人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測B卷（解析版）

人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末檢測B卷考試范圍：全冊的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2022·陜西商洛·八年級期末）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2022·北京市師達(dá)中學(xué)八年級階段練習(xí)）熊貓“冰墩墩”和燈籠“雪容融”是2022年北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”簡筆畫是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．3．（2022·重慶市育才中學(xué)八年級階段練習(xí)）若分式的值為0，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)分式值為0的條件求解即可．【詳解】解：由題意，得，，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，分子為0且分母不為0．4．（2022·江蘇常州·八年級期中）如圖，，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可以判斷A、B、C，再根據(jù)為和的公共部分，即可得到D是否成立．【詳解】解：，，故選項(xiàng)A錯誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意；，，，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，在五邊形公園中，，若張老師沿公園邊由點(diǎn)經(jīng)散步，則張老師共轉(zhuǎn)了（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)多邊形的外角為，再減去，即可求解．【詳解】解：依題意，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角的應(yīng)用，掌握多邊形的外角為是解題的關(guān)鍵．6．（2022·重慶八中模擬預(yù)測）從，，，0，1，3這六個數(shù)中，隨機(jī)抽一個數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的m的值的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)不等式組的解集為，求得，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，求得取值范圍，即可求解．【詳解】解：解不等式組可得∵不等式組的解集為，∴，由可得：，解得由題意可得，，且可得：，且此時的取值為，，又∵為整數(shù)，∴的取值為，，個數(shù)為2故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解、解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·廣西柳州·九年級期中）若分式有意義，則x的取值范圍是___________【答案】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．8．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校八年級期中）將因式分解為___________．【答案】【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式與公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．9．（2022·北京市師達(dá)中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知的計(jì)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則________．【答案】【分析】根據(jù)整式的乘法，化簡整式，再根據(jù)題意，列方程求解即可．【詳解】解：由題意可得：解得故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握整式運(yùn)算，正確進(jìn)行求解．10．（2022·廣西賀州·八年級期中）如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差_____．【答案】3【分析】根據(jù)三角形中線的定義得，然后將兩三角形的周長相減即得答案．【詳解】解：∵是中邊上的中線，∴，∴與的周長之差．與的周長之差為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的中線定義，熟練掌握三角形中線的定義是解答此題的關(guān)鍵．11．（2022·山東淄博·七年級期中）如圖，在中，，點(diǎn)D、E、F分別在邊上，且．若，則的度數(shù)是______．【答案】##96度【分析】根據(jù)SAS證明三角形全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，在與中，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定是解答本題的關(guān)鍵．12．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期中）如圖，中，，，．如果點(diǎn)P在線段上以的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上以的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，那么當(dāng)與全等時，______．【答案】2或3##3或2【分析】根據(jù)題意先推出，，再分和兩種情況討論分別解出的值即可．【詳解】解：∵中，，，∴，，情況一：若，則需，，∵點(diǎn)P的運(yùn)動速度為，∴點(diǎn)P的運(yùn)動時間為：，∴；情況二：②若，則，，得出，解得：解出即可．因此v的值為：2或3．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形中的動點(diǎn)問題，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·浙江·臺州市書生中學(xué)八年級期中）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)【分析】（1）利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的加減乘除法則計(jì)算即可；（2）直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡即可．【詳解】（1）原式（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的加減乘除、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的加減乘除法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則．14．（2021·四川·成都外國語學(xué)校八年級期中）（1）因式分解：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）無解【分析】（1）原式變形后，利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）；（2），去分母得：，整理得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，則是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及因式分解﹣分組分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（2022·廣西貴港·八年級期中）先化簡，再求值，并從﹣1，0，2中選一個合適的數(shù)代入求值．【答案】，【分析】先對分式進(jìn)行化簡，然后再結(jié)合分式有意義的條件進(jìn)行代值求解即可．【詳解】解：原式；∵，∴且，∴x只能取2，∴當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．（2022·四川·江油外國語學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多1，AB與AC的和為11(1)求、的長；(2)求邊的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)三角形中線的定義，．所以△ABD和△ADC的周長之差也就是與的差，然后聯(lián)立關(guān)于、的二元一次方程組，利用加減消元法求解即可．（2）根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可．【詳解】（1）解：∵是邊上的中線，∴，∴的周長﹣的周長＝，即①，又②，得：，解得，得：，解得，∴和的長分別為：，；（2）∵，；∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形的中線定義，二元一次方程組的求解，利用加減消元法求解是解題的關(guān)鍵．17．（2022·湖北孝感·八年級期中）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的，并寫出，，的坐標(biāo)；(2)在正方形網(wǎng)格中存在___________個格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形．【答案】(1)見解析，，，(2)4【分析】分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；結(jié)合網(wǎng)格作出線段的垂直平分線，落在垂直平分線上的格點(diǎn)即為所求（除線段中點(diǎn)外）．【詳解】（1）如圖，為所作；，，（2）如圖2所示，在正方形網(wǎng)格中存在點(diǎn)P、Q、M、N四個格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以為底邊的等腰三角形，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖—軸對稱變換和尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的概念及軸對稱變換的定義與性質(zhì)．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2022·湖北武漢·八年級期中）如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，．(1)的度數(shù)為______；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，進(jìn)而即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，根據(jù)是的角平分線，得出，根據(jù)，即可求解．【詳解】（1）解：∵、是、的角平分線，∴，在中，，∴，∴，故答案為：；（2）解：∵在中，是高，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．19．（2022·廣西貴港·八年級期中）如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求的周長．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用垂直平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，利用三角形外角的性質(zhì)可得，再證垂直平分，推出，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)可得，，，通過等量代換可得．【詳解】（1）解：垂直平分，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，垂直平分，，，；（2）解：垂直平分，垂直平分，，，，，即的周長是．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．20．（2022·寧夏·銀川北塔中學(xué)三模）某零售商店第一次用1000元購進(jìn)一批雪絨絨掛件若干個，第二次用1800購進(jìn)冰墩墩掛件是購進(jìn)雪絨絨掛件數(shù)量的，而冰墩墩掛件的進(jìn)貨單價比雪絨絨掛件的進(jìn)貨單價多1元．(1)求該商店購進(jìn)的雪絨絨和冰墩墩數(shù)量各多少個？(2)該商店兩種掛件的零售價都是10元/個，雪絨絨掛件中有10個因?yàn)閾p壞不能售出，其余都已售出，則冰墩墩掛件要至少售出多少個，才能使這兩次的總利潤不低于2020元？【答案】(1)商店購進(jìn)的雪絨絨數(shù)量為200個，購進(jìn)的冰墩墩數(shù)量為300個；(2)冰墩墩掛件要至少售出268個，才能使這兩次的總利潤不低于2020元．【分析】（1）設(shè)設(shè)商店購進(jìn)的雪絨絨數(shù)量為個，則商店購進(jìn)的冰墩墩數(shù)量為個，根據(jù)題意，得：，解分式方程即可得出結(jié)果；（2）先分別算出冰墩墩掛件和雪絨絨掛件的進(jìn)貨單價，再設(shè)冰墩墩掛件要售出個，根據(jù)題意列一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)商店購進(jìn)的雪絨絨數(shù)量為個，則商店購進(jìn)的冰墩墩數(shù)量為個，根據(jù)題意，得：解得：，答：商店購進(jìn)的雪絨絨數(shù)量為200個，購進(jìn)的冰墩墩數(shù)量為300個．（2）解：冰墩墩掛件的進(jìn)貨單價為：（元），雪絨絨掛件的進(jìn)貨單價為：（元），設(shè)冰墩墩掛件要售出個，根據(jù)題意，得：解得：為正整數(shù)答：冰墩墩掛件要至少售出268個，才能使這兩次的總利潤不低于2020元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程和一元一次不等式，能根據(jù)題意列方程并求解是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·山東煙臺·八年級期中）有些多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用提取公因式法分解因式，但它的某些項(xiàng)可以通過適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合（或把某項(xiàng)適當(dāng)?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來分解多項(xiàng)式的因式，從而達(dá)到因式分解的目的，例如．根據(jù)上面的方法因式分解：(1)；(2)．(3)已知a，b，c是的三邊，且滿足，判斷的形狀并說明理由．【答案】(1)(2)(3)等腰三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題干中的方法進(jìn)行分組分解因式即可；（2）根據(jù)題干中的方法進(jìn)行分組分解因式即可；（3）利用分組法分解因式，然后得出，即可判斷三角形的形狀．【詳解】（1）解：；（2）（3）等腰三角形，理由如下：∴∴∴∴∵a，b，c是的三邊，∴，∴，∴∴是等腰三角形．【點(diǎn)睛】題目主要考查分組分解因式及提公因式與公式法分解因式，等腰三角形的定義等，理解題意，深刻理解題干中的分組分解法是解題關(guān)鍵．22．（2022·福建泉州·八年級期中）波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量用兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立等量關(guān)系”，這就是“算兩次”原理，也稱富比尼原理．例如：計(jì)算如圖中正方形的面積，可以是，也可把圖中正方形看做是由個長方形和個小正方形組成的，則它的面積是，由此得到：．(1)如圖，正方形是由四個邊長分別是、的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖中正方形的面積進(jìn)行計(jì)算，可得等式______；（用含、的代數(shù)式表示）(2)已知：兩數(shù)、滿足，，求的值；(3)如圖，正方形的邊長是，它由四個直角邊長分別是、的直角三角形和中間一個小正方形組成，對圖中正方形的面積進(jìn)行計(jì)算，可得等式______（用含、、的代數(shù)式表示，結(jié)果盡可能化簡，不帶括號）；(4)在（3）的條件下，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，，求、的值．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)、的值分別為，．【分析】（1）根據(jù)正方形面積的不同計(jì)算方法可得等式；（2）根據(jù)（1）中所得等式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）根據(jù)正方形面積的不同