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文檔簡(jiǎn)介
18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(1)
在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。
——畢達(dá)哥拉斯
18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(1)
在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。
——畢達(dá)哥拉斯
看一看:下面的圖片中,有你熟悉的哪些圖形?認(rèn)識(shí)平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平行四邊形定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。讀作:平行四邊形ABCDADBC記作:ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴
兩組對(duì)邊分別平行四邊形CBAD平行四邊形
(1)
∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形
()畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請(qǐng)畫一個(gè)平行四邊形?!罙DEFDBEFDECF火眼金睛(2)如左圖:D、E、F在三角形邊上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB問(wèn)圖中有哪幾個(gè)平行四邊形?ADBECFBADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對(duì)邊分別平行外,你還能得到對(duì)邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個(gè)關(guān)系?
猜想一思考與討論ABCD猜想二平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這個(gè)關(guān)系?
方法一觀察、度量方法二剪開、疊合
ADCB已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD∠ABC=∠CDA,
∠A=∠C方法三證明點(diǎn)撥:先根據(jù)題目畫圖,再寫“已知”與“求證”,最后證明。CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠DCBAD1423證明:連接AC
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
在△ABC和△CDA中,∠1=∠2(已證)AC=CA(公共邊)∠3=∠4(已證)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
另一種解法:連接BD轉(zhuǎn)化思想平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的性質(zhì)ABCD知識(shí)梳理例題講解例1如圖,在ABCD中,DEAB,BFCD,
垂足分別為E
,F(xiàn).求證:AE=CF⊥
⊥
ABCDEF(1)在ABCD中,∠D=120。,則∠A=___,∠B=___,∠C=_____。
(2)平行四邊形的一個(gè)角比它的鄰角大28。,則四個(gè)角的度數(shù)分別為____
____________________________。試一試ABCD60。60
。120。76。104。76。104。(3)如圖,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度數(shù)和AD的長(zhǎng)?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm你真棒嘗試應(yīng)用
小明用一根長(zhǎng)36m的繩子圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中AB邊長(zhǎng)為8m,求其他三邊各長(zhǎng)多少?
CBAD解:∵四邊形ABCD是∴AB=,AD=∵AB=8(m)∴CD=(m)
又AB+BC+CD+AD=(m)∴AD=BC=(m)平行四邊形CDBC83610課堂小結(jié)1.平行四邊形的定義:
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四邊形的對(duì)角相等。
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。布置作業(yè)1.背記平行四邊形的定義及性質(zhì)。2.完成課本43頁(yè)1、2題,49頁(yè)習(xí)題1、2、4題。3.完成配套練習(xí)23頁(yè)練習(xí)一。同學(xué)們,再見(jiàn)!9、一個(gè)人的真正價(jià)值,首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來(lái)。13、有點(diǎn)缺點(diǎn)沒(méi)關(guān)系,這樣才真實(shí)。3、當(dāng)你停下腳步的時(shí)候,不要忘了別人還在奔跑。5、當(dāng)你手中抓住一件東西不放時(shí),你只能擁有一件東西,如果你肯放手,你就有機(jī)會(huì)選擇更多。()9、成功不是將來(lái)才有的,而是從決定去做的那一刻起,持續(xù)累積而成。16、沒(méi)有什么是永遠(yuǎn),也沒(méi)有什么會(huì)很久。找個(gè)借口,誰(shuí)都可以先走。12、當(dāng)你快樂(lè)時(shí),你要想,這快樂(lè)不是永恒的。當(dāng)你痛苦時(shí)你要想這痛苦也不是永恒的。17、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量源泉之一,也是成功的利器之一。沒(méi)有它,天才會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中徒勞無(wú)功。16、欲望以提升熱忱,毅力以磨平高山。12、一個(gè)人擁有什么樣的性格,就擁有什么樣的世界。7、你的努力別人不一定放在眼里,你不努力,別人一定放在心里。8、當(dāng)你跌到谷底時(shí),那正表示,你只能往上,不能往下!7、你的努力別人不一定放在眼里,你不努力,別人一定放在心里。19、嘗試去把別人拍過(guò)來(lái)的磚砌成結(jié)實(shí)的地基,生活就不會(huì)那么辛苦了。6、大部分人往往對(duì)已經(jīng)失去的機(jī)遇捶胸頓足,卻對(duì)眼前的機(jī)遇熟視無(wú)睹。17、自己不能勝任的事情,切莫輕易答應(yīng)別人,一旦答應(yīng)了別人,就必須實(shí)踐自己的諾言。18、給予的最需要的方面不在物質(zhì)財(cái)富范圍內(nèi),它存在于人性
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