機(jī)械能守恒定律習(xí)題(含答案)

第六節(jié)機(jī)械能守恒定律1、如以下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中，以下關(guān)于能量的表達(dá)中正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變〔B〕重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變〔C〕動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變〔D〕重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變2、在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是用來(lái)測(cè)量____的儀器,某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶如下圖,其中O為重錘由靜止下落時(shí)打下的第一個(gè)點(diǎn),A、B、C、D為選出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間都有一個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都標(biāo)在紙帶上，實(shí)驗(yàn)所在地重力加速度g=9.8m/s2，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算：打下C點(diǎn)時(shí)重錘的速度大小v=〔填計(jì)算式〕＝〔填數(shù)值〕。重錘從O由靜止下落到打C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能增加為mJ，重力勢(shì)能的減力量為mJ.3、〔1〕用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下面哪些測(cè)量工具是必需的？()(A)天平(B)彈簧秤(C)刻度尺(D)秒表〔2〕圖是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9．80m／s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1．00kg，紙帶上第0、1兩點(diǎn)間距離接近2mm，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個(gè)點(diǎn)，它們到O點(diǎn)的距離如下圖，那么由圖中數(shù)據(jù)可知，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量小于________J，動(dòng)能的增加量等于________J〔取三位有效數(shù)字〕。動(dòng)能增量小于重力勢(shì)能的減少量的原因主要是_________________________________________________________________________________________4、在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，得到一條打了點(diǎn)的紙帶，如圖〔甲〕所示，點(diǎn)a為釋放紙帶前打的點(diǎn)，b、c、d為連續(xù)的三點(diǎn)，由此能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？假設(shè)得到一條紙帶如圖〔乙〕所示，a仍為釋放紙帶前打的點(diǎn)，c、d為連續(xù)的兩點(diǎn)。由此能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？假設(shè)不能，分別說(shuō)明理由；假設(shè)能，分別說(shuō)明需測(cè)量的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理方法。5、一個(gè)物體從O處自由下落，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，如以下圖所示。OA：AB=1：2，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是40J，那么，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是________J。6、水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上。設(shè)工件初速為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度到達(dá)v而與傳送帶保持相對(duì)靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，那么在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中()(A)滑摩擦力對(duì)工件做的功為mv2／2(B)工件的機(jī)械能增量為mv2／2(C)工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為v2／2μg(D)傳送帶對(duì)工件做為零7、如圖〔A〕所示游標(biāo)卡尺的主尺的最小分度為1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺測(cè)量某工件的直徑，由圖可知，該工件的直徑為_(kāi)_______。用零點(diǎn)校準(zhǔn)的螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬球的直徑，如圖〔B〕所示，可知該金屬球的直徑D＝________。8、在輕繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軸心到小球中心的距離為。如果小球在通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力恰好為零，那么球在通過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度大小等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔E〕沒(méi)給小球質(zhì)量，無(wú)法計(jì)算9、1.4米長(zhǎng)的細(xì)繩，一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為200克的小球.小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度為5米/秒.不計(jì)空氣阻力，g取10米/秒2，小球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中，小球受的沖量大小等于(A)0.8牛秒；(B)1.0牛秒；(C)1.8牛秒；(D)2.8牛秒.10、用游標(biāo)卡測(cè)量某物體的厚度，如下圖，那么從卡尺上可以讀出物體的厚度，是________.11、根據(jù)紙帶上的點(diǎn)，量出重物下落的高度h，算出對(duì)應(yīng)各位置的速度v。以h為橫坐標(biāo)，v2/2為縱坐標(biāo)，用出的圖線應(yīng)是圖中的〔〕12、以下圖是一種離心軌道，小球從斜軌道下滑恰能到達(dá)圓環(huán)頂部，小球在環(huán)頂時(shí)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是(A)小球速度為零；(B)小球速度等于；(C)小球受到環(huán)的壓力；(D)小球加速度為零.13、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如下圖，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選取連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm,70.18cm,77.76cm.85.73cm,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于____J，動(dòng)能的增加量等于____J〔取三位有效數(shù)字〕14、圖中，游標(biāo)卡尺甲的讀數(shù)是________，乙的讀是________。15、質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為0.8m的輕線系住懸掛起來(lái),把小球拉離平衡位置,使懸線繃直并與豎直方向成600,如下圖,小球由靜止釋放后,不計(jì)空氣阻力機(jī)械能守恒,小球運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)的速度為()(A)8.0m/s(B)2.8m/s(C)4.0m/s(C)1.2m/s16、質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始下落,不計(jì)空氣阻力,在t秒內(nèi)重力對(duì)物體做的功是________,平均功率是________;t秒末重力做功的即時(shí)功率是________.17、在“用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”中，備有以下儀器，其中應(yīng)選用的有〔〕(A)秒表(B)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(C)電池(D)彈簧秤(E)交流低壓電源(F)刻度尺(G)重錘(H)鐵架臺(tái)18、在“用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”中對(duì)第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的要求為_(kāi)___，用____方法可以判斷滿足了這個(gè)要求。實(shí)驗(yàn)時(shí)必須知道________。重錘實(shí)際下落過(guò)程中由于存在阻力，重錘的動(dòng)能增加量應(yīng)小于重力勢(shì)能減少量，而在實(shí)驗(yàn)計(jì)算中卻可能出現(xiàn)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量，這是由于____19、在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，(1)假設(shè)應(yīng)用公式v=gt計(jì)算即時(shí)速度進(jìn)行驗(yàn)證，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50赫茲，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶，如下圖，應(yīng)選________紙帶好.(2)假設(shè)通過(guò)測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來(lái)計(jì)算即時(shí)速度，進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)已測(cè)得點(diǎn)2到4間距離為s1,點(diǎn)0到3間距離為s2，打點(diǎn)周期為T(mén)，為驗(yàn)證重物開(kāi)始下落到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)3這段時(shí)間內(nèi)機(jī)械能守恒、實(shí)驗(yàn)后，s1、s2和T應(yīng)滿足的關(guān)系為T(mén)=____________.20、利用物體作自由落體運(yùn)動(dòng)，做《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)，已備好的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定計(jì)時(shí)器用的夾子、鐵架臺(tái)、紙帶，另外還有以下器材可供選擇：低壓直流電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙片、天平、秒表等，其中不必要的器材是____________，還缺少的器材是________________.21、長(zhǎng)度可看作不變的兩根輕繩長(zhǎng)短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點(diǎn)，下端各拴一個(gè)相同的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無(wú)初速地釋放。兩球在到達(dá)各自的最低點(diǎn)時(shí)，彼此相等的物理量有：(A)機(jī)械能；(B)懸繩對(duì)它們的拉力；(C)線速度；(D)動(dòng)量。()22、下面各例中的物體在運(yùn)動(dòng)中都不計(jì)空氣阻力，判斷哪些情況下機(jī)械能守恒〔〕〔A〕繩的上端固定，下端系一個(gè)小球，使小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)〔B〕在輕質(zhì)木棒的一端固定一個(gè)小球，以木棒中心為軸轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，使小球在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)〔C〕把一只彈簧壓縮后用線縛住，把彈簧上端固定，下端系一個(gè)小球。當(dāng)把束縛彈簧的線燒斷同后，小球在豎直方向上往返運(yùn)動(dòng)〔D〕把一個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)23、一個(gè)質(zhì)量為m的物體在吊繩拉力作用下,沿豎直方向由靜止開(kāi)始以加速度a勻加速上升了ts,在這段時(shí)間內(nèi),該物體增加的機(jī)械能是〔〕.(A)ma2t2/2(B)magt2/2(C)m(a+g)at2/2(D)m(a+g)gt224、質(zhì)量為10kg的物體靜止在地面上,現(xiàn)用120N的豎直向上的拉力提升物體,在重物上升10m時(shí),拉力做功______J,物體勢(shì)能增加______J,機(jī)械能增加______J.25、某單擺的初始偏角為0，那么在擺動(dòng)過(guò)程中，擺球的動(dòng)能和其重力勢(shì)能相等時(shí)擺繩與豎直方向的夾角與0的關(guān)系是______________-。26、一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從40米高處?kù)o止開(kāi)始落下，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，物體下落經(jīng)過(guò)的時(shí)間是(A)1秒；(B)1.5秒；(C)2秒；(D)2.5秒.27、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，紙帶挑選第一與第二兩點(diǎn)之間的距離接近2毫米，是為了使重物在打第一點(diǎn)的瞬時(shí)速度為.28、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第一與第二兩點(diǎn)之間的距離接近毫米，并且對(duì)點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量.29、如下圖，物體由靜止開(kāi)始分別沿不同斜面由頂端A滑至底端B，兩次下滑的路徑分別為圖中的Ⅰ和Ⅱ,兩次物體與斜面的摩擦系數(shù)相同,且不計(jì)路徑Ⅱ中轉(zhuǎn)折處的能量損失,那么到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能()〔A〕第一次小〔B〕第二次小〔C〕兩次一樣大〔D〕無(wú)法確定30、用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸吊著一個(gè)小木塊,木塊的質(zhì)量為M,一顆子彈以水平速度射入木塊,并留在木塊中,和木塊一起做圓周運(yùn)動(dòng),為了保證子彈和小木塊一起能在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng),子彈射入木塊的初速度的大小是多少?31、從碗口水平的半圓球形碗的邊緣無(wú)初速地釋放一個(gè)小鋼珠，它滑至碗底時(shí)對(duì)碗底的壓力與自身重力之比：(A)等于1；(B)等于2；(C)等于3；(D)條件缺乏，無(wú)法計(jì)算。(32、從高h(yuǎn)處自由下落的物體,它的機(jī)械能隨高度變化的關(guān)系是圖中的哪一個(gè)?()33、現(xiàn)有一水平速率為v0的子彈，剛好能垂直射穿9塊疊在一起的完全相同的固定木板，假設(shè)將子彈視為質(zhì)點(diǎn)，那么子彈在剛穿過(guò)第一塊木塊的速率為：(A)(B)(C)(D)34、將質(zhì)量為15kg的一桶水從深8m的水面拉至井口,拉力做功的最小值為J,假設(shè)它從水面開(kāi)始以0.5m/s2的加速度將水提至井口,那么拉力做的功為J.(g取10m/s2)35、質(zhì)量為m的物塊,在長(zhǎng)為l、傾角為的斜面上恰好能勻速下滑,假設(shè)推動(dòng)物體從斜面底端以速度v勻速移動(dòng)到頂端,那么在整個(gè)過(guò)程中〔〕.(A)推力做的功是mglsin(B)克服摩擦力做的功是mglsin(C)重力勢(shì)能的增加量是mglsin(D)機(jī)械能保持mv2不變35、質(zhì)量為m的物塊,在長(zhǎng)為l、傾角為的斜面上恰好能勻速下滑,假設(shè)推動(dòng)物體從斜面底端以速度v勻速移動(dòng)到頂端,那么在整個(gè)過(guò)程中〔〕.(A)推力做的功是mglsin(B)克服摩擦力做的功是mglsin(C)重力勢(shì)能的增加量是mglsin(D)機(jī)械能保持mv2不變36、有一質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為a的正方體，與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，假設(shè)使它沿水平面移動(dòng)一段距離，可采用將它翻轉(zhuǎn)或向前勻速平推的方法，那么〔〕〔A〕將它翻轉(zhuǎn)比勻速平推做的功多〔B〕將它翻轉(zhuǎn)比勻速平推做的功少〔C〕將它翻轉(zhuǎn)和勻速平推做的功一樣多〔D〕無(wú)法比擬兩種方法做功的多少37、質(zhì)量為m的物體從距水平地面高為h的地方處自由釋放,物體與地面碰撞時(shí)不損失能量,物體在上下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到大小恒定的空氣阻力f作用.求物體經(jīng)過(guò)屢次碰撞下到靜止于地面過(guò)程中所通過(guò)的路程多長(zhǎng)?38、以下各實(shí)例中，屬于機(jī)械能守恒的是〔〕〔A〕做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球〔B〕跳傘員帶著張開(kāi)的降落傘勻速下降〔C〕小球沿光滑圓弧槽滑下〔D〕用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)棒一端拴一小球，另一端固定。使小球繞固定點(diǎn)在豎直平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)39、在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，有以下10種器材供選擇鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線、電池組、低壓交流電源、紙帶、重物、天平、刻度尺、秒表，其中不需要用的器材有、、.40、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中有以下步驟：(A)接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由落下；(B)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上；(C)取下紙帶，更換新紙帶，重做實(shí)驗(yàn)；(D)將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位框，并襯在圓形復(fù)寫(xiě)紙的下面用手提紙帶讓重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處；(E)選取一條理想紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落距離h1，h2，h3，…，并用公或υ＝gt算出相應(yīng)的瞬時(shí)速度υ1，υ2，υ3，….(F)算出動(dòng)能mυ和相應(yīng)減少的重力勢(shì)能mghn，看看它們是否等.上述實(shí)驗(yàn)步驟，合理的順序應(yīng)該是(用前面的字母代替)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).41、做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，有以下器材可供選擇：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、低壓直流電源、天平、導(dǎo)線、電鍵、重錘.其中不必要的器材是、；缺少的器材是、.42、質(zhì)量為4.0千克的物體A靜止在水平桌面上。另一個(gè)質(zhì)量為2.0千克的物體B，以5.0米/秒的水平的速度與物體A相撞，碰撞后物體B以1.0米/秒的速度反向彈回。相撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是________焦耳。43、在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》實(shí)驗(yàn)中，需特別注意的有：(A)稱(chēng)出重錘的質(zhì)量；(B)手提紙帶，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再松開(kāi)紙帶讓重物落下；(C)取下紙帶，可不考慮前面較密集的點(diǎn)，選某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起點(diǎn)處理紙帶；(D)必須選取第1、2點(diǎn)間距接近2mm的紙帶，從第1點(diǎn)算起處理紙帶。()44、以下物體中機(jī)械能始終守恒的有：(A)沿光滑曲面下滑的物體；(B)在空中勻速豎直落下的傘兵；(C)在平衡力作用下的物體；(D)在光滑水平面上被繩拉著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球。()45、質(zhì)量為0.5kg的物體從高處自由落下,在下落的頭2s內(nèi)重力對(duì)物體做功為_(kāi)___,此2s內(nèi)重力對(duì)物體做功平均功率為_(kāi)___,第二秒末重力對(duì)物體做功的即時(shí)功率為_(kāi)___.(取g=10m/s2)46、某人把質(zhì)量為1kg的物體舉高0.5m,并使其速度從0增加到2m/s.那么人對(duì)物體做功____J;物體克服重力做功____J;合力對(duì)物體做功____J;物體機(jī)械能增加____J.(取g=1m/s2)47、質(zhì)量為1kg的物體,從高度為80m處自由落下,以地面為零勢(shì)能參考面,不計(jì)空氣阻力時(shí)在什么高度物體的動(dòng)能是重力勢(shì)能的二倍?48、質(zhì)量為10kg的物體從80m高處開(kāi)始自由下落,假設(shè)取g=10m/s2,那么物體在下落的第一秒末、第二秒末、第三秒末的重力勢(shì)能分別為：____、____和____;動(dòng)能又分別為_(kāi)___、____和____.下落的前一秒內(nèi)、前二秒內(nèi)、前三秒內(nèi)物體重力勢(shì)能的損失之比為_(kāi)___,第一秒內(nèi),第二秒內(nèi),第三秒內(nèi)物體重力勢(shì)能損失之比為_(kāi)___.49、一個(gè)彈簧豎直放置,下端固定在地面上,有一個(gè)球從它的正上方自由落下,掉到彈簧的上端,從球與彈簧開(kāi)始接觸到下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能將____________,小球重力勢(shì)能將________,動(dòng)能將________,小球與彈簧的機(jī)械能總和將____________.50、如下圖,不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線下端拴一小球,另一端固定在天花板上,小球在最低點(diǎn)以一定速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),上升到最高點(diǎn)時(shí),繩與豎直方向夾角為,小球質(zhì)量為m,繩長(zhǎng)為l.且不計(jì)空氣阻力.那么小球克服重力所做的功為_(kāi)_______,小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初速度大小應(yīng)為_(kāi)___________.51、讓一個(gè)物體從同一高度分別沿傾角不同的三個(gè)光滑斜面下滑,那么()(A)到達(dá)底端時(shí)所用的時(shí)間相等(B)到達(dá)底端時(shí)的速度相等(C)到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量相等(D)到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能相等52、如下圖，用內(nèi)壁光滑的圓管，制成一個(gè)菱形的abcd,使菱形的平面在豎直平面內(nèi)，小球從頂點(diǎn)a由靜止滑下，經(jīng)b點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間為t1，小球從點(diǎn)a由靜止滑下，經(jīng)d

點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間為t2，t1和t2的關(guān)系應(yīng)為：(A)t1=t2(B)t1＞t2(C)t1＜t2(D)條件缺乏無(wú)法確定.53、盤(pán)在光滑水平地面上的一根不均勻金屬鏈條AB重30N，長(zhǎng)1m，從A端緩慢提起至B端恰好離開(kāi)地面需做功10J，假設(shè)從B端緩慢提起至A端恰好離開(kāi)地面需做功_____J〔g取10m/s2〕54、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕一個(gè)物體所受的合外力為零，它的機(jī)械能一定守恒〔B〕一個(gè)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒〔C〕一個(gè)物體所受的合外力不為零，它的機(jī)械能可能守恒〔D〕一個(gè)物體所受合外力的功為零，它一定保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)55、質(zhì)量為2千克的木塊靜止在水平地面上P點(diǎn)，它與地面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，受一水平恒力作用，力作用一段距離后撤去，物體停在Q點(diǎn)，總位移為6米，所用總時(shí)間為3秒。求：〔1〕力F的大小?！?〕力F作用的距離。56、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接電源是____流.(填“交”或“直”)____V,它連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)___s.57、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接電源是____流.(填“交”或“直”)____V,它連續(xù)打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)___s.58、如下圖，ABC是光滑軌道，BC段是半徑為r的半圓弧，BC直徑豎直。今讓一小球從A點(diǎn)〔與C點(diǎn)在同一水平線上〕由靜止開(kāi)始沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)那么〔〕〔A〕小球恰能到達(dá)C點(diǎn)〔B〕小球不可能到達(dá)C點(diǎn)〔C〕小球到C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)小球到BC間某一點(diǎn)后再沿原軌道返回A點(diǎn)59、質(zhì)量相同的正方體木塊和鐵塊，放在同一桌面上，然后又把它們從桌面上搬到同一個(gè)櫥頂上，那么〔〕〔A〕放在同一桌面上鐵塊的重力勢(shì)能較大，搬到櫥頂上外力對(duì)鐵塊做功較多〔B〕放在同一桌面上木塊的重力勢(shì)能較大，搬到櫥頂上外力對(duì)木塊做功較多〔C〕放在同一桌面上鐵塊的重力勢(shì)能較大，搬到櫥頂上外力對(duì)鐵塊做功較多〔D〕放在同一桌面上鐵塊的重力勢(shì)能較大，搬到櫥頂上外力對(duì)木塊做功較多〔E〕放在同一桌面上木塊的重力勢(shì)能較大〔F〕從桌面搬到櫥頂上外力對(duì)它們做的功一樣大60、將細(xì)繩繞過(guò)定滑輪P、Q,繩的兩端各掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A和B,在PQ的中點(diǎn)E處也掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球C.PQ之間的距離為2L,繩子不可伸長(zhǎng),不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦.開(kāi)始時(shí)將小球C拉下,使PE=QE=L,如下圖.假設(shè)此時(shí)突然釋放球C,球C將向什么方向運(yùn)動(dòng)?移動(dòng)的最大位移是多少?61、兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)滑向底部，如下圖，如果它們的初速度都為零，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕下滑過(guò)程中重力所做的功相等〔B〕它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等〔C〕它們到達(dá)底部時(shí)速率相等〔D〕只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒62、一個(gè)物體從O處開(kāi)始自由落下,途經(jīng)A、B兩點(diǎn),如下圖,OA：AB=1：2,物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是40J,那么,物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是J.63、地面上豎直放置一條勁度系數(shù)為k，長(zhǎng)為的輕質(zhì)彈簧，一個(gè)重為G的小球自離地h高處自由下落到彈簧上端〔如下圖〕，將彈簧壓縮，對(duì)小球、地球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，勢(shì)能最小的位置是____，此時(shí)小球的重力勢(shì)能是____。64、在以下運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的是()(A)自由落體運(yùn)動(dòng)(B)勻變速直線運(yùn)動(dòng)(C)豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)(D)物體在斜面上勻速下滑65、以初速度v0豎直向上拋出一物體,不計(jì)空氣阻力,物體升高到某一高度時(shí),其重力勢(shì)能恰好為動(dòng)能的2倍.那么此高度為()(A)(B)(C)(D)66、將“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中的步驟按正確順序排列填在題后橫線上.(A)將鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌上，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上；(B)接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落；(C)將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方；(D)換新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次；(E)從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間的距離接近2毫米并且點(diǎn)跡清晰的紙帶，并在這條紙帶上選定計(jì)數(shù)點(diǎn)；(F)比擬動(dòng)能增量△Ek和勢(shì)能減少量△EP在實(shí)驗(yàn)允許范圍內(nèi)是否相等；(G)計(jì)算出重物運(yùn)動(dòng)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)減少的重力勢(shì)能△EP和增加的動(dòng)能△Ek；(H)量出從第一點(diǎn)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，并根據(jù)物體在打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間計(jì)算出相應(yīng)的瞬時(shí)速度.正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序是：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8).67、如下圖,一質(zhì)量為2kg的滑塊以4ms的速度沿光滑水平面向左滑行,與一個(gè)左端固定在豎直墻壁上的輕彈簧接觸,并開(kāi)始?jí)嚎s彈簧,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)刻,彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)_______J,在滑塊壓縮彈簧的過(guò)程中,彈簧對(duì)滑塊所做的功為_(kāi)_______J.68、做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,下落的前一半時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量與后一半時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能的增量之比為_(kāi)_______,前一半時(shí)間內(nèi)速度的增量與后一半時(shí)間內(nèi)速度的增量之比為_(kāi)_______.69、質(zhì)量為m的石子從距地面高為H的塔頂以初速v0豎直向下運(yùn)動(dòng),假設(shè)只考慮重力作用那么石子下落到距地面高h(yuǎn)處時(shí)的動(dòng)能為()(A)mgH+mv02/2(B)mgH－mgh(C)mgH+mv02/2－mgh(D)mgH+mv02/2+mgh70、物體的機(jī)械能等于它的____能和____能的總和.71、物體從靜止開(kāi)始自由下落,下降1m和下降2m時(shí)其動(dòng)能之比____;下落第一秒末和第二秒末時(shí)其動(dòng)能之比為_(kāi)___,第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)動(dòng)能增量之比為_(kāi)___.72、質(zhì)量是60kg的人慢慢爬上45m高的樓頂,他克服重力做了____J的功,他的重力勢(shì)能增加了____J.73、如下圖,長(zhǎng)為l的細(xì)線下系一質(zhì)量為m的小球,線上端固定在O點(diǎn),小球可以在豎直面內(nèi)擺動(dòng).當(dāng)小球從偏角為的位置運(yùn)動(dòng)到偏角為的位置過(guò)程中(＜),線的拉力對(duì)小球做功為_(kāi)___,重力對(duì)小球做功為_(kāi)___.假設(shè)不計(jì)空氣阻力,小球在偏角為時(shí)速度為v,那么它在偏角為時(shí)速度大小應(yīng)是____.74、從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的物體,設(shè)它們的初始動(dòng)能相同,當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力),它們().(A)所具有的重力勢(shì)能相等(B)所具有的動(dòng)能相等(C)所具有的機(jī)械能相等(D)所具有的機(jī)械能不等75、在同一高度以相同的速率同時(shí)將質(zhì)量相同的兩個(gè)物體拋出，一個(gè)平拋，一個(gè)豎直下拋，不計(jì)空氣阻力，由拋出到落地過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是：(A)重力對(duì)兩物體做功相等；(B)重力對(duì)兩物體做功的平均功率相等；(C)兩物體的動(dòng)能的增量相等；(D)兩物體落地的機(jī)械能相等.76、一個(gè)人站在高出地面h處，拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落地時(shí)速率為v，那么人對(duì)物體所做的功等于〔空氣阻力不計(jì)〕〔A〕mgv〔B〕mv2〔C〕mv2－mgh〔D〕mgh＋mv277、質(zhì)量為m的物體由高處自由下落，恰落在豎直固定于地面的輕彈簧的上端，在壓縮彈簧到最短的過(guò)程中，下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕(A)物體的加速度將先減小后增大(B)物體的加速度將先增大后減小(C)物體的速度將先減小后增大(D)物體的速度將先增大后減小78、在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們總是從幾條打上點(diǎn)的紙帶中選出一條來(lái)進(jìn)行測(cè)量，關(guān)于紙帶選擇以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(A)應(yīng)中選擇點(diǎn)跡清晰，特別是第一點(diǎn)沒(méi)有拉成長(zhǎng)條的紙帶(B)必須選用第1點(diǎn)與第2點(diǎn)間隔接近2mm的紙帶(C)假設(shè)用數(shù)點(diǎn)求時(shí)間，再用公式Vn=g(n－1)T求速度時(shí)，才需要選用第1與第2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(D)用公式或求速度時(shí)，選紙帶時(shí)可以不考慮第1點(diǎn)與第2點(diǎn)兩點(diǎn)間距離是否接近2mm79、打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為250kg,把它提升到離地面的高度為10m處由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力求：(1)重錘下落4m時(shí)的動(dòng)能.(2)重錘下落到多高處,重錘的動(dòng)能和勢(shì)能相等?(3)重錘落到地面時(shí)的動(dòng)能和機(jī)械能.(g取10m/s2)80、額定功率為20kW的電動(dòng)機(jī),勻速豎直向上提升1t重的貨物,那么其提升的最大速度應(yīng)為_(kāi)___,假設(shè)提升速度降為0.5m/s,那么電動(dòng)機(jī)實(shí)際功率應(yīng)為_(kāi)___,此電動(dòng)機(jī)以0.5m/s的速度能夠提升貨物的最大重力為_(kāi)___.(取g=10m/s2)81、如下圖,長(zhǎng)為l的輕繩掛一質(zhì)量為m的小球(l＞＞d,d為小球的直徑)將小球拉至與豎直方向的夾角為時(shí)無(wú)初速度地釋放小球,求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小.82、用200N的拉力將地面上一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體提起5m,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2,求：(1)拉力對(duì)物體所做的功.(2)物體提高后增加的重力勢(shì)能(3)物體提高后具有的動(dòng)能.83、水力發(fā)電站的上游水以10m/s的速度流進(jìn)水輪機(jī)，而以4m/s的速度排出，流入的與流出的水位差為2m，水流量為10m3/s，那么水輪機(jī)獲得的功率為_(kāi)___kW。(g取10m/s2)84、兩個(gè)質(zhì)量相等的小球m1和m2，在同一高度h=4m處同時(shí)釋放，m1沿傾角為30°的光滑斜面滑下，m2自由落下，它們?cè)?．4s末的動(dòng)能之比是____；重力勢(shì)能之比是______。85、如下圖，用內(nèi)壁光滑的圓管制成一個(gè)菱形abcd，使菱形的平面在豎直平面內(nèi)。小球從頂點(diǎn)a由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)b點(diǎn)到c點(diǎn)時(shí)間為t1。小球從a由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)d到c時(shí)間為t2。下面正確的選項(xiàng)是：(A)t1＞t2；(B)t1=t2；(C)t1＜t2；(D)無(wú)法判斷。86、質(zhì)量為m的小球從距地面離為H的塔頂以速度v0拋出,假設(shè)不計(jì)空氣阻力,那么小球下落到距地面高h(yuǎn)處的動(dòng)能為()(A)mgH＋m(B)mgH－mgh(C)mgH＋m－mgh(D)mgH＋m＋mgh87、如下圖,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,以下關(guān)于能量的表達(dá)中正確的選項(xiàng)是()(A)重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變(B)重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變(C)動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變(D)重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變88、如下圖，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過(guò)程中，兩個(gè)物體具有的物理量相同的是：A．重力的沖量；B．彈力的沖量；C．合力的沖量；D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量；E．剛到達(dá)底端時(shí)動(dòng)量的水平分量；F．以上幾個(gè)量都不同。()89、質(zhì)量為0.2kg的物體,自離地面高80m處自由落下,在下落過(guò)程中,假設(shè)動(dòng)能的勢(shì)能相等時(shí)下落速度為_(kāi)_______;下落一半時(shí)速度為_(kāi)___________;速度為著地速度一半時(shí),下落高度為_(kāi)___________.90、甲、乙兩個(gè)物體,它們的質(zhì)量之比為m甲：m乙=1：4,它們從同一高度自由落下,當(dāng)它們下落相同的高度時(shí),重力做功的即時(shí)功率之比P甲：P乙=;它們獲得的動(dòng)能之比為E甲：E乙=.91、在驗(yàn)證機(jī)械能恒定律的實(shí)驗(yàn)中，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是(A)首先用天平稱(chēng)出重錘的質(zhì)量(B)應(yīng)中選用點(diǎn)跡清晰，特別是第一點(diǎn)沒(méi)有拉成條的紙帶(C)操作時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源(D)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在6~4伏的電源上92、如下圖是用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)得到的一條紙帶,有關(guān)數(shù)據(jù)在圖中已注明,我們選N點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,下面舉出一些計(jì)算N點(diǎn)速度的方法,其中正確的選項(xiàng)是(A)N點(diǎn)說(shuō)是第n個(gè)點(diǎn),那么Vn=gnT(B)N點(diǎn)說(shuō)是第n個(gè)點(diǎn)，Vn=g(n－1)T(C)(D)93、關(guān)于游標(biāo)卡尺的使用和讀數(shù)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(A)在讀數(shù)前，必須認(rèn)清游標(biāo)卡尺的準(zhǔn)確度(B)在主尺讀數(shù)時(shí)，一定要讀游標(biāo)尺零刻線左邊最近的主尺刻度線的值(C)讀數(shù)時(shí)，最好以mm為單位進(jìn)行讀數(shù)，mm的整數(shù)局部，由主尺上讀出，小數(shù)局部由游標(biāo)尺上讀出，其讀數(shù)的計(jì)算公式為：測(cè)量值＝主尺讀數(shù)＋游標(biāo)尺與主尺刻度線對(duì)齊的格數(shù)×準(zhǔn)確度(D)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)必須估讀一位94、以下物體運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的是〔〕〔A〕物體沿光滑斜面向上滑去到達(dá)一定位置后又重新滑下來(lái)〔B〕在空中勻速上升的氣球〔C〕電梯加速上升〔D〕用繩拉小球，繩的另一端固定，小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)95、質(zhì)量1kg的小球從45m高處由靜止開(kāi)始自由落下,不計(jì)空氣阻力,小球被釋放的瞬時(shí)具有的重力勢(shì)能(相對(duì)于地面,下同)是____J,小球的動(dòng)能為_(kāi)___,小球具有的機(jī)械能為_(kāi)___;小球下落2s末具有的重力勢(shì)能為_(kāi)___,動(dòng)能為_(kāi)___,此時(shí)具有的機(jī)械能為_(kāi)___;落到地面上時(shí),小球具有的重力勢(shì)能為_(kāi)___,此時(shí)小球的機(jī)械能為_(kāi)___.(取g=10m/s2)96、一根水平放置的輕質(zhì)彈簧,一端固定在豎直墻上,另一端與一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木塊接觸,木塊放在光滑的水平地面上,用手推木塊使其壓縮彈簧達(dá)一定長(zhǎng)度,然后由靜止突然放手,木塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度為6m/s,彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能最大值為_(kāi)___.97、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)椴恍枰绖?dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，因此不需要測(cè)出重物的.98、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因是(A)重物下落的實(shí)際距離大于測(cè)量值；(B)重物下落的實(shí)際距離小于測(cè)量值；(C)重物的實(shí)際末速度υ大于gt；(D)重物的實(shí)際末速度υ小于gt.99、在不計(jì)空氣阻力的情況下，從離地面同一高度處以相同的速率同時(shí)豎直向上、豎直向下、水平方向拋出三個(gè)質(zhì)量相同的物體，那么(A)它們同時(shí)落地；(B)它們落地時(shí)的速度相同；(C)它們落地時(shí)的動(dòng)能相同；(D)它們落地時(shí)的機(jī)械能相同.100、在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)重錘減少的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能,造成這種現(xiàn)象的原因是(A)選用的重錘質(zhì)量過(guò)大(B)選用的重錘質(zhì)量過(guò)小(C)空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)器對(duì)紙帶的阻力(D)實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不過(guò)細(xì),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確101、在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(A)選用重錘時(shí),重的比輕的好(B)選用重錘時(shí),體積小的比體積大的好(C)選定重錘后要稱(chēng)質(zhì)量(D)重錘所受重力要遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力102、質(zhì)量為m的物體，以g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)了h，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(A)物體的動(dòng)能增加mgh；(B)物體的勢(shì)能減少mgh；(C)物體的機(jī)械能減少mgh；(D)重力對(duì)物體做功mgh.103、為了保證紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的小點(diǎn)，而且使重物下落的初速度接近零，紙帶〔下面懸掛重物〕懸掛方法和釋放方法最好是〔A〕手懸空提著，適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)松手讓重物帶著紙帶下落〔B〕手指把紙帶上端壓在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正上方的固定物上，適當(dāng)時(shí)機(jī)釋放紙帶〔C〕紙帶掛在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正上方的支架上，適當(dāng)時(shí)候用火柴燒斷紙帶上端，讓重物帶著紙帶下落〔D〕紙帶上端用夾子夾住，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候松開(kāi)夾子，讓重物帶著紙帶下落答案1、D2、時(shí)間相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.04sv==1.555m/sEk==1.209mJEp=mghOC=1.228mJ3、(1)C〔2〕7．627．56重物下落時(shí)受到空氣阻力和打點(diǎn)針與紙帶間的阻力作用。4、對(duì)甲：能，需測(cè)量ac之間的距離為h，bd之間的距離為s。打點(diǎn)周期為T(mén)，需要計(jì)算，然后查驗(yàn)mvc2與mgh是否相等，假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)兩者相等，即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。對(duì)乙：能，需測(cè)量ac之間的距離h1，ad之間的距離h2，打點(diǎn)周期為T(mén)，那么h1=at12，h2=a〔t1＋T〕2，得；再由vc2=2ah1，求出vc；然后查驗(yàn)mvC2與mgh1是否相等，假設(shè)在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)兩者相等，即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律5、1206、1207、(1)10.067cm(2)8.530mm8、D9、D10、21.70mm11、C12、B13、7.627.5614、51．62mm109．3mm15、B16、mg2t17、BEFGH18、初速度為零，第1、2兩個(gè)點(diǎn)間距約為2毫米，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，下落速度是根?jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃跋侣鋾r(shí)間由v=gt計(jì)算出來(lái)的，而實(shí)際下落的加速度由于有摩擦等而小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，所以v＞v實(shí)，因此就有mv2＞mgh19、(1)甲(2)T=20、低壓直流電源、天平、秒表；帶鐵夾的重錘、低壓交流電源、刻度尺21、AB22、ACD23、C24、1200；1000；120025、cos=(1＋cos0)26、C27、028、229、C30、大于(m+M)