高三數(shù)學周練10理科

揭陽第三中學高三數(shù)學（理科）周練10一、選擇題1．已知，，則（）A． B． C． D．2．若復數(shù)滿足，則（）A． B．C． D．3．拋物線的焦點坐標是（）A.（，）B.（）C.（）D.（）4．設F為拋物線的焦點，曲線與曲線交于點，軸，則實數(shù)（）A． B．1C． D．25．等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且，則（）A． B．C． D．6．命題“任意”為真命題的一個充分不必要條件是（）A．B．C． D．7．設變量SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。、SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。滿足：SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，則SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的最大值為（）A．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）A．B．C．D．9．三棱錐SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的長為（）A．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。10.已知向量SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。且SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源?！蜸KIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，若SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。均為正數(shù)，則SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的最小值是（）A．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。B．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。C．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。D．SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。11．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A．m>eq\f(3,2)B．m≤eq\f(3,2)C．m≥eq\f(3,2)D．m<eq\f(3,2)12．已知SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。為坐標原點，SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。是橢圓SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的左焦點，SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。、SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。分別為SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的左、右頂點.SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。為SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。上一點，且SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。⊥SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。軸.過點SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的直線SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。與線段SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。交于點SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。，與SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。軸交于點SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。.若直線SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。經(jīng)過SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的中點，則SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。的離心率為（）A.SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。B.SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。C.SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。D.SKIPIF1<0錯誤！未找到引用源。二、填空題13．二項式的展開式中的常數(shù)項是___________．14．設是定義在上的周期為的函數(shù)，右圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖像，則.15．△ABC的內(nèi)角的對邊分別為，若，，，則=_______.16．已知雙曲線的離心率為，左、右焦點為，點在上，若，則=__________.三、解答題17．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并寫出的單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）已知的內(nèi)角分別是，為銳角，且的值.18．高考數(shù)學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分.”某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：（Ⅰ）得50分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大；（Ⅲ）所得分數(shù)的數(shù)學期望．19．如圖所示，已知為圓的直徑，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．（1）求證：；（2）求二面角的余弦值．20．已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線與圓相切，證明：為定值．21．已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．22．在直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程(t為參數(shù)），在O為極點，x軸非負半軸為為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.（1）求直線L的普通方程與曲線C的直角坐標方程；（2）若直線L與y軸的交點為P，直線L與曲線C的交點為A，B，求|PA||PB|的值.揭陽第三中學高三數(shù)學（理科）周練10答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。題號123456789101112答案CCBDBCDACBCA二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.14.2.15.16.三．解答題：17.解：（1）由周期得所以………2分當時，，可得因為所以故……4分由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為……………6分（2）由（1）可知，,即,又為銳角,∴.…8分，.……………9分………10分.………12分18.解：（1）得分為50分，10道題必須全做對.在其余的四道題中，有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為，還有一道答對的概率為，所以得分為50分的概率為：P＝………（3分）（2）依題意，該考生得分的范圍為｛30，35，40，45，50｝.得分為30分表示只做對了6道題，其余各題都做錯，所以概率為：同樣可以求得得分為35分的概率為：得分為40分的概率為：;得分為45分的概率為：;得分為50分的概率為：所以得35分或得40分的可能性最大.………………（8分）（3）由（2）可知的分布列為：3035404550P ………（12分）19．（（1）證明1：連接，由知，點為的中點，又∵為圓的直徑，∴，由知，，∴為等邊三角形，從而．（3分）∵點在圓所在平面上的正投影為點，∴平面，又平面，∴，由得，平面，又平面，∴．（6分）（2）以為原點，、和的方向分別為軸、軸和軸的正向，建立如圖所示的空間直角坐標系．（注：如果第（1）問就使用“坐標法”時，建系之前先要證明．）（2分）設，由，得，，，∴，，，，∴，，，（3分）由平面，知平面的一個法向量為．設平面的一個法向量為，則，即，令，則，，∴，（9分）設二面角的平面角的大小為，則，∴二面角的余弦值為．（12分）20.解：（1）由題意得…4分（2）當直線軸時，因為直線與圓相切，所以直線方程為?！?分當時，得M、N兩點坐標分別為，當時，同理；…………7分當與軸不垂直時，設，由,,…………8分聯(lián)立得…………9分，，=綜上，（定值）…………12分21.解：（1）……………1分當上單調(diào)遞減；………………2分當.…………3分.…………4分……