福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁福建師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/156、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域