2024年臺前縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）全真模擬試題含解析

2024年臺前縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、對于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設(shè)法正確的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex2、

A.收斂且和為0B.收斂且和為aC.收斂且和為a-a1D.發(fā)散3、（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對4、

5、曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-36、（）A.eB.2C.1D.07、若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不確定8、設(shè)y=lnx，則y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x29、

A.e-2B.e-1C.eD.e210、設(shè)函數(shù)y=cos2x，則y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、求微分方程的通解．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.24、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了判斷函數(shù)極限的存在性的知識點.極限是否存在與函數(shù)在該點有無定義無關(guān).4、【正確答案】：A5、【正確答案】：C

【試題解析】：點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C.6、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了極限的運算的知識點．7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由于Y=lnx，可得知，因此選D.9、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運算性質(zhì)，可知故選D.10、【正確答案】：B

【試題解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：213、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：2

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當x