水下航行器導(dǎo)航系統(tǒng)原理 課件全套 第1-6講 課程概述、常見導(dǎo)航系統(tǒng)基本原理 - 重力匹配導(dǎo)航

第一講

課程概述HARBINENGINEERING

UNIVERSITY目錄/Contents0102030405課程簡(jiǎn)介與教師團(tuán)隊(duì)導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用導(dǎo)航傳感器導(dǎo)航系統(tǒng)智能導(dǎo)航01課程簡(jiǎn)介與教師團(tuán)隊(duì)1.1

課程簡(jiǎn)介自主導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目式課程目標(biāo)：深刻理解自主導(dǎo)航的基本概念、原理和方法，了解導(dǎo)航領(lǐng)域技術(shù)前沿自主實(shí)踐完成自主導(dǎo)航設(shè)備測(cè)試標(biāo)定具備獨(dú)立設(shè)計(jì)慣性導(dǎo)航和組合導(dǎo)航等自主導(dǎo)航算法的能力通過研討式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思辨能力通過線上線下混合式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生終身自主學(xué)習(xí)能力通過捷聯(lián)慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力1.2

課程團(tuán)隊(duì)課程負(fù)責(zé)人：

課程教師： 1.3

課程內(nèi)容課程內(nèi)容：第一周：導(dǎo)航器件及導(dǎo)航基礎(chǔ)第二周：慣性導(dǎo)航算法及初始對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)第三周：最優(yōu)估計(jì)理論及組合導(dǎo)航算法仿真第四周：自主導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)及分析參考教材：嚴(yán)恭敏，翁浚.捷聯(lián)慣導(dǎo)算法與組合導(dǎo)航原理（第1版）.西北工業(yè)大學(xué)出版社，2019.Paul

D.Groves.GNSS與慣性及多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)原理（第2版）.國防工業(yè)出版社，2015.秦永元，張洪鉞，汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理（第1版）.西北工業(yè)大學(xué)出版社，1998.謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì).電子工業(yè)出版社，2009.智慧樹MOOC課—組合導(dǎo)航技術(shù)，鏈接：/courseHome/1000062290#teachTeam1.4

考核方式第一周：慣性測(cè)試及標(biāo)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告(10分)第二周：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(10分)第三周：組合導(dǎo)航算法仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告(10分)第四周：自主導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(30分)自主導(dǎo)航系統(tǒng)綜合考核答辯：(40分)以上共計(jì)100分02導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用什么是導(dǎo)航？導(dǎo)航的任務(wù)：確定載體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)有那些運(yùn)動(dòng)參數(shù)？線運(yùn)動(dòng)相關(guān)：位置、速度、加速度角運(yùn)動(dòng)相關(guān)：角位置、角速度、角加速度導(dǎo)航傳感器與信號(hào)處理專業(yè)技術(shù)：硬件設(shè)計(jì)、FPGA軟件設(shè)計(jì)、DSP軟件設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)：信號(hào)處理、自動(dòng)控制、光電傳感導(dǎo)航算法與信息融合專業(yè)技術(shù)：算法編程、軟件設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)：慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航、信息融合智能感知與無人系統(tǒng)專業(yè)技能：算法編程、軟件設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)：深度學(xué)習(xí)，機(jī)器視覺，智能導(dǎo)航，智能決策2.1

導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展古代路標(biāo)、指南針、天文等20年代磁羅盤、速度表、里程表——儀表導(dǎo)航30年代無線電導(dǎo)航問世40-70年代慣性導(dǎo)航系統(tǒng)問世80年代末全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)問世90年代慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)大量推廣2000年后新型導(dǎo)航系統(tǒng)和智能導(dǎo)航系統(tǒng)2.2

慣性導(dǎo)航技術(shù)慣性導(dǎo)航首次實(shí)戰(zhàn)：V-2導(dǎo)彈1936年開始研制，1944年首次向巴黎發(fā)射，兩天后開始襲擊英國。水平射程為200英里，最大高度通?？蛇_(dá)60英里。定位精度差(4-11英里)維納·馮·布勞恩2.3

導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用2.3

導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用03導(dǎo)航傳感器3.1

慣性器件石英加速度計(jì)機(jī)械陀螺儀3.1

慣性器件光纖陀螺儀激光陀螺儀3.1

慣性器件驅(qū)動(dòng)電極檢測(cè)電極信號(hào)處理電路(100mm*100mm)諧振子及檢測(cè)電極(D=30mm)半球諧振陀螺儀精度:

漂移

<

10-3deg

/h,

標(biāo)度因數(shù)誤差

<

1ppm;高可靠性:

部件少，材料穩(wěn)定性好;長壽命:

使用壽命超過

20

年;3.1

慣性器件微光陀螺儀精度:

零偏穩(wěn)定性

0.01

deg

/

h;芯片級(jí):

毫米級(jí)核心傳感元件;高集成:

抗振動(dòng)沖擊;原理圖實(shí)驗(yàn)裝置核心傳感器HarbinEngineering

University原子陀螺儀III.Navigation

sensors示意圖實(shí)驗(yàn)裝置原理樣機(jī)04導(dǎo)航系統(tǒng)基本原理：根據(jù)牛頓提出的相對(duì)慣性空間的力學(xué)定律，利用陀螺儀，加速度計(jì)等慣性元件感受運(yùn)行體在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度，然后通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行積分運(yùn)算，從而得到運(yùn)動(dòng)體的位置與速度等導(dǎo)航參數(shù)。慣性導(dǎo)航是完全不依賴于外部聲、光、電、磁傳播的信號(hào)自主式的進(jìn)行導(dǎo)航定位的手段，因而它不受地域的限制，不受自然和人為的干擾和影響，無論太空、空間、地面、地下、水面、水下都能全天候可靠的工作。244.1

慣性導(dǎo)航25慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本組成元件為陀螺儀和加速度計(jì)

。4.1

慣性導(dǎo)航26a

dVdt

tadt0V

V0

tVdt0S

S0

V

dsdt這種不依賴外界信息，只靠對(duì)載體(vehicle)本身的慣性測(cè)量來完成導(dǎo)航任務(wù)的技術(shù)稱作慣性導(dǎo)航。4.1

慣性導(dǎo)航274.1

慣性導(dǎo)航慣導(dǎo)系統(tǒng)基本原理涉及問題：如何獲得加速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的投影？如何獲得載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加速度？有了導(dǎo)航坐標(biāo)系下載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度，如何求載體的速度和位置？如何獲得載體的姿態(tài)？導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)比力方程慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算方程姿態(tài)矩陣定義與更新28優(yōu)點(diǎn)：（1）依靠自身測(cè)量的加速度推算位置，自主式導(dǎo)航系統(tǒng)；（2）不需要接收外部信息，不受外界干擾；（3）不向外輻射能量，隱蔽性好；（4）測(cè)量位置的同時(shí)，還能測(cè)量姿態(tài)角。缺點(diǎn)：（1）位置由加速度經(jīng)二次積分獲得，誤差隨時(shí)間積累；（2）對(duì)慣性元件精度要求高，系統(tǒng)成本高。4.1

慣性導(dǎo)航294.2

組合導(dǎo)航無線電導(dǎo)航常見導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航慣性導(dǎo)航天文導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫參考導(dǎo)航組合導(dǎo)航系統(tǒng)地文導(dǎo)航推位導(dǎo)航304.2

組合導(dǎo)航組合導(dǎo)航系統(tǒng)通過對(duì)兩種或多種導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)量或輸出信息進(jìn)行綜合處理（應(yīng)用卡爾曼濾波等數(shù)據(jù)處理技術(shù)），獲得更高的導(dǎo)航精度和可靠性，集各個(gè)子系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)于一身。組合導(dǎo)航目的：獲得更好的精度、可靠性等。31組合方式推位/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)慣導(dǎo)/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)慣導(dǎo)/多普勒組合導(dǎo)航系統(tǒng)慣導(dǎo)/重力組合導(dǎo)航系統(tǒng)慣導(dǎo)/衛(wèi)星/天文組合導(dǎo)航系統(tǒng)……4.2

組合導(dǎo)航組合導(dǎo)航系統(tǒng)特點(diǎn)(1)協(xié)合超越：利用各子系統(tǒng)的導(dǎo)航信息并作有機(jī)處理，形成單個(gè)子系統(tǒng)不具備的功能和精度。(2)性能互補(bǔ)：組合導(dǎo)航系統(tǒng)綜合利用了各子系統(tǒng)的信息，使各子系統(tǒng)取長補(bǔ)短，提高適用范圍。(3)互為余度：各子系統(tǒng)觀測(cè)同一信息源，測(cè)量冗余，增加了導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。組合導(dǎo)航技術(shù)可以克服單一導(dǎo)航設(shè)備各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長避短，使得導(dǎo)航能力、精度、可靠性和自動(dòng)化程度大大提高。324.2

組合導(dǎo)航33組合導(dǎo)航的基本思想：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出信號(hào)與獨(dú)立測(cè)量的由其它導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)出的相同的量進(jìn)行比較；通過卡爾曼濾波器或其他濾波方法給出對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)誤差的實(shí)時(shí)估計(jì)；通過適當(dāng)?shù)男Ｕ绞?，?duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行修正，就有可能獲得比單獨(dú)慣性系統(tǒng)更高的導(dǎo)航精度。4.2

組合導(dǎo)航05智能導(dǎo)航355.1

智能導(dǎo)航協(xié)同導(dǎo)航365.1

智能導(dǎo)航視覺導(dǎo)航HarbinEngineering

UniversityVIntelligentnavigationSLAM(Simultaneouslocalizationand

Mapping)感謝您的聆聽常見導(dǎo)航系統(tǒng)基本原理HARBINENGINEERING

UNIVERSITY2無線電導(dǎo)航常見導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航慣性導(dǎo)航天文導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫參考導(dǎo)航組合導(dǎo)航系統(tǒng)地文導(dǎo)航推位導(dǎo)航……目錄/Contents01數(shù)據(jù)庫參考導(dǎo)航系統(tǒng)前提條件：

地球的陸地上或海床上的每個(gè)點(diǎn)有獨(dú)一無二的三維位置，即經(jīng)度、緯度和相對(duì)于海平面的高度或深度，這個(gè)點(diǎn)也有獨(dú)一無二的磁力和重力度量值。基本原理：利用預(yù)先測(cè)量的數(shù)據(jù)庫或地圖作為參考，與傳感器測(cè)量信息進(jìn)行比較和匹配來確定位置。1.

數(shù)據(jù)庫參考導(dǎo)航42地磁導(dǎo)航

(Geomagnetic

Navigation)重力導(dǎo)航

(Gravity

Navigation)地形導(dǎo)航

(TerrainAided

Navigation)特點(diǎn)：由于可獲取的各種數(shù)據(jù)資源的條件限制，數(shù)據(jù)庫參考系統(tǒng)往往不能為航行體提供全程連續(xù)導(dǎo)航，所以通常和其他導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)合在一起使用。1.

數(shù)據(jù)庫參考導(dǎo)航4302地文導(dǎo)航地文導(dǎo)航又稱為陸標(biāo)定位，是一種通過觀測(cè)陸標(biāo)與船舶之間的某種相互位置關(guān)系進(jìn)行定位的方法。陸標(biāo)是指海圖上標(biāo)有準(zhǔn)確位置可供目視或雷達(dá)觀測(cè)，用以導(dǎo)航或定位的山頭、島嶼、燈塔、立標(biāo)及其它顯著固定物標(biāo)的統(tǒng)稱。利用羅經(jīng)、測(cè)距儀和六分儀等觀測(cè)儀器，觀測(cè)陸標(biāo)的方位、距離和水平角，按一定法則確定船位。2.

地文導(dǎo)航45船位線（Line of Position） ：在導(dǎo)航上，凡是觀測(cè)值相等點(diǎn)的軌跡稱為等值線，在導(dǎo)航定位中常稱為位置線或船位線。陸標(biāo)定位使用的船位線主要有以下三種：方位船位線、距離船位線和水平角船位線。Mαβγ°α>

32β

=

32

°Pγ

<

32

°D=35鏈MOWW1W2NN'ααM2M190

-α°2.

地文導(dǎo)航46地文導(dǎo)航基本原理：當(dāng)船舶航行時(shí)，如對(duì)某一物標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，則觀測(cè)時(shí)的船位必然位于該船位線上的某一點(diǎn)，但究竟位于哪一點(diǎn)，單有一條船位線是無法確定的。如能在同一時(shí)刻測(cè)得兩條或兩條以上的船位線，則它們的交點(diǎn)即為觀測(cè)時(shí)的船位，這就是陸標(biāo)定位的原理，這一原理在導(dǎo)航定位系統(tǒng)中是普遍適用的。47利用各種船位線組合起來進(jìn)行定位，可得到不同的定位方法。常用的定位方法有：兩標(biāo)方位法、三標(biāo)方位法、三標(biāo)兩角法、兩標(biāo)距離法、三標(biāo)距離法、方位距離法以及方位水平角法等。NA(φA,λA

)B(φB,

λB)FAFBM(φ,

λ)A(φA,λA)M1(φ01,

λ01)M2(φ02,λ02)M3(φ03,λ

03)B(

φB，λB)C(φC,λC)兩標(biāo)方位法三標(biāo)方位法2.

地文導(dǎo)航48地文導(dǎo)航特點(diǎn)：這種導(dǎo)航簡(jiǎn)單、可靠；但受氣象條件影響比較嚴(yán)重，在能見度低的情況下很難測(cè)到目標(biāo)，無法進(jìn)行導(dǎo)航；在無物標(biāo)的大海、沙漠中利用這種方法導(dǎo)航也很困難。2.

地文導(dǎo)航4903推位導(dǎo)航n

1xn

x0

disin

ii

0inn

1i

00 iy

y

d

cos

3.

推位導(dǎo)航基本原理：起始時(shí)刻的位置已知，速度的大小和方向可通過測(cè)量得到，則下一時(shí)刻的位置可通過計(jì)算得到。Y（北向）51(??0,

??0)(??2,

??2)??0??1(??1,

??1)??2??0??1??2X（東向）

d

b

d

d

dSSDWBK

2 1

2

1

d

dS

cos

K

dW

dS

sin

K

2S0cos

KdS

1d

S

cos

KWS00sin

KdSdW

W

S

sin

K3.

推位導(dǎo)航52根據(jù)羅經(jīng)的航向、計(jì)程儀速度，以及風(fēng)、流要素等進(jìn)行航跡繪算，并且求出船位的導(dǎo)航方法。系統(tǒng)組成三個(gè)關(guān)鍵問題：羅經(jīng)的航向信息計(jì)程儀信息如何推算風(fēng)、流要素分析算法原理3.

推位導(dǎo)航航向:

磁羅經(jīng),陀螺羅經(jīng),平臺(tái)羅經(jīng),慣性導(dǎo)航航速: 水壓計(jì)程儀,電磁計(jì)程儀,多普勒計(jì)程儀,聲相關(guān)計(jì)程儀3.

推位導(dǎo)航特

點(diǎn):原理簡(jiǎn)單，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)定位并給出航跡，可以估計(jì)出未來某時(shí)刻的位置；受風(fēng)，流等的影響；誤差隨時(shí)間累積。04慣性導(dǎo)航基本原理：根據(jù)牛頓提出的相對(duì)慣性空間的力學(xué)定律，利用陀螺儀，加速度計(jì)等慣性元件感受運(yùn)行體在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度，然后通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行積分運(yùn)算，從而得到運(yùn)動(dòng)體的位置與速度等導(dǎo)航參數(shù)。慣性導(dǎo)航是完全不依賴于外部聲、光、電、磁傳播的信號(hào)自主式的進(jìn)行導(dǎo)航定位的手段，因而它不受地域的限制，不受自然和人為的干擾和影響，無論太空、空間、地面、地下、水面、水下都能全天候可靠的工作。4.

慣性導(dǎo)航56慣性導(dǎo)航的重要性：洲際導(dǎo)彈、戰(zhàn)略遠(yuǎn)程轟炸機(jī)、導(dǎo)彈核潛艇構(gòu)成了三大戰(zhàn)略威懾力量。而這三大戰(zhàn)略威懾力量都離不開慣性技術(shù)的支撐。4.

慣性導(dǎo)航57慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本組成元件為陀螺儀和加速度計(jì)

。4.

慣性導(dǎo)航58a

dVdt

tadt0V

V0

tVdt0S

S0

V

dsdt這種不依賴外界信息，只靠對(duì)載體(vehicle)本身的慣性測(cè)量來完成導(dǎo)航任務(wù)的技術(shù)稱作慣性導(dǎo)航。4.

慣性導(dǎo)航594.

慣性導(dǎo)航慣導(dǎo)系統(tǒng)基本原理涉及問題：如何獲得加速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的投影？如何獲得載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加速度？有了導(dǎo)航坐標(biāo)系下載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度，如何求載體的速度和位置？如何獲得載體的姿態(tài)？導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)比力方程慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算方程姿態(tài)矩陣定義與更新60優(yōu)點(diǎn)：（1）依靠自身測(cè)量的加速度推算位置，自主式導(dǎo)航系統(tǒng)；（2）不需要接收外部信息，不受外界干擾；（3）不向外輻射能量，隱蔽性好；（4）測(cè)量位置的同時(shí)，還能測(cè)量姿態(tài)角。缺點(diǎn)：（1）位置由加速度經(jīng)二次積分獲得，誤差隨時(shí)間積累；（2）對(duì)慣性元件精度要求高，系統(tǒng)成本高。4.

慣性導(dǎo)航6105無線電導(dǎo)航前提條件：1）在同一介質(zhì)中，無線電波按直線傳播；2）在同一介質(zhì)中，無線電波的傳播速度為常數(shù)；3）無線電波具有反射性。無線電波的上述3個(gè)基本特性為測(cè)距和測(cè)向奠定了基礎(chǔ)。利用直線傳播特性可測(cè)定輻射電波的目標(biāo)方向，而恒速特性可測(cè)定目標(biāo)的距離。5.

無線電導(dǎo)航63利用無線電導(dǎo)航技術(shù)實(shí)現(xiàn)船舶導(dǎo)航定位主要是確定船舶的位置線。無線電導(dǎo)航主要有三種方法，即測(cè)量方位法、測(cè)量距離法和測(cè)量距離差法。輸出電壓θ電波方向環(huán)形天線θ0 90 180 270 360（1）測(cè)量方位法（測(cè)向法）：通過測(cè)量無線電指向目標(biāo)的方位，分最小值、最大值、比較測(cè)量法，確定船舶所處位置線。測(cè)量方位法5.

無線電導(dǎo)航64tt

APtAtB測(cè)量距離法（2）測(cè)距法：通過測(cè)定船舶與無線電發(fā)射臺(tái)的距離，確定船舶所處的位置圓，再由不同的導(dǎo)航臺(tái)測(cè)出兩條或兩條以上的位置線，從而確定船位。5.

無線電導(dǎo)航6528發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)AB時(shí)間差或相位差指示器接收機(jī)C測(cè)量距離差法（3）測(cè)距離差法：根據(jù)船舶與兩個(gè)無線電發(fā)射臺(tái)的距離之差為常數(shù)，確定船舶所處的位置線----以導(dǎo)航臺(tái)為焦點(diǎn)的雙曲線，再由不同導(dǎo)航臺(tái)測(cè)出兩條或兩條以上的位置線，從而確定船位。雙曲線系統(tǒng)定位示意圖5.

無線電導(dǎo)航A1

A2B1B2CrA1rB1rA2rB2rA1-rB1rA2-rB2優(yōu)點(diǎn)：(1)不受時(shí)間、天氣限制, 精度高;(2)

作用距離遠(yuǎn),

定位時(shí)間短；缺點(diǎn)：

(1)

必須輻射和接收無線電波而易被發(fā)現(xiàn)和干擾，(2)

需要載體外的導(dǎo)航臺(tái)支持。5.

無線電導(dǎo)航06衛(wèi)星導(dǎo)航工作原理衛(wèi)星定位系統(tǒng)都是利用在空間飛行的衛(wèi)星不斷向地面廣播發(fā)送某種頻率并加載了某些特殊定位信息的無線電信號(hào)來實(shí)現(xiàn)定位測(cè)量的定位系統(tǒng)。6.

衛(wèi)星導(dǎo)航69車輛導(dǎo)航管理對(duì)航空器的定位及導(dǎo)航車輛導(dǎo)航配備GPS的巡警6.

衛(wèi)星導(dǎo)航70jjkkkk

c '

c(

Rc

t1212122222223232324242421kkkkk2kkkkk3k4kkkkkkkkk(

X

x

)

(Y

y

)

(Z

z

)c

t

(

X

x

)

(Y

y

)

(Z

z

)c

t

(

X

x

)

(Y

y

)

(Z

z

)c

t

t

)

(

X

x

)

(Y

y

)

(Z

z

)c

t

6.

衛(wèi)星導(dǎo)航測(cè)距定位：利用偽距觀測(cè)量，實(shí)際上是測(cè)量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)用戶接收機(jī)天線的電波傳播時(shí)間。716.

衛(wèi)星導(dǎo)航優(yōu)

點(diǎn)：（1）可向全球用戶提供連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置，三維速度和時(shí)間信息（全球性連續(xù)覆蓋，全天候工作）（2）定位精度高，觀測(cè)時(shí)間短；（3）功能多，用途廣；缺

點(diǎn)：無法實(shí)現(xiàn)水下導(dǎo)航，且戰(zhàn)時(shí)易受干擾。7207天文導(dǎo)航天文導(dǎo)航是根據(jù)天上星座的運(yùn)行規(guī)律來對(duì)地面上的目標(biāo)進(jìn)行定位的。通過觀測(cè)星體相對(duì)地球的位置參數(shù)（例如仰角）以及觀測(cè)時(shí)間，即可確定觀測(cè)者在地球上的位置，從而引導(dǎo)運(yùn)動(dòng)體航行，這就是天文導(dǎo)航或天體導(dǎo)航。7.

天文導(dǎo)航74天文船位圓法每測(cè)量一個(gè)天體的高度和頂距時(shí)，必位于以該天體投影點(diǎn)b為圓心，以ｒ?yàn)榘霃降牡雀邎A上(天文船位圓或位置圓)，因此就獲得了一部分與自身地理位置有關(guān)的信息。繼續(xù)觀測(cè)第二個(gè)天體，得到另一個(gè)等高圓。這兩個(gè)等高圓在地球表面上相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)就是測(cè)者所在地

。b1C2b2C2b1b2b3C7.

天文導(dǎo)航75為了測(cè)得船位，測(cè)者在同一地點(diǎn)至少要觀測(cè)兩個(gè)天體，便可得到兩個(gè)天文船位圓，它們相交得到兩個(gè)交點(diǎn)。由于天文船位圓的半徑很大，這兩個(gè)交點(diǎn)相距很遠(yuǎn)，因此，靠近推算船位的一個(gè)交點(diǎn)就是測(cè)者的觀測(cè)船位，這就是天文船位圓原理，也就是通常所指的雙星定位原理。也可以用第三顆星來消除模糊度，即三星定位原理。7.

天文導(dǎo)航76優(yōu)點(diǎn)：（1）天文導(dǎo)航系統(tǒng)是自主式系統(tǒng)，不需要其他地面設(shè)備；（2）不受人工或自然形成的電磁場(chǎng)的干擾；（3）不向外輻射電磁波，隱蔽性好；（4）定向、定位精度高，定位誤差不隨時(shí)間累積。缺點(diǎn)：受天氣影響。只能實(shí)現(xiàn)定位，無法測(cè)姿。需要水平平臺(tái)作觀測(cè)平臺(tái)。7.

天文導(dǎo)航77感謝您的聆聽?wèi)T性器件HARBINENGINEERING

UNIVERSITY目錄/Contents0102陀螺儀加速度計(jì)01陀螺儀背景意義及分類陀螺儀作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心器件，其技術(shù)發(fā)展直接影響著慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)水平，是各國國防軍事的核心技術(shù)之一，深受世界各科研院校和研究機(jī)構(gòu)的密切關(guān)注，成為目前各國的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。在國家載人航天、深空探測(cè)、深海探測(cè)、彈藥制導(dǎo)等重大工程需求下，要求慣性器件在確保高精度測(cè)量需求的同時(shí)，還需滿足微體積、低功耗、高可靠性、低成本和抗振動(dòng)沖擊等特性。陀螺應(yīng)用領(lǐng)域嫦娥衛(wèi)星東風(fēng)導(dǎo)彈大疆無人機(jī)蛟龍?zhí)柋尘耙饬x及分類陀螺儀分類第一類機(jī)械陀螺儀（經(jīng)典力學(xué)）第二類光學(xué)陀螺儀（波動(dòng)光學(xué)）液浮、氣浮陀螺儀半球陀螺儀MEMS陀螺儀半球諧振陀螺MEMS陀螺激光陀螺儀干涉式光纖陀螺諧振式光學(xué)陀螺干涉式光纖陀螺諧振式光學(xué)陀螺原子干涉陀螺儀原子自旋陀螺儀原子自旋陀螺原子干涉陀螺第三類原子陀螺儀（量子光學(xué)）液浮陀螺激光陀螺背景意義及分類背景意義及分類H

J

z

ΩH

J

z

Ω22z

i i im

(x

y

)J

陀螺起源：機(jī)械式陀螺儀背景意義及分類dtdH

MvH

M機(jī)械式陀螺儀特性：定軸性，進(jìn)動(dòng)性動(dòng)量矩定理萊查定理FHLMVHM

L

F其中四個(gè)里程碑1913年，法國物理學(xué)家Sagnac在物理實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)角速率對(duì)光的干涉現(xiàn)象的影響，這就啟發(fā)人們，利用光的干涉現(xiàn)象來測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速率。1960年，美國科學(xué)家梅曼發(fā)明了激光器，產(chǎn)生了單色相干光，解決了光源的問題。1966年，華人科學(xué)家高錕提出了只要解決玻璃純度和成分，就能獲得光傳輸損耗極低的玻璃光纖的學(xué)說。1976年，美國猶他大學(xué)兩位教授利用Sagnac效應(yīng)研制出世界上第一個(gè)干涉式光纖陀螺（IFOG）原理樣機(jī)。特點(diǎn)與傳統(tǒng)機(jī)械陀螺儀相比與激光陀螺儀相比全固態(tài)，沒有旋轉(zhuǎn)部件和摩擦部件，壽命長，動(dòng)態(tài)范圍大，瞬時(shí)啟動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕。干涉式光纖陀螺儀沒有閉鎖問題，也不用在石英塊精密加工出光路，成本低。干涉式光纖陀螺世界各發(fā)達(dá)國家的許多科研機(jī)構(gòu)和著名大學(xué)都投入了很多的經(jīng)費(fèi)來研究光纖陀螺。隨著干涉式光纖陀螺主要光器件（保偏光纖，Y型電-光調(diào)制波導(dǎo)，光源等）技術(shù)及半導(dǎo)體工業(yè)的飛速發(fā)展，干涉式光纖陀螺的發(fā)展已經(jīng)有了突破性進(jìn)展，已達(dá)到低于0.0001°/h的精度。目前，光纖陀螺已經(jīng)發(fā)展成為慣性技術(shù)領(lǐng)域具有劃時(shí)代特征的新型主流儀表，其原理、工藝及其關(guān)鍵技術(shù)與傳統(tǒng)的機(jī)電式儀表有很大的差別，我國已經(jīng)將光纖陀螺列為慣性技術(shù)領(lǐng)域重點(diǎn)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。干涉式光纖陀螺問世不久，國外專家就曾預(yù)言：“干涉式光纖陀螺出現(xiàn)，機(jī)械陀螺停止旋轉(zhuǎn)！”。預(yù)言發(fā)展現(xiàn)在干涉式光纖陀螺薩格奈克（Sagnac）論證了運(yùn)用無運(yùn)動(dòng)部件的光學(xué)系統(tǒng)同樣能夠檢測(cè)相對(duì)慣性空間的旋轉(zhuǎn)。他采用一個(gè)環(huán)形干涉儀證實(shí)了在兩個(gè)反向傳播光路中，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)相位差。M

M

lCCWCCCWM

(a) (b)圖1

Sagnac效應(yīng)(a)系統(tǒng)靜止(b)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)理：理想條件下，環(huán)形光路系統(tǒng)中的Sagnac效應(yīng)如圖1所示。一束光經(jīng)分束器M進(jìn)入同一光學(xué)回路中，分成完全相同的兩束光，分別沿順時(shí)針方向(CW)和逆時(shí)針方向(CCW)相向傳播，當(dāng)回路繞垂直于自身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將使兩束光產(chǎn)生相位差，該相位差的大小與光回路的旋轉(zhuǎn)速率成比例。ctCCW如(a)所示，無旋轉(zhuǎn)條件下兩束光傳輸時(shí)間相等：L

2

R

tCW

c

如(b)所示，旋轉(zhuǎn)條件下，傳輸時(shí)間分別為：tCCWc

R

2

R tCWc

R

2

R 得到傳輸時(shí)間差：c2

t

tCCW

tCW

4

R2得到傳輸光程差：c

L

t

c

4

R

2

得到傳輸相位差：0

c4

RL

S

增大R

或者L

可以提高測(cè)量靈敏度。干涉式光纖陀螺—Sagnac效應(yīng)干涉式光纖陀螺—Sagnac效應(yīng)M

M

lCCWCCCWM

(a) (b)圖1

Sagnac效應(yīng)(a)系統(tǒng)靜止(b)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)如何檢測(cè)相位差？利用光的干涉：振動(dòng)頻率相同、方向相同、相位差恒定

。I

I0

(1

cos

s

)最終，通過檢測(cè)光強(qiáng)來檢測(cè)相位差，進(jìn)而檢測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速率。干涉式光纖陀螺是基于Sagnac效應(yīng)的角速率測(cè)量裝置，即沿著閉合光纖光路相向傳播的兩束光波返回到起始點(diǎn)發(fā)生干涉后，干涉信號(hào)的相位差正比于閉合光路敏感軸的輸入角速度。光纖基本結(jié)構(gòu)光纖的結(jié)構(gòu)n2n1n2n2n1纖芯包層涂覆層護(hù)套光纖基本結(jié)構(gòu)n1>

n2入射角>θ光纖傳光原理

——

全反射法線n1n2θ光纖基本結(jié)構(gòu)互易性互易性是光纖陀螺在光路部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須遵循的原則，所謂的互易性就是要保證在Sagnac

光纖干涉儀中，沿相反方向傳播的兩束光，不產(chǎn)生非轉(zhuǎn)動(dòng)因素引起的相移

。光纖環(huán)耦合器

2光電探測(cè)器光源耦合器

1干涉式光纖陀螺—基本原理圖3

光纖陀螺基本結(jié)構(gòu)組成如圖3所示，從光源發(fā)出的光波經(jīng)過耦合器和Y波導(dǎo)分為兩束相干的線偏振光，其中一束沿著光纖環(huán)的順時(shí)針傳播，另外一束沿逆時(shí)針傳播，最終兩束載有光纖環(huán)軸向轉(zhuǎn)動(dòng)角速度信息的光波在Y波導(dǎo)中匯合發(fā)生干涉，干涉信號(hào)的強(qiáng)度隨輸入角速度變化而變化，通過探測(cè)器檢測(cè)干涉信號(hào)的強(qiáng)度變化，可以獲得輸入的角速度變化。工作流程干涉型光纖陀螺由寬帶光源、耦合器、Y

波導(dǎo)、光纖環(huán)、光電檢測(cè)器、信號(hào)處理電路六個(gè)部件組裝而成。干涉式光纖陀螺—結(jié)構(gòu)組成干涉式光纖陀螺—結(jié)構(gòu)組成光源提供產(chǎn)生干涉信號(hào)的光載波，為寬帶光纖光源，且對(duì)平均波長穩(wěn)定性要求較高；探測(cè)器用于探測(cè)干涉光信息并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，并對(duì)該微弱電流信號(hào)進(jìn)行跨阻抗放大成電壓信號(hào)；耦合器是一種對(duì)光信號(hào)進(jìn)行分束、合束的器件，用于將光信號(hào)引入光纖環(huán)，將有

Y

波導(dǎo)返回的干涉信號(hào)引入探測(cè)器；Y

波導(dǎo)（多功能集成光路）集成了單模濾波器、起偏器、分束器和相位調(diào)制器的功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入光纖環(huán)和光纖環(huán)輸出干涉光信號(hào)的起偏和單模濾波、光信號(hào)的分束和合束，以及對(duì)干涉信號(hào)的偏置調(diào)制和輸入角速度信號(hào)的反饋調(diào)制；圖3

光纖陀螺基本結(jié)構(gòu)組成光纖環(huán)為角速度的核心敏感元件用于產(chǎn)生 效應(yīng)中的光相位差；信號(hào)處理電路用于提取干涉后光強(qiáng)信號(hào)，為

Y

波導(dǎo)提供電壓調(diào)制信號(hào)，并對(duì)外輸出角速率信號(hào)。干涉式光纖陀螺—信號(hào)處理技術(shù)1偏置調(diào)制：為了提升陀螺檢測(cè)靈敏度和解決旋轉(zhuǎn)方向的問題，在光纖線圈的一端放置一個(gè)相位調(diào)制器，使兩束光波在不同時(shí)間受到一個(gè)完全相同的相位調(diào)制，則可以產(chǎn)生一個(gè)時(shí)變相位差。圖4

施加偏置相位0 sI

I

[1

cos(

])2

I0[1

sin

s

]

I

2I sin

0 s

2I0

s相鄰時(shí)間內(nèi)光強(qiáng)差偏頻相位調(diào)制技術(shù)優(yōu)勢(shì)：使光纖陀螺工作在旋轉(zhuǎn)速率最靈敏的工作點(diǎn)上干涉式光纖陀螺—信號(hào)處理技術(shù)2閉環(huán)控制：在陀螺的敏感環(huán)中加入一個(gè)電光控制元件，使兩束反向傳播光波之間引入一個(gè)非互易性相移響應(yīng)旋轉(zhuǎn)輸入，并補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac相移。閉環(huán)光纖陀螺的探測(cè)器輸入作為反饋伺服回路的誤差，由于測(cè)量的輸出信號(hào)是與旋轉(zhuǎn)速率成線性比例的Sagnac相移，而閉環(huán)陀螺對(duì)旋轉(zhuǎn)速率的響應(yīng)基本是線性的。圖5

閉環(huán)陀螺輸出信號(hào)閉環(huán)陀螺的優(yōu)勢(shì)：當(dāng)誤差信號(hào)保持在零位時(shí)，旋轉(zhuǎn)信號(hào)的輸出與光強(qiáng)和探測(cè)電路的增益倍數(shù)無關(guān)020 s f

II

I

[1

cos(

)]干涉式光纖陀螺—光纖環(huán)繞制技術(shù)光纖環(huán)繞制方法：柱形繞法、二極繞法、四級(jí)繞法干涉式光纖陀螺—光纖環(huán)繞制技術(shù)四極對(duì)稱的繞制方法及其典型溫度場(chǎng)分布干涉式光纖陀螺—應(yīng)用級(jí)別劃分速率級(jí)光纖陀螺已經(jīng)產(chǎn)業(yè)化，主要應(yīng)用于機(jī)器人、地下建造隧道、管道路徑勘測(cè)裝置和汽車導(dǎo)航等對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合。戰(zhàn)術(shù)級(jí)光纖陀螺具有壽命長、可靠性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，主要用于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈、近程/中程導(dǎo)彈和商用飛機(jī)的姿態(tài)對(duì)準(zhǔn)參考系統(tǒng)中。慣性級(jí)、戰(zhàn)略級(jí)光纖陀螺主要是用于空間定位和潛艇導(dǎo)航。表1

應(yīng)用級(jí)別劃分級(jí)別零偏穩(wěn)定性(度/小時(shí))標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性速率級(jí)10~10000.1~1%戰(zhàn)術(shù)級(jí)0.1~1010~1000

ppm慣性級(jí)0.01<5ppm戰(zhàn)略級(jí)0.001<1ppm干涉式光纖陀螺—應(yīng)用領(lǐng)域l

戰(zhàn)略導(dǎo)彈系統(tǒng)和潛艇導(dǎo)航應(yīng)用；l

衛(wèi)星定向和跟蹤；l

天體觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡的穩(wěn)定和調(diào)向；l

各種運(yùn)載火箭應(yīng)用；l

艦船、巡航導(dǎo)彈和軍、民用飛機(jī)的慣性導(dǎo)航；l

光學(xué)羅盤及高精度尋北系統(tǒng)；l

戰(zhàn)術(shù)武器制導(dǎo)與控制系統(tǒng)；l

陸地導(dǎo)航系統(tǒng)(+GPS)；l

姿態(tài)／航向基準(zhǔn)系統(tǒng)；l

汽車導(dǎo)航儀、天線／攝像機(jī)的穩(wěn)定、石油鉆井定向、機(jī)器人控制、各種極限作業(yè)的控制裝置等工業(yè)和民用領(lǐng)域。諧振式光纖陀螺—基本原理圖11

諧振式陀螺基本結(jié)構(gòu)組成當(dāng)某一頻率的光波在諧振腔中循環(huán)傳輸時(shí)會(huì)產(chǎn)生多光束的干涉，只有滿足某個(gè)特定頻率的光波才會(huì)發(fā)生諧振現(xiàn)象，因此稱為諧振式光學(xué)陀螺。與干涉式陀螺不同，這里用諧振頻差來解讀Sagnac效應(yīng)。當(dāng)諧振腔發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，CW和CCW傳播方向上的路程會(huì)發(fā)生變化，其光程差為：4S

L

Lcw

Lccw

c

c此時(shí)，CW和CCW光束方向上的諧振頻率之間將產(chǎn)生一個(gè)頻差：cw

ccw0c cnLnL2L

L

f

f

f

m

mc

L

f

nL

cwccw

結(jié)合上面兩個(gè)公式，得到：

f

4S

D

0

L

0（只與諧振腔直徑有關(guān)，與光纖長度無關(guān)）諧振式光纖陀螺—工作流程圖11

諧振式陀螺基本結(jié)構(gòu)組成如圖11所示，激光器經(jīng)3dB耦合器C1分成兩束功率相等的光束，分別經(jīng)過隔離器后進(jìn)入各自的相位調(diào)制器，然后分別從CW和CCW方向耦合進(jìn)入到諧振腔內(nèi)，并在諧振腔內(nèi)形成兩個(gè)方向的諧振光波，最后分別經(jīng)C2和C3耦合后輸出到各自的探測(cè)器中。當(dāng)陀螺靜止時(shí)，CW和CCW方向傳輸光的諧振頻率和相同；當(dāng)陀螺沿CCW方向以角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩束光會(huì)產(chǎn)生正比于角速度的諧振頻率差。工作流程優(yōu)點(diǎn)：是采用很短的光纖或者集成式波導(dǎo)諧振腔，因此在微型化方面具有很大的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，還可以避免干涉式陀螺中的Shupe誤差問題。02加速度計(jì)加速度計(jì)是測(cè)量運(yùn)載體線加速度的儀表。在飛行控制系統(tǒng)中，加速度計(jì)是重要的動(dòng)態(tài)特性校正元件。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，高精度的加速度計(jì)是最基本的敏感元件之一。主流產(chǎn)品有液浮擺式加速度計(jì)、石英撓性加速度計(jì)、MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）加速度計(jì)、原子（量子）加速度計(jì)等幾大類，下面以石英撓性加速度計(jì)和MEMS加速度計(jì)為例詳細(xì)介紹其基本原理。加速度計(jì)概述石英撓性加速度計(jì)圖

1

石英撓性加速度計(jì)的組成當(dāng)沿石英撓性加速度計(jì)的輸入軸方向有加速度作用時(shí)，由于檢測(cè)質(zhì)量的位置發(fā)生變化，從而使得差動(dòng)電容傳感器的電容值發(fā)生變化。這時(shí)伺服放大器檢測(cè)到這一變化并向電磁力矩器產(chǎn)生一個(gè)再平衡電流，它產(chǎn)生的電磁力矩使檢測(cè)質(zhì)量回到原來的位置。通過測(cè)量流過采樣電阻的電流，便可以間接得到石英撓性加速度計(jì)所測(cè)量的加速度石英撓性加速度計(jì)圖

2

石英撓性加速度計(jì)工作原理示意圖l 當(dāng)運(yùn)載體相對(duì)慣性空間發(fā)生加速度時(shí)，石英撓性加速度計(jì)檢測(cè)質(zhì)量擺將產(chǎn)生慣性力矩：M

g

mLail

慣性力矩使檢測(cè)質(zhì)量擺繞撓性樞軸產(chǎn)生角位移，差動(dòng)電容傳感器產(chǎn)生電容差值，電容差值經(jīng)伺服電路變成電流信號(hào)，該電流輸出向力矩器產(chǎn)生一電磁反饋力矩：Mt

Kt

Il 當(dāng)力矩器反饋力矩和慣性力矩相等時(shí)，力矩器線圈中所需要的電流與輸入加速度成正比I

（mL/Kt）

aim-檢測(cè)質(zhì)量擺質(zhì)量；L-質(zhì)量擺的質(zhì)量中心至撓性樞軸的距離Kt-力矩器力矩系數(shù)；ai-石英加計(jì)輸入軸方向的加速度MEMS加速度計(jì)-結(jié)構(gòu)原理圖

3

硅微擺式電容加速度計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖22 1(ds 0 0 01 1 2s

b)dx

lb

d

x

d

x

C

C

C

l

l 將敏感質(zhì)量塊一側(cè)進(jìn)行鏤空使其質(zhì)心偏移，施加圖中所示方向加速度，敏感質(zhì)量塊產(chǎn)生慣性力矩：M

maLl 發(fā)生的偏移角

M

Kl 兩極板間的電容變化量為s

bl 差分電容變化量

C

與輸入加速度a之間的關(guān)系：Δ??

=??????????2/(2??+

??)2???????02??3??其中

K

2G

3hlMEMS加速度計(jì)-結(jié)構(gòu)原理圖

3

硅微擺式電容加速度計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖ε-介電常數(shù)m-質(zhì)量塊質(zhì)量b-敏感電極的長L-質(zhì)量塊質(zhì)心到支撐梁的距離s-敏感電極離支撐梁近的一端到支撐梁之間的距離G-剪切彈性模量β-取決于支撐梁的高寬比l、ω、h-支撐梁的長寬高d0-質(zhì)量塊靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，電容極板到質(zhì)量塊的距離可以通過觀測(cè)電容的變化來觀測(cè)器件加速度的變化。Δ??

=??????????2/(2??+

??)2???????02??3??MEMS加速度計(jì)-信號(hào)檢測(cè)與轉(zhuǎn)換圖

4

開環(huán)檢測(cè)原理圖l 環(huán)境變化產(chǎn)生加速度時(shí)，質(zhì)量塊產(chǎn)生位移，極板間距微弱變化，導(dǎo)致差動(dòng)電容也隨之變化。l 在電路一端產(chǎn)生高頻激勵(lì)電壓，在此激勵(lì)下，微弱的差動(dòng)電容變化通過信號(hào)檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)。l 經(jīng)過解調(diào)、濾波與放大電路，便可獲得此結(jié)構(gòu)下加速度實(shí)際感應(yīng)值對(duì)應(yīng)的電壓輸出值。感謝您的聆聽導(dǎo)航基礎(chǔ)（一）HARBINENGINEERING

UNIVERSITY目錄/Contents010203坐標(biāo)系03方向余弦歐拉角慣性器件標(biāo)定01坐標(biāo)系導(dǎo)航的任務(wù)就是確定載體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，即確定載體在某個(gè)坐標(biāo)系的位置、速度以及姿態(tài)等。什么是運(yùn)動(dòng)物體的姿態(tài)？詞典:

指物體呈現(xiàn)的樣子。慣性技術(shù):

指載體坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系相對(duì)角位移關(guān)系。1.

坐標(biāo)系5常用坐標(biāo)系如下：慣性坐標(biāo)系i地球坐標(biāo)系e地理坐標(biāo)系t載體坐標(biāo)系b平臺(tái)坐標(biāo)系p1.

坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系（i）：相對(duì)恒星所確定的參考系稱為慣性空間，相對(duì)慣性空間靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系。日心慣性坐標(biāo)系：原點(diǎn)取在日心。地心慣性坐標(biāo)系：原點(diǎn)取在地心，Z 軸與地球自轉(zhuǎn)軸一致，X、Y 軸在赤道平面內(nèi)，指向某個(gè)恒星,與Z構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。地心慣性坐標(biāo)系不參與地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即其三根坐標(biāo)軸在慣性空間的方向保持不變。1.

坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系（e）：原點(diǎn)取在地心，Z 軸沿極軸（地軸）e方向，Xe

軸在赤道平面與本初子午面的交線上，Ye

軸也在赤道平面內(nèi)并與Xe

、Ze

軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。地球坐標(biāo)系隨地球自轉(zhuǎn)而變化。RR

o

hxeyeez

極軸

ie本初子午面赤道平面1.

坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系（t）原點(diǎn)位于運(yùn)載體所在的點(diǎn)，Xtt軸沿當(dāng)?shù)鼐暰€指東，Y

軸沿當(dāng)?shù)刈游缇€指北；

Z

軸垂直于tXt,Yt 軸構(gòu)成的平面，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。其中Xt

、Yt

軸構(gòu)成的平面即為當(dāng)?shù)厮矫妗５乩碜鴺?biāo)系隨地球自轉(zhuǎn)、載體運(yùn)動(dòng)而變化。R

o

h極軸NExtytzt1.

坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系（b）：載體坐標(biāo)系z(mì)b軸垂直于甲板，

yb軸沿載體縱軸，xb軸沿載體橫軸。載體姿態(tài)即為載體坐標(biāo)系相對(duì)于地理坐標(biāo)系角位移關(guān)系，對(duì)于船舶，可由橫搖角、縱搖角和航向角三個(gè)角度描述。1.

坐標(biāo)系平臺(tái)坐標(biāo)系（p）：在平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)里，慣性元件陀螺儀和加速度計(jì)安裝在與運(yùn)載體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)相隔離的平臺(tái)上，原點(diǎn)在平臺(tái)質(zhì)心，zp軸垂直于平臺(tái)臺(tái)面，yp軸指向平臺(tái)北，

xp軸指向東。構(gòu)成右手坐標(biāo)系。平臺(tái)坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系一致么？1.

坐標(biāo)系02方向余弦問題：已知一個(gè)矢量在某個(gè)坐標(biāo)系下的表示，如何求其在其他坐標(biāo)系下的表示？方向余弦法（九參數(shù)法）歐拉角法（三參數(shù)法）四元數(shù)法（四參數(shù)法）2.

方向余弦方向余弦定義設(shè)取直角坐標(biāo)系OXYZ，沿各坐標(biāo)軸的單位矢量分別為i、j、k；設(shè)過原點(diǎn)有一矢量R，它在各坐標(biāo)軸上的投影分別為Rx，Ry，Rz。矢量R的投影表示為??=??????+

??????+????k投影Rx，Ry，Rz分別表示為??

?

?????? ???,

?? ,??

?

?????? ???,

?? ,

??

?

?????? ???,

??其中?????? ???,

?? ,

?????? ???,

?? ,

?????? ???,

?? 是矢量R與坐標(biāo)軸X,

Y,

Z正向之間夾角的余弦，稱為方向余弦。XYZORR

xR

zR

yijk2.

方向余弦坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向余弦直角坐標(biāo)系Oxryrzr與載體固連（簡(jiǎn)稱r系）Ox0y0z0為參考坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱0系）要確定載體在空間的角位置，只要確定載體坐標(biāo)系在參考坐標(biāo)系的角位置即可。而要做到這一點(diǎn)，只需要知道xr、yr、zr這三個(gè)軸的九個(gè)方向余弦。Z0X

00YZrX

rYrRj0k0irrjkri02.

方向余弦Cr00r或

C

來表示，即

23

21 220

C

C

C

C11 C12 C13

C

r

32

2212

C

C

CC21 C31

C11C

0r方向余弦矩陣把上述九個(gè)方向余弦組成一個(gè)3*3階矩陣，用Cr0

C31 C32 C33

則稱這種矩陣為方向余弦矩陣。其中

C13 C23 C33

為0系到r系的方向余弦矩陣，為r系到0系的方向余弦矩陣。0rC2.

方向余弦基于方向余弦的坐標(biāo)變換設(shè)過坐標(biāo)原點(diǎn)O有一矢量R，矢量端點(diǎn)為M?，F(xiàn)直接用Xr,

Yr,

Zr代表R在剛體坐標(biāo)系OXrYrZr上的投影，并直接用X0、Y0、Z0代表R在參考坐標(biāo)系OX0Y0Z0上的投影，矢

量

R

在

剛

體

坐

標(biāo)

系

和

參

考

坐

標(biāo)

系OX0Y0Z0中可分別表示為：??=??0????+??0????+

??0??????=????????+????????+

????????Z0X

00YZrX

rYrRk0irjrj0kri02.

方向余弦基于方向余弦的坐標(biāo)變換如果用方向余弦表示R在剛體坐標(biāo)系OXrYrZr上的投影，則有:????=??0

?cos ????,

??0?????=??0

?

cos ????,

??0????=??0

?

cos ????,

??0+??0

?

cos ????,

??0+??0

?

cos ????,

??0+??0

?

cos ????,

??0Z0X

00YZrX

r+??0

?

cos ????,

??0+??0

?

cos ????,

??0+??0

?

cos ????,

??0YrRj0k0rirjkri02.

方向余弦寫成矩陣形式：????????????=??11??21??31??12??22??32??13??23??33???0??0??00=????

???0??0??0按照類似的方法，R在參考坐標(biāo)系OX0Y0Z0上的投影可表示為：??0??0??0??11??21??31??12??22??32??13??23??33= ???????????????=??0

?????????????對(duì)于任意一個(gè)確定矢量，利用方向余弦矩陣就可以在兩個(gè)坐標(biāo)系之間進(jìn)行坐標(biāo)變換。因此方向余弦矩陣又稱為坐標(biāo)變換矩陣。2.

方向余弦方向余弦矩陣性質(zhì)根據(jù)方向余弦矩陣的正交性質(zhì)，方向余弦矩陣具有如下性質(zhì)：（1）兩個(gè)方向余弦矩陣互為轉(zhuǎn)置矩陣0 ??????

??

??0

???? 0=

??0 =

????（2）兩個(gè)方向余弦矩陣互為逆矩陣???? ?1=

??0 ??0 ?1=

????0 ?? ?? 0（3）各個(gè)方向余弦矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣與逆矩陣相等=0 0????

??

????

?1=?? ????0

??

??0

?1????

????

??0 0=

????

????

?1=I0 02.

方向余弦方向余弦間關(guān)系式11??2121321??222+

??223+

??2??231

32

33+

??2 +

??2+

??2 +

??2 =

1=

1=

1??11??21+??12??22+??13??23=

0??21??31+??22??32+??23??33=

0??31??11+??32??12+??33??33=

0??11??21??31??12??22??32??13??23??33??11??12??13??21??22??23??31??32??33= 01 0 01 00 0 1九個(gè)方向余弦之間存在六個(gè)約束條件，因而實(shí)際上有三個(gè)方向余弦是獨(dú)立的。通常采用三個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)角即歐拉角來求出九個(gè)方向余弦的數(shù)值，這樣便能唯一的確定兩個(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)角位置。2.

方向余弦03歐拉角剛體坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的角位置，可以用三次獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)轉(zhuǎn)角來表示，這就是歐拉法，三個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)角稱為歐拉角。第一次旋轉(zhuǎn)可繞任一軸進(jìn)行第二次旋轉(zhuǎn)繞其余兩軸中任一軸第三次旋轉(zhuǎn)繞除第二次外任一軸3.

歐拉角繞

????正向??繞

??0正向 繞

????正向?? ????0??0??0?????????????????

??????????????????????????????????????=??0?cos??+??0?sin

??????=

??0

? ?sin

?? +??0?cos

??????=

??00x0yxaay

ayy01.

繞Z軸z0(za

)

x0

xa

????????????0=????

???0??0??0=cos

???sin

??0sin

?? 0cos

?? 00 1???0??0??0將三維旋轉(zhuǎn)表示為二維旋轉(zhuǎn)更容易確定坐標(biāo)軸之間的方向余弦角3.

歐拉角??=????

?????????????=cos

?? 0 ?sin

??0 1 0sin

?? 0 cos

???????????????2.

繞Y軸za

bz

ax????xb

???????????? =?????cos????????sin

?????? =

???????? =?????cos??+?????sin

??3.

歐拉角??????????????=????

?????????????=cos

??sin

??0?sin

??cos

??0001?????????????xbbyrx3.

繞Z軸yr

???? =?????cos??+?????sin

??????=????

??sin

??+?????cos

??????=

??03.

歐拉角????????????=

???? ??????????

??? ?? 0??0??0??00=????

???0??0??0綜合三次旋轉(zhuǎn)：???? =

???? ??????

????0 ?? ?? 0cos??cos??cos???

sin??sin??cos??cos??sin??+

sin??cos???cos??sin??=?sin??cos??cos???

cos??sin??sin???????????sin??cos??sin??+

cos??cos??sin??sin??sin??sin??cos??3.

歐拉角歐拉角與姿態(tài)載體坐標(biāo)系oxbybzb與導(dǎo)航坐標(biāo)系oxnynzn之間的關(guān)系，可以用三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)歐拉角來表示，對(duì)于船舶，定義如下：oxnyn

zn

oxbyb

zbox1

y1z1繞ox1

繞oy2

ox2y2z2繞

ozn航向角縱搖角橫搖角3.

歐拉角04慣性器件標(biāo)定4.

慣性器件標(biāo)定安裝誤差示意圖陀螺儀、加速度計(jì)的輸出是什么？以陀螺儀為例：1、單位是什么？標(biāo)度因數(shù)2、是否表征載體系？安裝誤差3、測(cè)量是否準(zhǔn)確？零偏、標(biāo)度因數(shù)誤差

Gx

zx

Gz

g gzygyxgxygxzgzx

Gy

gzyyzg ggxzgzygyzgyxgxyg

bz

by

bx

cos

cos

yxsin

cos

sin

cos

sin

cos

cos

xzsin

sin

cos

cos

cos

sin

Gz

Gx

gyxgxyzx

Gy

gxzgzygyz

bz

by

bx

11

g

1

小角度4.

慣性器件標(biāo)定

Gy

gygy

D

Kgx

Ngx

0y

D0

x

0

Ngz

0

N

0Kgz

Gz

D0z

K 0

0 0

Gx

標(biāo)度因數(shù)：輸出量與輸入量的比值零偏：輸入量為0時(shí)的輸出量

gygyGy

D

N

0y

0 1/

K 00 0 1/

K

gz

N

gz

D0

z

0

Ngx

D0x

1/

K

gx

0

Gz

Gx

移項(xiàng)

by

gyxggzxgxzzy

bx

gyzgz

xygygxgz

gy

gx

DK

N

K

bz

0

z

0y

0

x

0 K

N

0N

00 0

11

D

D1

0

g

代入，整理陀螺儀誤差數(shù)學(xué)模型4.

慣性器件標(biāo)定

bz

by

bx

az

ay

bax

az

ayaxgyxaxyxzzy

azxazyayx

ayzaxz axy

a

f

f

N

NE

EE

E

0z

0

y

a0

x

0

0

0

K

0 ，

，N

N

，f

f

K 0 0

0

zx

a 0

yz0

a

，K

0

K0 E

a

0 E E

0

a

a

Na

Ka(I

Ea)fb

0加速度計(jì)誤差數(shù)學(xué)模型感謝您的聆聽導(dǎo)航基礎(chǔ)(二)HARBINENGINEERING

UNIVERSITY目錄/Contents0201慣性導(dǎo)航基本概念導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)01導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)基本原理涉及問題：如何獲得加速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的投影？(導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn))如何獲得載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加速度？（比力方程）有了導(dǎo)航坐標(biāo)系下載體相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度，如何求載體的速度和位置？(慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算方程)如何獲得載體的姿態(tài)？（姿態(tài)矩陣定義與更新）1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)經(jīng)度

λ，緯度

L航速??，航向??導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)

in地球自轉(zhuǎn)，地球坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

ie載體運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)

en

in

ie

enxzyL OeEVVNVPNh1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)0

ωnieie

cos

L

iesinL

ie①

地球自轉(zhuǎn)引起的

極軸方向，投影到導(dǎo)航坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)軸上xzyL OeEVNVVPNh1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)東向速度VE

=V

sinK引起坐標(biāo)系繞地軸的旋轉(zhuǎn)（經(jīng)度的變化），旋轉(zhuǎn)角速度為VE

/

RN

cos??

，方向沿地軸方向。北向速度VN

=V

cosK引起坐標(biāo)系繞

x

軸的旋轉(zhuǎn)（緯度的變化），旋轉(zhuǎn)角速度為VN

/

(RM+h)，方向指向地理坐標(biāo)系的x

軸負(fù)向。

en② 載體運(yùn)動(dòng)引起的xzyL OeEVVNVPNh1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)

MωnenNNVyVNR

hR +hMVxVE

(Rh)

cos

L

cos

L

=

R

hVV

E sin

L

x tan

L

(RN

h)

cos

L

RN

h載體的運(yùn)動(dòng)引起的導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系的角速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系的x、y、z軸上都有投影，它們可表示為：xzyLOeEVVNVPNhVx軸負(fù)向

N RM

+hVE(RN

+h)

cos

L極軸方向1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)nnninieen

③ 導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)

in0

ωnieie

cos

L

iesinL

y ωninieNieNVRM

hVx

cosL

R

hVx

sinL

Rhtan

L

=

ωnenNVyR

hMVxR

hV

x tan

L

RN

h1.

導(dǎo)航坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)01慣性導(dǎo)航基本概念慣性導(dǎo)航基本原理:以牛頓力學(xué)定律為基礎(chǔ)，利用一組加速度計(jì)連續(xù)地測(cè)量運(yùn)動(dòng)載體在某一選定導(dǎo)航平臺(tái)確定的坐標(biāo)系下加速度信息，一次積分得到載體在選定導(dǎo)航坐標(biāo)系的即時(shí)速度，再一次積分得相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的位置。2.

慣性導(dǎo)航基本概念捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)利用加速度計(jì)的輸出轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系。ωinnb進(jìn)一步計(jì)算獲得C

后，便能將沿載體坐標(biāo)系正交放置的平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)物理平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上。利用ωin 控制平臺(tái)跟蹤導(dǎo)航坐標(biāo)系

，此時(shí)沿平臺(tái)坐標(biāo)系正交放置的加速度計(jì)輸出即投影在了導(dǎo)航坐標(biāo)系。數(shù)學(xué)平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在運(yùn)載體上。目標(biāo)：將加速度計(jì)的輸出投影到導(dǎo)航坐標(biāo)系，即獲得f

n2.

慣性導(dǎo)航基本概念按平臺(tái)類型劃分平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)物理平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上數(shù)學(xué)平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在運(yùn)載體上慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的分類2.

慣性導(dǎo)航基本概念平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)物理平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在穩(wěn)定平臺(tái)上。控制平臺(tái)跟蹤導(dǎo)航坐標(biāo)系，平臺(tái)坐標(biāo)系即導(dǎo)航坐標(biāo)系，以物理的形式獲得f

n

。如果不對(duì)平臺(tái)進(jìn)行控制，穩(wěn)定平臺(tái)將穩(wěn)定在慣性坐標(biāo)系。為了使平臺(tái)坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系保持一致，需要求得導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)的的旋轉(zhuǎn)角速度ωin

。控制平臺(tái)跟蹤導(dǎo)航坐標(biāo)系，此時(shí)沿平臺(tái)坐標(biāo)系正交放置的加速度計(jì)的輸出即投影在了導(dǎo)航坐標(biāo)系。利用ωin2.

慣性導(dǎo)航基本概念捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)）。數(shù)學(xué)平臺(tái)。加速度計(jì)和陀螺儀安裝在運(yùn)載體上。nb通過姿態(tài)矩陣C

把加速度計(jì)的輸出從載體系變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系（n n bbf =C

f要求載體相對(duì)導(dǎo)航坐標(biāo)系的角運(yùn)動(dòng)信息，陀螺儀可測(cè)得載體相對(duì)慣性坐標(biāo)系的角運(yùn)動(dòng)，因此需要求得導(dǎo)航相對(duì)慣性坐標(biāo)系的角運(yùn)動(dòng)ωin

。載體慣性導(dǎo)航陀螺儀測(cè)量計(jì)算？利用進(jìn)一步計(jì)算獲得后，便能將沿載體坐標(biāo)系正交放置的加速度計(jì)的輸出轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系。ωinnbC2.

慣性導(dǎo)航基本概念平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)空間穩(wěn)定慣導(dǎo)系統(tǒng)當(dāng)?shù)厮綉T導(dǎo)系統(tǒng)平臺(tái)跟蹤并穩(wěn)定在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，導(dǎo)航參數(shù)是相對(duì)當(dāng)?shù)厮矫娴?，無需轉(zhuǎn)換即可用于導(dǎo)航定位平臺(tái)穩(wěn)定在慣性坐標(biāo)系內(nèi)，導(dǎo)航參數(shù)需要經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換而得到，也稱為解析式慣導(dǎo)系統(tǒng)（物理平臺(tái)）固定指北慣導(dǎo)系統(tǒng)游動(dòng)方位慣導(dǎo)系統(tǒng)自由方位慣導(dǎo)系統(tǒng)平臺(tái)跟蹤并穩(wěn)定在地理坐標(biāo)系內(nèi)平臺(tái)水平軸穩(wěn)定在水平面內(nèi)，方位不加控制平臺(tái)水平軸穩(wěn)定在水平面內(nèi)，方位利用

ie

sin

控制2.

慣性導(dǎo)航基本概念17平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)慣性平臺(tái)能夠隔離載體的角振動(dòng)，為慣性儀表提供了較好的工作條件；省去了物理平臺(tái)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小維護(hù)方便；平臺(tái)能夠直接建立導(dǎo)航坐標(biāo)系，計(jì)算方便；陀螺儀和加速度計(jì)直接安裝在載體上工作條件不好，從而影響儀表的測(cè)量精度；結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸過大，價(jià)格昂貴。捷聯(lián)慣導(dǎo)可靠性高，初始對(duì)準(zhǔn)快，應(yīng)用更廣泛。平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)與捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)比2.

慣性導(dǎo)航基本概念a

dVdt

tadt0V

V0

tVdt0S

S0

V

dsdt利用牛頓定律

a=F/m加速度（Acceleration）

、速度（

velocity

）和航程（Posit