七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附解析(-)001

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附解析（-）學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2 D．a(chǎn)3?a2＝a52．如圖，與是同旁?xún)?nèi)角的是（）A． B． C． D．3．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．已知，為任意數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A． B． C． D．5．若a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．下列命題是真命題的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等C．相等的兩個(gè)角是對(duì)項(xiàng)角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行7．任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為（）A．594 B．459 C．954 D．4958．已知，那么代數(shù)式：的值是（）A． B． C． D．9二、填空題9．__________．10．命題“如果，那么”是______命題．（填“真”或“假”）11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______12．已知，則______．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則k的值為_(kāi)_______．14．如圖，是線(xiàn)段外一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足為．在、、這三條線(xiàn)段中，是最短的線(xiàn)段，依據(jù)是_______．15．小華用三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為10cm和2cm，第三根木棒的長(zhǎng)度為偶數(shù)，則第三根的長(zhǎng)度是_____________cm．16．如圖，四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，若的面積為3，的面積為5，則四邊形的面積為_(kāi)_______．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（3）a4﹣8a2b2+16b4．19．解方程組：（1）（2）20．下面是小潁同學(xué)解一元一次不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解不等式：解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步去括號(hào)，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x＜﹣1．……第三步兩邊同時(shí)除以﹣4，得x＜……第四步（1）上述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是；（2）第步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是；（3）該不等式的解集應(yīng)為，其最小整數(shù)解為；（4）在上述不等式的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)不等式：組成一個(gè)一元一次不等式組，則直接寫(xiě)出這個(gè)不等式組的解集為．21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．（1）EH與AD平行嗎？為什么？（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度數(shù)．22．某商場(chǎng)打算在年前用30000元購(gòu)進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷(xiāo)售，由于進(jìn)貨廠(chǎng)家促銷(xiāo)，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購(gòu)進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)了100盞彩燈．（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該商場(chǎng)打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%的銷(xiāo)售，但可能會(huì)面臨滯銷(xiāo)，因此將有20%的彩燈需要降價(jià)，以5折出售，該商場(chǎng)要想獲利不低于15000元，應(yīng)至少在購(gòu)進(jìn)這種彩燈多少盞？23．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿(mǎn)足不等式（組）②，則稱(chēng)不等式（組）①被不等式（組）②覆蓋．特別地，若一個(gè)不等式（組）無(wú)解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式被不等式覆蓋；不等式組無(wú)解，被其他任意不等式（組）覆蓋．（1）下列不等式（組）中，能被不等式覆蓋的是______．a(chǎn)．b．c．d．（2）若關(guān)于的不等式被覆蓋，求的取值范圍．（3）若關(guān)于的不等式被覆蓋，直接寫(xiě)出的取值范圍：_____．24．模型規(guī)律：如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則．因?yàn)榘妓倪呅涡嗡萍^，其四角具有“”這個(gè)規(guī)律，所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形”．模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：①如圖2，，則__________；②如圖3，__________；（2）拓展應(yīng)用：①如圖4，、的2等分線(xiàn)（即角平分線(xiàn)）、交于點(diǎn)，已知，，則__________；②如圖5，、分別為、的10等分線(xiàn)．它們的交點(diǎn)從上到下依次為、、、…、．已知，，則__________；③如圖6，、的角平分線(xiàn)、交于點(diǎn)D，已知，則__________；④如圖7，、的角平分線(xiàn)、交于點(diǎn)D，則、、之同的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．25．（1）思考探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線(xiàn)與外角∠ACD的平分線(xiàn)相交于P點(diǎn)，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類(lèi)比探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線(xiàn)與外角∠ACD的平分線(xiàn)相交于P點(diǎn)，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，∠P=n°，請(qǐng)畫(huà)出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】A.根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解題；B.根據(jù)冪的乘方解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解題．【詳解】解:A.2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.（﹣a2）3＝-a6，故B錯(cuò)誤；C.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故C錯(cuò)誤；D.a3?a2＝a5，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的概念：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)之間，并且在第三條直線(xiàn)的同旁，據(jù)此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：與是同旁?xún)?nèi)角的是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同旁?xún)?nèi)角的概念，熟練掌握同旁?xún)?nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．A解析：A【詳解】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都加c，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；C、c=0時(shí)，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】解不等式組，利用有且只有2個(gè)整數(shù)解，確定a的取值范圍；解4y﹣3a＝2(y﹣3)，利用有正數(shù)解，也可確定a的取值范圍．同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件的a的取值范圍最終確定，由于a為整數(shù)，取a的整數(shù)解，結(jié)論可得．【詳解】解：解不等式組，得，∵不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，即x＝2，3；∴1＜≤2，解得：1＜a≤7．∵4y﹣3a＝2(y﹣3)，解得，y＝，∵關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，∴＞0，∴a＞2，∴2＜a≤7，∵a為整數(shù)，∴a＝3，4，5，6，7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，含參數(shù)的方程的解法．依據(jù)已知條件得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】利用平方的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線(xiàn)平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)項(xiàng)角，故錯(cuò)誤，是假命題；D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確，是真命題，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系等知識(shí)，難度不大．7．D解析：D【分析】任選一個(gè)符合要求的三位數(shù)，按照定義式子展開(kāi)，化簡(jiǎn)到出現(xiàn)循環(huán)即可．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，根據(jù)新定義經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)得到a2=a-6，a2-a=-6，再將展開(kāi)，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a2-a+6=0，∴a2=a-6，a2-a=-6，∴a2（a+5）=（a-6）（a+5）=a2-a-30=-6-30=-36．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．二、填空題9．-2x【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】-2x故答案為：-2x．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．10．真【分析】根據(jù)真假命題的概念直接進(jìn)行解答即可．【詳解】由，則有，所以命題“如果，那么”是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題，正確理解真假命題是解題的關(guān)鍵．11．1080°【分析】利用外角和求出邊數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出答案.【詳解】∵任意多邊形的外角和是360°，多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，∴此多邊形的邊數(shù)=，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=，故答案為：1080°.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式、外角和，根據(jù)外角計(jì)算多邊形的邊數(shù)的方法，熟記多邊形的內(nèi)角和公式和外角和是解題的關(guān)鍵.12．1【分析】利用平方差公式分解因式，將x-2y=1代入，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵x-2y=1，∴x2-4y-4y2=（x+2y）（x-2y）-4y=x+2y-4y=x-2y=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．-8【分析】直接利用已知方程組得出5（x+y）=8-4k，進(jìn)而得出k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y=8，∴5（x+y）=8-4k，則40=8-4k，解得：k=-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確利用已知分析是解題關(guān)鍵．14．垂線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短的定義求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短，∴依據(jù)是垂線(xiàn)段最短，故答案為：垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線(xiàn)段最短的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記定義．15．10【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)偶數(shù)這一條件分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．解析：10【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)偶數(shù)這一條件分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的長(zhǎng)選取偶數(shù)，∴第三根木棒的長(zhǎng)度只能為10cm．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及偶數(shù)的定義，難度適中．16．8【分析】連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)A分別作AH⊥BC于點(diǎn)H，AG⊥CD于點(diǎn)G，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=S△ACE，S△ADF=S△ACF，即可求解得到四邊形AECF的面積．【詳解】解：連結(jié)解析：8【分析】連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)A分別作AH⊥BC于點(diǎn)H，AG⊥CD于點(diǎn)G，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=S△ACE，S△ADF=S△ACF，即可求解得到四邊形AECF的面積．【詳解】解：連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)A分別作AH⊥BC于點(diǎn)H，AG⊥CD于點(diǎn)G，∵E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，∴BE=CE，CF=DF，∵S△ABE=?BE?AH，S△ACE=?CE?AH，∴S△ABE=S△ACE，同理，S△ADF=S△ACF，∵△ABE的面積為3，△ADF的面積為5，∴S△ACE=3，S△ACF=5，∴四邊形AECF的面積=S△ACE+S△ACF=3+5=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)立方以及平方運(yùn)算，單項(xiàng)式的除法以及單項(xiàng)式的加減運(yùn)算即可；【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考解析：（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)立方以及平方運(yùn)算，單項(xiàng)式的除法以及單項(xiàng)式的加減運(yùn)算即可；【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整指數(shù)冪，單項(xiàng)式的除法以及單項(xiàng)式的加減運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取解析：（1）﹣3a（a﹣b）2；（2）（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）（a+2b）2（a﹣2b）2【分析】（1）直接提取公因式﹣3a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x﹣y，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣3a（a2﹣2ab+b2）＝﹣3a（a﹣b）2；（2）原式＝（x﹣y）（4a2﹣9b2）＝（x﹣y）（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝（a2﹣4b2）2＝[（a+2b）（a﹣2b）]2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法因式分解以及公式法因式分解，積的乘方的逆運(yùn)算，熟知平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得，①-②得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．（1）不等式的基本性質(zhì)2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；（3）解析：（1）不等式的基本性質(zhì)2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；（3）該不等式的解集應(yīng)為x＞；x=1；（4）無(wú)解【分析】（1）根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以6，即可得到第一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，可得到第四步出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，糾正第四步，即可求解；（4）求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：（1）上述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2；（2）第四步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；（3）去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1），去括號(hào)，得2x+4﹣6＜6x﹣3，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x＜﹣1，兩邊同時(shí)除以﹣4，得：x＞，∴該不等式的解集應(yīng)為x＞，其最小整數(shù)解為x=1；（4）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＜-2，解得：，∴該不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和不等式組，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（1）EH與AD平行，理由見(jiàn)解析；（2）∠BAD的度數(shù)為40°．【分析】（1）由已知條件，∠BDH＝∠B，根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得AB∥GH，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答解析：（1）EH與AD平行，理由見(jiàn)解析；（2）∠BAD的度數(shù)為40°．【分析】（1）由已知條件，∠BDH＝∠B，根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得AB∥GH，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答案．（2）由（1）中的結(jié)論可知，GH∥AE，EH∥AD，可得∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，即可得出答案．【詳解】解：（1）EH∥AD．理由如下：∵∠BDH＝∠B，∴AB∥GH，∴∠BEF=∠H，∵∠BEF+∠ADH＝180°，∴∠H+∠ADH=180°，∴EH∥AD．（2）∵GH∥AE，EH∥AD，∴∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，∴∠H=∠BAD=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）60元；（2）215盞【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)100盞彩燈列分式方程求解即可；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)彩燈a盞，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)解析：（1）60元；（2）215盞【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)100盞彩燈列分式方程求解即可；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)彩燈a盞，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)以及要求獲得利潤(rùn)不低于15000元的關(guān)系列出不等式并解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為x元，則實(shí)際進(jìn)價(jià)為0.8x元，依題意得：＝+100，解得x＝75，經(jīng)檢驗(yàn)x＝75是所列方程的根，則0.8x＝0.8×75＝60（元）．答：該貨棧實(shí)際購(gòu)進(jìn)每盞彩燈為60元；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)彩燈a盞，由（1）知，實(shí)際購(gòu)進(jìn)30000÷60＝500（盞），依題意得：（500+a）（1﹣20%）×60×50%+（500+a）×20%×[60×（1+50%）×0.5﹣60]≥15000，解得a≥．因?yàn)閍取正整數(shù)，所以a＝215．答：至少再購(gòu)進(jìn)彩燈215盞．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)、根據(jù)題意列出分式方程和一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵．23．（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解析：（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解；②不等式有解，滿(mǎn)足題目中的定義，據(jù)此列出不等式組，即可求解．【詳解】（1）由，解得：，故a不符合題意；由，解得：，故b不符合題意；由，解得：，故c符合題意；由解得：，無(wú)解，故d符合題意；故選：c，d；（2）由，解得：，∵關(guān)于的不等式被覆蓋，∴，即，故填：；（3）①無(wú)解，即：，解得：；②有解，即，解得：，且不等式被覆蓋，即，解得：，∴；綜上所述，或，故填：或．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），解題關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題意列出不等式（組）．24．（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0【分析】（1）①根據(jù)題干中的等式直接計(jì)算即可；②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DO解析：（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0【分析】（1）①根據(jù)題干中的等式直接計(jì)算即可；②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE，代入計(jì)算即可；（2）①同理可得∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1，代入計(jì)算可得；②同理可得∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A），代入計(jì)算即可；③利用∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）=180°-（∠BOC-∠C）計(jì)算可得；④根據(jù)兩個(gè)凹四邊形ABOD和ABOC得到兩個(gè)等式，聯(lián)立可得結(jié)論．【詳解】解：（1）①∠BOC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°；②∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE=2×130°=260°；（2）①∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1=∠BOC-（∠ABO+∠ACO）=∠BOC-（∠BOC-∠A）=∠BOC-（120°-50°）=120°-35°=85°；②∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A）=120°-（120°-50°）=120°-10°=110°；③∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）=180°-（∠BOC-∠C）=180°-（120°-44°）=142°；④∠BOD=∠BOC=∠B+∠D+∠BAC，∠BOC=∠B+∠C+∠BAC，聯(lián)立得：∠B-∠C+2∠D=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義—箭頭四角形，利用了三角形外角的性質(zhì)，還考查了角平分線(xiàn)的定義，圖形類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解箭頭四角形，并能熟練運(yùn)用其性質(zhì)．25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)