2024年保山市騰沖縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）深度預(yù)測(cè)試題含解析

2024年保山市騰沖縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）深度預(yù)測(cè)試題一、單選題(每題4分)1、A.0B.C.1D.22、

3、設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-24、設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx5、

A.0B.cos2-cos1C.sin1-sin2D.sin2-sin16、

7、設(shè)平面π

1：2x+y+4z+4=0,π

2：2x-8y+z+1=0,則平面π1與π2的位置關(guān)系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合8、下列反常積分收斂的是（）9、（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對(duì)10、設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx二、填空題(每題4分)11、12、當(dāng)x=1時(shí)，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.13、14、研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．15、曲線(xiàn)y=x3-6x2+3x+4的拐點(diǎn)為_(kāi)________．16、已知曲線(xiàn)y=x2+x-2的切線(xiàn)ι斜率為3，則ι的方程為_(kāi)________．17、微分方程y′=3的通解為y=_____.18、將ex展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為——．19、設(shè)Y=xsinx，求Y′．20、設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz三、解答題(每題10分)21、求由曲線(xiàn)y2=(x-1)3和直線(xiàn)x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.?22、23、24、25、26、求曲線(xiàn)y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.4、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．5、【正確答案】：A

【試題解析】：由于定積分存在，它表示一個(gè)確定的數(shù)值，其導(dǎo)數(shù)為零，因此選A.6、【正確答案】：D

【試題解析】：解法l由于當(dāng)故選D.解法2故選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：平面π1的法線(xiàn)向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法線(xiàn)向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=

0．可知兩平面垂直，因此選A.8、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了判斷函數(shù)極限的存在性的知識(shí)點(diǎn).極限是否存在與函數(shù)在該點(diǎn)有無(wú)定義無(wú)關(guān).10、【正確答案】：D二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．12、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：(2，-6)

【試題解析】：本題考查了拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．16、【正確答案】：3x-y-3=0

【試題解析】：本題考查了切線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：在已知等式兩邊對(duì)z求導(dǎo)，y視為常數(shù)，有24、【試題解析】：

25、【試題解析】：積分區(qū)域D如下圖所示.26、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y'