四川省瀘州瀘縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川省瀘州瀘縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若二次根式下有意義，則x的取值范圍是（）

A.x<2B.xw2C.x<2D.x>2

2.2知67=]b=l+肥,則a,b的關(guān)系是（）

A.a-bB.ab=—lC.a=—D.a=-b

b

21

3.下列函數(shù)①y=5x；②y=-2x-l；③丫=一；@y=—x-6；⑤y=x「l其中，是一次函數(shù)的有（）

x2

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.某百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如表所示。該商場經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的

統(tǒng)計量是（）

型號383940414243

數(shù)量（件）23313548298

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績都是9.3環(huán)，方差如下表所示:

選手甲乙丙T

方差0.0350.0360.0280.015

則這四人中成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：

5,8,6,8,10,1,1,1,7,1.

按市場價西瓜每斤2元的價格計算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（）

A.160元B.700元C.5600D.7000

7.點（2,-1）在平面直角坐標(biāo)系的（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點

F，若SWEF=2,貝！J5AAsE=（）

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

9.關(guān)于二次函數(shù)y=-2x2+1,以下說法正確的是（）

A.開口方向向上B.頂點坐標(biāo)是（-2,1）

C.當(dāng)xVO時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x=0時，y有最大值-；

10.將一次函數(shù)y=x圖像向下平移b個單位，與雙曲線y=交于點A,與X軸交于點B,則042-052=（）

X

A.一2如B.26C.-73D.6

二、填空題（每小題3分，共24分）

3

11.函數(shù)丁=方=^自變量x的取值范圍是______________.

yJx+3

12.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機地抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平

均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是.

13.若直角三角形兩邊的長分別為a、b且滿足，片_I。。+25+1b-41=0,則第三邊的長是.

14.如圖，已知在RtAABC中，NA=90。，A5=3,BC=5,分別以RtAABC三條邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分

的面積為.

15.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點到直線間的距離，可用下面的公式求解:

點（）到直線的距離（）公式是：

Px0,y0Ax+By+C=0dd=.J，；：）

如：求：點P（Ll）至U直線2x+6y—9=0的距離.

2xl+6xl-91|1yJlQ

解：由點到直線的距離公式，得d=J~j-

V22+62一聞一20

根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離.

則兩條平行線L：2x+3y=8^12：2x+3y+18=。間的距離是.

16.正方形的邊長為魚，則這個正方形的對角線長為.

—m_.—

17.已知點（m—1,山），（m—3,力）是反比例函數(shù)y=一（%<0）圖象上的兩點，則yi（填或

x

18.因式分解：m3-rrm=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時，y=0,求當(dāng)x=-l時，y的值.

20.（6分）（1）計算：724-I-（-5/3）-22+A/8X（1-^）0.

22

（2）已知。、b、c是AABC的三邊長，且滿足a=d-y2,b=2xy,c=x+y,試判斷該三角形的形狀.

21.（6分）有20個邊長為1的小正方形，排列形式如圖所示，請將其分割，拼接成一個正方形，求拼接后的正方形

的邊長.

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,。為坐標(biāo)原點，矩形Q4BC的頂點4（12,0）、C（0,9）,將矩形Q45c的

一個角N。鉆沿直線5。折疊，使得點A落在對角線08上的點E處，折痕與x軸交于點。.

(1)線段08的長度為；

(2)求直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)若點。在線段6。上，在線段上是否存在點P,使四邊形?？?。是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐

標(biāo)；若不存在，請說明理由.

23.(8分)定義：如圖(1),E,F,G,H四點分別在四邊形ABC。的四條邊上，若四邊形EEGH為菱形，我

們稱菱形EFGH為四邊形ABCD的內(nèi)接菱形.

動手操作:

(1)如圖2,網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由36個小正方形組成一個大正方

形點E、尸在格點上，請在圖(2)中畫出四邊形ABC。的內(nèi)接菱形EEG//；

特例探索：

(2)如圖3,矩形ABC。，AB=5,點E在線段AB上且￡B=2,四邊形EEG"是矩形ABC。的內(nèi)接菱形，求GC

的長度；

拓展應(yīng)用：

(3)如圖4,平行四邊形ABCD,AB=5,"=60°,點E在線段AB上且E5=2,

①請你在圖4中畫出平行四邊形ABCD的內(nèi)接菱形EFGH,點/在邊上；

②在①的條件下，當(dāng)8斤的長最短時，的長為

24.(8分)如圖，直線h經(jīng)過過點P(1,2),分別交x軸、y軸于點A(2,0),B.

(1)求B點坐標(biāo)；

(2)點C為x軸負(fù)半軸上一點，過點C的直線L：y=mx+n交線段AB于點D.

①如圖1,當(dāng)點D恰與點P重合時，點Q(t,0)為x軸上一動點，過點Q作QM，x軸，分別交直線h、L于點M、

N.若m=?|,MN=2MQ,求t的值；

②如圖2,若BC=CD,試判斷m,n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

2x+y=k

26.(10分)是否存在整數(shù)k,使方程組，的解中，x大于1,y不大于1,若存在，求出k的值，若不存在,

[x-y=l

說明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得X-2N0,即x》2.

故選D

2、D

【解題分析】

根據(jù)a和b的值去計算各式是否正確即可.

【題目詳解】

1-1+V2-V2+22

A.a—b=—=二錯誤;

1-V21-42

。。=心￡。-1,錯誤;

B.

1-V2

了1+^21出、口

cib=-----產(chǎn)w1,錯陜;

1-V2

11r?1+1-^-^/2—2Fefe

D.ci+b7=-----產(chǎn)+1+=-------------產(chǎn)-------=0,正確；

l-y/21-V2

故答案為：D.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的運算問題，掌握實數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如y="+人(kwU,k、b是常數(shù))的函數(shù)，進而判斷得出答案.

【題目詳解】

21

@y=5x-?y=-2x-l-(§)y=—；@y=-x-6；⑤y=f—i其中，是一次函數(shù)的有：@y=5x-②丁=一2九一1；

x2

④y=；x-6共3個.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.既然是

對該品牌襯衫的尺碼數(shù)銷售情況作調(diào)查，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù).

【題目詳解】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

故選A.

【題目點撥】

本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

0.036>0.035>0,028>0,015,

二丁最穩(wěn)定，故選D.

6、C

【解題分析】

先計算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)x2x350計算即可.

【題目詳解】

解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）+10=8（斤），

則這350個西瓜約收入是：8x2x350=5600元.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了平均數(shù)的計算和利用樣本估計總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法和利用樣本估計總

體的思想是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【題目詳解】

解;點（2,-1）在第四象限.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是:

第一象限（+,+）;第二象限+）;第三象限第四象限（+,-）.

8、C

【解題分析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出aABF,再根據(jù)

同高的三角形的面積之比等于底的比得出aBEF的面積，則5AABE=5AA.+SABEF即可求解?

【題目詳解】

解：.四邊形ABCD是平行四邊形，

；.DE〃AB,

.'.△DFE^ABFA,

VDE：EC=2：3,

ADE：AB=2：5,DF：FB=2：5,

-SADEF=2,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，

25

SRDEF?^^ABF=4:25,即SSBF=SADEFX-T=12.5，

4

?.?同高的三角形的面積之比等于底的比，4DEF和4BEF分另U以DF、FB為底時高相同，

:.SRDEF：SABEF=DF：FB=2：5，即SABEF=SgEFX二=5，

,?SMBE=SAABF+S^BEF=12.5+5=17.5,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題

的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì).

9、C

【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題.

【題目詳解】

解：?.?二次函數(shù)y=-2x?+l,

.?.該函數(shù)圖象開口向下，故選項A錯誤；

頂點坐標(biāo)為（0,1）,故選項B錯誤；

當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，故選項C正確；

當(dāng)x=0時，y有最大值1,故選項D錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

10、B

【解題分析】

試題分析：先求得一次函數(shù)y=x圖像向下平移b個單位得到的函數(shù)關(guān)系式，即可求的點A、B的坐標(biāo)，從而可以求得

結(jié)果.

解：將一次函數(shù)y=x圖像向下平移力個單位得到―-

當(dāng)-時，：，：=口，即點A的坐標(biāo)為（6,0）,則=5

.）1V=<：--&<

所以O(shè)T—-2JT

故選B.

考點：函數(shù)綜合題

點評：函數(shù)綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、x>-3

【解題分析】

根據(jù)題意得：x+3>0,即x>-3.

12、眾數(shù)

【解題分析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù).

【題目詳解】

解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù).

故答案為：眾數(shù).

【題目點撥】

本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均

數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.

13、2或百

【解題分析】

首先利用絕對值以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出a,b的值，再利用分類討論結(jié)合勾股定理求出第三邊長.

【題目詳解】

解：:%—I。4+25+|b-41=0,

/.b=4,a=l.

當(dāng)b=4,a=l時，第三邊應(yīng)為斜邊，

.?.第三邊為也2+52=歷;

當(dāng)b=4,a=l時，則第三邊可能是直角邊，其長為J52-42=2.

故答案為：2或同.

【題目點撥】

本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略

這一點，造成丟解.

14、6

【解題分析】

首先在RtAABC中，NA=90。，A3=3,BC=5,根據(jù)勾股定理，求出AC=4,然后求出以AC為直徑的半圓面積為2冗，

925Q

以AB為直徑的半圓面積為-?，以BC為直徑的半圓面積為一71,RtAABC的面積為6,陰影部分的面積為2n+-萬?

888

25

即為6.

【題目詳解】

解：???在RtAASC中，ZA=90°,AB=3fBC=5,

AC=A/BC2-AB2=A/52-32=4

以AC為直徑的半圓面積為2n,

9

以AB為直徑的半圓面積為‘萬，

8

25

以BC為直徑的半圓面積為木〃,

8

RtA4bC的面積為6

O25

陰影部分的面積為2n+2萬-（一萬-6）,即為6.

88

【題目點撥】

此題主要考查勾股定理和圓面積公式的運用，熟練掌握，即可得解.

15、2713

【解題分析】

根據(jù)題意在小2%+3丁=8上取一點「（4,0）,求出點P到直線小2x+3y+18=0的距離d即可.

【題目詳解】

在人2x+3y=8上取一點P（4,0）,

點尸到直線4：2x+3y+18=0的距離〃即為兩直線之間的距離：

八色1:2而，

V22+32

故答案為2岳.

【題目點撥】

本題考查了兩直線平行或相交問題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點到直線距離，平行線之間的距離等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會

利用公式解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.

16、1

【解題分析】

如圖（見解析），先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得4。=3。,48=8。=后,/48。=90。，再利用勾股定理即可得.

【題目詳解】

如圖，四邊形ABCD是邊長為及正方形

則AC=BD,AB=BC=五/ABC=90°

由勾股定理得：BD=AC=y]AB2+BC2=2

即這個正方形的兩條對角線相等，長為1

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理，掌握理解正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

17、>

【解題分析】

分析：m<0,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

詳解：因為機＜0,所以機一3〈機一1V0,這兩個點都在第二象限內(nèi)，

所以］2＜山，即了1＞_”.

故答案為〉.

點睛：對于反比例函數(shù)圖象上的幾個點，如果知道橫坐標(biāo)去比較縱坐標(biāo)的大小或知道縱坐標(biāo)去比較橫坐標(biāo)的

大小，通常的做法是：(1)先判斷這幾個點是否在同一個象限內(nèi)，如果不在，則判斷其正負(fù)，然后做出判斷；

(2)如果在同一個象限內(nèi)，則可以根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來進行解答.

18、m(jn+n)(m—n)

【解題分析】

先提公因式m,再利用平方差公式即可分解因式.

【題目詳解】

解：m3-n2m=m(m2-n2)—m(m+n)(m-ri)，

故答案為：m(m+n)(m-n).

【題目點撥】

本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式.

三、解答題(共66分)

19、2.

【解題分析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-l=k(x+3),然后把已知的對應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計算自變

量為-1對應(yīng)的y的值即可

【題目詳解】

由題意，設(shè)y-l=k(x+3)(k#)),

得：0-i=k(-4+3).

解得：k=l.

所以當(dāng)x=-l時，y=l(-l+3)+l=2.

即當(dāng)x=-l時，y的值為2.

【題目點撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b,將自變

量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出

待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

20、(1)-4；(2)AABC為RtA且NC=90°.

【解題分析】

(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)化簡計算即可.

(2)利用勾股定理的逆定理解決問題即可.

【題目詳解】

⑴解：原式=-2V2-4+2V2=~4

(2)解：a2^(x2-y2)2-x4-2x2y2+y4,b1=4x2y2；

/.a2+b2=x4+2x2y2+j4

a2+b2=卜2+力2

：.a2+b2=c2

：.AABC為RtA且NC=90°

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)塞，二次根式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中

考常考題型.

21、275

【解題分析】

利用正方形的面積公式先求出拼接后的正方形的邊長，觀察邊長可知是直角邊長分別為2和4的直角三角形的斜邊，

由此可對圖形進行分割，然后再進行拼接即可.

【題目詳解】

因為20個小正方形的面積是20,

所以拼接后的正方形的邊長=而=26，

22+42=20,所以如圖①所示進行分割，

拼接的正方形如圖②所示.

圖①圖②

【題目點撥】

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.

22、(1)1；(2)y—2x—15；(3)P1萬，

【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理即可解決問題；

(2)設(shè)AD=x,貝！JOD=OA=AD=12-x,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，DE=x,BE=AB=9,又OB=1,可得OE=OB-BE=L9=6,

在R3OED中，根據(jù)OE2+DE2=OD2,構(gòu)建方程即可解決問題；

(3)過點E作EP〃BD交BC于點P,過點P作PQ〃DE交BD于點Q,則四邊形DEPQ是平行四邊形，再過點E

作EF1OD于點F,想辦法求出最小PE的解析式即可解決問題。

【題目詳解】

解：(1)在R3ABC中，；OA=12,AB=9,

OB=V6L42+AB2=@+122=15

故答案為L

(2)如圖，

設(shè)AD=x,則。D=Q4—AD=12—x

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，DE=x,BE=AB=9,

又05=15,

OE=OB-BE=15-9=6,

在RtAOED中，OE2+DE2=OD-,

9

即6?+無2=02—尤）9，則％=—,

915

:.OD=OA-AD=12--=—,

22

.北,0

設(shè)直線8。所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y^kx+b

122+1=9

則

—k+b=Q,

[2

k=2

解得

b=-15,

二直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x-15.

故答案為：y=2x—15

(3)過點E作EP//應(yīng)＞交8。于點「，過點P作P。//。后交3。于點。，則四邊形DEPQ是平行四邊形，再

1Q1Q

得EF=M，即點E的縱坐標(biāo)為二,

3

又點E在直線08：y=-x上,

-4

183mm24

—=—X,解得X=—,

545

由于EP//BD,所以可設(shè)直線PE：y=2x+〃,

??絲胃口在直線EP上

1824回用,

??—2x+n,解得ri=-6

，直線￡P(guān)為y=2%一6,

令y=9,則9=2x-6,解得x=”,

2

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系

數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題.

23、(1)詳見解析；(2)3；(3)①詳見解析；②的長為1+逐

【解題分析】

(1)以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為醫(yī)；

(2)如圖2,連接HF,證明ADHG^^BFE(AAS),可得CG=3；

(3)①根據(jù)(2)中可知DG=BE=2,根據(jù)對角線垂直平分作內(nèi)接菱形EFGH；

②如圖5,當(dāng)F與C重合，則A與H重合時，此時BF的長最小，就是BC的長，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾

股定理計算可得結(jié)論.

【題目詳解】

(1)如圖2所示，菱形EEGH即為所求；

(2)如圖3,連接“戶,

四邊形ABCD是矩形，..ND=NB=90°,AD//BC,AB=CD=5,ZDHF=ZHFB,

四邊形EEG//是菱形，..GH=EE,GH//EF,:.ZGHF=ZHFE,ZDHF-ZGHF=ZBFH-ZHFE,

即NDHG=NBFE,

:.ADHGvABFE(AAS)

:.DG=BE=2,:.CG=CD-DG=5-2=3i

圖3

(3)①如圖4所示，由(2)知：ADHG=ABFE,:.DG=BE=2,

作法：作。G=2,連接EG,再作EG的垂直平分線，交AO、BC于H、F,得四邊形比《汨即為所求作的內(nèi)

接菱形EEGH；

圖4,

②如圖5,當(dāng)E與C重合，則A與H重合時，此時5尸的長最小，過E作石尸，3。于P,RtABEP中,NB=60°,

BE=2,BP=1,EP—y[3>

四邊形EEGH是菱形，AE=EC=3,

:.PF=?BF=BC=BP+CF=1+娓

即當(dāng)BE的長最短時，BC的長為1+幾

【題目點撥】

本題是四邊形的綜合題，主要考查新定義-四邊形ABCD的內(nèi)接菱形，基本作圖-線段的垂直平分線，菱形，熟練掌握

基本作圖及平行四邊形、菱形和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22

24、(1)y=—x+4(2)@t=—，Z=10；@n-4m2

;7

【解題分析】

【分析】(1)用待定系數(shù)法求解；(2)點Q的位置有兩種情況：當(dāng)點Q在點A左側(cè)，點P的右側(cè)時MQ=4-/；當(dāng)

13

點Q在點P的右側(cè)時，MQ=4-t.^MN=-t+l-(4-t)=-t-3,再根據(jù)MN=2MQ,可求t的值；(3)由

BC=CD,證ABCO/aCDE,設(shè)C(a,0),D(4+a,-a),并代入解析式，通過解方程組可得.

【題目詳解】解：⑴設(shè)直線h的解析式為y=kx+b,

直線L經(jīng)過點P(2,2),A(4,0),

,2k+b=2k=-l

即4解得

4k+b=0b=4

直線h的解析式為y=-x+4；

(2)①?.?直線L過點P(2,2)且=

即直線L：y=—x+1>

點Q(t,0),M(t,4-t),N(t,gf+1)，

1.當(dāng)點Q在點A左側(cè)，點P的右側(cè)時，

i3

MN=-t+l-(4-t)=-t-3fMQ=4-t9

322

即C1—3=2(4—I),解得，=?。?/p>

2.當(dāng)點Q在點A右側(cè)時

13

MN=—t+l——=—MQ=t-4,

3

即］/—3=2Q—4),解得t=10,

②過點D作DELAC于E,

VBC=CD,BO=OA,

ZDBC=Z