2024年中考物理突破題培優(yōu)專題壓軸培優(yōu)專題10 杠桿的綜合問題（教師卷）

壓軸培優(yōu)專題10杠桿的綜合問題2024年中考物理【高分·突破】壓軸題培優(yōu)專題精練一、單選題1．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)防踩踏模擬報(bào)警裝置，工作原理如圖甲。ABO為一水平杠桿，O為支點(diǎn)，OA∶OB=5∶1，當(dāng)水平踏板所受壓力增大，電壓表示數(shù)達(dá)到6V時(shí)，報(bào)警器R0開始發(fā)出報(bào)警信號(hào)。已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力變化的關(guān)系如圖乙，踏板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而增大B．當(dāng)踏板空載時(shí)，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為2VC．當(dāng)報(bào)警器開始報(bào)警時(shí)，踏板上的壓力值為48ND．若電源電壓略有降低，為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時(shí)報(bào)警，則踏板觸點(diǎn)B應(yīng)向左移動(dòng)【答案】D【詳解】A．由圖乙可知，壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而減小，故A錯(cuò)誤；B．閉合開關(guān)時(shí)，壓力傳感器和報(bào)警器串聯(lián)，由圖乙可知當(dāng)踏板空載時(shí)，壓力傳感器的電阻為，此時(shí)電路中的電流由可得，報(bào)警器兩端的電壓即電壓表示數(shù)為3V，故B錯(cuò)誤；C．報(bào)警器開始發(fā)出報(bào)警信號(hào)時(shí)，電壓表的示數(shù)是6V，此時(shí)電路中的電流傳感器兩端的電壓傳感器的阻值由圖乙可知，當(dāng)傳感器的阻值為時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓力為8N，由題知，ABO為一水平杠桿，O為支點(diǎn)，OA∶OB=5∶1，根據(jù)杠桿平衡條件可得，所以可得踏板設(shè)定的最大壓力為故C錯(cuò)誤；D．為保證報(bào)警器仍在踏板原設(shè)定的最大壓力值時(shí)報(bào)警，其意思是不變、電壓表示數(shù)仍然是達(dá)到6V時(shí)，報(bào)警器開始發(fā)出報(bào)警信號(hào)；電源電壓略有降低時(shí)，兩端分得的電壓減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，應(yīng)減小壓敏電阻分擔(dān)的電壓，保證兩端分得的電壓不變，此時(shí)就應(yīng)該減小壓敏電阻的阻值，因電阻值隨所受壓力的增大而減小，所以應(yīng)該增大壓桿對(duì)傳感器的壓力，由杠桿平衡條件可知，OA不變，不變，所以和OB成正比，要增大壓桿對(duì)傳感器的壓力，應(yīng)增大OB，即把踏板觸點(diǎn)B向左移動(dòng)，故D正確。故選D。2．如圖所示是輕質(zhì)杠桿AOB，在其A端掛一重物G，若在B端施加一個(gè)始終垂直于OB且向下的力F，使杠桿繞點(diǎn)O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到OB處于水平位置，則在此過程中，力F的大小將（）A．逐漸變大 B．逐漸變小C．保持不變 D．先變大后變小【答案】B【詳解】輕質(zhì)杠桿受兩個(gè)力：A端物體的拉力，大小等于物體重力G，另一個(gè)是拉力F；杠桿繞點(diǎn)O順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到OB處于水平位置的過程中，如圖所示：由杠桿的平衡條件得G?LG=F?LF所以B端的拉力，物體重力G不變，由于拉力F始終垂直于OB，所以拉力的力臂LF不變；由上圖可知，重力的力臂LG逐漸變??；故拉力F逐漸減小。故選B。3．如圖，輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛一個(gè)重力為40N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，下列有關(guān)說法正確的是（）A．杠桿處于水平位置平衡時(shí)拉力F的大小為80NB．此杠桿為費(fèi)力杠桿C．使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力是物體對(duì)杠桿的拉力D．將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F將增大【答案】C【詳解】A．由杠桿平衡條件可知即解得。因此杠桿處于水平位置平衡時(shí)拉力F的大小為20N，故A錯(cuò)誤；B．因F<G，故此杠桿為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，拉力F使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體對(duì)杠桿的拉力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C正確；D．杠桿從A位置勻速提升到B位置，如下圖所示：杠桿在B位置，OA′為動(dòng)力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，因?yàn)椤鱋C′D∽△OA′B所以O(shè)C′:OA′＝OD:OB＝1:2因?yàn)楦軛U平衡，所以F′×OA′＝G×OC′則由此可知，當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變，故D錯(cuò)誤。故選C。4．為了建設(shè)精致城市，園林工人要在過街天橋上放置花草為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點(diǎn)為O，用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組，，每個(gè)沙袋重300N，每個(gè)滑輪重24N。若花架的重力為576N，10s內(nèi)花架上升了3m，木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，則下列判斷正確的是（）A．利用滑輪組既能省力也能省功B．工人拉繩子的力的功率為180WC．在B端放置1個(gè)沙袋就能使木棒保持水平D．提升的花架越重，滑輪組的機(jī)械效率就越小【答案】B【詳解】A．由功的原理可知，使用任何機(jī)械都不能省功，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知繩子自由端移動(dòng)的距離因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以工人拉繩子的力工人拉繩子的力所做的功拉力做功的功率故B正確；C．木棒A端受到的拉力由杠桿平衡條件可知解得即在B端放置1個(gè)沙袋不能使木棒保持水平，故C錯(cuò)誤；D．提升的花架越重，由可知，有用功增大，由于繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計(jì)，所以額外功不變；由可知，有用功增大，額外功不變時(shí)，機(jī)械效率增大，故D錯(cuò)誤。故選B。二、綜合題5．如圖甲所示為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OA＝3OB，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點(diǎn)，另一端與高為0.2m、重力為2N的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(diǎn)（不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對(duì)力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙所示是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，物塊C剛好全部露出水面，此時(shí)裝置由傳感器控制開關(guān)開始注水。（g＝10N/kg）（1）當(dāng)放出水的質(zhì)量為2kg時(shí)，B點(diǎn)所受力大小FB＝N，此時(shí)A點(diǎn)所受力的大小FAFB（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）物塊C受到的最大浮力；（3）從開始放水到物塊C上表面剛好與水面相平時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化了多少？【答案】6＜10N1000Pa【詳解】解：（1）[1][2]當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時(shí)，由圖乙知，此時(shí)B端受到的拉力為6N，根據(jù)杠桿的平衡條件知FA×OA＝FB×OB由OA＝3OB可得，杠桿A端受到的拉力故A點(diǎn)所受力的大小FA<FB。由于此時(shí)物體C剛好全部露出水面，則杠桿A端受到的拉力等于C的重力，所以GC＝FA＝2N（2）[3]由圖乙可知，當(dāng)放出水的質(zhì)量m≤1kg時(shí)，物體浸沒在水中，物塊C受到的浮力最大，此時(shí)力傳感器受到的力最大為24N（即杠桿B端受到的作用力最大為24N），由杠桿的平衡條件可得FA′×OA＝FB′×OB則此時(shí)杠桿A端受到的作用力為由圖乙可知，放水的質(zhì)量在1kg到2kg之間時(shí)力傳感器的示數(shù)可以為零，說明C可以漂浮，則物體C受到的浮力最大時(shí)，杠桿A端受到的作用力是向上的，因力的作用是相互的，則物體C浸沒時(shí)，C受到細(xì)桿a向下的壓力F壓＝FA′＝8N物體C受力平衡，則物體C受到的最大浮力為F浮＝F壓+GC＝8N+2N＝10N（3）[4]由于物塊C浸沒在水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物塊C的體積為則長方體C的底面積為由圖乙可知，從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，放出水的質(zhì)量m1＝1kg，從物塊C上表面剛好與液面相平到物體C剛好全部露出水面時(shí)，放出水的質(zhì)量為m2＝2kg﹣1kg＝1kg兩種情況下放出水的體積為由V2＝（S水箱﹣SC）hC可得，水箱的底面積為從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時(shí)，水面下降的高度為則該過程中水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化量為Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa答：（1）當(dāng)放出水的質(zhì)量為2kg時(shí)，B點(diǎn)所受力大小FB＝6N，此時(shí)A點(diǎn)所受力的大小FA＜FB（2）物塊C受到的最大浮力為10N；（3）從開始放水到物塊C上表面剛好與水面相平時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)變化了1000Pa。6．如圖所示是某同學(xué)家為新裝的空調(diào)室外機(jī)設(shè)計(jì)的L型支架，支架可以看成一杠桿，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，在支架P孔處拉一根鐵絲固定到墻上的A點(diǎn)。（1）請(qǐng)畫出鐵絲拉力的力臂L；（2）要使鐵絲受到的拉力最小，應(yīng)將鐵絲在墻上的固定點(diǎn)A向（選填“上”或“下”）移動(dòng)?！敬鸢浮可稀驹斀狻浚?）[1]從支點(diǎn)O向鐵絲拉力作用線作垂線即可畫出鐵絲拉力的力臂L，如圖所示：（2）[2]在阻力與阻力臂一定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，當(dāng)鐵絲的力臂為OP時(shí)，動(dòng)力臂最長，拉力最小，應(yīng)將鐵絲在墻上的固定點(diǎn)A向上移動(dòng)。7．在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“汽車超載報(bào)警器”原理如圖甲所示。其中ABO是質(zhì)量不計(jì)的杠桿組件，B為汽車模型重力承壓點(diǎn)，A點(diǎn)通過壓桿作用于壓敏電阻R，AB∶BO=3∶1。在測(cè)量電路中R的阻值隨壓力變化的關(guān)系如表所示。無車時(shí)電路中的電流I=150mA；小燈泡兩端的電壓U≥2.5V是超載的報(bào)警點(diǎn)（超載時(shí)發(fā)紅光，不超載時(shí)發(fā)綠光）。小燈泡的I﹣U圖像如圖乙所示。電源電壓為6V保持不變。求：壓力F/N51015202530…壓敏電阻R/Ω272421181512…（1）無車時(shí)，小燈泡的功率是多大？()（2）汽車模型的重力達(dá)到多少時(shí)報(bào)警器開始報(bào)警？()（3）電路中的電池使用一段時(shí)間后，電源電壓會(huì)降低。為保證報(bào)警器仍在原設(shè)定的汽車最大重力時(shí)報(bào)警，B點(diǎn)應(yīng)向（選填“左”或“右”）移動(dòng)，簡(jiǎn)要說明理由。【答案】0.225W83.2N左【詳解】（1）[1]無車時(shí)電路中的電流I=150mA=0.15A從圖乙可知此時(shí)燈泡的電壓為1.5V，小燈泡的功率是PL=ULIL=1.5V×0.15A=0.225W（2）[2]由圖甲可知，燈泡與壓敏電阻串聯(lián)。當(dāng)電路報(bào)警時(shí)，小燈泡兩端的最低電壓U′=2.5V，由圖像乙得此時(shí)燈泡通過的電流I′=0.2A，則此時(shí)壓敏電阻的阻值為由表格數(shù)據(jù)可得，壓力F與壓敏電阻R有如下數(shù)量關(guān)系當(dāng)R=17.5Ω時(shí)，代入上式解得F≈20.8N；由杠桿平衡條件F1L1=F2L2，即F1LOA=F2LOB，由題意知AB∶BO=3∶1得OA∶OB=4∶1，代入數(shù)據(jù)得F2=4F1=4×20.8N=83.2N則汽車模型的重力G=83.2N。（3）[3]一段時(shí)間后電源電壓會(huì)降低，L兩端分得的電壓減小，為保證報(bào)警器仍在原設(shè)定的汽車最大重力時(shí)報(bào)警，則應(yīng)增加燈泡兩端的電壓，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，此時(shí)就應(yīng)該減小壓敏電阻的阻值，因壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小，所以應(yīng)該增大壓桿對(duì)壓敏電阻的壓力。由杠桿平衡條件F壓×OA=G×OB可知，OA不變，G不變，則F壓和OB成正比，要增大壓桿對(duì)壓敏電阻的壓力，應(yīng)增大OB，即把承壓點(diǎn)B向左移動(dòng)。8．某人在動(dòng)物園內(nèi)，用彈簧測(cè)力計(jì)稱出了一頭大象的質(zhì)量，在稱象過程中，他還用到了吊車、鐵籠和一根很長的槽鋼等輔助工具，操作步驟如下：a.如圖甲所示，將鐵籠系于槽鋼上的B點(diǎn)，當(dāng)?shù)踯嚨蹉^在槽鋼上的懸吊點(diǎn)移至O點(diǎn)時(shí)，槽鋼在水平位置平衡；b.將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點(diǎn)O點(diǎn)和鐵籠懸掛點(diǎn)B點(diǎn)的位置不變；用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖乙所示。測(cè)得OB＝6cm，OA＝9m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為200N（g取10N/kg）；（1）設(shè)計(jì)步驟a的目的是；（2）此裝置可視為杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）；（3）大象所受的質(zhì)量為kg。【答案】消除槽鋼和鐵籠重力對(duì)杠桿平衡的影響省力3×103【詳解】（1）[1]根據(jù)杠桿平衡原理可知步驟a的作用在于消除槽鋼和鐵籠重力對(duì)杠桿平衡的影響。（2）[2]因?yàn)閯?dòng)力臂OA＞阻力臂OB，所以此杠桿為省力杠桿。（3）[3]由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得則大象的質(zhì)量為三、實(shí)驗(yàn)題9．在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)器材有：杠桿（杠桿上每小格均相等），支架，刻度尺，細(xì)線，鉤碼（質(zhì)量相同）若干。（1）若杠桿在使用前出現(xiàn)如圖1所示的情況，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿上的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)至天平在水平位置平衡；（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟中①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；②計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)中F1l1和F2l2的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出杠桿的平衡條件；③改變所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；④記下動(dòng)力F1、動(dòng)力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小，將數(shù)據(jù)填入表格中；⑤將鉤碼掛在杠桿上支點(diǎn)的兩邊，先改變動(dòng)力或動(dòng)力臂的大小，然后調(diào)節(jié)阻力或阻力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡。正確的操作順序是；（填寫序號(hào)）（3）如表是某同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分析表中數(shù)據(jù)，可得出杠桿的平衡條件是：（寫數(shù)學(xué)表達(dá)式）；次數(shù)F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm12844248216341268（4）①瓶起子、②鑷子、③船槳、④克絲鉗等在使用過程中。屬于省力杠桿的是（填序號(hào)）；[拓展]圖2是利用杠桿原理的自動(dòng)控制裝置。AOB為一輕質(zhì)杠桿，OA:OB＝1:2，A端用細(xì)線掛一個(gè)質(zhì)量為5.4kg空心鋁球。當(dāng)鋁球浸沒在水中，在B端施加豎直向下的拉力F為7N時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。則鋁球受到的浮力為N。鋁球空心部分的體積為cm3。（鋁＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】左①⑤④③②動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）①④402×103【詳解】（1）[1]在使用此杠桿前發(fā)現(xiàn)右端低，左端高，說明杠桿的重心偏右，要使它在水平位置平衡，左、右兩端的螺母（或一端的螺母）都要向杠桿上翹的左端調(diào)節(jié)。所以可以將杠桿右端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，也可以將左端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)，此后，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，螺母再調(diào)節(jié)會(huì)改變杠桿重心的位置，使杠桿重力對(duì)杠桿平衡又產(chǎn)生影響，因此不能再旋動(dòng)兩側(cè)的平衡螺母。（2）[2]經(jīng)分析，探究杠桿平衡的步驟為：①、調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。⑤、將鉤碼掛在杠桿的支上點(diǎn)兩邊，先改變動(dòng)力或動(dòng)力臂的大小，然后調(diào)節(jié)阻力或阻力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡。④、記下動(dòng)力F1、動(dòng)力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小，將數(shù)據(jù)填入表格中。③、改變鉤碼的個(gè)數(shù)和位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。②、計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)中F1l1和F2l2的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出杠桿的平衡條件。故正確的順序是①⑤④③②。（3）[3]由表格中數(shù)據(jù)知，動(dòng)力、動(dòng)力臂的乘積等于阻力、阻力臂的乘積，可得杠桿平衡條件是（4）[4]船槳、鑷子在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；瓶起子、克絲鉗在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故①④屬于省力杠桿。[5]由可知，鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積鋁球的重力由杠桿平衡的條件可得解得F浮＝40N。[6]由于可知，鋁球排開水的體積球的體積，空心部分的體積10．小亮在做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖所示，杠桿上相鄰刻線間的距離相等；（1）安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。則應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡；（2）杠桿在水平位置平衡后，如圖乙所示，在A點(diǎn)掛兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重0.5N，在B點(diǎn)豎直向下拉彈簧測(cè)力計(jì)，仍使杠桿水平位置平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為N；當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)改為斜拉時(shí)，再次使杠桿水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（3）如丙圖所示，若在C點(diǎn)掛3個(gè)重均為0.5N的鉤碼，在D點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使其在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N；（4）在實(shí)驗(yàn)中，改變力和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)的目的是（填序號(hào)）。A．使測(cè)量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確B．多次測(cè)量取平均值減小誤差C．避免偶然性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性【答案】左1.5變大2C【詳解】（1）[1]發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，說明杠桿重心在右邊，則應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。（2）[2][3]設(shè)杠桿每格長度為L，根據(jù)杠桿的平衡，則有解得當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)改斜拉時(shí)，拉力的方向不再與杠桿垂直，動(dòng)力臂變小，阻力、阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力變大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大。（3）[4]設(shè)杠桿每格長度為L，根據(jù)杠桿的平衡，則有解得（4）[5]通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納出物理規(guī)律時(shí)，一般要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律才具有普遍性，結(jié)論才正確，所以在探究杠桿平衡的條件時(shí)，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納出物理規(guī)律。11．探究杠桿的平衡條件：①實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)保持水平方向平衡，若杠桿左邊下傾，則應(yīng)將左側(cè)平衡螺母向調(diào)；②如圖，若每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，杠桿每小格的長度為8cm，要使杠桿在水平方向靜止，在B處彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，（如圖），它的力臂為m。【答案】右2.40.15【詳解】①[1]杠桿左端向下傾斜，則應(yīng)將重心向右移動(dòng)，故應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母。②[2]由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.2N，在B處彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N。[3]每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，杠桿每小格的長度為8cm，要使杠桿在水平方向靜止，設(shè)在B處彈簧測(cè)力計(jì)的力臂為LB，根據(jù)杠桿的平衡條件有3mg×3L＝FB×LB代入數(shù)據(jù)解得12．小明分別用如圖1所示的兩種方法挑著同一物體行走，他發(fā)現(xiàn)兩次用力不相同。由此，他想和小華一起用一個(gè)杠桿、一個(gè)重物、細(xì)線、若干鉤碼來探究“杠桿平衡時(shí)，保持阻力和動(dòng)力臂不變，動(dòng)力和阻力臂之間的關(guān)系”。（1）實(shí)驗(yàn)前，他們調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是；（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們用細(xì)線將重物固定到杠桿左側(cè)某一位置，將重物通過細(xì)線產(chǎn)生的拉力看作阻力；然后在杠桿右側(cè)某一位置用細(xì)線懸掛若干鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖2所示，將動(dòng)力F1和阻力臂l2記錄下來。接下來，他們要改變重物的懸掛位置和鉤碼的，使杠桿重新平衡，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來；（3）他們通過實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：實(shí)驗(yàn)序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12.00.102.00.1024.00.102.00.2036.00.102.00.30分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：保持阻力和動(dòng)力臂不變，杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力跟阻力臂成關(guān)系；（4）結(jié)束實(shí)驗(yàn)后，小明又發(fā)現(xiàn)：杠桿平衡時(shí)滿足“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”。這一結(jié)論是否具有普遍性？在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，他們應(yīng)該使和也不相同，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)……【答案】便于測(cè)量力臂個(gè)數(shù)正比動(dòng)力臂阻力【詳解】（1）[1]力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來，便于測(cè)量力臂。（2）[2]探究“杠桿平衡，動(dòng)力臂和動(dòng)力之間的關(guān)系”，用細(xì)線將重物固定到杠桿左側(cè)某一位置處，然后在杠桿右側(cè)用細(xì)線懸掛鉤碼，移動(dòng)其懸掛的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖所示，將動(dòng)力F1和動(dòng)力臂l1記錄下來。接下來，應(yīng)改變動(dòng)力的大小，即改變鉤碼個(gè)數(shù)，再移動(dòng)其懸掛的位置，多次重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來。（3）[3]分析表中的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：保持阻力和動(dòng)力臂不變，杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力跟阻力臂成正比關(guān)系。（4）[4][5]分析表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和阻力的大小始終沒有變化，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏普遍性，用來驗(yàn)證她的猜想不夠充分，小明還要在動(dòng)力臂和阻力不相同的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集數(shù)據(jù)。四、計(jì)算題13．如圖所示，一根長木棒AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木棒的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，AB=1m，OB=0.6m。在木棒的B端通過細(xì)線懸掛一個(gè)長方體物塊C，C的密度為0.9×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯，溢水杯中水的深度為20cm；現(xiàn)將物塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)物塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.6N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg），求：（1）當(dāng)物塊浸入水中一半時(shí)，物塊受到的浮力和溢水杯底受到水的壓強(qiáng)；（2）物塊的體積和物塊C受到細(xì)線的拉力；（3）細(xì)線作用在A的力。【答案】（1）0.6N；2000Pa；（2）1.2×10﹣4m3，0.48N；（3）0.72N【詳解】解：（1）由題知，溢水杯內(nèi)盛滿水，物塊C浸入水中一半時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知，物體C受到的浮力由題知，溢水杯內(nèi)盛滿水，物塊C浸入水時(shí)，雖然有水溢出，但溢水杯內(nèi)的水深不變，即溢水杯底受到水的壓強(qiáng)（2）由可得，排開水的體積由題意可知物塊C的體積物塊C的重力物塊C受到細(xì)線的拉力（3）由于力的作用是相互的，則杠桿B端受到的拉力由題知，力臂，由杠桿平衡條件可得則細(xì)線作用在A的力答：（1）當(dāng)物塊浸入水中一半時(shí)，物塊受到的浮力為0.6N；溢水杯底受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；（2）物塊的體積為1.2×10﹣4m3，物塊C受到細(xì)線的拉力為0.48N；（3）細(xì)線作用在A的力為0.72N。五、填空題14．如圖所示，一輕桿AB懸于O點(diǎn)，BO＝3AO，其左端掛一重力為30N的物體，右端施加一個(gè)與水平方向成30°的力F，此時(shí)輕桿水平平衡，不計(jì)輕桿和繩子的重力，則力F的大小為N。若此時(shí)將拉力F沿順時(shí)針方向改變到圖中豎直的過程中，仍使輕桿在水平位置平衡，則拉力F將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】20變小【詳解】[1]反向延長力F的作用線，過支點(diǎn)O作力F作用線的垂線即為F的力臂L1，因?yàn)橛叶耸┘右粋€(gè)與水平方向成30°的力F，則由幾何知識(shí)可知已知BO＝3AO重物重力G＝30N由杠桿平衡條件得G×L2＝F×L1即代入數(shù)據(jù)可得解得F＝20N[2]將拉力F沿順時(shí)針方向改變到圖中豎直的過程中，仍使輕桿在水平位置平衡，此時(shí)的動(dòng)力臂變大，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F將變小。15．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿長0.2m，在它的中點(diǎn)B處掛一重物G，在杠桿的A端施加豎直向上的力F使杠桿在水平位置平衡，力F的大小即圖中彈簧秤示數(shù)。則重物G的重力是N?！敬鸢浮?【詳解】由圖知，彈簧秤分度值0.2N，作用在A端的力F＝3NO為杠桿支點(diǎn)，力F的力臂長為OA，重物對(duì)杠桿拉力大小等于物體重力，其力臂長為OB，由杠桿平衡條件有G×OB＝F×OA即所以G＝6N六、作圖題16．如圖所示，O為杠桿AOC的支點(diǎn)，在B處掛一塊物料，為使杠桿在水平位置平衡，畫出施加在杠桿上的最小動(dòng)力F的示意圖?！敬鸢浮俊驹斀狻扛軛U在水平位置平衡時(shí)，要使動(dòng)力F最小，則F的力臂應(yīng)最大；由圖知，圖中AO作動(dòng)力臂是最長的動(dòng)力臂，力F作用點(diǎn)在A點(diǎn)，方向豎直向上，如圖所示：17．如圖所示，小明利用螺絲桿與木棱制作的簡(jiǎn)易瓶起子，準(zhǔn)備利用這個(gè)瓶起子在A點(diǎn)施加一個(gè)最小的力。將圖中的甲瓶汽水（乙瓶拿走）的瓶蓋起開。在圖中作出：（1）支點(diǎn)O；（2）在A點(diǎn)施加的最小動(dòng)力F1；（3）阻力F2?！敬鸢浮俊驹斀狻咳鐖D所示，螺絲桿在甲瓶的右側(cè)施力將瓶蓋翹起，故甲瓶的左側(cè)與桿接觸的點(diǎn)是支點(diǎn)