山東省青島市萊西市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）說(shuō)明：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分，共25題．第I卷為選擇題，共10小題，30分；第II卷為非選擇題，共15小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件；B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5；C．“汽車?yán)塾?jì)行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件；D．萊西氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為95%”，意味著萊西明天一定下雨2．以下命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，，那么C．若，則 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3．一條古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為（）第3題圖A．72° B．78° C．102° D．118°4．如圖，已知，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙、丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為（）第5題圖A． B． C． D．16．一副三角板如圖擺放，且，則的度數(shù)為（）第6題圖A． B． C． D．7．解關(guān)于x、y的二元一次方程組將①代入②，消去y后所得到的方程是（）A． B．C． D．8．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）A． B．C． D．9．用圖象法解二元一次方程組，如圖所示，則該方程組的解為（）第9題圖A． B． C． D．10．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒。現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，則的值可能是（）圖①圖②第10題圖A．200 B．201 C．202 D．203第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題滿分18分，共6道小題，每小題3分）11．從分別標(biāo)有數(shù)3，2，1，0，，，的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是__________．12．一個(gè)圍棋盒子里裝有若干顆黑、白圍棋子，其中黑色棋子15顆，從中摸出一顆棋子是黑色棋子的概率為，則盒子中的白色棋子共有__________顆．13．將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式為__________．14．從一個(gè)不透明的口袋中有8個(gè)紅球和2個(gè)白球，從袋子中任意摸出n個(gè)球，其中摸到紅球是一個(gè)必然事件，則n的最小值是__________．15．五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船。小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為__________人．16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點(diǎn)為G，若，則__________度．三、解答題（本題滿分72分，共9道小題）17．解方程組（本題滿分8分，每小題4分）（1） （2）．18．（本題滿分8分）如圖是小亮自己設(shè)計(jì)的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成12個(gè)扇形，上面有12個(gè)實(shí)數(shù)、若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）指針指向負(fù)數(shù)的概率是__________；（2）指針指向無(wú)理數(shù)的概率是__________；（3）指針指向能被3整除的數(shù)的概率是__________；（4）求指針指向的數(shù)絕對(duì)值不小于6的概率．19．（本題滿分7分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：．例如．（1）求的值；（2）若，且，求的值．20．（本題滿分7分）如圖，已知：，，試判斷與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（本題滿分7分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余都相同。（1）從中任意摸出1個(gè)球，摸到__________球的可能性大；（2）摸出紅球和白球的概率分別是多少？（3）如果另拿紅球和白球共8個(gè)放入袋中并攪勻，使得從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球和白球的可能性大小相等，那么應(yīng)放入__________個(gè)紅球，__________個(gè)白球．22．（本題滿分7分）在如圖所示的螳螂示意圖中，，，，求的度數(shù)．23．（本題滿分8分）一列快車長(zhǎng)70米，慢車長(zhǎng)80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車，所用時(shí)間為20秒．若兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時(shí)間為4秒，求兩車每秒鐘各行多少米？24．（本題滿分10分）汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲、乙兩種貨車的運(yùn)貨情況（每輛車都滿載）如下表：第一次第二次甲種貨車/輛25乙種貨車/輛36累計(jì)運(yùn)貨/噸1328（1）甲、乙兩種貨車每輛滿載分別可裝多少噸貨物？（2）若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛，乙種貨車6輛，剛好運(yùn)完這批貨物（每輛車都滿載），若按每噸付運(yùn)費(fèi)50元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？（3）若貨主共有20噸貨，計(jì)劃租用該公司的貨車（每輛車都滿載）正好把這批貨運(yùn)完，則該汽車公司共有哪幾種運(yùn)貨方案？25．（本題滿分10分）【教材回顧】在本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們探究了“以方程的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)）的點(diǎn)的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．規(guī)定：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象；結(jié)論：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線．【解決問(wèn)題】（1）請(qǐng)你在圖中所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象（提示：依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，畫出圖象即可，無(wú)需寫過(guò)程）．（2）觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是__________．【拓展延伸】（3）已知二元一次方程的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)和，試求a，b的值．附加題（本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容）近日，某服裝廠接到加工演出服的任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220套演出服，服裝廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工演出服數(shù)量y（套）與甲車間加工時(shí)間s（天）之間的關(guān)系如圖①所示；未加工演出服w（套）與甲加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖②所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列