等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計

§2.4等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計第1課時等比數(shù)列的概念與通項公式一、教學(xué)內(nèi)容《等比數(shù)列是普通高中課程標準試驗教科《數(shù)學(xué)必修5第二《數(shù)列》第四節(jié)，內(nèi)容較多，設(shè)置了兩個課時，第1課時為等比數(shù)列的概念及通項公式等均有涉及通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力而且它在教中起著承前啟后的作用一方面等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列與等差數(shù)列既等比數(shù)列又是高考的考點之一。所以本節(jié)內(nèi)容比較重要，地位較突出.二、教學(xué)目標1知識與技能：①通過學(xué)習(xí)，能說出等比數(shù)列的概念，并會使用符號語言表示；②初步掌握等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程和方法；③運用等比數(shù)列的通項公式解決一些簡單的有關(guān)問題.2思想以及從特殊到—般等數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生觀察比較概括歸納等數(shù)學(xué)能力及思想方法，增強應(yīng)用意識.3.情感、態(tài)度與價值觀：通過對等比數(shù)列概念的歸納,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)乃剂?xí)慣以及合作探究的精神，體會類比思想.三、教學(xué)重難點1重點：等比數(shù)列、等比中項的概念的形成，通項公式的推導(dǎo)及運用.2難點：等比數(shù)列通項公式推導(dǎo)方法的獲取四、學(xué)情分析高二學(xué)生已經(jīng)初步形成了自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣好奇心強有著自主的探究能和思考辨別能力.但通過考試成績的分析可以看出，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，知識的引入題串為載體引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題.五、教法與學(xué)法教法1.列特.2活動探究法引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)生活情境獲取知識以學(xué)生為主體學(xué)生的獨立探索性得到充分的發(fā)揮培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力思維能力動組織能力.3集體討論法針對學(xué)生提出的問題組織學(xué)生進行集體和分組討論使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神.學(xué)法使用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列的概念，通項公式的兩種推導(dǎo)方法.六、教學(xué)用具多媒體，三角板，彩色粉筆，電子七、授課類型新授課八、教學(xué)過（一）課前復(fù)習(xí)1.等差數(shù)列的概念2通項公式.（二）新授課1課堂探究1課本48頁4個實例.①細胞分裂個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列②“一尺之錘，日取其半，萬世不竭，將“一尺之錘”看成單位“1，得到的數(shù)列③計算機每輪感染的數(shù)量構(gòu)成的數(shù)列④銀行存款中，每一年的本利和得到的數(shù)列思考類比這4個數(shù)列項與項之間都有什么共同特征？試將共同特征用語言敘述出來，并用符號表示.師生活動借助等差數(shù)列的概念進行類比推.【設(shè)計意圖通過思考引導(dǎo)學(xué)生進行分析使學(xué)生形“等比數(shù)列是后一項與前一項的比是同一常數(shù)的列”的感知，從而流暢自然的引出等比數(shù)列的概念.2等比數(shù)列的概念一般地如果一個數(shù)列每一項與它的前一項的等于，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比用字母qq)來表.n用數(shù)學(xué)符號表示為：a}是等比數(shù)列anq(q,n,且nN)nan1師生活動】在上一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生給出等比數(shù)列的概.【設(shè)計意圖】流暢的引出等比數(shù)列的概念，使學(xué)生理解等比數(shù).3對概念的再認識①等比數(shù)列的公比不能為0.②等比數(shù)列的各項不能為0.師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生，觀察等比數(shù)列中的各項的要.【設(shè)計意圖】使學(xué)生很自然的對等差、等比數(shù)列的異同點進行初步認.例1.判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比；若不是,請說明理由①1,4,16,32．②0,2,4,6,8.③1,10,100,1000,10000．④81,27,9,3,1.⑤a,a,a,a,a【師生活動】斷.【設(shè)計意圖】1讓學(xué)生體會等比數(shù)列中公比可正可負，可以大于1，也可以小于1.2讓學(xué)生體會等比數(shù)列中不能出現(xiàn)0.3體會非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列.4等比中項如果在a,b中間插入一個數(shù)G，使a,G,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的.即Gb或者G2ab.a G5課堂探究2 等比數(shù)列的通項公式1naaqn1(nN)1n方法：累乘法師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)過程引導(dǎo)學(xué)生類比導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式.【設(shè)計意圖】力.6對通項公式的再認識①等比數(shù)列通項公式

aqn1中，是n1.1②寫出通項公式需已知的量是與，它們0.1師生活動通項公式進行再認識.【設(shè)計意圖】熟練掌握等比數(shù)列的通項公式以及常用變形例2在等比數(shù)列an}中，①1,q,求a5；②a28,q,求a1與a4.（三）練習(xí)課本52頁第1九、反思總結(jié)1等比數(shù)列的概念2等比中項3等比數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)方法

aqn114本節(jié)課所運用的數(shù)學(xué)思想方十、課后作業(yè)11小組探究：na}列anq(q,n,且nN)nan1成an1q(q,nNan

)嗎？成an1anq(q,nN)§2.4等比數(shù)列第1課時等比數(shù)列的概念與通項公式1.等比數(shù)列的概念多媒體展示PPT課件2.等比中項3.等比數(shù)