2022年四川省達(dá)州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年四川省達(dá)州市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

1.

設(shè)log.25=3.則1%+=()

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

2.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是()

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

3.拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,則點(diǎn)P坐標(biāo)是

()

A.A.(9,6)B.(9,±6)C.(6,9)D.(±6,9)

&AB=|1,3,-2|,4?=J3,2,-2|()

(A)|2,-1,-4|-4|

4(C)!2,-l,0|(D)|4,5,-4(

5.一個(gè)圓柱的軸截面面積為Q,那么它的側(cè)面積是0

A.l/27iQB.TIQC.2TUQD.以上都不對(duì)

5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是)

⑷古⑻吉

6.(嗚⑺擊

7.設(shè)集合1\1={2,5,8},N={6,8},則MUN=()。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

8.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1,

2,3三個(gè)數(shù)字.從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上

所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.l/9B.2/9C.l/3D.2/3

展開式中的系數(shù)上()

A.A.-21B.21C.-30D.30

若/X?+y=c與比線x+y=1相切，則。=

(A)-(B)1(C)2<D)4

10.

11.已知圓(x+2)2+(y-3)2=l的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線

的方程為()

A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

12,1」「：’(,'〃'中的形狀是()

A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

C，>1

13.若甲:x>l;乙：,則()o

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

14.

(4)已電：。m則/sin*-win*8=

[A)sinOco*6(B)-sin9cos0

(C)ein2?(D)-sin26

函數(shù)y=cos"的最小正周期是()

(A)61T(B)31r

-(C)2ir(D)Y

13.,

(1+M)'展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)是()

(A)第四項(xiàng)(B)第五項(xiàng)

(C)第六項(xiàng)(D)第七項(xiàng)

17.若函數(shù)y=f⑴的定義域是[―1,1),那么f(2x-l)的定義域是()

A.[O,1)B.[-3,l)C.[-l,l)D,[-1,O)

18.在△ABC中，若a+l/a=b+l/b=c+l/c,貝IJZkABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.跳角三角形

(9)若。為第一象限角.且sin0-cos0=0,貝I]sin?+cos。=

(A)后(B)Y

(D)g

函數(shù)y=1^m22x的最小正周期是

(A)"(B)21r

(C)ir(D)y

20.

2i.曲線y=在點(diǎn)a,-i)處的切線方程為()。

A.z-y—2=0B.x-^=0

C.x+y=0D.z+y—2=°

22.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積是10,全面積是()

A.15B.20C.25D.35

23.設(shè)集合乂=收|-l<x<2},N={x|xgl}集合MDN=()?

A.{x|-1<X<1}B.{x|x>-l}C.{x|l<x<2}D.{x|x>l}

有6人站成一排,其中有親姐妹3人恰好相鄰的概率為()

(A/(B)f

24.(嗚(D)120

25.16.拋物線>>=2PHp>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

26.函數(shù)，y=lg(2x-l)的定義域?yàn)?)

A.A.RB.{x|x>1}C.{x|x>2}D.{x|x>0}

27.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>;0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

28.5名高中畢業(yè)生報(bào)考3所院校，每人只能報(bào)一所院校，則有()種不

同的報(bào)名方法

A.PlB.5JC.3sDC

29.在乙皿中.巳知AB=&?AS2.BC=】?則sinA等于()

A.A.0

B.1

D.

30.函數(shù)、=言國(guó)的定義城為()

A.A.{zIx#0,x￡R)

B.{x|x#tl,x￡R)

C.{x|x邦,x#±1,x￡R)

D.{x|x￡R)

二、填空題(20題)

31.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

已知曉機(jī)變量g的分布列是

4-1012

2￡

P

3464

32*”--------------

33.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1,a)處的切線過點(diǎn)(2,-1),貝lja=。

34.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的

值是.

35.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為這組數(shù)據(jù)的方差

36.為一

37.已知向Ha，瓦若..o-6=3y3.J?|<a,4>--------------------------

38.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

39.函數(shù)f（x）=2cos2x-l的最小正周期為

等比數(shù)列｛4｝中，若收=8,公比為工,則a=

40.4

41.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的

度數(shù)為________

42.設(shè)a是直線y=-x+2的修斜角，則a=

2

43.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為5,擲這枚硬幣4次，則恰有2

次正面向上的概率是___________________o

曲線y=)+3z+4在點(diǎn)(_1,2)處的切線方程為

44.-------------

己知球的一個(gè)小圃的面枳為R.球心到小圓所在平面的即離為殳,則這個(gè)球的

45.&而枳為.

47.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為.

48.

若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和

0.78kg,則其余2條的平均質(zhì)量為kg.

49.

若不等式|ar+1IV2的解集為/z|一/VzV弓■卜則a=

以橢圓號(hào)+q=1

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

oD

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

巳知點(diǎn)火與，在曲線，=

(I)求《0的值；

(2)求該曲線在點(diǎn)A處的切線方程.

52.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-1)4(0)=-1,求f(x)的

解析式.

53.(本小題滿分12分)

已知吊是橢ffll念+公=I的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn).且z，K”2=30。.求

△PF、%的面積.

54.

(本題滿分13分)

求以曲線2x：+y‘-4x-10=0和，=2x-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在t軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

55.(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列l(wèi)aj中,％=16.公比g=

(1)求教列|a,|的通項(xiàng)公式；

(2)若散列；a.|的前n項(xiàng)的和5.=124,求n的他

56.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫樾难谹至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫镻，求山高.

57.

（本小題滿分12分）

△48C中,已知a1+e1-=見且Io&sin4+lo&sinC=-I,面積為v'3cnT.求它二

初的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù).

58.

（本小題滿分13分）

已知圜的方程為/+/+a*+2y+a?=0,一定點(diǎn)為4（1,2）.要使其過會(huì)點(diǎn)做1,2）

作圓的切線有兩條.求a的取值范闈.

59.

（本小題滿分12分）

已知楠W1的離心率為凈，且該精叫與雙曲若-八1焦點(diǎn)相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和淮線方程.

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線八%0為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求IOFI的值；

(n)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)‘使的面積為"

60.

四、解答題(10題)

61.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

62.

求以曲線2?+尸-4#-io=。和丁=2x-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線,且實(shí)

軸在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

63.已知JCr)=28sG+2GsinHeosjr+aQWRm為常數(shù)).(I)若x￡R,求f(x)的

最小正周(D若八工)在［一々，即上的最大值與最小值之和為3,求a的值.

己如公比為g(gwl)的等比數(shù)列｛a.｝中，a,=-l.的3項(xiàng)和S,=-3.

(I)求g；

64.(II)求g｝的通項(xiàng)公式.

65.在AABC中，A=30°,AB=汀，BC=1.

(I)求C；

(11)求4人15?的面積.

66.

已知函數(shù)/(X)=P-3/+盟在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)外并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

67.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(1)求自的分布列；

(II)求&的期望E?)

若是定義在(0.*8)上的增畸敗,且“上)?/(*)-/ly).

(I)求/U)的值；

68(2)=/⑹=I,*不等式/㈠+31:><2

69.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=-4/9x2+130x-206(百元)，

成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？

最大利潤(rùn)為多少？

70.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-l.

(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)求f(x)的極值.

五、單選題(2題)

71在^ABC中，若h=2y［2,c=>/6+準(zhǔn),/B=45°,則a等于

B.2或2百

C2

D.無解

72*^3=11.3.-2i.N?13.2.-21.則配為

A.|2.-1,-41B.|-2.1.-4|

C.12.-1.01IX14,5,-41

六、單選題(1題)

73.若函數(shù)f(x)=log2(5x+l),則其反函數(shù)y=f—l(x)的圖像過點(diǎn)

()

A.A.(2,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(4,3)

參考答案

l.C

2.B

3.B

r（工[~~IO'?

拋物線）'-4工的焦點(diǎn)為戶（1.0）,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是Q.y）.則有1

解方程組.得上=9.、=士6.即點(diǎn)F坐標(biāo)是（9,士6）.（答案為B）

4.C

5.B

設(shè)圓柱底面圓半徑為r,高為h.由已知2rh=Q,則S側(cè)=C低

h=2nrh=7rQ.

6.A

7.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的運(yùn)算.【考試指導(dǎo)】MUN=

(2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8).

8.B

B【解析】總樣本有&腫方法，數(shù)字和為3

的情況只有兩WS1-2和2Tl,所以所求概率

為卷.

【考點(diǎn)指?！勘绢}考查概率的相關(guān)知識(shí).

9.B

7^1-a/r?(一1)乂-1VG?/-?,令7-2，=3,褥r=2,

所以T,=C?"=2】d.(馨素為B)

10.A

11.B

12.C

BCLA'8.但BCWA'C.ZkA'BC為老的一角形.(答案為C)

13.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯.【考試指導(dǎo)】

z>l=>ex>e>1,而—>1=>才>

]>1,故甲是乙的充分泰件,但不是必要熱件.

14.B

15.A

16.B

17.A由已知，得-K2乂-1<1,0<2*<2,故求定義域?yàn)?秘<1.

18.C由a+l/a=b+l/b,得(a-b)+(b-a)/ab=O,貝lj(a-b)(l-l/ab)=O—a=b或

l/ab=l

19.A

20.D

21.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】

y=x=1時(shí)』=3-4二-1.

故曲線在點(diǎn)(1,-1)處的切或方程為》+1=-l(x-l),

即工+1y=0.

22.D

由S全=3S側(cè)+2S底=5x3+10x2=35,應(yīng)選D

23.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系.

【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖).

____A_

-2-10|23*

6題答案圖

24.B

25.C

26.D

27.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x==，所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí).在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

28.C

將院?？闯稍兀咧猩闯晌恢?，由重復(fù)排列的元素、位置的條件

口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，

即將元素的個(gè)數(shù)作為底數(shù)，位置的個(gè)數(shù)作為指數(shù)。即：元素(院校)

的個(gè)數(shù)為3,位置(高中生)的個(gè)數(shù)為5,共有35種。

29.D

Afy+AU-BC*（6尸+2*-1,

由余弦定理有cosA=

ZAB-AC2X73X2

A=4.fflsinAusin^B"!".（谷案為D）

0O6

30.C

|x|>0,且|x|=L得*0,且x#1.（答案為C）.

33.-2

?r,故曲線在點(diǎn)(1,a)處的切線的斜率為

,因此切線方程為：y-a=x-l,即y=x-l+a,又

切線過點(diǎn)(2,-1),因此有-l=2-l+a,故a=2

答案:

【解析】由.1得/+牛=】.

因其焦點(diǎn)在y軸上，故

乂因?yàn)闉?2?孫即2J^=4=>m=+；

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

①焦點(diǎn)在x*上,三+￡-l(u>6>0)i

atr

焦點(diǎn)在y軸上，Q>b>0).

②長(zhǎng)防長(zhǎng)?加?短軸長(zhǎng)=26.

35.1

3x+4y-5=0^y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16-a=25/16>l,又,當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=l,是開口向

上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.

3622.35,0.00029

37.

由于8sVa.&>=^^引亨.所以<。.6>=青(答案為太)

38.

39.

K【解析】因?yàn)?(jJuZcOsG-lHCOsZz,所以

最小正周期T=勿=

(1)L

40.

1/8

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.

as=sqf=8X(J)'=—

【考試指導(dǎo)】48.

41.

3

71r

42.4

43.

3

8

本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

嗚)2(—.

44.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

,V0工2+32+4=>y=21+3,

y'lr-I故曲段在點(diǎn)(一1,2)處的切線方程為

}-2=1+1,即y=z+3.

45.

12x

46.

47.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任一點(diǎn)為P(x,y),

MIPAH|PBUfP

/[z-I)]1+0-(一1)J1―/(*-3)'+(y—7)'?

磬理得?工+23一7?0.

48.

【答案】0.82

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).

【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5X0.8=4(kg),剩余2條魚的總重為4-0.75-

0.83-0.78=1.64(kg),則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

49.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.

【考試指導(dǎo)】

Ior+1IV2=>—2Vor+1V2=>

31

----ViV一，由題意知a=2.

a--------a

51.

（1）因?yàn)椋凰?=L

⑵加-島產(chǎn)

曲線y=-1在其上一點(diǎn)（1,；）處的切線方程為

x?12

y-y=_；（*T）,

即x+4y-3=0.

52.

設(shè)人口的解析式為/（N）=a+b.

r2(a+6)3(2a4-6)=3.

依題意得解方程組.得a=/,b=1

(2(—a6)-6s—1,9

Ax）=江一上

53.

由已知，桶圈的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=20

設(shè)1尸51=m,lPFJ=n,由橢圓的定義知,m+n=20①

又/=100-64=36.c=6,所以￡(-6,0).8(6,0)且1/禺1=12

在中，由余弦定理得才+/-2皿＜：330。=12'

m1+n*-Jimn=144②

m：+2mn+“2=400,③

③-②，得(2+J3)mn=256,/wi=256(2-而

因此,△PF|Fi的面積為手機(jī)/?疝130。=64(2-⑶

54.

本題主要考查雙曲線方程及絳合解題能力

|2X2+/-4X-I0=0

根據(jù)..先解方程組

ly2=2x-2

得兩曲線交點(diǎn)為1=3

ly=2,ly=-2

2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接.得到兩條直線了=tfx

這兩個(gè)方程也可以寫成:-￡=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為5-￡=0

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12.于是有

M=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為當(dāng)-￡=1

55.

(1)因?yàn)椤?=。田2即i6=5x),得。I=64.

所以.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(-i-)-

1

(2)由公式S.=上得124=--------2

i-gi_2.

2

化簡(jiǎn)得2?=32,解得n=5.

56.解

設(shè)山高C0=x則RSXDC中=xcok1tl

Rt/iBDC中.8D=xc麗，

肉為AB=4P,所以asxcota7c那所以x=-------

cota-co^

答：山高為二丁米.

cota-colp

57.

24.解因?yàn)?/p>

2ac2

即898$,而8為△48C內(nèi)角，

所以B=60°.又logtsin.4+lo&sinC=-1所以sin4?sinC=+.

則-^-[COB(4-C)-cm(A+C)]=

所以CO9(4-C)-cosl200=-y,Hflc<?(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90。.又4+C=I20。，

解得A?105°,C?15°；<A=15°,C=105°.

因?yàn)?^4^=Y<i6irinC=2/fJ?ia48inBsinC

=2*.%且.卓?旦彳亙=埠針

4244

所以所以R=2

所以a=2/isinA=2x2xsin105°=(而+G)(cm)

b=2/7sird3=2x2xsin600=24(cm)

c=2NninC=2x2x?in15°=(而-互)(cm)

或a=-v^)(cm)b=2cm)c=(%+0)(cm)

算?=初長(zhǎng)分別為(石+互)舊26!叭(而-&)51.它們的對(duì)角依次為：105。,60。,15。.

58.

方程x2+/+ox+2y+aa=0表示圈的充要條件是:/+4-4a2>0.

即Q，〈寺,所以-/々<。<亍萬

4(1.2)在圓外,應(yīng)滿足：1，22?。+4+1>0

KD。“+。+9>0.所以aeK.

僚上,。的取值范圍是(-￥，￥).

59.

由已知可得橢醐焦點(diǎn)為"(-6,0),吊(6,0).……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4+4=1(a>6>0),則

flb

d=y+5,

人旺解得CL：…'分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為&+W=l.……9分

楠08的準(zhǔn)線方程為x=4笈*……12分

（25）解：（I）由已知得尸（J,0）.

所以IOFI=

O

（口）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為人（"0）

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或-套,

△0。的面積為

11[T1

28V2-4,

解得％=32,

60.故尸點(diǎn)坐標(biāo)為（32,4）或（32,-4）.

61.

/'（工）=67—12,令/z（x）=0,

可得之1=^2tXt——i/21

當(dāng)HV-々或工〉々時(shí),/'（工）＞0；

當(dāng)一品＜.工＜我時(shí)，f'（N）V0；

故/（X）的單調(diào)增區(qū)間是（-8,一包],（々，+8）,

單潮減區(qū)間是（一&■,g1.

當(dāng)工=一代時(shí)，函數(shù)取得極大值八一女）=8724-11

當(dāng)工時(shí)，函數(shù)取得極小值/（V2）=-872+1.

解本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

.t2x2+Y2-4x-10=0

根據(jù)題意.先解方程組27.

1,2=2x-2

得兩曲線交點(diǎn)為1=：'[=3

b=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接,得到兩條直線,=土臺(tái)

這兩個(gè)方程也可以寫成'-1=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為言-1；=0

9k4A

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12,于是有

9*=62

所以*=4

所求雙曲線方程為三-《=1

63.

【，考答案】/（x）1COS2J-r73sin2jra

?2sin（2x4^）+a+L

<1）/（小的鍛小正周期T=^=?.

（口,由在[4]知Zr+年€[-三.得”」?

所以

因此/"）最小值為-1r+1.最大值為2+a+1.

由-1+。+1+2+。+】=3得。0（）.

64.

5

解：（I）由已知得a,+al?+a19=-3,又，=-1，故

+g-2=0,......4分

解得g=l（舍去）或q=-2.……8分

（II）a.=0^'=（-?'2-'.……12分

65.

(I)由正弦定理得善=券.

sinAsinC

即二罵，解得sinC=§,

1smC2

~2

故C=600或120°.

(n)由余弦定理得COSAH的2/:比，=3+與】=冬

2AB-ACZyfZAC2

解得AC=1或AC=2.

當(dāng)AC=1時(shí)，—；AB?AC,sinA

Ct

=-j-X73XlXy

=遮

4,

當(dāng)AC=2時(shí),S3=yAB?AC?sinA

=4-XV3X2X-1-