duì)7．如果三個(gè)有理數(shù)a+b+c=0，則（）A．三個(gè)數(shù)不可能同號(hào)B．三個(gè)數(shù)一定都是0C．一定有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D．一定有一個(gè)數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和8．計(jì)算下列各題：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+28）+[（-46）+（-25）]．9．用兩種方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12；（2）+（-）++（-）++（-）．10．若│a│=3，│b│=1，則代數(shù)式a+b的值為（）A．4B．-4C．2或-2D．±2或±411．10筐蘋(píng)果，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求這10筐蘋(píng)果的總重量．12．分別在如圖所示的空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得每行每列的三個(gè)數(shù)之和為零．13．計(jì)算：（1）（1-）+（-）+（-）+…+（-）；（2）+++…+．答案：一、課內(nèi)訓(xùn)練1．（1）（+2）+（+5）=+（│+2│+│+5│）=+（2+5）=7．（2）（-2）+（-3）=-（│-2│+│-3│）=-（2+3）=-5．（3）（-2）+（+5）=+（│+5│-│-2│）=+（5-2）=3．（4）（+2）+（-5）=-（│-5│-│+2│）=-（5-2）=-3．（5）（+6）+（-5）=[（+6）+（+）]+[（-5）+（-）]=[（+6）+（-5）]+[（+）+（-）]=1+（-）=．提示：有理數(shù)加法運(yùn)算，確定符號(hào)是關(guān)鍵，首先要判定兩個(gè)數(shù)的大小，其次利用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算：（1）～（4）按有理數(shù)加的運(yùn)算法則進(jìn)行即可；（5）中加數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，若直接根據(jù)加法法則，先確定符號(hào)，后把兩數(shù)的絕對(duì)值化為假分?jǐn)?shù)，再通分計(jì)算出結(jié)果，則計(jì)算較為復(fù)雜．我們可將兩數(shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開(kāi)相加，然后再把結(jié)果相加．2．（1）原式=（2+12）+[（-8）+（-2）+（-）]=14+（-11）=3；（2）原式=（+）+（-3.5）+（-6）+（+2.5）+（+6）+（+）=[（+）+（+）]+[（+2.5）+（-3.5）]+[（-6）+（+6）]=+（-1）+0=0．提示：對(duì)于多個(gè)有理數(shù)相加的問(wèn)題，常常運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，把同號(hào)的數(shù)相結(jié)合，把互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，把同號(hào)數(shù)中間分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，以達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速的目的．3．1+（-1）=0；1+（-2）=-（│-2│-│1│）=-（2-1）=-1；-1-2=-1+（-2）=-（│-1│+│-2│）=-（1+2）=-3．又因?yàn)椋?>-1>-3，所以選B．提示：從這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)共有1，-1；1，-2；-1，-2三種情況，分別算出這種情況下兩數(shù)的和，再選擇和最大的．4．D5．-5.01提示：將（+3.375）與（-1.375）相加，（-1.92）與（-0.08）相加．6．0提示：利用運(yùn)算律解．7．解：（1）B地在A地南6.6千米（2）耗油為提示：在求用多少油時(shí)，應(yīng)考慮所有路程．二、課外演練1．（1）-10（2）-2（3）-7（4）0（5）6（6）-12．上升4厘米導(dǎo)解：設(shè)原水位為0厘米，則現(xiàn)在水位為0+7-3=4厘米．3．C4．B5．C導(dǎo)解：-2+（-1）=-3和-3比-2，-1都小，A錯(cuò)；│-2│+│+3│=5，而│（-2）+（+3）│=1，有│-2│+│+3│≠│（-2）+（+3）│，B錯(cuò)；2+│2│≠0，D錯(cuò)，只有C對(duì)．6．C7．A導(dǎo)解：因?yàn)椋╝+b）+c=0，故a+b與c互為相反數(shù)．8．（1）-4（2）-5導(dǎo)解：注意應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律．9．解：（1）方法一：原式=[（-41）+（-39）]+（18+12）=-80+30=-50．方法二：原式=[（-41）+18]+[（-39）+12]=-23+（-27）=-50．（2）方法一：原式=[+（-）]+[（-）+]+[+（-）=+（-1）+（+1）=．方法二：原式=（++）+[（-）+（-）+（-）]===10．D導(dǎo)解：a=±3，b=±1．11．解：超過(guò)或不足的總數(shù)為：（+3）+（-4）+（+1.5）+（+5）+（-1.5）+（-3）