福建省泉州市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇通：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．方程2x=6的解是（）A． B． C． D．2．下列三條線段能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如圖，數(shù)軸上表示的不等式的解集為（）A． B． C． D．4．下列式子變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．如圖，已知，點(diǎn)，，，在同一條直線上，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．56．只用下列四種規(guī)格相同的正多邊形中的一種不能鋪滿地面的是（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正三角形7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”其大意是：幾個(gè)人一起去購買某物品，若每人出8錢，則多了3錢；若每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少錢？設(shè)共有人，物品價(jià)格為錢，則根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．8．將一個(gè)正八邊形與一個(gè)正六邊形如圖放置，頂點(diǎn)，，，四點(diǎn)在同一條直線上，為公共頂點(diǎn)則等于（）A．80° B．75° C．65° D．55°9．如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．若點(diǎn)恰好在的延長(zhǎng)線上，且，則等于（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．已知，為任意有理數(shù)．①關(guān)于的方程的解為②關(guān)于的方程可能是一元一次方程③當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的解是以上說法正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．在中，當(dāng)時(shí)，的值是．12．若是方程的一個(gè)解，則．13．代數(shù)式與的和大于9，則的取值范圍是．14．如圖，點(diǎn)，分別在的邊，上，現(xiàn)將沿著折疊，已知，，則．15．在中，為銳角，為的高，且，則的大小為．16．在中，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（）得到，與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng)，則線段長(zhǎng)度的取值范圍為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解方程組：18．解不等式組：19．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接，，已知，，，且，求的度數(shù)．對(duì)于上述問題，在以下解答過程中的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）．解：在中，（），，（已知），∴▲（等量代換），∵（已知），∴（等量代換），在中，（三角形內(nèi)角和等于180°），又∵（），∴（等式的性質(zhì)），∵（），∴（等量代換）20．如圖，，，三點(diǎn)均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（圖中網(wǎng)格線的交點(diǎn)就是格點(diǎn)）．⑴畫出將向右平移4格，再向下平移4格后的；⑵畫出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的；⑶在（1）和（2）的條件下，四邊形是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的對(duì)稱中心；若不是，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)要說朋理由．21．媽媽：“今天在超市購物共花了幾十塊錢，且剛好是整數(shù)．但在使用微信支付時(shí)，不小心在個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之間多按了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果再補(bǔ)支付了45.6元．”女兒：“媽媽，您是在考我嗎？補(bǔ)支付的錢數(shù)一定不是45.6元．”媽媽：“補(bǔ)支付的錢數(shù)只有一位小數(shù)位，我只說錯(cuò)了十分位上的數(shù)字，且十分位上的數(shù)字肯定不是0．”（1）你認(rèn)為女兒的判斷正確嗎？媽媽這次購物是否超過50元？請(qǐng)直接寫出你的判斷結(jié)果；（2）設(shè)媽媽購物花了元，補(bǔ)支付的錢數(shù)的十分位上的數(shù)字為．根據(jù)以上信息，求的值．22．已知關(guān)于，的方程組其中為任意有理數(shù)．（1）試說明：代數(shù)式的值不會(huì)隨著的值的變化而變化：（2）若，求的取值范圍．23．如圖，在四邊形中，，分別平分和，與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．（1）已知，求的度數(shù)；（2）若，，，試探究，，三者之間的等量失系．24．在中國進(jìn)出口商品交易會(huì)上，某陶瓷企業(yè)出售了，，三種產(chǎn)品．已知出售1件產(chǎn)品和2件產(chǎn)品共收入900元，出售2件產(chǎn)品和3件產(chǎn)品共收入1600元．（1）求產(chǎn)品和產(chǎn)品的單價(jià)；（2）若出售，兩種產(chǎn)品（均有銷售）共收入2400元，則出售，兩種產(chǎn)品各幾件？（3）為推廣產(chǎn)品，該企業(yè)開展促銷活動(dòng)：每出售一件產(chǎn)品，贈(zèng)送2件產(chǎn)品．某客戶欲購買，，三種產(chǎn)品共50件，并要求產(chǎn)品的件數(shù)是產(chǎn)品的1.5倍，產(chǎn)品至少10件．企業(yè)贈(zèng)送的產(chǎn)品不能滿足客戶的需求，客戶還需要另行購買部分產(chǎn)品，若產(chǎn)品單價(jià)為100元，求客戶支付的總金額．25．如圖，將線段平移得到，使與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng)，連接，．（1）求證：；（2）點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．點(diǎn)在線段上，且．①設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；②證明：．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】113．【答案】14．【答案】56°15．【答案】90°16．【答案】17．【答案】解：①×3＋②得，，解得，，把代入①得，，解得，，所以原方程組的解是18．【答案】解：由①解得，，由②解得，，所以原不等組的解集為．19．【答案】解：如圖，

在中，（三角形內(nèi)角和等于180°），，（已知），∴（等量代換），∵（已知），∴（等量代換），在中，（三角形內(nèi)角和等于180°），又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)），∵（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和），∴（等量代換）20．【答案】解：⑴如圖即為所求．⑵如圖即為所求．⑶四邊形是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)即為所求．21．【答案】（1）解：女兒的說法是正確的；媽媽這次購物會(huì)超過50元．（2）解：依題意得：，化簡(jiǎn)得：，所以，因?yàn)闉檎麛?shù)，且，所以為9的倍數(shù)且不是0，所以，所以，即，答：小麗媽媽這次購物花了51元．22．【答案】（1）證明：①＋②×4得，，即，所以代數(shù)式的值不會(huì)隨著的值的變化而變化：（2）解：由（1）可知，，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以的取值范圍是?3．【答案】（1）解：∵，，∴．∵，分別平分和，∴，，∴，∴．（2）解：，，三者之間的等量關(guān)系是．∵，分別平分和，∴，，∵，，，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴．24．【答案】（1）解：設(shè)產(chǎn)品和產(chǎn)品的單價(jià)分別為，元，依題意得：，解得：答：產(chǎn)品和產(chǎn)品的單價(jià)分別為500元，200元．（2）解：設(shè)售出產(chǎn)品和產(chǎn)品的件數(shù)分別為件，件，依題意得：，化簡(jiǎn)得，．依題意，得，均為正整數(shù)，所以或答：產(chǎn)品和產(chǎn)品的件數(shù)分別為2件，7件或4件，2件．（3）解：設(shè)售出，，產(chǎn)品的件數(shù)分別為件，件，件，由題意得，，解得：．依題意，可知，即，解得：，所以，又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或11（不符合題意，舍去）．所以，，，客戶支付的