2012年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2012年中考數(shù)學(xué)試題（江蘇淮安卷）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1、的相反數(shù)是【】A、B、C、－2D、22、下列圖形中，中心對稱圖形是【】3、下列運算正確的是【】A、B、C、D、4、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A＝400，則∠B的度數(shù)為【】A、800B、600C、500D、5、如圖所示幾何體的俯視圖是【】6、已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍是【】A、m>1B、m>0C、m<1D、m<07、方程的解為【】A、B、C、D、8、下列說法正確的是【】A、兩名同學(xué)5次成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D、為了解我市學(xué)?！瓣柟怏w育”活動開展情況，必須采用普查的方法二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9、▲。10、2011年淮安市人均GDP約為35200元，35200用科學(xué)記數(shù)法表示為▲。11、數(shù)據(jù)1、3、2、1、4的中位數(shù)是▲。12、分解因式：▲。13、菱形ABCD中，若對角線長AC＝8cm，BD=6cm，則邊長AB＝▲cm。14、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，若∠BAC=700，則∠BAD=▲0。15、如圖，⊙M與⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半徑為6cm，⊙N的半徑為▲cm。16、若的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則a=▲。17、若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為▲cm2。18、如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差▲km/h。三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19、計算（1）、計算（2）、計算20、解不等式組：。21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F。求證：△BEF≌△CDF22、有一個魚具包，包內(nèi)裝有A、B兩支魚竿，長度分別為3.6cm,4.5cm，包內(nèi)還有綁好魚鉤的三根釣魚線，長度分別為3.6cm,3.6cm,4.5cm,若從包內(nèi)隨機取出一支魚竿，再隨機取出一根釣魚線，則魚竿和魚線長度相同的概率是多少？23、實施“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”一年半以來，國家通過發(fā)放補貼的形式支持推廣高效節(jié)能空調(diào)，1.6升及以下排量節(jié)能汽車，節(jié)能燈三類產(chǎn)品，其中推廣節(jié)能汽車約120萬輛，按每輛3000元標(biāo)準(zhǔn)給予一次性定額補貼，小剛同學(xué)根據(jù)了解到的信息進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（注：圖中A表示“高效節(jié)能空調(diào)”，B表示“1.6升及以下排量節(jié)能汽車”，C表示“節(jié)能燈”（1）國家對上述三類產(chǎn)品共發(fā)放補貼金額億元，“B”所在扇形的圓心角為0；（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）國家計劃再拿出98億元繼續(xù)推廣上述三類產(chǎn)品，請你預(yù)測，可再推廣節(jié)能汽車多少萬輛？24、如圖，△ABC中，∠C=900，點D在AC上，已知∠BDC＝450，BD＝，AB＝20，求∠A的度數(shù)。25、某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度電比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需繳電費為210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元（1）如果按此方案計算，小華家5月份電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）依此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用量屬于第幾檔？26、國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）今年老王種糧可獲得補貼多少元？（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若明年每畝的售糧收入能達(dá)到2140元，求老王明年種糧總收入W（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)種糧面積為多少畝時，總收入最高？并求出最高總收入。27、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝，OM=（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位。①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當(dāng)0<t≤時，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。28、閱讀理解如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情況。情形一：如圖2，沿等腰三角形△ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1探究發(fā)現(xiàn)（1）△ABC中，∠B＝2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B>∠C）之間的等量關(guān)系。根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C不妨設(shè)∠B>∠C）之間的等量關(guān)系為應(yīng)用提升（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為150，600，1050，發(fā)現(xiàn)600和1050的兩個角都是此三角形的好角，請你完成，如果一個三角形的最小角是40，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角2012年中考數(shù)學(xué)試題（江蘇淮安卷）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1、的相反數(shù)是【】A、B、C、－2D、2【答案】A。2、下列圖形中，中心對稱圖形是【】【答案】D。3、下列運算正確的是【】A、B、C、D、【答案】B。4、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠A＝400，則∠B的度數(shù)為【】A、800B、600C、500D、【答案】C。5、如圖所示幾何體的俯視圖是【】【答案】B。6、已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍是【】A、m>1B、m>0C、m<1D、m<0【答案】A。7、方程的解為【】A、B、C、D、【答案】D。8、下列說法正確的是【】A、兩名同學(xué)5次成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D、為了解我市學(xué)?！瓣柟怏w育”活動開展情況，必須采用普查的方法【答案】C。二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9、▲?！敬鸢浮?。10、2011年淮安市人均GDP約為35200元，35200用科學(xué)記數(shù)法表示為▲?！敬鸢浮?.52×104。11、數(shù)據(jù)1、3、2、1、4的中位數(shù)是▲。【答案】2。12、分解因式：▲?！敬鸢浮?。13、菱形ABCD中，若對角線長AC＝8cm，BD=6cm，則邊長AB＝▲cm?！敬鸢浮?。14、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，若∠BAC=700，則∠BAD=▲0?！敬鸢浮?5。15、如圖，⊙M與⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半徑為6cm，⊙N的半徑為▲cm?！敬鸢浮?。16、若的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則a=▲。【答案】2。17、若圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為▲cm2?！敬鸢浮?0π。18、如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差▲km/h?！敬鸢浮?。三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19、計算（1）、計算【答案】解：原式=。（2）、計算【答案】解：原式=。20、解不等式組：?！敬鸢浮拷猓航獾茫?，解得，?！嗖坏仁浇M的解為。21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F。求證：△BEF≌△CDF【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB?！唷螩DF=∠B，∠C=∠FBE。又∵BE=AB，∴BE=CD?！咴凇鰾EF和△CDF中，∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE，∴△BEF≌△CDF（ASA）。22、有一個魚具包，包內(nèi)裝有A、B兩支魚竿，長度分別為3.6cm,4.5cm，包內(nèi)還有綁好魚鉤的三根釣魚線，長度分別為3.6cm,3.6cm,4.5cm,若從包內(nèi)隨機取出一支魚竿，再隨機取出一根釣魚線，則魚竿和魚線長度相同的概率是多少？【答案】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，魚竿和魚鉤線長度相同的有（A，），（A，），（B，）3種，∴魚竿和魚鉤線長度相同的概率是：。23、實施“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”一年半以來，國家通過發(fā)放補貼的形式支持推廣高效節(jié)能空調(diào)，1.6升及以下排量節(jié)能汽車，節(jié)能燈三類產(chǎn)品，其中推廣節(jié)能汽車約120萬輛，按每輛3000元標(biāo)準(zhǔn)給予一次性定額補貼，小剛同學(xué)根據(jù)了解到的信息進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（注：圖中A表示“高效節(jié)能空調(diào)”，B表示“1.6升及以下排量節(jié)能汽車”，C表示“節(jié)能燈”（1）國家對上述三類產(chǎn)品共發(fā)放補貼金額億元，“B”所在扇形的圓心角為0；（2）補全條形統(tǒng)計圖（3）國家計劃再拿出98億元繼續(xù)推廣上述三類產(chǎn)品，請你預(yù)測，可再推廣節(jié)能汽車多少萬輛？【答案】解：（1）164；79.02。（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）∵發(fā)放推廣節(jié)能汽車補貼1200000×3000=36（億元），∴國家計劃再拿出98億元繼續(xù)推廣三類產(chǎn)品，用于發(fā)放推廣節(jié)能汽車補貼的金額為：（億元）?！囝A(yù)測再推廣節(jié)能汽車2151000÷3000=71.7（萬輛）。24、如圖，△ABC中，∠C=900，點D在AC上，已知∠BDC＝450，BD＝，AB＝20，求∠A的度數(shù)?！敬鸢浮拷猓骸咴谥苯侨切蜝DC中，∠BDC=45°，BD=，∴BC=BD?sin∠BDC=?！摺螩=90°，AB=20，∴?！唷螦=30°。25、某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度電比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需繳電費為210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元（1）如果按此方案計算，小華家5月份電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）依此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用量屬于第幾檔？【答案】解：（1）用電量為210度時，需要交納210×0.52=109.2元，用電量為350度時，需要交納210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，∴小華家5月份的用電量在第二檔。設(shè)小華家5月份的用電量為x，則210×0.52＋（x－210）×（0.52＋0.05）=138.84，解得：x=262?！嘈∪A家5月份的用電量為262度。（2）由（1）得，當(dāng)a≤109.2時，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2＜a≤189時，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a＞189時，華家的用電量在第三檔。26、國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）今年老王種糧可獲得補貼多少元？（2）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若明年每畝的售糧收入能達(dá)到2140元，求老王明年種糧總收入W（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)種糧面積為多少畝時，總收入最高？并求出最高總收入。【答案】解：（1）∵國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，∴今年老王種糧可獲得補貼120×150=18000元。

（2）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象可以得出：圖象過（205，1000），（275，1280），代入解析式得，，解得，?！鄖與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+180（x＞0）。（3）根據(jù)題意得出：W=（2140－y）x＋120x=[2140－（4x＋180）]＋120x=－4x2＋1960x＋120x=－4x2＋2080x=－4（x－260）2+270400?！喈?dāng)x=260時，W最大=270400（元）。答：當(dāng)種糧面積為260畝時，總收入最高為270400元。27、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)1350，得到矩形EFGH（點E與O重合）.（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝，OM=（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位。①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當(dāng)0<t≤時，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式?！敬鸢浮拷猓海?）450；。（2）①如圖1，設(shè)直線HG與y軸交于點I。∵四邊形OABC是矩形，∴AB∥DO，AB=OC?！逤（2，0），∴AB=OC=2。又∵AD∥BO，∴四邊形ABOD是平行四邊形?！郉O=AB=2。由（1）易得，△DOI是等腰直角三角形，∴OI=OD=2?！鄑=IM=OM－OI=－2。②如圖2，過點F，G分別作x軸，y軸的垂線，垂足為R，T，連接OC。則由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，OF=OA=4，∠FOR＝450，∴OR=RF=，F(xiàn)（，－）。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，得OG=，設(shè)TG=MT=x，則OT=OM＋MT=。在Rt△OTG中，由勾股定理，得，解得x=?！郍（，－）?！嘤么ㄏ禂?shù)法求得直線FG的解析式為。當(dāng)x=2時，?！喈?dāng)t=時，就是GF平移到過點C時的位置（如圖5）∴當(dāng)0<t≤時，幾個關(guān)鍵點如圖3，4，5所示：如圖3，t=OE=OC=2，此時，矩形EFGH沿y軸向上平移過程中邊EF經(jīng)過點C；如圖4，t=OE=OM=，此時，矩形EFGH沿y軸向上平移過程中邊HG經(jīng)過點O；如圖5，t=OE=，此時，矩形EFGH沿y軸向上平移過程中邊FG經(jīng)過點C?！啵?1\*ROMANI）當(dāng)0<t≤2時，矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為△OCS的面積（如圖6）。此時，OE=OS=t，∴。（=2\*ROMANII）當(dāng)2<t≤時，矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為直角梯形OEPC的面積（如圖7）。此時OE=t，，OC=2。由E（0，t），∠FFO=450，用用待定系數(shù)法求得直線EP的解析式為。當(dāng)x=2時，。∴CP=?！?。（=3\*ROMANIII）當(dāng)<t≤時，矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為五邊形EQCUV的面積（如圖8），它等于直角梯形EQCO的面積減去直角三角形VOU的的面積。此時，OE=t，，OC=2，CQ=，OU=OV=t－?！唷＞C上所述，當(dāng)0<t≤時，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為。28、閱讀理解如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就