高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運算理北師大版

課時規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運算基礎(chǔ)鞏固組1.已知函數(shù)f(x)=3x+1,則limΔxA.- B.2.若f(x)=2xf'(1)+x2,則f'(0)等于()C.-2 D.-43.已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則曲線y=f(x)在橫坐標(biāo)為1的點處的切線方程是()A.x+y+1=0 B.x+y-1=0x-y-1=x-y+1=04.若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點,則點P到直線y=x-2的距離的最小值為()A.1 B.2C.22 D.5.已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且f'(x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為()A.y=3x+1 B.y=-3xC.y=-3x+1 D.y=3x-36.設(shè)曲線y=sinx上任一點(x,y)處切線的斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖像可以為(7.一質(zhì)點做直線運動,由始點經(jīng)過ts后的距離為s=t3-6t2+32t,則速度為0的時刻是()A.4s末 B.8s末C.0s末與8s末 D.4s末與8s末8.(2018河北衡水中學(xué)17模,14)函數(shù)y=f(x)的圖像在點M(2,f(2))處的切線方程是y=2x-8,則f'(2)9.(2018天津,文10)已知函數(shù)f(x)=exlnx,f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f'(1)的值為.

10.(2018河南六市聯(lián)考一,14)已知函數(shù)f(x)=x++b(x≠0)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+5,則a-b=.

11.函數(shù)f(x)=xex的圖像在點(1,f(1))處的切線方程是.

12.若函數(shù)f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是.

綜合提升組13.已知函數(shù)f(x)=xlnx,若直線l過點(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,則直線l的方程為()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0C.x+y+1=0 D.x-y+1=014.下面四個圖像中,有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像,則f(-1)=()A. B.-C. D.-115.(2018全國3,理14)直線y=(ax+1)ex在點(0,1)處的切線的斜率為-2,則a=.

創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2018湖南長郡中學(xué)四模,4)已知f(x)=3+2cosx,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則在區(qū)間-π3,π任取一個數(shù)x0使得f'(x0)A. B.C. D.17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,12)已知函數(shù)f(x)=-x2-4x+5,x≤1,lnx,A.12B.C.12D.1參考答案課時規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運算1.A∵f'(x)=13∴l(xiāng)im=-lim=-f'(1)=-13×12.Df'(x)=2f'(1)+2x,令x=1,則f'(1)=2f'(1)+2,得f'(1)所以f'(0)=2f'(1)+0=-4.故選D3.B由函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),可得f(x)在[0,+∞)內(nèi)的解析式為f(x)=-x2+x,故切點為(1,0).因為f'(x)=-2x+1,所以f'(1)=-1,故切線方程為y=-(x-1),即x+y-1=0.4.B因為定義域為(0,+∞),所以y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,則曲線在點P(1,1)處的切線方程為x-y=0,所以兩平行線間的距離為d=22=2.故所求的最小值為25.B因為f(x)=x3+ax2+(a-3)x,所以f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)為偶函數(shù),所以a=0,所以f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.所以f'(0)=-3.故所求的切線方程為y=-3x.6.C根據(jù)題意得g(x)=cosx,則y=x2g(x)=x2cosx為偶函數(shù).又x=0時,y=0,故選C7.Ds'=t2-12t+32,由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知,速度為零的時刻就是s'=0的時刻,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8.故選D.8.-由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f'(2)=2,又f(2)=2×2-8=-4,所以f'(9.e∵f(x)=exlnx,∴f'(x)=exlnx+ex∴f'(1)=eln1+e1=e10.-8∵f'(x)=1-ax2=∴f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,∴在點(1,f(1))處的切線方程為y-b=2(x-1),∴b-2=5,b=7,∴a-b=-8.11.y=2ex-e∵f(x)=xex,∴f(1)=e,f'(x)=ex+xex,∴f'(1)=2e,∴f(x)的圖像在點(1,f(1))處的切線方程為y-e=2e(x-1),即y=2ex-e.12.[2,+∞)∵f(x)=x2-ax+lnx,∴f'(x)=x-a+1x∵f(x)的圖像存在垂直于y軸的切線,∴f'(x)存在零點,∴x+1x-a=∴a=x+1x≥2(x>0)13.B設(shè)直線l的方程為y=kx-1,直線l與f(x)的圖像相切于點(x0,y0),則kx0∴直線l的方程為y=x-1,即x-y-1=0.14.D∵f'(x)=x2+2ax+a2-1,∴f'(x)的圖像開口向上,故②④排除.若f'(x)的圖像為①,則a=0,f(-1)=53若f'(x)的圖像為③,則a2-1=0.又對稱軸x=-a>0,∴a=-1,∴f(-1)=-1315.-3設(shè)f(x)=(ax+1)ex,∵f'(x)=a·ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,∴f(x)=(ax+1)ex在點(0,1)處的切線斜率k=f'(0)=a+1=-2,∴a=-3.16.D由f'(x)=-2sinx<1,x∈-π3,π得x∈-π17.C方程f(x)=kx-恰有四個不相等的實數(shù)根轉(zhuǎn)化為y=f(x)的圖像與y=kx-的圖像有四個不同的交點,如圖所示,直線y=kx-過定點0,-12,且過點(1,0)時,函數(shù)y=f(x)的圖像與y=kx-的圖像有三個不同的交點,此時設(shè)直線y=kx-12與y=l