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平行線(xiàn)的判定班級(jí):___________姓名:___________得分:__________一.選擇題(每小題5分,共35分)1.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠52.如圖,能判定EC∥AB的條件是()A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE3.如圖,四邊形紙片ABCD,以下測(cè)量方法,能判定AD∥BC的是()A.∠B=∠C=90° B.∠B=∠D=90°C.AC=BD D.點(diǎn)A,D到BC的距離相等4.如圖,在四邊形ABCD中,若∠1=∠2,則AD∥BC,理由是()A.兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩直線(xiàn)平行,同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行 D.同位角相等,兩直線(xiàn)平行5.如圖,∠1,∠2,…∠8是兩條直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截后形成的八個(gè)角,則能夠判定直線(xiàn)a∥b的是()A.∠3+∠4=180° B.∠1+∠8=180° C.∠5+∠7=180° D.∠2+∠6=180°6.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中能判斷AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°7.如圖,下列條件中,能判定DE∥AC的是()A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2二.填空題(每小題5分,共20分)1.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件①∠3=∠4,②∠1=∠2,③∠D=∠ACD,④∠D+∠ACD=180°中,能判斷AB∥CD的是(填序號(hào)即可).2.如圖所示,請(qǐng)你填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使AD∥BC.3.如圖,是小明學(xué)習(xí)三線(xiàn)八角時(shí)制作的模具,經(jīng)測(cè)量∠2=100°,要使木條a與b平行,則∠1的度數(shù)必須是.4.如圖,∵(己知)∴BC∥AD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)三.解答題(每小題15分,共45分)1.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為;②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.2.已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°;那么∠3+∠FDE=90°,將等角代換,即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系.3.如圖已知BE、EC分別平分∠ABC、∠BCD,且∠1與∠2互余,試說(shuō)明AB∥DC.參考答案一.選擇題(每小題5分,共35分)1.D【解析】∠3=∠5是同旁?xún)?nèi)角相等,但不一定互補(bǔ),所以不能判定AB∥CD.故選D.2.D【解析】A、兩個(gè)角不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、兩個(gè)角不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、正確.故選D.3.D【解析】A、∵∠B=∠C=90°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,A不可以;B、∠B=∠D=90°,無(wú)法得出邊平行的情況,B不可以;C、AC=BD,無(wú)法得出邊平行的情況,C不可以;D、∵點(diǎn)A,D到BC的距離相等,且A、D在直線(xiàn)BC的同側(cè),∴AD∥BC,D可以.故選D.4.C【解析】∵∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∴若∠1=∠2,則AD∥BC.故選C.5.B【解答】A、∠3+∠4=180°不能判定任何直線(xiàn)平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b,故本選項(xiàng)正確;C、∠5+∠7=180°不能判定任何直線(xiàn)平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∠2+∠6=180°不能判定任何直線(xiàn)平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6.B【解析】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得AB∥CD,故此選項(xiàng)正確;C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.7.C【解析】∠EDC=∠EFC不是兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得到的,因而不能判定兩直線(xiàn)平行;∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定EF∥BC,但不能判定DE∥AC;∠3=∠4這兩個(gè)角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DE∥AC.故選C.二.填空題(每小題5分,共20分)1.②.【解析】①∵∠3=∠4,∴AC∥BD,故本小題錯(cuò)誤;②∵∠1=∠2,∴AB∥CD,故本小題正確;③當(dāng)∠D=∠ACD時(shí),不能判定任何直線(xiàn)平行,故本小題錯(cuò)誤;④∵∠D+∠ACD=180°,∴AC∥BD,故本小題錯(cuò)誤.故答案為:②.2.∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°.【解析】添加∠FAD=∠FBC,或∠ADB=∠DBC,或∠DAB+∠ABC=180°.∵∠FAD=∠FBC∴AD∥BC(同位角相等兩直線(xiàn)平行);∵∠ADB=∠DBC∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行);∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行).3.80°【解析】如圖,∵∠2=100°,∴∠3=∠2=100°,∴要使b與a平行,則∠1+∠3=180°,∴∠1=180°﹣100°=80°.故答案為:80°.4.∠1=∠4(或∠6=∠7).【解析】∵∠1=∠4(己知),∴BC∥AD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行);或∵∠6=∠7(己知),∴BC∥AD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).故答案為:∠1=∠4(或∠6=∠7).三.解答題(每小題15分,共45分)1.(1)①135°;②40°;(2)180°;【解析】(1)①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,∴∠DCB=90°﹣45°=45°,∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°,故答案為:135°;②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,∴∠DCB=140°﹣90°=50°,∴∠DCE=90°﹣50°=40°;(2)∠ACB+∠DCE=180°,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°;2.答案見(jiàn)解析.【解析】∵DE平分∠BDC,∴∠2=∠FDE;∵∠1+∠2=90°,∴∠BED=∠DEF=9
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