31圓的對(duì)稱(chēng)性省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

3.1圓對(duì)稱(chēng)性第1頁(yè)課堂目標(biāo)1．經(jīng)歷探索圓對(duì)稱(chēng)性及相關(guān)性質(zhì)過(guò)程.2．了解圓對(duì)稱(chēng)性及相關(guān)性質(zhì).3．會(huì)垂徑定理處理相關(guān)問(wèn)題.第2頁(yè)？復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？我們?cè)谥本€(xiàn)形中學(xué)過(guò)哪些軸對(duì)稱(chēng)圖形？

假如一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形。如線(xiàn)段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

假如是,它對(duì)稱(chēng)軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸？你是用什么方法處理上述問(wèn)題?第3頁(yè)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

圓對(duì)稱(chēng)軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心直線(xiàn),它有沒(méi)有數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸.●O可利用折疊方法即可處理上述問(wèn)題.第4頁(yè)OACBNMD圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

經(jīng)過(guò)圓心每一條直線(xiàn)都是它對(duì)稱(chēng)軸。結(jié)論第5頁(yè)練習(xí)1.判斷題(1)直徑是弦.(2)過(guò)圓心線(xiàn)段是直徑.(3)半圓是弧.(4)兩個(gè)半圓是等弧.(5)面積不等兩圓不是等圓.(6)長(zhǎng)度相等兩條弧是等弧.ACEFGH弧長(zhǎng)FE=3.84cm弧長(zhǎng)HG=3.84cm（√）（×）（√）（×）（√）（×）第6頁(yè)看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE第7頁(yè)③AM=BM,議一議AB是⊙O一條弦.你能發(fā)覺(jué)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說(shuō)說(shuō)你想法和理由.作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.●O下列圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?假如是,其對(duì)稱(chēng)軸是什么?ABCDM└⌒AmB由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.題設(shè)結(jié)論第8頁(yè)如圖,小明理由是:連接OA,OB,●OABCDM└則OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱(chēng).∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱(chēng),∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.第9頁(yè)垂徑定理

垂直于弦直徑平分這條弦，而且平分弦所正確兩條弧.題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)劣弧第10頁(yè)垂徑定理三種語(yǔ)言定理:

垂直于弦直徑平分弦,

而且平分弦所正確兩條弧.老師提醒:垂徑定理是圓中一個(gè)主要結(jié)論,三種語(yǔ)言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能利用自如.●OABCDM└CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.第11頁(yè)在以下圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等線(xiàn)段或相等圓弧第12頁(yè)

如圖，已知在⊙O中，弦AB長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB距離為3厘米，求⊙O半徑。E.ABO解：連結(jié)OA.過(guò)O作OE⊥AB，垂足為E，則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在Rt△AOE中，依據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O半徑為5厘米典例精講第13頁(yè)已知：如圖，⊙O中，AB為弦，C為弧AB中點(diǎn)，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O半徑OA.

做一做第14頁(yè)MOACBN①直線(xiàn)MN過(guò)圓心③AC=BC②MN⊥AB④弧AM=弧BM⑤弧AN=弧BN探索一：結(jié)論：第15頁(yè)OABMN一個(gè)圓任意兩條直徑總是相互平分，不過(guò)它們不一定相互垂直。所以這里弦假如是直徑，結(jié)論就不一定成立。推論 平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條弧。CD第16頁(yè)挑戰(zhàn)自我畫(huà)一畫(huà)如圖,M為⊙O內(nèi)一點(diǎn),利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過(guò)點(diǎn)M.而且AM=BM.●O●M第17頁(yè)判斷⑴垂直于弦直線(xiàn)平分弦，而且平分弦所正確弧()⑵弦所正確兩弧中點(diǎn)連線(xiàn),垂直于弦,而且經(jīng)過(guò)圓心()⑶圓不與直徑垂直弦必不被這條直徑平分()⑷平分弦直徑垂直于弦,而且平分弦所正確兩條弧()⑸圓內(nèi)兩條非直徑弦不能相互平分（）×√××√當(dāng)堂達(dá)標(biāo)填一填第1