江蘇省南通市平潮三校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

七年級數(shù)學(xué)試卷分值:150分;時間:150分鐘;一、選擇題(每題3分,共30分)1.平面直角坐標(biāo)系中,在第二象限的點為()A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(﹣1,﹣3) D.(1,﹣3)2.下列各數(shù)為無理數(shù)的是()·A. B.π C.… D.3.14159263.點P(﹣2,1)到y(tǒng)軸的距離為()A.﹣2 B.1 C.2 D.34.下列說法正確的是()A.﹣81平方根是﹣9 B.的平方根是±9 C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0 D.一定是正數(shù)5.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有多少組()A.2B.3C.5D.46.如圖所示,以A為圓心的圓交數(shù)軸于B,C兩點,若A,B兩點表示的數(shù)分別為1,,則點C表示的數(shù)是()A.﹣1 B.2﹣ C.2﹣2 D.1﹣7.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x﹣y=﹣7的解,則k的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.28.已知點P(x,y)在x軸的上方,且|x|=3,y2=4,則點P的坐標(biāo)為()A.(3,2) B.(3,﹣2) C.(﹣3,2) D.(3,2)或(﹣3,2)9.若與互為相反數(shù),則的值為()A. B. C. D.10.對任意兩個實數(shù)a,b定義兩種運(yùn)算:a⊕b=,ab=,并且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號內(nèi)的,例如(﹣2)⊕3=3,(﹣2)3=﹣2,((﹣2)⊕3)2=2.那么(⊕2)等于()A.3 B.3 C. D.6二、填空題(11,12每題3分,13—18每題4分,共30分)11.在某個電影院里,如果用(2,15)表示2排15號,那么5排9號可以表示為.12.已知a,b都是實數(shù).若+(b﹣2)2=0,則a﹣b=.13.比較大小:(填“>”或“=”或“<”)14.若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則2a﹣b=.15.已知點P(a,2a+3)在第二象限,且P到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等,則a=.16.已知,,則.17.若關(guān)于x,y的方程組的解是,則方程組的解是.18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y),我們把P1(y﹣1,﹣x﹣1)叫做點P的友好點,已知點A1的友好點為A2,點A2的友好點為A3,點A3的友好點為A4,這樣依次得到各點,若A1的坐標(biāo)為(3,2),則A2023的友好點是.三、解答題19.計算:(5+5)(1)(2)20.解方程組(5+5)(1)(2)21.(8)已知正數(shù)a的兩個平方根分別是2x﹣3和1﹣x,且與相等,求b﹣2a的算術(shù)平方根.22.(本題10分)已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)求1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.23.(6+6)已知點P(2a﹣2,a+5),解答下列各題.(1)若點P到x軸的距離為2時,求點P的坐標(biāo).(2)點Q的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ∥y軸;求出點P的坐標(biāo).24.(6+6)列方程解答下面問題.小麗手中有塊長方形的硬紙片,其中長BC比寬AB多10cm,長方形的周長是100cm.(1)求長方形的長和寬;(2)現(xiàn)小麗想用這塊長方形的硬紙片,沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為5:4,面積為520cm2的新紙片作為他用.試判斷小麗能否成功,并說明理由. 25.(4+6+4)在平面直角坐標(biāo)系中,,,,其中.(1)求三角形的面積;(2)點到軸距離是到軸距離的.①求與的關(guān)系式;②當(dāng)三角形的面積是三角形的面積的3倍時,求的值.26.(4+5+5)閱讀材料并回答下列問題:當(dāng),都是實數(shù),且滿足,就稱點P(,)為“愛心點”.(1)判斷點A

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