2024年中考數(shù)學二輪專題復習 方程實際問題專項練習10（含答案）

2024年中考數(shù)學二輪專題復習方程實際問題專項練習10一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設甲、乙兩碼頭間的距離為xkm，則列出的方程正確的是()A.20x＋4x＝5B.(20＋4)x＋(20﹣4)x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝5LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中正確的是().A.

B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是()A.eq\f(120,x)＝eq\f(100,x－10)B.eq\f(120,x)＝eq\f(100,x+10)C.eq\f(120,x－10)＝eq\f(100,x)D.eq\f(120,x+10)＝eq\f(100,x)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是()A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝570二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某中學學生志愿服務小組在“三月學雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，那么正好送完.設敬老院有x位老人，依題意可列方程為______________.LISTNUMOutlineDefault\l3某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6，且這個兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有個.LISTNUMOutlineDefault\l3某廠一月份生產(chǎn)零件50萬件，第一季度共生產(chǎn)零件182萬個，該廠二、三月份平均每月的增長率為x，則x滿足的方程是

.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？LISTNUMOutlineDefault\l3某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？LISTNUMOutlineDefault\l3某景點的門票價格，成人票每張是12元，兒童票每張是8元，(1)若小明買了20張該景點的門票，共花了216元.根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：小莉：小剛：根據(jù)兩名同學所列的方程組，請你分別寫出未知數(shù)x、y表示的實際意義.小莉：x表示，y表示；小剛：x表示，y表示；(2)某旅游團計劃購買30張該景點的門票，購買費用不超過320元，求成人票最多購買多少張？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米.(1)當通道寬a為10米時，花圃的面積＝;

(2)通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3∶5?如果可以，試求出此時通道的寬.LISTNUMOutlineDefault\l3某物流公司要同時運輸A，B兩種型號的商品共13件，A型商品每件體積為2m3，每件質(zhì)量為1噸；B型商品每件體積為0.8m3，每件質(zhì)量為0.5噸，這兩種型號商品的體積之和不超過18.8m3，質(zhì)量之和大于8.5噸.(1)求A、B兩種型號商品的件數(shù)共有幾種可能？寫出所有可能情況；(2)若一件A型商品運費200元，一件B型商品運費為180元，則(1)中哪種情況的運費最少？最少運費是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3為了迎接“十?一”小長假的購物高峰，某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價(元/雙)mm﹣20售價(元/雙)240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同.(1)求m的值；(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物,其中果樹種植已初具規(guī)模,今年受氣溫、雨水等因素的影響,櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn),而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克,其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍,求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克;(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售,該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克,銷售均價為30元/千克,今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%,銷售均價與去年相同;該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克,銷售均價為20元/千克,今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%,但銷售均價比去年減少了m%,該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同,求m的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2x＋16＝3x.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＝y(tǒng)，,4x＋5y＝435)).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：50+50(1+x)+50(1+x)2=182.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(x＋4)輛，依題意，得：，解得：.答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者.(2)設需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m＋22n＝218，∴n＝.又∵m，n均為正整數(shù)，∴.答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設B型芯片單價是x元，則A型芯片單價是(x－9)元.根據(jù)題意得，eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，經(jīng)檢驗x＝35是原方程的解.35－9＝26(元)故A型芯片單價為26元，B型芯片單價為35元.(2)設購買a條A型芯片，則購買(200－a)條B型芯片.26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.故購買了80條A型芯片.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小莉：x表示成人票的張數(shù)；y表示兒童票的張數(shù)；小剛：x表示買成人票一共花的錢數(shù)；y表示買兒童票一共花的錢數(shù)；故答案為：成人票的張數(shù)；兒童票的張數(shù)；買成人票一共花的錢數(shù)；買兒童票一共花的錢數(shù)；(2)設成人票購買了m張，則兒童票為(30﹣m)張，根據(jù)題意得：12m+8(30﹣m)≤320，解得：m≤20，則成人票最多購買20張.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題圖可知，花圃的面積為(40﹣2×10)(60﹣2×10)＝800(平方米).(2)根據(jù)題意得60×40﹣(40﹣2a)(60﹣2a)＝eq\f(3,8)×60×40，解得a1＝5，a2＝45(舍去).答：通道的面積與花圃的面積之比能等于3∶5，此時通道的寬為5米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設A種型號的商品有x件，則B種型號的商品有(13－x)件，由題意，得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋0.8（13－x）≤18.8，,1·x＋0.5（13－x）>8.5.))解這個不等式組，得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤7，,x>4，))即4＜x≤7.∵x為正整數(shù)，∴x＝5，6，7.∴13－x＝8，7，6.答：共有三種可能，即A種型號的商品分別為5，6，7件時，對應的B種型號的商品分別為8，7，6件.(2)∵A種型號的商品的運費＞B種型號的商品的運費，∴要使運費最少，則只要A種型號的商品盡量少.∴當A種型號的商品為5件，B種型號的商品為8件時運費最少，最少運費為：200×5＋180×8＝2440(元).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)依題意得，=，整理得，3000(m﹣20)=2400m，解得m=100，經(jīng)檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋(200﹣x)雙，根據(jù)題意得，解得95≤x≤105，∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案.L