2023年江西省鷹潭市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年江西省鷹潭市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)

自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)

1.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于

（）

A.A.1B.2C.3D.4

2.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非

奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

3.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)

4.

用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

5.

6.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.

8.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()

A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

9.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-2)，則是k=（）。

A.-4B.4C.1D.-1

11.已知直線ι1：x+y=5與直線ι2：y=k(x+1)-2的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，

則k的取值范圍是()

12.函數(shù)F(x)＝f(x)·sinx是奇函數(shù)，則f(x)（）

A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)

又不是奇函數(shù)

13.A.2/3

B.3/2C.3/4D.4/3

14.

15.

16.

A.1B.iC.-1D.-i

17.

第13題已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值

等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

18.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各

獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）

A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

19.

20.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排頭，又不站在排尾的概

率是

A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

21.（）。

A.8B.0C.1D.5

22.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。

A.π/2B.4πC.2πD.π

23.

24.

25.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

26.在（2-x)8的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

27.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝

（）

A.A.

B.

C.3

D.

28.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為

()。

A.

B.

C.

D.

29.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的

排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

30.

A.-10B.10C.-5D.5

二、填空題(20題)

31.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是

__________．

32.

33.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

012345

ξ

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

則Eξ=__________．

34.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

35.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

36.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，

在新坐標(biāo)系中的方程為

37.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

38.

39.

40.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

41.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

43.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

44.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

45.(2x-1/x)6的展開(kāi)式是_______.

46.

47.

48.各棱長(zhǎng)都為2的正四棱錐的體積為_(kāi)_________．

49.

50.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)

51.(本小題滿(mǎn)分12分)

52.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

53.

(本小題滿(mǎn)分12分)

54.

(本小題滿(mǎn)分12分)

55.

56.

(本小題滿(mǎn)分12分)

57.

(本小題滿(mǎn)分12分)

58.

(本小題滿(mǎn)分13分)

59.

60.

(本小題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)

61.

62.

63.

64.

65.

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△

PF1F2的面積

66.

67.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距

15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問(wèn)緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅰ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

68.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函

數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

69.

70.

五、單選題(2題)

71.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也

不必要條件

72.

六、單選題(1題)

73.

參考答案

1.D

2.B

3.B

48=72種

4.B

5.A

6.C

求圓錐的軸截面的頂角，先畫(huà)出軸截面（如下圖），可知軸截面為等

腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)側(cè)面的扇形

的弧長(zhǎng)。

7.C

8.D

9.D

10.A

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

11.A

解法一：求直線ι1與ι2的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求解方程組

解法二：直線ι2是過(guò)點(diǎn)P(-1，-2)，斜率為七的直線，而ι1與x軸和y

軸的交點(diǎn)分別為A(5，0)和B(0，5).若ι1與ι2的交點(diǎn)在第一象限，

【考點(diǎn)指要】本題主要考查直線方程、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)及數(shù)形結(jié)

合的解題思想，考查考生的綜合解題能力.

12.A

13.A

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中

靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶

心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

19.D

20.D

21.C

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

22.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

23.B

24.D

25.B此題是有條件限制的排列問(wèn)題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列

有種.

26.D

27.D

28.D

本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。

拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為

。

12

29.A甲乙必須排在兩端的排法有C2·A2=4種.

30.A

由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系本題

主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及考生的運(yùn)算能力.

31.

【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識(shí)．

32.

33.

2．3

34.

35.1

∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）

/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開(kāi)口向上

的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

36.答案：x'2=y'解析：

37.{x|＜x＜1/2}

38.

X>，且X≠

39.

40.

41.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

42.

43.

44.答案：

解析：

45.64x6-192x4+...+1/x6

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)

Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

53.

54.

55.

56.

57.

58.證明：(1)由已知得

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.本小題滿(mǎn)分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

x(－∞，1)－1(1，+∞)

f′(x)+0－

f(x)↗