張家港市2024-2025學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

江蘇省蘇州市張家港市2024.2025學年七年級（下）期末數(shù)學試

卷（解析版）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

1.用分數(shù)表示4"的結(jié)果是（）

A.—B.-C.—D.——

24816

2.計算x2y3+（xy）2的結(jié)果是（）

A.xyB.xC.yD.xy2

3.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學記數(shù)法表示為（）

-34-5

A.0.7X10B.7Xl（y3c7XIOD.7X10

fx=2_

4.已知1，是二元一次方程2x+my=l的一個解，則m的值為（）

（產(chǎn)_1

A.3B.-5C.-3D.5

5.不等式2x-1W4的最大整數(shù)解是（）

A.0B.1C.—D.2

2

6.下列命題是假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補

B.垂直于同一條直線的兩條直線平行

C.對頂角相等

D.同角的余角相等

7.把2x2y-8xy+8y分解因式，正確的是（）

A.2（x2y-4xy+4y）B.2y（x2-4x+4）C.2y（x-2）2D.2y（x+2）2

8.如圖，不能推斷的條件是（）

lx

Z,

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5D.Z2=Z3

9.如圖，AB〃CD,ZCED=90°,EF±CD,F為垂足，則圖中與NEDF互余的角有（）

EB

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,假如a+b=ab=6,則陰影部分的面積為（）

A.6B.9C.12D.18

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.計算：（3xT）（x-2）=.

12.若a+b=-2,a-b=4,則a2-b2=.

13.已知：xa=4,xb=2,貝ljxa+b=.

14.一個n邊形的內(nèi)角和是1260。，那么n=.

15.若正有理數(shù)m使得x2+mx+4■是一個完全平方式，則m=.

9

16.如圖，直線a〃b,把三角板的直角頂點放在直線b上,若/1=60。,則N2的度數(shù)為

17.如圖，把AABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC〃DE,若/A+NB=105。,

則ZFEC=

RFC

18.如圖所示，在aABC中，已知點D,E,F分別是BC,AD,CE中點，且SAABC=4平

方厘米，則S4BEF的值為.

三、解答題(本大題共10小題，共76分.解答時應寫出必要的計算或說明過程)

x-3y=2

19.解方程組《

2x+y=18

20.先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-l.

'x-2(x+l)40

21.解不等式組,i+2x、.，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

I—>X-1

—I___I____I____；__I___I____I___

-2-2-1012a4

22.若x+y=3,且(x+2)(y+2)-12.

(1)求xy的值；

(2)求x?+3xy+y2的值.

23.如圖，在AABC中，點E在BC上，CD±AB,EF±AB,垂足分別為D、F.

(1)CD與EF平行嗎？為什么？

(2)假如/1=/2,且/3=115。，求/ACB的度數(shù).

24.如圖，AABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將AABC向右

平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移后的'B，C；

(2)AABC的面積為；

(3)若AB的長約為5.4,求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù))

25.已知3x-2y=6.

(1)把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；

⑵若-l<yW3,求x的取值范圍.

(3)若-1<XW3,求y的最大值.

26.(10分)(2024春?張家港市期末)如圖，在AABC中，NBAC的平分線交BC于點

D.

(1)如圖1,若NB=62。，ZC=38°,AELBC于點E,求NEAD的度數(shù)；

(2)如圖2,若點F是AD延長線上的一點，NBAF、NBDF的平分線交于點G,ZB=x0,

ZC=y°(x>y),求NG的度數(shù).

解都為正數(shù).

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|a+1-|a-11；

(3)若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰

三角形的周長為9,求a的值.

28.(10分)(2024春?張家港市期末)依據(jù)國家發(fā)改委實施"階梯電價"的有關(guān)文件要求，

某市結(jié)合地方實際，確定從2024年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價"收費，

詳細收費標準如表：

一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）

不超過150千瓦時的部分a

超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分b

超過300千瓦時的部分a+0.5

2024年5月份，該市居民甲用電200千瓦時，交費170元；居民乙用電400千瓦時，交費

400元.

（1）求上表中a、b的值：

（2）試行〃階梯電價〃收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價每千

瓦時不超過0.85元？

2024-2025學年江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末

數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

1.用分數(shù)表示4"的結(jié)果是（）

A.—B.-C.—D.——

24816

【考點】負整數(shù)指數(shù)塞.

【分析】依據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算方法：a"=三，求出用分數(shù)表示4-2的結(jié)果是多少即可.

【解答】解：???4-2=」7=3,

4216

.?.用分數(shù)表示4-2的結(jié)果是工.

16

故選：D.

【點評】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)塞的運算，要嫻熟駕馭，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

①（aWO,p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)幕時，肯定要依據(jù)負整數(shù)指數(shù)嘉的意

義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).

2.計算x2y3+（xy）2的結(jié)果是（）

A.xyB.xC.yD.xy2

【考點】整式的除法.

【分析】單項式相除，把系數(shù)和同底數(shù)事分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有

的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.依據(jù)法則即可求出結(jié)果.

【解答】解：x2y3+（xy）2,

=x2y34-x2y2,

-2-23-2

—YxVy

故選c.

【點評】本題考查單項式除以單項式運算.

（1）單項式相除，把系數(shù)和同底數(shù)塞分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的

字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式；（2）單項式除法的實質(zhì)是有理數(shù)除法和同

底數(shù)暴除法的組合.

3.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm,0.0007用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.7X10-3B.7X103C.7X104D.7X105

【考點】科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).

【分析】肯定值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aXIOn,與較大數(shù)

的科學記數(shù)法不同的是其所運用的是負指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

的0的個數(shù)所確定.

【解答】解：0.0007=7X104,

故選：C.

【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlO?其中l(wèi)W|a|<10,n

為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所確定.

（x=2_

4.已知1，是二元一次方程2x+my=l的一個解，則m的值為（）

］尸一1

A.3B.-5C.-3D.5

【考點】二元一次方程的解.

【分析】將［,代入2x+my=l,即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，解答即可.

［尸-1

（x=2

【解答】解：將-，代入2x+my=l,

［y=-1

得4-m=l,

解得m=3.

故選：A.

【點評】此題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，干脆代入方程求值即可.

5.不等式2x-1W4的最大整數(shù)解是（)

R

A.0B.1C.—D.2

2

【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】解不等式求得x的范圍，再該范圍內(nèi)可得其最大整數(shù)解.

【解答】解：移項、合并，得：2xW5,

系數(shù)化為1,得：xW2.5,

???不等式的最大整數(shù)解為2,

故選：D.

【點評】本題主要考查解不等式的實力，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集,

然后再依據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所須要的條件,再依據(jù)得到的條件進而求得不

等式的整數(shù)解.可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到須要的值，進而特別簡潔的解決問題.

6.下列命題是假命題的是()

A.同旁內(nèi)角互補

B.垂直于同一條直線的兩條直線平行

C.對頂角相等

D.同角的余角相等

【考點】命題與定理.

【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義分別推斷后即可確定正確的選項.

【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；

B、垂直于同始終線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；

C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；

D、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；

故選A.

【點評】本題考查了命題與定理的學問，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及

余角的定義等學問，難度不大.

7.把2x2y-8xy+8y分解因式，正確的是()

A.2(x2y-4xy+4y)B.2y(x2-4x+4)C.2y(x-2)2D.2y(x+2)2

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【分析】首先提取公因式2Y,進而利用完全平方公式分解因式即可.

【解答】解：2x2y-8xy+8y

=2y(x2-4x+4)

=2y(x-2)2.

故選：C.

【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，嫻熟應用公式是解題關(guān)鍵.

8.如圖，不能推斷h〃12的條件是()

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5D.Z2=Z3

【考點】平行線的判定.

【分析】依據(jù)題意，結(jié)合圖形對選項一一分析，解除錯誤答案.

【解答】解：A、/1=/3正確，內(nèi)錯角相等兩直線平行；

B、/2+/4=180。正確，同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

C、N4=N5正確，同位角相等兩直線平行；

D、N2=/3錯誤，它們不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行.

故選D.

【點評】正確識另『‘三線八角"中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到

相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,

才能推出兩被截直線平行.

9.如圖，AB〃CD,ZCED=90°,EF±CD,F為垂足，則圖中與/EDF互余的角有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角.

【分析】先依據(jù)/CED=90。，EF_LCD可得出NEDF+/DEF=90。，ZEDF+ZDCE=90°,再

由平行線的性質(zhì)可知/DCE=NAEC,故NAEC+NEDF=90。，由此可得出結(jié)論.

【解答】解：VZCED=90°,EF_LCD,

/.ZEDF+ZDEF=90",ZEDF+ZDCE=90°.

VAB/7CD,

ZDCE=ZAEC,

ZAEC+ZEDF=90°.

故選B.

【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的學問點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

10.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,假如a+b=ab=6,則陰影部分的面積為()

【考點】整式的混合運算.

【分析】陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可.

【解答】解：：a+b=ab=6,

/.S=a2+b2-—a2-—b(a+b)=—(a2+b2-ab)=—[(a+b)2-3ab]=—X(36-18)=9,

22222

故選B

【點評】此題考查了整式的混合運算，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.計算：(3x-1)(x-2)=3x2-7X+2.

【考點】多項式乘多項式.

【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果.

2

【解答】解：原式=3x2_6x_x+2=3x-7x+2,

故答案為：3x2-7x+2

【點評】此題考查了多項式乘多項式，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.若a+b=-2,a-b=4,則a2-b2=-8.

【考點】因式分解-運用公式法.

【分析】原式利用平方差公式分解后，將各自的值代入計算即可求出值.

【解答】解：：a+b=-2,a-b=4,

/.a2-b2=(a+b)(a-b)=-8.

故答案為：-8.

【點評】此題考查了因式分解-運用公式法，嫻熟駕馭公式是解本題的關(guān)鍵.

13.已知：xa=4,xb=2,則xa+b=8.

【考點】同底數(shù)募的乘法.

【分析】原式逆用同底數(shù)幕的乘法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值.

【解答】解：：xa=4,xb=2,

.\xa+b=xa?xb=8.

故答案為：8.

【點評】此題考查了同底數(shù)塞的乘法，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.一個n邊形的內(nèi)角和是1260。，那么n=9.

【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2).180(n23)且n為整數(shù))可得方程：(n

-2)X180=1260,再解方程即可.

【解答】解：由題意得：(n-2)X180=1260,

解得：n=9,

故答案為：9.

【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是駕馭內(nèi)角和公式.

15.若正有理數(shù)m使得x2+mx+4■是一個完全平方式，則m=3.

93

【考點】完全平方式.

【分析】依據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可

【解答】解：???x2+mx+g是一個完全平方式，且m為正數(shù)，

9

12

：.m=2X—=—,

33

故答案為：置.

【點評】本題是完全平方公式的應用，駕馭完全平方式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，直線a〃b,把三角板的直角頂點放在直線b上，若Nl=60。,則N2的度數(shù)為30。

【考點】平行線的性質(zhì).

【分析】先由直線2〃悅依據(jù)平行線的性質(zhì)，得出N3=N1=6O。，再由己知直角三角板得/

4=90°,然后由/2+/3+/4=180。求出/2.

【解答】解：己知直線2〃L

.-.Z3=Zl=60°（兩直線平行，同位角相等），

Z4=90°（已知），

/2+/3+/4=180°（已知直線）,

：.Z2=180°-60°-90°=30°.

故答案為：30°.

【點評】此題考查了學生對平行線性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是由平行線性質(zhì)得出同位角相等求出/

3.

17.如圖，把AABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC〃DE,若/A+NB=105。,

則/FEC=30

【考點】平行線的性質(zhì).

【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/C=75。，依據(jù)平行線的性質(zhì)得到/AED=/C=75。，由折

疊的想知道的NDEF=NAED=75。，于是得到結(jié)論.

【解答】解：；NA+NB=105°,

/C=75。，

VBC/7DE,

；./AED=/C=75。，

:把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，

ZDEF=ZAED=75°,

ZFEC=180°-ZAED-ZDEF=30°,

故答案為：30.

【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).此題比較簡潔，留意駕馭折疊前后圖形

的對應關(guān)系，留意數(shù)形結(jié)合思想的應用.

18.如圖所示，在AABC中，已知點D,E,F分別是BC,AD,CE中點，且S4ABC=4平

方厘米，貝USARFF的值為lcm2.

【分析】依據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩

個三角形，然后求解即可.

【解答】解：是BC的中點，

11,

SAABD=SAACD=ySAABC=yX4=2cm-,

VEMAD的中點,

=2

SABDESACDE=-^-X2=1cm,

+2

SABEF=-^-(SABDESACDE)=-^-X(1+1)=lcm.

故答案為：Icn?.

【點評】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共10小題，共76分.解答時應寫出必要的計算或說明過程)

x-3y=2

19.解方程組《

2x+y=18

【考點】解二元一次方程組.

【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

1x-3y=2①

【解答】解:

[2x+y=180

①+②義3得：7x=56,即x=8,

把x=8代入①得：y=2,

則方程組的解為

Iy=2

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

20.先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-i.

【考點】整式的混合運算一化簡求值.

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把X的值代

入計算即可求出值.

［解答］解:原式=X?+6X+9+X2-4-2X2=6X+5,

當x=-1時，原式=-6+5=-1.

【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

x-2(x+l)<0

21.解不等式組i+2x、,，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

(->x-1

-J?-2-1_0_1_2_~4^

【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】先解不等式組中的每一個不等式，得到不等式組的解集，再把不等式的解集表示在

數(shù)軸上即可

'x-2(x+l)40①

【解答】解：l+2x*-1②，

3

解不等式①得X》-2,

解不等式②得x<4,

故不等式組的解為：-2Wx<4,

把解集在數(shù)軸上表示出來為：

-??-7-101?I4)

【點評】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后依據(jù)“同大取大,

同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解"確定不等式組的解集.

22.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.

(1)求xy的值；

(2)求x2+3xy+y2的值.

【考點】完全平方公式.

【分析】(1)先去括號，再整體代入即可求出答案；

(2)先變形，再整體代入，即可求出答案.

【解答】解：(1)?.?x+y=3,(x+2)(y+2)=12,

xy+2x+2y+4=12,

xy+2(x+y)=8,

/.xy+2X3=8,

?**xy=2；

(2)Vx+y=3,xy=2,

.\x2+3xy+y2

=(x+y)2+xy

=32+2

=11.

【點評】本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應用，題目是一道比較典型的題目,

難度適中.

23.如圖，在AABC中，點E在BC上，CD±AB,EF_LAB,垂足分別為D、F.

(1)CD與EF平行嗎？為什么？

(2)假如/1=/2,且N3=115。，求NACB的度數(shù).

【考點】平行線的判定與性質(zhì).

【分析】(1)依據(jù)垂直定義求出NCDF=/EFB=90。，依據(jù)平行線的判定推出即可；

(2)依據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=/DCB,求出N1=NDCB,依據(jù)平行線的判定得出BC〃

DG,依據(jù)平行線的性質(zhì)得出N3=/ACB即可.

【解答】解：(1)CD平行于EF,

理由是：VCD±AB,EFXAB,

.,.ZCDF=ZEFB=90°,

；.CD〃EF；

(2)VCD/7EF,

；./2=/DCB,

VZ1=Z2,

.?.Z1=ZDCB,

；.BC〃DG,

/.Z3=ZACB,

,：Z3=115°,

；*NACB=115°.

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能正確運用性質(zhì)和判定進行推理是解此題

的關(guān)鍵，難度適中.

24.如圖，AABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將AABC向右

平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移后的'B，C；

(2)AABC的面積為3；

(3)若AB的長約為5.4,求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù))

【考點】作圖-平移變換.

【分析】(1)依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A，B，C即可；

(2)依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

(3)設AB邊上的高為h,依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)如圖所示；

（2）SAABC=^-X3X2=3.

故答案為：3；

(3)設AB邊上的高為h,則《AB?h=3,

BP—X5.4h=3,解得h^l.

2

【點評】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

25.已知3x-2y=6.

(1)把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；

(2)若-l<yW3,求x的取值范圍.

(3)若-1<XW3,求y的最大值.

【考點】解二元一次方程.

【分析】(1)把x看做已知數(shù)求出y即可；

(2)把表示出的y代入已知不等式求出x的范圍即可；

(3)把表示出的x代入己知不等式求出y的范圍即可.

【解答】解：(1)方程3x-2y=6,

解得：y=2￡—

3V—6

(2)由題意得：-IVW3,

2

解得：,<xW4；

(3)由題意得：x=M2,

3

代入不等式得：-1<

解得:-"〈yW

22

則y的最大值為去

【點評】此題考查了解二元一次方程，把一個未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)是解本

題的關(guān)鍵.

26.(10分)(2024春?張家港市期末)如圖，在AABC中，NBAC的平分線交BC于點

D.

(1)如圖1,若NB=62。，ZC=38°,AELBC于點E,求/EAD的度數(shù)；

(2)如圖2,若點F是AD延長線上的一點，ZBAF,/BDF的平分線交于點G,ZB=x0,

ZC=y°(x>y),求NG的度數(shù).

【考點】三角形內(nèi)角和定理.

【分析】(1)先依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出/BAD

的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)求出NBAE的度數(shù)，依據(jù)NEAD=/BAD-NBAE即可得出

結(jié)論；

(2)首先利用三角形內(nèi)角和定理可求出NBAC的度數(shù)，進而可求出/BAD的度數(shù)，由題

意可知NBAG=±NBAC,再利用已知條件和三角形外角和定理即可求出NG的度數(shù).

4

【解答】解：(1)??,在AABC中，ZB=62°,ZC=38°,

ZBAC=180°-62°-38°=80°.

???ZBAC的平分線交BC于點D,

???ZBAD=—ZBAC=40°.

2

?「AE_LBC于點E,

???ZAEB=90°,

ZBAE=90°-62°=28°,

???ZEAD=ZBAD-ZBAE=40°-28°=12°；

(2)VZB=x°,ZC=y°,

.,.ZBAC=180°-x°-y°,

???ZBAC的平分線交BC于點D,

???ZBAD=—ZBAC=-(180°-x°-y°),AG平分/BAD,

22

/.ZBAG=—ZBAD=—（180°-x°-y°）,

24

VZBDF=ZBAD+ZB,

，ZG=—ZBDF-ZGAD=—x°,

22

【點評】本題考查角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理.求角的度數(shù)

經(jīng)常要用到"三角形的內(nèi)角和是180?！边@一隱含的條件；三角形的外角通常狀況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)

角來解決.

"3x一尸2a-5

27.（10分）（2024春?張家港市期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組《'的

.x+2y=3a+3

解都為正數(shù).

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡|a+l|-|a-1|；

（3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰

三角形的周長為9,求a的值.

【考點】等腰三角形的性質(zhì)；二元一次方程組的解；三角形三邊關(guān)系.

【分析】（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x,y的值，再代入有關(guān)x,y的不等關(guān)系得

到關(guān)于a的不等式求解即可；

（2）依據(jù)肯定值的定義即可得到結(jié)論；

（3）首先用含m的式子表示x和y,由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以X、

y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，留意應依據(jù)三角形二邊關(guān)系驗證是否能組成三

角形.

..f3x_y=2a_fx=a_1

【解答】解：⑴解得，，

[x+2y=3a+3[尸a+2

f3x-y=2a-5

...若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，

[x+2y=3a+3

/.a>l；

（2）Va>