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第二十三章旋轉(zhuǎn)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23.2.2中心對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形.2.會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.導(dǎo)入新知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于中心對(duì)稱的相關(guān)知識(shí),中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系,而把這兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體是什么圖形呢?(1)如圖,將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?AB線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.合作探究(2)如圖,將平行四邊形ABCD
繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCDO平行四邊形ABCD
繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋180°后與它本身重合.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別(1)是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的(2)是指兩個(gè)圖形的(位置)關(guān)系(3)對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心可能在兩個(gè)圖形的外部,也可能在圖形的內(nèi)部或圖形上(1)是針對(duì)一個(gè)圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形(3)對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上(4)對(duì)稱中心在圖形內(nèi)部聯(lián)系(1)都是根據(jù)把圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合定義的.(2)兩者可以相互轉(zhuǎn)化,若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體,則整個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;若把一個(gè)中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看作兩個(gè)圖形,則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)的連線必經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分,即過(guò)對(duì)稱中心的直線與中心對(duì)稱圖形所交的兩個(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn).(2)過(guò)對(duì)稱中心的直線把中心對(duì)稱圖形分成全等的兩部分(即周長(zhǎng)和面積分別相等).下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)B解:4個(gè)圖形中只有平行四邊形和正六邊形是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形正六邊形正五邊形正三角形典型例題1.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有()DA.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)
D.1個(gè)解:第一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形;第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.課堂練習(xí)2.在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形
B.直角三角形C.正方形
D.五邊形解:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;正方形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故C選項(xiàng)正確;五邊形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.C3.下圖中所有的小正方形都全等,將圖(1)的小正方形放在圖(2)中①②③④的某一位置,使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形,這個(gè)位置是()CA.① B.② C.③ D.④1.下列圖形可以看作中心對(duì)稱圖形的是()B解:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念“把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形”可知選項(xiàng)B是中心對(duì)稱圖形.中考實(shí)題A.
B.
C.
D.2.近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展,下列汽車標(biāo)識(shí)中,是中心對(duì)稱圖形的是()DABCDB3.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有()解:選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)B中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)C,D中的圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形,故選B.ABCD4.有4張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形如圖(2)所示,那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是()AA.第一張或第二張
B.第二張或第三張C.第三張或第四張 D.第一張或第四張(1)(2)中心對(duì)稱圖形定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對(duì)稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見(jiàn)歸納新知再見(jiàn)17、再長(zhǎng)的路,一步步也能走完,再短的路,不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。10、讓珊瑚遠(yuǎn)離驚濤駭浪的侵蝕,那無(wú)疑是將它們的美麗葬送。19、嘗試去把別人拍過(guò)來(lái)的磚砌成結(jié)實(shí)的地基,生活就不會(huì)那么辛苦了。16、緊握信念,抓住每一次機(jī)會(huì),綻放最美麗的自己。13、有點(diǎn)缺點(diǎn)沒(méi)關(guān)系,這樣才真實(shí)。17、人的生命似洪水在奔流,不遇著島嶼、暗礁,難以激起美麗的浪花。7、忌妒別人,不會(huì)給自己增加任何的好處。忌妒別人,也不可能減少別人的成就。3、攀登山頂?shù)哪_力,生于“欲窮千里目”的壯心和“不到長(zhǎng)城非好漢”的意志。9、跟自己說(shuō)好,悲傷時(shí)可以哭的很狼狽,眼淚流干后,要抬起頭笑得很漂亮。7、只有一條路不能選擇,就是放棄的路;只有一條路不能拒絕,就是成長(zhǎng)的路。7、成功在于好的心態(tài)與堅(jiān)持,心態(tài)決定狀態(tài),心胸決定格局,眼界決定境界。18、我易人也易,我不大意;我難人也難,我不畏難。14、沒(méi)有追求和付出,哪來(lái)的成功,誰(shuí)說(shuō)輝煌背后沒(méi)有痛苦,只要為了夢(mèng)想不服輸,再苦也不停止腳步。20、鐵皮公車是堅(jiān)硬的,柔軟的我們要去哪里呢?18、重新自己的生活,即使是一個(gè)人。5、人生就像一盒巧克力,你永遠(yuǎn)不知道下一塊會(huì)是什么味道。6、如果你曾經(jīng)把失敗當(dāng)成清醒劑,就千萬(wàn)別讓成功變成迷魂湯。7、許多人企求著生活的完美結(jié)局,殊不知
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