上海市2024屆九年級下學期中考預測模擬考數(shù)學試卷(含解析)

上海市2024年中考預測模擬考試卷數(shù)學（考試時間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題（共24分）1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2．用換元法解方程時，下列換元方法中最合適的換元方法是（

）A．設 B．設 C． D．3．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大的函數(shù)是（

）A．； B．； C． D．4．王大伯前幾年承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了四棵楊梅樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如圖所示，由統(tǒng)計圖提供的信息可知，楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的是（

）A．甲山 B．乙山 C．一樣 D．無法確定5．有一個內(nèi)角是直角的四邊形的邊長，，，，那么下列結論錯誤的是（

）A．四邊形的對角線互相平分 B．四邊形的對角相等C．四邊形的對角線互相垂直 D．四邊形的對角線相等6．在梯形中，//，那么下列條件中，不能判斷它是等腰梯形的是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共48分）7．分解因式：．8．計算：．9．方程的解是．10．函數(shù)的定義域為．11．已知關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是．12．一個不透明的盒子中裝有5個紅球和4個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則摸到白球的概率是．13．一個正n邊形的中心角為，則n為．14．寫出一個開口向上，頂點在y軸的負半軸上的拋物線的解析式：．15．已知平行四邊形中，若，，則．（用和表示）16．某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規(guī)律，定期對培育的1000棵該品種苗進行抽測．如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x（cm）的統(tǒng)計圖，則此時該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗約有棵．

17．如圖，將繞點A旋轉逆時針旋轉后得到，若點E恰好落在上，則的大小為．18．已知的半徑長為3，點B在線段上，且，如果與有公共點，那么的半徑r的取值范圍是三、解答題（共78分）19．（本題6分）計算：．20．（本題8分）解不等式組：．21．（本題10分）如圖，是的直徑，是的弦，如果．

(1)求的度數(shù)．(2)若，求的長．22．（本題12分）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降，某時刻，上海地面溫度為，設高出地面千米處的溫度為．(1)寫出與之間的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)定義域；(2)有一架飛機飛過浦東上空，如果機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為，求此刻飛機離地面的高度為多少千米？23．（本題12分）如圖，點E，F(xiàn)都在的平分線上，交于點C．，，求的值．

24．（本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和，與軸交于點．(1)求此拋物線的表達式及點的坐標；(2)將此拋物線沿軸向左平移個單位得到新拋物線，且新拋物線仍經(jīng)過點，求的值．25．（本題16分）如圖，在中，，以為直徑的與相交于點，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若弦垂直于，垂足為，求的半徑；（3）在（2）的條件下，當時，求線段的長．

數(shù)學答案第I卷（選擇題）一、選擇題（共24分）1．C解析：解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．2．C解析：解：，設，∴，整理得：，故選C3．B解析：A、，y隨x的增大而減小，不符合題意；B、，y隨x的增大而增大，C、，考慮其增減性時，需要考慮自變量的取值范圍，不符合題意；D、考慮其增減性時，需要考慮自變量的取值范圍，不符合題意；故選：B．4．B解析：解：根據(jù)題意得：甲山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，乙山四顆楊梅產(chǎn)量的平均數(shù)為：千克，∴，，∴，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．故選：B5．C解析：解：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵有一個內(nèi)角是直角，∴四邊形是矩形，∴對角線互相平分，對角相等，對角線相等，故A，B，D正確，不合題意；對角線不一定互相垂直，故C錯誤，符合題意；故選C．6．B解析：解：A、∵四邊形ABCD為梯形，且//，，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項不符合題意；B、∠DAB=∠ABC，不能推出四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項符合題意；C、∵四邊形ABCD為梯形，且//，∠ABC=∠DCB，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項不符合題意；D、∵四邊形ABCD為梯形，且//，，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項不符合題意．故選：B．第II卷（非選擇題）二、填空題（共48分）7．解析：解：，故答案為：．8．解析：解：原式==．故答案是：．9．解析：解：，方程兩邊平方得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，即原方程的解是，故答案為：．10．解析：解：函數(shù)要有意義，則，解得：，故答案為：．11．±2解析：由題意知方程有兩相等的實根，∴△=b2-4ac=k2-4=0，解得k=±2，故答案為：±2．12．解析：解：∵一個不透明的盒子中裝有5個紅球和4個白球，它們除顏色外都相同．∴從中任意摸出一個球，則摸到白球的概率是故答案為：．13．10解析：解：，故答案為：10．14．（答案不唯一）解析：解：開口向上，并且與y軸交點在y軸負半軸，∴拋物線的表達式可以是：y＝x2﹣1．故答案為y＝x2﹣1（答案不唯一）．15．解析：解：如圖所示：

根據(jù)向量減法運算的三角形法則可得，故答案為：．16．280解析：解：該基地高度不低于的“無絮楊”品種苗所占百分比為，則不低于的“無絮楊”品種苗約為：棵，故答案為：280．17/度解析：解：由題意知：，，，∴，∴，∴，故答案為：．18．解析：解：如圖，當在內(nèi)部且有唯一公共點時，的半徑為：，當在內(nèi)部且有唯一公共點時，的半徑為，

∴如果與有公共點，那么的半徑r的取值范圍是，故答案為：．三、解答題（共78分）19．2解析：解：原式．20．解析：解：由得：，由得：，則不等式組的解集為：．21．(1)(2)解析：（1）解：是的直徑，，，；（2）∵，∴在中，，∴．22．(1)(2)6千米解析：（1）解：海拔高度每上升1千米，溫度下降，上海地面溫度為，，與之間的函數(shù)關系式為：；（2）解：根據(jù)題意可得：當時，，解得：，此刻飛機離地面的高度為6千米．23．解析：解：∵平分，∴．∵，∴．∴．∴．∵，∴．∵，∴，∴．

24．(1)，點的坐標是(2)6解析：（1）解：把和代入，解得∴拋物線的表達式為∴當時，∴點的坐標是（2）設平移后的拋物線表達式為把代入得解得∵，∴25．（1）見解析；（2）的半徑為1；（3）．解析：（1）證明：方法一：連接為直徑

，為中點為中點

是的半徑是的切線

方法二：連接

．是的半徑是的切線

方法三：連接