2024年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學中考二模考試數(shù)學試題(無答案)

2024年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學中考二?？荚嚁?shù)學試題試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題:（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1．-2024的絕對值是（）A．2024 B．-2024 C． D．2．提高交通安全意識是每一位青少年的“必修課”，以下有關(guān)交通安全的標識圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使得，則AOF等于（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．某校藝術(shù)社團共有30位同學，他們的年齡分布如下表：年齡/歲13141516人數(shù)515由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差6．七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”，如圖，小米同學運用數(shù)學知識設(shè)計徽標，將邊長為的正方形分割成的七巧板拼成了一個軸對稱圖形，取名為“火箭”，過該圖形的A，B，C三個頂點作圓，則該圓的半徑長上（）A． B． C． D．7．興趣小組同學借助數(shù)學軟件探究函數(shù)的圖象，輸入了一組a，b的值,得到了如圖函數(shù)圖象，借助學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷輸入的a，b的值滿足（）A． B． C． D．8．對于關(guān)于的一元二次方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．當時，方程一定沒有實數(shù)根；B．當時，方程一定有實數(shù)根；C．當時，方程一定沒有實數(shù)根；D．當時，方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9．分解因式：______.10．2024年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，這是是唐代詩人岑參描寫雪花的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數(shù)法可以表示為______.11．如圖，若圓錐的母線長為6，底面半徑為2，則其側(cè)面展開圖的圓心角為______.12．一組數(shù)據(jù)4、5、6、7、8的方差為，另一組數(shù)據(jù)3、5、6、7、9的方差為，那么______填“>”、“=”或“<”）．13．不等式組的解集是______.14．如圖，AB是的弦，且AB=6，點C是弧AB中點，點D是優(yōu)弧AB上的一點，，則的半徑等于______.15．將圖1所示的菱形沿兩條對角線剪開后重新拼成圖2、圖3兩種圖案，其中圖2得到的大正方形的面積為5，圖3得到的圖形的外輪廓的周長為，則圖1中______.16．如圖，將拋物線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到新曲線，新曲線與直線交于點，則點的坐標為______.17．如圖，在平面直角坐標系中，C，A分別為軸、軸正半軸上的點，以O(shè)A，OC為邊，在第一象限內(nèi)作矩形OABC，且，將矩形OABC翻折，使點與原點重合，折痕為MN，點的對應(yīng)點落在第四象限，過點的反比例函數(shù)的圖象恰好過MN的中點，則點的坐標為______.18．如圖，Rt中，，以BC為直徑作圓，圓心為，過圓上一點作直線AB的垂線，垂足為，則的最大值是______.三、解答題：（本大題共10小題，共96分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步聚）19．（本題滿分8分）計算：．20．（本題滿分8分）如圖，已知，將AB沿射線BC的方向平移至，使為BC的中點，連結(jié)，記與AC的交點為．（1）求證：；（2）若AC平分，求的度數(shù)．21．（本題滿分8分）先化簡：，再從中選取一個你喜歡的整數(shù)作為的值代入求值．22．（本題滿分8分）某中學計劃以“愛護眼睛，你我同行”為主題開展四類活動，分別為A：手抄報；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識競賽。為了解全校學生最喜歡的活動（每人必選一項）的情況，隨機調(diào)查了部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了______名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類活動對應(yīng)扇形的圓心角為多少度?（4）若該校有1500名學生，估計該校最喜歡C類活動的學生有多少?23．（本題滿分10分）“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑和連；秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，蘊含了中華民族悠久的文化內(nèi)涵和歷史沉淀．小明購買了四張郵票，分別是“立春、立夏、秋分、大寒”，現(xiàn)將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面形狀和大小完全相同）．（1）若從中隨機抽取一張，抽到的是“立夏”的概率是______；（2）小明的妹妹想要“立春”和“秋分”，小明讓妹妹從中隨機抽取一張后（不放回），再從中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求妹妹抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“秋分”的概率．（立春、立夏、秋分、大寒可以分別用A，B，C，D表示）24．（本題滿分10分）圖1和圖2是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，要求僅利用已有的格點和無刻度直尺作圖（注意：不能用圓規(guī)）。（1）如圖1，已知網(wǎng)格中有一個，頂點A、B、C、D都在格點上，找出格點1個即可），使BP平分．（2）如圖2，的頂點A，B，C均落在格點上，是的外接圓．在如圖所示的網(wǎng)格中，AB上方的圓上畫點，使得．25．（本題滿分10分）實驗是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學安裝的化學實驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管，，試管傾斜角為．（1）求酒精燈與鐵架臺的水平距離CD的長度；（2）實驗時，當導氣管緊貼水槽MN，延長BM交CN的延長線于點，且（點C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測得，求線段DN的長度.（參考數(shù)據(jù)：）26．（本題滿分l0分）某食品企業(yè)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)生產(chǎn)的零食禮包的周銷售量y（單位：萬包）和售價x（單位：元/包）成一次函數(shù)的關(guān)系，其售價與周銷售量的對應(yīng)值如表所示：售價x（元/包）201918周銷售量y/萬包7090110（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該零食禮包的生產(chǎn)成本是10.5元/包，則當每包的售價是多少元時，周銷售利潤最大？最大周銷售利潤是多少萬元?此時周銷售量是多少?27．（本題滿分12分）如圖，在中，．（1）如圖1，為邊BC的中點，連接AD，過點作于點，交AD于點，連接BF，若，求的面積；（2）如圖2，分別為BC、AB邊上的點，且，連接CE交AD于點，若為AC的中點，連接BG、FG，猜想線段BG和FG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，為平面內(nèi)一點，若，連接CD，以CD為邊向上構(gòu)造等邊，連接BE并延長至點使，當PC最短時，請直接寫出的值．28．（本題滿分12分）對某一個函數(shù)給出如下定義：如果函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y滿足：當時，為實數(shù)，且，我們稱這個函數(shù)在上是“同步函數(shù)”。比如：函數(shù)在上是“