滬科版數(shù)學七年級上冊：3.3二元一次方程組-課件

3.3二元一次方（組）

（第一課時）

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？方案一：把兔子都看成雞，則多出94-35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，可先求出兔子有24÷2＝12只或者類似的也可以先求雞的數(shù)量35×4-94=46只腳，46÷2=23只答：雞有23只，兔有12只。雞兔同籠解：設雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得

著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有：兩個方程?。?）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面兩個方程，有什么共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2）方程的左右兩邊都是整式牛刀小試哪些是二元一次方程？為什么？你猜（5）我們該稱什么？三元一次方程自主探究×√√把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，左邊＝22＋22＝10＝右邊．√把下列各對數(shù)代入二元一次方程３x+2y=10，哪些能使方程兩邊的值相等？

二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。

一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數(shù)個2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解?（）雞兔同籠解：設雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得：

著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”兩個方程！

兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組{牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？

其中（3）也是二元一次方程組——只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一次方程組xy012345…23…35353433323131…12…0xy1357911…17…23232221201918…15…122、滿足方程2x+4y=94且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中

不難發(fā)現(xiàn)x=23,y=12既是x+y=35的解，也是2x+4y=94的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。記作：1、滿足方程x+y=35且符合問題的實際意義的x

、y的值有哪些？把它們填入下表中

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：2、方程組的解是（）1、下列屬于二元一次方程組的是（）練一練深入探究211、若x2a-1+3y2-3b=5是二元一次方程，則a=

,b=

.4、若方程2x2m+3n-3y5n-4m=4是關于x,y的二元一次方程，求4n-2m的值。2、已知是關于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，則k=_____3、若是方程組的解，則k=

.二元一次方程二元一次方程組定義解的定義解的情況解如何判斷小結：含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值有且只有1對無數(shù)個代入使方程成立代入使方程組成立二元一次方程組中的兩個方程的公共解把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在起組成的方程組習題3.3第1、2、3、4題作業(yè)7、再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。12、想要見到那一片期望已久的彩虹，就得堅持奮斗，經(jīng)得起時間的考念。1、順境為成功者鋪設軌道，逆境為杰出者打造天梯。13、要在現(xiàn)代社會中生活很簡單的，只要我們懂得如何去生活!16、用最少的悔恨面對過去。用最少的浪費面對現(xiàn)在。用最多的夢面對未來。15、在老江湖面前，表現(xiàn)能力是一件可笑的事情，你只需要就事論事就行了。2、知識是座寶庫，而勤奮就是開啟寶庫大門的鑰匙。17、忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。11、心里萬分感慨卻不抵現(xiàn)實一個耳光。4、創(chuàng)富要根除等、靠、要思想，用勤勞的雙手，堅持不懈的努力，引領鄉(xiāng)親脫貧致富。2、太陽升起的瞬間，對于昨天已成永遠!16、問候不一定要慎重其事，但一定要真誠感人。14、時間不能增添一個人的生命，然而珍惜光陰卻可使生命變得更有價值。10、人只要不失去方向，就不會失去自己!人生重要的不是所站的位置，而是