高一數(shù)學(xué)(人教B版)必修3：3.2.1古典概型課件

良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組

良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組

普通高中課程標準數(shù)學(xué)3(必修)2024年5月25日書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！勤勞的孩子展望未來,但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人3.2.1古典概型（約2課時）3.2古典概型第三章概率一、復(fù)習(xí)引入1.簡述頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。2.任何事件概率P(A)的取值范圍是什么？隨機事件概率的取值范圍是什么？必然事件和不可能事件的概率為何？難道我們求任何一個事件的概率都要做大量的試驗嗎？二、提出問題求一個事件發(fā)生的概率一般通過大量試驗，統(tǒng)計頻率去估計概率，但工作量太大，結(jié)果有擺動性，有的還具有破壞性。因此需建立一個理想的數(shù)學(xué)模型來解決相關(guān)問題。古典概型即是這樣的一個模型。用它可直接計算概率，通過下列實例概括古典概型的定義：擲一枚均勻的硬幣實驗擲一枚骰子的實驗二、提出問題擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣實驗擲一枚骰子的實驗拋一枚均勻的硬幣，觀察硬幣落地后哪一面朝上，這個試驗的基本空間Ω={正，反}它只有兩個基本事件，由于硬幣的質(zhì)地是均勻的，所擲的正面朝上和反面朝上都是等可能的。所以正面朝上的的和反面朝上的概率都是1/2。拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，這個實驗的基本事件空間Ω={1，2，3，4，5，6}.它有6個基本事件。由于骰子的構(gòu)造是均勻的，因而出現(xiàn)這6種結(jié)果的機會是均等的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/6。三、概念形成概念1.古典概型（classicalprobabilitymodel）（1）所有基本事件只有有限個；（2）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。滿足上面兩個條件的隨機實驗的概率模型稱為古典概型如何計算古典概型的概率?三、概念形成概念1.古典概型的概率公式其中n是試驗中所有基本事件的個數(shù)，m是事件A包含的基本事件的個數(shù)（m≤n）例子：一先一后擲一枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，寫出基本事件空間，并求出出現(xiàn)一正一反的概率。Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}四、應(yīng)用舉例例1.拋擲一枚骰子，求擲得奇數(shù)點的概率。解：這個試驗的基本空間為Ω={1，2，3，4，5，6}基本事件總數(shù)n=6，事件A=“擲得奇數(shù)點”={1，3，5}，其基本事件數(shù)為m=3所以P(A)=答：擲得奇數(shù)點的概率為0.5規(guī)范格式四、應(yīng)用舉例例2.拋擲兩枚骰子，(1)寫出這個試驗的基本事件空間；(2)分別求兩個骰子的點數(shù)和為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的概率解(1)：這個試驗的基本空間為(可利用樹形圖分析）Ω={(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6),(2,1),(2,2),…,(2,6),……(6,1),(6,2),(6,3),(6,6)}基本事件總數(shù)n=36，事件A=“擲得點數(shù)和為2”，其基本事件數(shù)為m=1，所以P(A)=仿上可得其它概率分別是四、應(yīng)用舉例例3.(1)從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取2次。求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率。解：這個試驗的基本空間為Ω={(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}基本事件總數(shù)n=6，事件A=“兩件產(chǎn)品恰有一件次品”={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}，其基本事件數(shù)為m=4所以P(A)=答：取出的兩件產(chǎn)品恰有一件是次品的概率為四、應(yīng)用舉例例3.(2)從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后放回，連續(xù)取2次。求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率。解：這個試驗的基本空間為Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)}基本事件總數(shù)n=9，事件A=“兩件產(chǎn)品恰有一件次品”={(a1,b2),,(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}，其基本事件數(shù)為m=4所以P(A)=答：取出的兩件產(chǎn)品恰有一件是次品的概率為四、應(yīng)用舉例例4.甲乙兩個人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率解：甲有3種不同的出拳方法，每一種出拳方法是等可能的，乙同樣如此。一次出拳游戲有3×3=9種不同的結(jié)果，可以認為這9種結(jié)果是等可能的，所以一次游戲（試驗）是古典概型，它的基本事件總數(shù)為9（如右圖）平局的含義是兩人出法相同；甲贏的含義是甲出錘乙出剪，甲出剪乙出布，或甲出布乙出錘；乙贏的含義類同。四、應(yīng)用舉例例4.甲乙兩個人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C，由圖容易得到(1)平局含3個基本事件(圖中△)(2)甲贏含3個基本事件(圖中⊙)(3)乙贏含3個基本事件(圖中※)由古典概率公式，可得P(A)=P(B)=P(C)=四、應(yīng)用舉例例5.一個口袋裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2個黑球。問題1：從中摸出2個球，有多少個基本事件？摸出兩只白球的概率是多少？解：分別設(shè)白球為b1，b2，b3號，黑球為h1，h2號，

從中摸兩只球，有如下基本事件（摸到b1，b2號球用（b1，b2）表示)則這個實驗的基本事件Ω={(b1,b2),(b1,b3),(b1,h1),(b1,h2),(b2,b3),(b2,h1),(b2,h2),(b3,h1),(b3,h2),(h1,h2)}共10種，摸到2只白球記為事件A，故P(A)=3/10符號化四、應(yīng)用舉例例6.豌豆的高矮性狀由其一對基因決定，其中決定高的基因記為D,決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對基因為Dd,若第二子代的D,d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率。（只要有基因D則為高莖，只有兩個基因全為d時為矮莖）解：如左圖Dd與Dd的搭配方式有4種：DD，Dd，dD，dd其中第四種表現(xiàn)為矮莖，所以第二代為高莖的概率為四、應(yīng)用舉例例7.用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色，每個矩形只能涂一種顏色，求：(1)3個矩形的顏色都相同的概率；(2)3個矩形的顏色都不同的概率。解：本題的基本事件共有27個四、應(yīng)用舉例例7.用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色，每個矩形只能涂一種顏色，求：(1)3個矩形的顏色都相同的概率；(2)3個矩形的顏色都不同的概率。解：本題的基本事件共有27個(1)同一顏色的事件記為A,P(A)=；(2)不同顏色的事件記為B,P(B)=。五、課堂練習(xí)思考?課本第107頁，習(xí)題3-2A，1，2，3，4，5六、課堂總結(jié)1.判斷是否為古典概型，如果是，準確求出基本事件個數(shù)n；2.求出事件A包含的基本事件個數(shù)m。3.P(A)=m/n注意利用數(shù)形結(jié)合、建立模型、符號化、形式化等數(shù)學(xué)思想解題。七、布置作業(yè)課本第107頁，習(xí)題3-2A，1，2，3，4，5彈性作業(yè)：良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組下課Bqr6401@126.com長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進一步。窮則獨善其身，達則兼濟天下。現(xiàn)代社會，有很多人，鉆進錢眼，不惜違法亂紀；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠乎?心中有理想，腳下的路再遠，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強者智不達，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點寬容，多一份擔(dān)當。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M者，不會把時間耗費在負性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運并非沒有恐懼和煩惱；厄運并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻什么，而不應(yīng)當看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點分開。當一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當人；在人之下，要把自己當人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電