高三數(shù)學(xué)周練10理科

揭陽第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理科）周練10一、選擇題1．已知，，則（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則（）A． B．C． D．3．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（，）B.（）C.（）D.（）4．設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，曲線與曲線交于點(diǎn)，軸，則實(shí)數(shù)（）A． B．1C． D．25．等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且，則（）A． B．C． D．6．命題“任意”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A．B．C． D．7．設(shè)變量SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。、SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。滿足：SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，則SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的最大值為（）A．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）A．B．C．D．9．三棱錐SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的長(zhǎng)為（）A．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。10.已知向量SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。且SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源?！蜸KIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，若SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。均為正數(shù)，則SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的最小值是（）A．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。11．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m>eq\f(3,2)B．m≤eq\f(3,2)C．m≥eq\f(3,2)D．m<eq\f(3,2)12．已知SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。是橢圓SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的左焦點(diǎn)，SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。、SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。分別為SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的左、右頂點(diǎn).SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。為SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源?！蚐KIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。軸.過點(diǎn)SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的直線SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。與線段SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。交于點(diǎn)SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，與SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。.若直線SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。經(jīng)過SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。的離心率為（）A.SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。B.SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。C.SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。D.SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。二、填空題13．二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是___________．14．設(shè)是定義在上的周期為的函數(shù)，右圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖像，則.15．△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，，則=_______.16．已知雙曲線的離心率為，左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，若，則=__________.三、解答題17．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并寫出的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）已知的內(nèi)角分別是，為銳角，且的值.18．高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分.”某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：（Ⅰ）得50分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大；（Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．19．如圖所示，已知為圓的直徑，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且．點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，．（1）求證：；（2）求二面角的余弦值．20．已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長(zhǎng)為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線與圓相切，證明：為定值．21．已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．在直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程(t為參數(shù)），在O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線L的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線L與y軸的交點(diǎn)為P，直線L與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|PA||PB|的值.揭陽第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理科）周練10答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。題號(hào)123456789101112答案CCBDBCDACBCA二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.14.2.15.16.三．解答題：17.解：（1）由周期得所以………2分當(dāng)時(shí)，，可得因?yàn)樗怨省?分由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為……………6分（2）由（1）可知，,即,又為銳角,∴.…8分，.……………9分………10分.………12分18.解：（1）得分為50分，10道題必須全做對(duì).在其余的四道題中，有兩道題答對(duì)的概率為，有一道題答對(duì)的概率為，還有一道答對(duì)的概率為，所以得分為50分的概率為：P＝………（3分）（2）依題意，該考生得分的范圍為｛30，35，40，45，50｝.得分為30分表示只做對(duì)了6道題，其余各題都做錯(cuò)，所以概率為：同樣可以求得得分為35分的概率為：得分為40分的概率為：;得分為45分的概率為：;得分為50分的概率為：所以得35分或得40分的可能性最大.………………（8分）（3）由（2）可知的分布列為：3035404550P ………（12分）19．（（1）證明1：連接，由知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又∵為圓的直徑，∴，由知，，∴為等邊三角形，從而．（3分）∵點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，∴平面，又平面，∴，由得，平面，又平面，∴．（6分）（2）以為原點(diǎn)，、和的方向分別為軸、軸和軸的正向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．（注：如果第（1）問就使用“坐標(biāo)法”時(shí)，建系之前先要證明．）（2分）設(shè)，由，得，，，∴，，，，∴，，，（3分）由平面，知平面的一個(gè)法向量為．設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，即，令，則，，∴，（9分）設(shè)二面角的平面角的大小為，則，∴二面角的余弦值為．（12分）20.解：（1）由題意得…4分（2）當(dāng)直線軸時(shí)，因?yàn)橹本€與圓相切，所以直線方程為。……5分當(dāng)時(shí)，得M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，同理；…………7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)，由,,…………8分聯(lián)立得…………9分，，=綜上，（定值）…………12分21.解：（1）……………1分當(dāng)上單調(diào)遞減；………………2分當(dāng).…………3分.…………4分……