江蘇省泰州市靖江市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期階段質(zhì)量抽樣調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（每題2分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形3.有長(zhǎng)為的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則第三條邊的長(zhǎng)可能為（）A.8 B.7 C.4 D.35.如圖，已知，平分交于D點(diǎn)，，則為（）A. B. C. D.6.小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005°，則n等于()A.11 B.12 C.13 D.14二、填空題（每題2分）7計(jì)算______．8.如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________．9.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是__________．10.在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，則∠A＝________，∠C＝________．11.如圖，邊長(zhǎng)為4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)_____．12.如圖，在中，的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，，則_______．13.若2a+3b=3，則·的值為_(kāi)___________．14.若，則______．15.已知a，b，c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)_______．16.如圖，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，與交于G，若，，則為_(kāi)_________．三、解答題：17.計(jì)算：（1）；（2）．18.如圖，為中線(xiàn)，為的中線(xiàn)．（1）若，則°；（2）在中作邊上的高（保留必要的作圖痕跡）；（3）若的面積為，，則點(diǎn)E到邊的距離．19.已知：如圖，，，求證：．20.①若，求的值．②已知，，求值．21.請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：如圖，點(diǎn)E、F、M、N分別在線(xiàn)段、、上，，，求證：．證明：∵（已知）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（）∵（已知）又∵（）∴（）∴（）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（）．22.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，AD是高．（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠EAD的度數(shù)．23.如圖,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問(wèn):CE與DF的位置關(guān)系怎樣?試說(shuō)明理由.24如圖，已知，，平分，試說(shuō)明．25.如圖，直線(xiàn)EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線(xiàn)EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直線(xiàn)BD平分∠FBC交直線(xiàn)GH于D(1)若點(diǎn)C恰EF上，如圖1，則∠DBA＝_________(2)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，說(shuō)明你的理由(3)若將題目條件“∠ACB＝90°”，改為：“∠ACB＝120°”，其它條件不變，那么∠DBA＝_________（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每題2分）1.B解析：解：，故選：B．2.B解析：解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k，由題意得，2k+3k+4k＝180，解得k＝20，∴三個(gè)內(nèi)角分別為40°、60°、80°，∴這個(gè)三角形是銳角三角形．故選：B．3.C解析：解：任取3根可以有以下幾組：①，能夠組成三角形；②，∵，∴不能組成三角形；③，能組成三角形；④，能組成三角形；∴可以搭出不同的三角形3個(gè)．故選：C．4.B解析：解：分兩種情況討論：①當(dāng)7為腰長(zhǎng)，3為底邊時(shí)，三邊為7、7、3，能組成三角形，故第三邊的長(zhǎng)為7，②當(dāng)3為腰長(zhǎng)，7為底邊時(shí)，三邊為7、3、3，3+3=6＜7，所以不能組成三角形．∴第三邊的長(zhǎng)為7．故選B．5.A解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴；故選A．6.D解析：解：設(shè)少輸入的這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式得：，，因?yàn)閚是正整數(shù)，0°＜x＜180°，所以當(dāng)x=155°時(shí)，n=14．故選D．二、填空題（每題2分）7.解析：解：．故答案為：．8.90°解析：過(guò)點(diǎn)C作CD∥AE，∵AE∥BF，∴CD∥AE∥BF，∴∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，∴∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．故答案為90．9.55°解析：解：如圖，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠2＝∠3＝90°﹣35°＝55°．故答案為：55°．10.①.90°##90度②.60°##60度解析：解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，則∴∠A+∠A+∠A＝180°，∴∠A＝90°，．故答案為90°,60°．11.6解析：解：如圖，由題意可得，，∴陰影部分的面積：，故答案為：6．12.115°##115度解析：解：∵在中，，∴，∵的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∴，∴；故答案為：13.27解析：解：∵2a+3b=3∴原式=，故答案為：27．14或##或解析：解析：由，可得，，則或．故答案為：或15.0解析：解：∵a，b，c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，

∴，，∴．故答案為：0．16.##80度解析：解：如圖所示，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∵是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．三、解答題：17．（1）（2）小問(wèn)1解析：解：原式；小問(wèn)2解析：原式．18.（1）75（2）圖見(jiàn)解析（3）2小問(wèn)1解析：解：∵，是的一個(gè)外角，∴；故答案為：75；小問(wèn)2解析：如圖，高即為所求；小問(wèn)3解析：∵的面積為，為的中線(xiàn)，∴，∵為的中線(xiàn)，∴，設(shè)點(diǎn)E到邊的距離為，∴，∵，∴；故答案為：2．19.見(jiàn)解析解析：證明：∵，∴，∴，∵，∴∴．20.①14；②1．解析：解：①=，當(dāng)時(shí)，原式=；②===，當(dāng)，時(shí)，原式=，∵為偶數(shù)，∴原式=1．21.；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；同角的補(bǔ)角相等；等量代換；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；解析：證明：∵（已知）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）又∵（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．22.（1）50°；（2）10°．解析：（1）根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分線(xiàn)的性質(zhì)、△ABE的內(nèi)角和定理來(lái)求∠BAE的度數(shù)；（2）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線(xiàn)，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；又∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠BAE=∠BAC=50°；（2）∵AD是邊BC上高，∴∠ADC=90°，∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，∴∠DAC=40°，由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．23.CE∥DF.理由見(jiàn)解析.解析：EC//DF，理由如下：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF．24.證明見(jiàn)解析解析：證明：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，，∴，又∵平分，∴，∴．25.(1)45°;(2)見(jiàn)解析;(3)60°.解析：解：（1）∵EF∥GH，

∴∠CAD=180°-∠ACB=180°-90°=90°，

∵∠DAB=∠BAC，

∴∠BAC=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BD平分∠FBC，

∴∠DBC=×180°=90°，

∴∠DBA=90°-45°=45°；

（2）解：如圖，設(shè)∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，

∵EF∥GH，

∴∠2=∠3，

在△ABC內(nèi)，∠4=180°-∠ACB-∠1-∠3=180°-∠ACB-2x，

∵直線(xiàn)