小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題1、已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?【解題思路】由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。解：一把椅子的價(jià)錢：288÷(10-1)=32(元)一張桌子的價(jià)錢：32X10=320(元)答：一張桌子320元，一把椅子32元。2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?【解題思路】可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。解：45+5x3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。3、甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米?【解題思路】根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小時(shí)比乙快2千米。4、李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，李軍又給張強(qiáng)0.6元錢。每支鉛筆多少錢?【解題思路】根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強(qiáng)要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強(qiáng)0.6元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支鉛筆0.2元。5.甲乙兩輛客車上午8時(shí)同日從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì))【解題思路】根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。往返用的時(shí)間：14—8=6(時(shí))兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：兩地相距255千米。6.學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小線去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來參觀1個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組？【解題思路】第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5一(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。解：第一組追趕第二組的路程：3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時(shí))答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。7、有甲乙兩個(gè)倉庫，每個(gè)倉庫平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲(chǔ)存糧食多少噸?【解題思路】根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。解：乙倉存糧：(32.5x2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)甲倉存糧：14X4-5=56-5=51(噸)答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8.甲、乙兩隊(duì)共同修一條長400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？【解題思路】根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)：(400—10x4)÷(4+5)=(400—40)÷9=360÷9=40(米)甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40X2+10=80+10=90(米)答：兩隊(duì)每天修90米。9、學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?【解題思路】已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于(6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。解：每把椅子的價(jià)錢：(455—30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)每張桌子的價(jià)錢：25+30=55(元)答：每張桌子55元，每把椅子25元10.一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出?？燔嚸啃r(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?【解題思路】根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。解：(7+65)x[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=140X4=560(千米)答：甲乙兩地相距560千米。11.某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱。合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃?【解題思路】根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)(100+20)元，就是損壞幾箱。解：(20X250-4400)÷(100+20)=600÷120=5(箱)答：損壞了5箱。12.五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?【解題思路】因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(時(shí))答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。13.某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克?【解題思路】由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)這堆煤的重量：1500X(5-1)=1500X4=6000(千克)答：這堆煤有6000千克。14、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?【解題思路】小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回O.45元，說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差O.45元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)；0.45÷(85)=0.45÷3=0.15(元)8個(gè)練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：0.15×8=1.2(元)每支鉛筆的價(jià)錢：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)答：每支鉛筆0.2元。15、學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人.一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等.都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？【解題思路】根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。解：卡車的數(shù)量：360÷【10×6÷(8—6)】=360÷【10×6÷2】=360÷30=12(輛)客車的數(shù)量：360÷【10×6÷(8-6)+10】=360÷【30+10】=360÷40=9(輛)答：可用卡車12輛，客車9輛16、某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?【解題思路】根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長度是(720X3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求己修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。解：已修的天數(shù)：(720×31200)÷80=960÷80=12(天)公路全長：(720+80)X12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)答：這條公路全長10800米。17、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個(gè)紙箱和4個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱和2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙?【解題思路】根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：2x(12÷3)=2x4=8(個(gè))一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：1800÷(8+4)=1800÷12=150(雙)一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：150x2÷3=l00(雙)答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙18、某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?【解題思路】答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，己知火車的速度是每分700kK，問火車通過隧道需要幾分?解題思路：火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)答：火車通過隧道需2.5分。41.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間；如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?解題思路：在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60X2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。解：60X2÷(60-50)=12(分)50X12=600(米)答：小明從家里到學(xué)校是600米。42.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?解題思路：由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇。43、有一個(gè)長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長方形紙板原來的面積是多少?解題思路：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12÷2)厘米，同理原來的寬就是(8÷2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。解：(12÷2)x(8÷2)=24(平方厘米)答：這個(gè)長方形紙板原來的面積是24平方厘米。44、媽媽買蘋果和梨各3千克。付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?解題思路：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3—2.4=4.2-2.4=1.8(元)答：每千克梨1.8元。45、甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?解題思路：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。解：135÷3÷(2+1)=15(千米)15×2=30(千米)答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒有了白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?解題思路：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。解：12÷(8-5)=4(次)8X4+5X4+12=64(個(gè))或8X4X2=64(個(gè))答：一共取了4次。盒子里共有64個(gè)球。47、上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。解題思路：1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。解：12和18的最小公倍數(shù)是366時(shí)+36分=6時(shí)36分