《信息與編碼理論》試卷（二）_第1頁
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《信息論與編碼》試卷第1頁（共3頁）專業(yè)班級：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：…………密………………封………………線…………專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：…………密………………封………………線…………考試方式本試卷考試分?jǐn)?shù)占學(xué)生總評成績比例總得分閉卷60%分?jǐn)?shù)40得分一、簡答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）1.簡述信道容量的定義。2.一離散平穩(wěn)信源輸出符號序列為,請問（1）信源的平穩(wěn)性的定義是什么？（2）如果該信源為無限記憶離散平穩(wěn)信源，它的極限熵如何計(jì)算？（3）如果該信源是4階馬爾可夫信源，其極限熵該如何計(jì)算？3.簡述信息率失真函數(shù)的定義4.信源冗余度的定義是什么？信源符號的相關(guān)性和冗余度之間有什么關(guān)系？5.闡述最大后驗(yàn)概率譯碼準(zhǔn)則和極大似然譯碼準(zhǔn)則的內(nèi)容？兩者在什么情況下等價(jià)？分?jǐn)?shù)60得分二、計(jì)算及證明題（本大題共5小題，每小題12分，共60分）1.求以下四個信道的信道容量：2.設(shè)信源（1）計(jì)算信源熵。（2）編二進(jìn)制霍夫曼碼和等長碼，寫出編碼結(jié)果。（3）求以上編碼的平均碼長和編碼效率。3.某離散無記憶信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣、輸入該信道的信源符號概率分布分別如式所示，信道輸出的符號記為,試求。4.設(shè)線性分組碼的生成矩陣為，求：

（1）此（n，k）碼的n=？k=？，寫出此（n，k）碼的所有碼字。

（2）求其對應(yīng)的一致校驗(yàn)矩陣H。

（3）確定最小碼距，問此碼能糾幾位錯？列出其能糾錯的所有錯誤圖樣和對應(yīng)的伴隨式。

（4）若接收碼字為000110，用伴隨式法求譯碼結(jié)果。

5.關(guān)于線性分組碼，試證明下列結(jié)論：（1）線性

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